第六章万有引力定律单元测试含答案Word格式.docx
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误.
2.地球上有两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星,相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是
A.—人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等
B.—人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以相等也可不等
C.两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等
D.两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可能相等也可能不等解析:
选C.两卫星是同步卫星.
3.如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为的圆轨道上,设地球质量为M半径为R下列说法正确的是(
A.
地球对一颗卫星的引力大小为
r—R
选BC.应用万有引力公式及力的合成规律分析.
地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离,选项A错误,B正确;
两颗相邻卫
星与地球球心的连线互成120。
角,间距为3r,代入数据得,两颗卫星之间引力大小为
Gt,选项C正确;
三颗卫星对地球引力的合力为零,选项D错误.
4•近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础•如果火星
探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,则火星的平均密
度p的表达式为(k为某个常数)()
B.p=kT
k
A.p=t
C.p=kT
D.p=t2
M3冗人3冗k
p=沫GT,令f则&
有引力提供向心力,即
R,则火星的密度
选D.本题考查天体密度的计算问题.火星的近地卫星绕火星做匀速圆周运动,万
故D项正确.
5.一卫星在地球赤道上随地球自转的线速度为vi、加速度为ai;
发射升空后在近地轨
道上做匀速圆周运动,线速度为V2、加速度为a2;
实施变轨后,使其在同步卫星轨道上
做匀速圆周运动,运动的线速度为V3、加速度为a3,贝Uvi、V2、V3和ai、a?
、a3的大小
关系是()
A.V2>
v3>
vi,a2>
a3>
ai
B.V3>
V2>
C.V2>
V3=vi,a2=ai>
a3
D.V2>
V3>
vi,a3>
a2>
选A.由v=r3知,当3相同时,r越大,v越大,由于处于地球赤道上随地球自转时的卫星和处于地球同步卫星轨道上时角速度3相同,且r3>
ri,故V3>
vi,而近地卫
星的运行速度最大,故V2>
vi,同理,由a=r32知,a3>
ai,由a=2知,a2>
a3,故a2>
ai,
故A对.
6.已知地球的质量约为火星质量的iO倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器
在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()
A.3.5km/sB.5.0km/s
C.17.7km/s
D.35.2km/s
r
2,且vi=7.9km/s,联立以上各式得V2~3.5km/s,选项A正确.
星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为
N已知引力常量为G则这颗行星的质量为
mv代GNB.
mv
GN
Nv2
Nv4
C.——D.
Gm
选
B.设卫星的质量为
2
4
由万有引力提供向心力,得
Mm,v"
Gr2=mR①
mr=mg②
覆盖全球的卫星导航定位系统.此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成.现在
正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同
球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均为20000km.关于这
些卫星的下列说法中正确的是()
A.所有GPS系统的卫星比“北斗一号”的卫星线速度小
B.
“北斗一号”系统中的三颗卫星的动能必须相等
D.“北斗二号”中的中轨道卫星的加速度的大小一定大于高轨道卫星的加速度的大小解析:
选D•“北斗二号”卫星系统中有中轨道、高轨道和同步轨道,由
可知其线速度大小一样,但由于三颗卫星的质量不一定相等,则它们的动能不一定相等,则选项B错误.“北斗二号”中的每颗卫星的轨道有的高,有的低,有的与“北斗一号一样高,所以选项C错误.由G^Pmaa=出,“北斗二号”中的中轨道卫星的加速
rr
度的大小一定大于高轨道卫星的加速度的大小,选项D正确.
9•长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径ri=
19600km,公转周期Ti=6.39天.2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,
其中一颗的公转轨道半径「2=48000km,则它的公转周期T2最接近于()
A.15天B.25天
C.35天D.45天
选B.根据开普勒第三定律解题.
333
「1「2“2
根据开普勒第三定律得T2=〒,所以丁2=\/『3「~25天,选项B正确,选项A、C、D错
10.地球同步卫星到地心的距离
3a2b2c
r可由r-2求出,已知式中a的单位是m,b的单
4n
位是s,c的单位是m/s2,则(
)
A.a是地球半径,
b是地球自转的周期,
c是地球表面处的重力加速度
二、填空题(本题共2个小题,共16分,把正确答案填在题中横线上)
11.(6分)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行,标志着我国探月工程的第一阶段已经完成.设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运
动,它距月球表面的高度为h,已知月球的质量为M半径为R,引力常量为G贝V卫星
绕月球运动的向心加速度a=,线速度v=.
根据万有引力定律和牛顿第二定律解决问题.
根据万有引力提供向心力得
得a=
GM
R+h2,V=
斑h.
答案:
R+h2
jR+h
12.(10分)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕
行数圈后,着陆于该行星上,宇宙飞船上备有以下实验器材:
A.精确秒表一只
B.质量为m的物体一个
C.弹簧秤一只
D.天平一架(包括砝码一套)
已知宇航员在绕行及着陆后各做了一次测量,依据测量的数据,可以求出该星球的质量
M半径R(已知引力常量为G
(1)绕行时测量所用的仪器为(用仪器的字母序号表示),所测物理量
(2)着陆后测量所用的仪器为(用仪器的字母序号表示),所测物理量
(3)用测量数据求得该星球质量M,用测量数据求得该星球半径R=
(1)绕行时用秒表测量出飞船的绕行周期T,设飞船的质量为m,则有:
⑵着陆后用天平测出某一物体的质量m再用弹簧秤测出该物体在星球表面所受到的重
力F,贝UF=GR^.②
(3)由①②两式得
f3T4F〒
M=16Gnm,R=4nm
(1)A飞船绕行周期T
(2)BCD物体的质量m重力F
⑶16Gnm4%2m
三、计算题(本题3小题,共34分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)某行星的质量约为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,若从地球表面
高h处平抛一物体,水平射程为60m则在该星球上从同样的高度以同样的初速度平抛
同一物体,水平射程为多少?
一12N
平抛运动水平位移x=vot,竖直位移h=?
gt.由以上两式得x=vAf~.由重力
10m
14.(12分)某行星自转一周所需时间为6h,用弹簧测力计测某物体的重力,在该行星
的赤道上称得物重是两极上物重的90%.已知引力常量G=6.67x10「11Nnf/kg2,若该行
星能看成球体,则它的平均密度为多少?
(结果取一位有效数字)
Mm
在两极弹簧测力计的示数即为物体所受的万有引力F=GR?
①
在赤道上弹簧测力计的示数为物体所受的万有引力与物体做圆周运动所需向心力之差,
F,
由题意知F=90%③
一M4t?
、一
解以上二式可得R3=01gT,所以该行星的密度
MM3n33
p=V=厂=丙~3x10kg/m.
3冗R
33
3x10kg/m
15.(12分)已知地球的自转周期和半径分别为T和R,地球同步卫星A的圆轨道半径为
h.卫星B沿半径为r(rvh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同•求:
(1)卫星B做圆周运动的周期;
(2)卫星A和B连续地不能直接通信的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)•
根据万有引力提供向心力解决问题.
(1)设卫星B绕地心转动的周期为「,根据万有引力定律和圆周运动的规律有
Mm2n2—
$2=mth①
Mrh,2n2—
G2=mr②
rT
式中,G为引力常量,M为地球质量,mm分别为卫星AB的质量•由①②式得
r3
「=h戶
(2)设卫星A和B连续地不能直接通信的最长时间间隔为t;
在此时间间隔t内,卫星A
和B绕地心转动的角度分别为a和a'
则
a=④
若不考虑卫星A的公转,两卫星不能直接通信时,卫星B的位置应在图中B点和B'
点
之间,图中内圆表示地球的赤道.
由几何关系得
由③式知,当r<
h时,卫星
RR
/BOB=2arcsin匸+arcsinh
a—a=ZBOB⑦
由③④⑤⑥⑦式得
3
r-
t=arcsin
nh2—r2
⑴
h2T
arcsin
R
h+arcsin
r_
⑵
nh2—r2
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- 第六 万有引力定律 单元测试 答案