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n只青蛙有张嘴,只眼睛条腿,声扑通跳下水。
(2).用字母表示出以前所学过的法则和公式:
如加法结合律、
分配律、
长方形的面积和周长公式、
三角形面积公式、
梯形面积公式。
通过上面两题你认为用字母表示数的好处是:
几点注意:
1、数和字母相乘,字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”表示
2、数与数相乘时用“×
3、数和字母相乘时,要把数字写在字母前面。
4、和式中出现单位需加括号。
5、字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。
6、字母前面出现带分数时,必须改为假分数。
展示点评:
(学生展示点评与教师点拨)
知识过关:
1).阅读教材P72
利用小棒搭一个六边形需要6根小棒,那么按照下面的方式,搭两个六边形需要根小棒。
搭10个六边形需要根小棒。
搭100个六边形需要根小棒呢?
如果把上面问题中的100换成x呢?
。
2.
填空题
(1)、一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,这个三角形的周长。
(2)、张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是。
(3)、a千克大米的售价是6元,1千克大米售元。
(4)、圆的半径是r厘米,它的面积是多少?
二次备课:
教学反思:
第二单元第2课时课题:
列代数式
(1)
学习目标:
1.在具体情景中,进一步理解字母表示数的意义。
2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义。
1、
一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付人门票。
2、从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,骑车要1小时,乘汽车要0.25小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是、、。
3、若用s表示路程,t表示时间,ν表示速度,用s与t表示ν=。
4、一个正方形的边长是a厘米,则这个正方形的周长是,面积是。
1.指出:
(1)“×
”也可以写成,或者省略不写,但数与数之间相乘,一般仍用。
代数式
用的式子叫代数式,单独的一个或单独的一个也是代数式。
例1
、填空:
(1)每包书有12册,n包书有__________册;
(2)温度由t℃下降2℃后是_________℃;
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;
(4)产量由m千克增长10%,就达到___千克。
例2、用代数式表示:
(1)m与n的和除以10的商;
(2)m与5n的差的平方;
(3)x的2倍与y的和;
(4)ν的立方与t的3倍的积
解:
1、填空:
(投影)
(1)n箱苹果重p千克,每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高为_____厘米;
(3)底为a,高为h的三角形面积是______;
(4)全校学生人数是x,其中女生占48%,则女生人数是____,男生人数是____
2、说出下列代数式的意义:
(1)2a-3c;
(2)a+b-c;
(3)ab+1;
(4)a2-b2
作业练习:
1.
(3)、a千克大米的售价是6元,1千克大米售元。
2.用代数式表示:
(1)长为a,宽为b米的长方形的周长;
(2)宽为b米,长是宽的2倍的长方形的周长;
(3)长是a米,宽是长的
的长方形的周长;
第二单元第3课时课题:
列代数式
(2)
1.能说出代数式所表示的数量关系,建立类比等思维方式.
2.能用代数式正确的表示数量和实际问题的数量关系.
⒈把边长为a的正方形边长增加m,则它的面积为
⒉一本书原价a元,现打九折出售,现价是元,
⒊上游完小四年级有a个班,每班42人,五年级有b个班,每班40人,则四年级比五年级多
人。
⒋小刚有m元钱,小明的钱是小刚的
倍,两人共有元。
⒌a克玉米的售价为p元,则玉米的单价为元。
1.列代数式时应注意什么?
(1)要认真审题,仔细分析问题中与数量有关的词语的含义.比如说:
和、差、积、商;
几倍、几分之几;
大小等等;
(2)注意题目的语言直接或间接表示的运算顺序,一般先读的先写;
(3)列代数式时,应注意代数式书写格式的规定
。
例1:
设某数为x,用代数式表示:
(1)比某数大10%的数;
(2)某数与
的和的2倍;
(3)某数的倒数与5的差;
(4)比这个数的平方的2倍大5的数。
例2:
永州市出租车收费标准为:
起步价5元,2千米后每千米价1.6元;
(1)某人乘坐出租车x(x<
2)千米后应付费为多少元?
(2)某人乘坐出租车x(x>
1.某校有学生宿舍x间,若每6人住一间,则只有一间没住满,不满的房间住4人,
(1)写出表示该校住宿学生人数的代数式
(2)若该校有学生宿舍20间,有多少学生住宿?
第二单元第4课时课题:
代数式的值
1、理解代数式的值的意义;
2、能熟练地求代数式的值。
1.代数式的值:
¡
用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系,计算得出的结果叫做代数式的值
2.注意:
代数式省略乘号,代入需添上乘号
字母取值是分数,乘方运算要括号
注意格式,“当……时、代数式、代入、求值”
字母可取不同的值,但是所取的值要使代数式或代数式所表示的数量关系有实际意义
3.求解过程说明:
例1:
当a=-2,b=-3时,求代数式2a2-3ab+b2的值。
例2.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2;
(2)3a+3b的值.
1.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形的面积为_______________,当a=2cm,b=3cm,h=4cm时,S梯=____________.
2.当a=3,b=-2,c=1时,求代数式a-(a-b)(a-c)的值
1.
2、若的值为7,求代数式的值。
第二单元第5课时课题:
单项式
1、理解单项式的概念。
2、在具体情景中了解单项式的系数和次数。
(1)边长为a的正方体的表面积为,体积为。
(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是元。
(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为。
(4)数n的相反数是。
1.单项式:
-1×
n
1×
vt
字母
数字
(1)数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做,
(2)单独一个数字或一个字母也是单项式
2.剖析单项式
1,判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)
;
(2)abc;
(3)b2;
(4)-5ab2;
(5)y+x;
(6)-xy2;
(7)-5
2.请分别说出单项式-2πr²
a2h、2r、abc、-m的系数和次数
3.用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
(1)每包书有12册,n包书有()册;
(2)底边长为a,高为h的三角形的面积();
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是();
(4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为( )元;
(5)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是( ).
1、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;
如是,请指出它的系数和次数。
①x+1;
②
③πr2;
④-
a2b。
2、下面各题的判断是否正确。
①-7xy2的系数是7;
()②-x2y3与x3没有系数;
③-ab3c2的次数是0+3+2;
()④-a3的系数是-1;
()
⑤-32x2y3的次数是7;
()⑥πr2h的系数是1()
(1)单项式-5y的系数是_____,次数是_____;
(2)单项式a3b的系数是_____,次数是_____
(3)单项式
的系数是_____,次数是____;
(4)单项式-5πR²
的系数是_____,次数是_____
第二单元第6课时课题:
多项式
1.理解多项式的有关概念
2.知道多项式的项、项数、常数项、次数。
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;
(2)右图中阴影部分的面积为;
(3)某班有男生x人,女生21人,
则这个班的学生一共有人.
1.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项式
有三项,它们是
,-2x,5.其中5是常数项.
一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式
是一个二次三项式.
注意:
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.
2.和统称为整式。
例1指出下列多项式的项和次数:
(1)
;
(2)
.
例2
指出下列多项式是几次几项式:
解:
写出下列多项式的项数和次数,并指出下列多项式是几次几项式。
(1)-
+3
(2)3a2+2a+3
(3)-4ab+8-2b2-9ab3(4)
+55
1.在式子-
ab,
,-a2bc,1,x3-2x+3,
,
+1中,单项式有:
______,多项式有:
_______.
2.多项式-
+2x-3是_______次_______项式,最高次项的系数是______,常数项是________.
3.2x2-3xy2+x-1的各项分别为________.
第二单元第7课时课题:
合并同类项
1、在具体的情景中理解同类项的定义。
2、在具体情景中探索合并同类项的法则,并能熟练进行合并同类项的运算。
1.代数式3x2y-4xy2-3x+5x2y+2xy2+5x有几项?
它们分别是什么?
有项,分别是:
2.如果把这些项中具有相同特征的项归为一类,你认为哪些项可以归为一类?
例如3x2y和5x2y,还有和,和
3.你是根据什么标准分的?
(引入同类项)
(二)知识点拔(重点部分):
1.像3x2y和5x2y,-4xy2和2xy2,-3x和5x这样所含字母相同、并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
①两个相同:
字母相同;
相同字母的指数相同.②两个无关:
与系数无关;
与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.
2.合并同关项:
例1.判断下列各组是否是同类项,说明为什么:
(1)0.2x2y与0.2xy2;
(2)4abc与4ac;
(3)-130与15;
(4)-5m3n2与4n2m3;
(5)7pn+1qn与3pn+1qn;
例2.根据法则合并同类项
(1)
(2)
1、下列各题的结果是否正确,若有错,请指出错在何处:
(1)()
(2)()
(3)()(4)()
2.合并下列同类项:
(1)3y+y
(2)3b-3a3+1+a3-2b(3)2y+6y+2xy–5y
1.如果单项式与单项式是同类项。
求:
(1)m、n的值;
(2)的值.
第二单元第8课时课题:
一次式的加法和减法
(1)
1、在现实情境中了解一次式的特点。
2、掌握一次式的加法和减法运算。
1.一个练习本0.2元,一支圆珠笔0.5元,买x个练习本,y支圆珠笔共花多少钱?
。
2.某城市居民用的天然气,1立方米收费1.9元,使用a立方米天然气应交纳费用多少元?
1.把次数为1的多项式叫做。
2.一次式的加减运算:
不含括号的一次式:
含括号的一次式:
先用分配律先去括号,再合并同类项。
例1.计算:
(2x-7)-3x
(3x-5)+(-2x+9)
(3x-5)-(-2x+9)
2.计算:
3(2x-7)-3x
(3x-5)+
(-2x+4)
(3x-5)-2(-2x+3)
一.选择题。
1.下列式子正确的是:
A.-7b-2b=-5bB.-5x+2x=-3x
C.3a-2b=1D.-6a+7a=13a
2.已知b-a=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为()
A.-1B.-5C.5D.1
二.解答题。
1.计算
(1)5x+(7-
x)
(2)4a+6-(7a+1)
2.计算
5(m+3)-(m-4)+2(m+1)
第二单元第9课时课题:
一次式的加法和减法
(2)
1、能用运算律去括号。
2、能运用去括号法则进行一次式的加减。
1.用分配律计算:
+3(x-1)=;
-(x-1)=
去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
2.用分配律计算:
a+(b+c)=;
a-(b+c)=
你能说出去括号前后的变化规律吗?
1.去括号运用示意图:
2.去括号法则:
去掉“+()”,括号内各项的符号不变。
去掉“–()”,括号内各项的符号改变。
例1.去括号:
(1).a+(b-c)
(2).a-(b-c)(3).a+(-b+c)(4).a-(-b-c)
例2.先去括号,再合并同类项。
(x+y–z)+(x+y+z)-(x–y–z)
例3.先化简,再求值.,其中
(a–b)+(-c–d)=
(a–b)-(-c–d)=
-(a–b)+(-c–d)=
-(a–b)-(-c–d)=
2、判断下列计算是否正确:
(1)、a-(b–c)=a–b-c()
(2)、-(a–b+c)=-a+b-c()
(3)、c+2(a–b)=c+2a-b()
1.下列去括号对不对?
若不对,请指出错在哪里应怎样改正?
()
(1)-(x–6)=-x-6
()
(2)3a–(5b–2c+1)=3a–5b+2c–1
()(3)x+3(y–w)=x+3y–w
()(4)x–2(–y+g)=x+2y+g
()(5)–(a–2b)+(c–2)=-a–2b+c–2
()(6)-a+b=-(b+a)
()(7)2+3x=-(3x–2)
2.去括号,并合并同类项:
(1)8x-(-3x-5)
(2)a-(5a-3b)+(2b-a)
一次式的加法和减法添括号
1、使学生掌握添括号的法则。
2、能够根据要求正确添括号。
1.去括号的法则是什么?
2.把下列各式去括号:
(1)a+(b+c)=
(2)a-(b+c)=
1.添括号:
法则:
添上“+”号和括号,。
添上“-”号和括号,。
2.说明:
(1)去括号和添括号都是恒等变形,不因为去括号或添括号改原多项式的值。
(2)添括号时,要特别强调括号前面符号是“+”号还是“-”号,因为括号里面的各项是否有变化完全取决于括号前面添的符号。
例1.在括号内填入适当的项:
(1)3a-2b+c=+()=-()
(2)
-x+1=
-();
(3)2
-3x-1=2
+();
(4)(a-b)-(c-d)=a-()
例2.用简便方法计算:
(1)214a+47a+53a;
(2)214a-39a-61a.
2.在下列()里填上适当的项:
(1)a+b+c-d=a+()
(2)a-b+c-d=a-();
(3)x+2y-3z=2y-()
(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+()][a-()];
(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-()
1.按要求将2x2+3x-6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和;
(2)写成一个单项式与一个二项式的差
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- 第二 代数式