六下第三单元备课.docx
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六下第三单元备课
六年级1、2班数学第三单元备课
主备人:
刘燕
集体备课:
1个
单元授课计划:
1个
课时教案:
11课时
复习教案:
1课时
讲评课教案:
1课时
单元问卷调查:
1份
总课时数:
15课时
单元评价表:
2份
授课人:
刘燕
(第1页)
集体备课记录
第6周星期一2014年3月24日
内容
啤酒生产中的数学——比例
地点
六年级办公室
主讲人
刘燕
参加人员
六年级全体数学老师
教
学
目
标
1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
知识结构
反比例的意义
正比例图像
正比例的意义
解比例
比例的基本性质
用正比例知识解决问题
用反比例知识解决问题
比例的意义
信息窗4
装运啤酒
信息窗3
啤酒生产计划
信息窗1
运输大麦芽
信息窗2
生产情况记录
重点难点分析
重点:
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、能运用比例知识解决生活中的实际问题
难点:
学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。
突破重难点的方法及措施
加强知识间的联系,培养学生迁移类推的能力。
设计有层次的数学学习活动,引导学生经历解题过程,进行体验和反思,把解决问题中的体验加以整理,对获得的数学经验进行反思,对学生的认知过程再认知,从而掌握解题策略,感受策略价值。
注意概念间的联系与区别,提高学生解决问题的能力。
课时分配
信息窗
(一)(3)信息窗
(二)(3)信息窗(三)
(2)信息窗(四)(3)复习
(1)检测
(1)讲评
(1)
检测时间
4.16
作业布置
自主练习配套练习册
(第2页)
集体备课记录
主讲教师说课情况记录:
1、本单元是在学生对除法、分数、比的认识、性质及比的应用、解方程已全部学完,学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度,需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习的基础上进行教学的。
2、本单元因为数学思想和解决问题的思维方式不同,其核心思想是构建等量关系。
比例作为数学领域的重要知识和重要思想,在解决数学问题方面占有重要作用,也是学生在中学学习数、理化和解决问题的重要思想和方法。
3、要正确对待比例教学中的“变与不变”
在大力提倡以生为本的今天,作为主导者的教师要在教学中把握主动,在课堂上给学生创造更多的实践机会,就要深入研究教材,真正理解知识的内在联系:
比如正比例反比例的意义这部分内容,是研究两个相关联的变量之间的一种数学模型。
在正比例里,一种量扩大(缩小),另一种量也随着扩大(缩小),但这两种量中相对应的两个数的比值一定。
在反比例里,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大),但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
全体教师评议情况记录:
王老师:
本单元的教学要充分尊重学生已有的这些经验、知识。
王老师:
揭示比例的意义时,应先引导学生观察、思考:
这些式子有哪些相同之处?
再把它们共同的本质特征概括为比例的意义。
揭示比例的意义后,应组织学生讨论:
“是不是任意两个比都能组成比例?
怎样判断两个比能否组成比例?
”。
单元授课计划
课题
啤酒生产中的数学——比例
单元序号
3
(教学目标)
教
学
目
的
要
求
1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教
材
及
学
生
分
析
本单元主要内容有:
比例的意义和基本性质,正比例和反比例的意义,比例的应用共三部分。
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上,学习比例的有关知识及其应用。
比例在生活和生产中有着广泛的应用,如,绘制地图需要应用比例尺的知识。
比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
另外通过对正比例与反比例知识的学习,还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
重
点
与
难
点
重点:
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、能运用比例知识解决生活中的实际问题
难点:
学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念
课时
分配
信息窗
(一)(3)信息窗
(二)(3)信息窗(三)
(2)
信息窗(四)(3)复习
(1)检测
(1)讲评
(1)
时间
周次:
从第6周至第8周日期:
从2013年4月1日至4月19日
课时教案
课题
运输大麦芽-------比例的意义及基本性质
教案序号
1
授课时间
20XX年3月27日
课型
新授课
(教学目标)
教学目的要求
1.在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
3.通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
点难点
教学重
重点:
比例的意义及基本性质
难点:
判断两个比是否成比例
准备
等
教具
多媒体课件
板书设计
比例的意义及基本性质
1.表示两个比相等的式子叫做比例。
例如:
16:
2=32:
4
2.比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
教学反思
这节课是概念教学,在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的,开始的分类,由放到收,让学生在探索中学习。
而且在知识点的获取时,让学生自主观察发现,分析比较,概括出比例的意义和基本性质,体现了教师的主导作用和学生的主体地位。
整节课的设计,总体感觉还是比较适合学生的思维发展的,在结构上,我也注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境,预习展示
1.上学期我们学过了有关比的知识,说说你对比都有了哪些了解?
今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、同学们,你们知道青岛都有哪些产品非常有名?
(学生根据自己的了解回答)青岛啤酒享誉世界各地,这节课,我们将一起去探索啤酒生产中的数学(出示情境图)。
这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
一辆货车运输大麦芽情况
第一天第二天
运输次数24
运输量(吨)1632
根据这个表格,让学生提出有关比的数学问题。
同桌俩人,一个提问题,一个将问题的答案写在本上,看哪对同桌合作得最好,提出的问题最多,师选择不同的比进行板书。
3、你在预习中提出了哪些问题?
二、研究问题,指导点拨
1、认识比例及各部分名称。
观察这两个比(16:
2;32:
4)看能发现什么?
(学生会发现比值相等)
思考:
这个比值所表示的实际意义是什么?
(每次的运输量)既然它们的比值相等,那我们可以用什么符号将两个比连接起来?
学生用等号连接,并请学生把这个式子读一下,
试一试:
剩下的这些比中,哪两个也能用等于号连接?
在你的练习本上写写看。
(学生独立完成)
介绍:
像这样表示两个比相等的式子,数学上就把它叫做比例。
我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。
组成比例的四个数叫做比例的项,像16、4位于两端的两项叫做比例的外项,2、32位于中间的两项叫做比例的内项。
比例,也可以写成分数形式。
学生先把2:
16=4:
32这个比例写成分数形式,再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
2.判断下面每组中两个比能否组成比例?
1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5:
380∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:
1/3∶1/4=12∶916∶2=32∶47∶4≠5∶380∶2=200∶5
能组成比例的,请学生指出比例的内项和外项。
3.谈话引入:
刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。
我不是这样想的,可能很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?
其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭穿这个秘密吗?
那就请你以16:
2=32:
4为例,通过看一看,想一想,算一算等方法,试试能不能发现这个关系!
4、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
出示研究方案:
①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究,你发现了什么?
5、全班交流。
(1)哪个小组愿意将你们的发现与大家分享?
(2)还有其他发现吗?
(3)你们组所发现的是不是个偶然现象呢?
咱们最好是怎么办?
6、验证发现,共享成功。
举例验证,这可是一种非常好的数学方法。
利用黑板上的比例,也可以自己组一个新的比例,验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。
(学生独立验证)
7、小结:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
数学上我们把这条规律,叫做比例的基本性质。
这也是我们在小学阶段,在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。
运用它,我们可以解决许多数学问题。
8、比例的基本性质的应用
(1)比例的基本性质有什么应用
(2)试一试:
40:
2=60:
3
a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、类化练习、限时作业
1、类化练习:
(1)、自主练习1、2
(2)、自主练习3、4
(3)、自主练习6、10
2、限时作业
限时8分钟,学生独立完成。
集体交流,同桌交换互批。
矫正
四、谈收获
通过这节课的学习,你有哪些收获?
个性化设计
课时教案
课题
运输大麦芽-------比例基本性质、解比例
教案序号
2
授课时间
2014年3月28日
课型
新授课
(教学目标)
教学目的要求
1.进一步理解解比例的意义。
2.掌握解比例的方法,会解比例。
3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性,以提高学生的审美能力和计算能力。
点难点难点
教学重重
重点:
掌握解比例的方法,学会解比例。
难点:
引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。
准备
等
教具
多媒体课件
板书设计
比例基本性质、解比例
根据比例的基本性质来解比例
20:
25=4:
x4:
5=x:
9
解:
20x=25×4解:
4x=5×9
20x=1004x=45
x=5x=11.25
教学反思
教学解比例之前,先复习根据比例的意义和除法中各部分间的关系可以求比例里的未知项。
教学前,我认为要求比例里的未知项,学生不但可以根据比例的意义、除法中各部分之间的关系来求,还可以根据分数的基本性质、比的基本性质来求出比例中的未知项,部分学生也能根据刚学的比例的基本性质来求。
所以教学始,我设计了多条题目,让学生根据比例式的特点,选择不同的方法(即根据不同的依据)来填出比例中的未知项。
学生完成的情况非常理想。
都能根据题目特点选用不同的方法解决,其中包括依据比例的基本性质来求的。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习回顾,预习展示
1.解简易方程,并口述过程。
4x=1206x=24×5
2.回忆:
什么叫做比例?
什么叫做比例的基本性质?
3.应用比例的基本性质,判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例?
6∶10和9∶15
20∶5和4∶1
4.根据比例的基本性质,将下列各比例改写成其他等式。
3∶8=15∶401.5∶0.2=30∶4
5、你在预习中遇到了哪些问题?
二、研究问题,指导点拨
1.将上述两题中的任意一项用x来代替(可任意改换一项),讨论:
如果已知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项?
说明理由。
2.出示例题:
20∶25=4∶x
想一想:
如何转化为已学过的含有未知数的等式,并求出未知数的解?
与组内同学交流。
学生交流得出:
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以把它改写成内项积等于外项积的形式,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
3.教师明确:
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
4.学生自主探究,解答。
5.组织学生交流并明确方法.
(1)根据比例的基本性质,可以把比例改写为:
20x=25×4.
(2)改写时,含有未知项的积一般要写在等号的左边,再解。
(3)规范并板书解比例的过程。
6.独立完成:
解比例4/5=9/x。
学生完成后,要适当追问思考的过程,突出比例基本性质在解比例过程中的作用。
三、类化练习,限时作业
1.自主练习第11题
独立完成在练习本上,指名个别学生板书。
2.补充练习:
在一个比例中,两个外项正好互为倒数。
已知一个内项是5,另一个内项是多少?
3.自主练习第12题
练习时,可引导学生根据比例的基本性质思考:
先确定等式一边的两个数作为比例的内项,另一边的两个数就作为比例的外项,然后灵活写出多个比例。
4、限时作业
限时八分钟,学生独立完成
前后桌交换,集体矫正
四、课堂小结
这堂课学习的什么内容?
解比例的关键是什么?
应用比例的基本性质怎样解比例?
个性化设计
课时教案
课题
运输大麦芽-------比例的意义及基本性质
教案序号
3
授课时间
2014年3月31日
课型
练习课
(教学目标)
教学目的要求
1.学生进一步理解解比例的意义及基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.引导学生掌握解比例的方法,会解比例。
3.通过练习,强调解比例的书写规范和计算中的灵活性,以提高学生的审美能力和计算能力。
点难点难点
教学重zho重
重点:
比例的意义及基本性质,解比例
难点:
比例的意义及基本性质的应用
准备
等
教具
多媒体课件
板书设计
比例的意义及基本性质
1、比例的意义:
表示两个比相等的式子叫做比例.
2、比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
3、解比例:
教学反思
通过练习学生对比例的意义、基本性质有了新的认识,能够利用比例的基本性质来解比例,求出比例中的未知项。
比例的意义和基本性质是《比例》单元的起始课,对学生的后续学习有着重要的意义,因此在掌握好比例的意义和基本性质的基础上,适当地渗透也是有必要的。
每个教学环节,我都不忘训练学生的思维,渗透辨证思想,让学生能灵活的写比例和判断两个比能否组成比例。
由于本班学生基础不错,练习环节中我注意挖掘练习的潜在功能,渗透了正比例关系的、解比例等知识,力求使本课的内容变得饱满丰富。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境,回顾概念
1、说一说什么叫做比例,它有什么性质呢?
2、谁还能说一说你对比例还有那些了解?
(简单回顾比例的各部分名称以及比例与比的联系和区别)
二、合作探究,解决问题
1、出示情境(自主练习第5题)
提问:
你认为两位女同学说的对吗?
有什么根据?
(比例的意义:
两个比值相等的比可以组成比例。
比例的基本性质:
因为这两个比组成比例的话,他们的内项积等于外项积)
2、那么你能再说一组吗?
同学起来说一说。
教师再说一个新的比,还以这种形式,让学生说一说组成的新比例。
其他学生马上判断对错。
三、限时作业,总结提升
1、说法正确的打“√”错误的打“×”。
①比例是由任意两个比组成的。
()
②在比例里,两个内项的积与两个外项的积的差是0。
()
③比例式中有四个外项,四个内项。
()
2、填空
40:
32的比值是(),5/2:
2的比值是(),把这两个比写成比例为()。
、12的约数有(),选出其中的四个约数组成比例是()。
学生说明填空的根据(比例的意义、比例的基本性质)。
、在比例式中,两个外项的积是最小的合数,一个内项是0.2,另一个内项是()。
、a:
8=9:
b,那么,a×b=()。
、A:
B=1:
75时,那么A×()=B×()。
、根据3×8=4×6写成比例( ):
( )=( ):
( )
、如果9a=7b,那么a/b=( )/( )。
、把8×2.5=0.4×50改写成四个不同的比例()、( )、( )、( )。
3、选择
、能与1/3:
1/2组成比例的是( )。
A.2:
3 B.3:
2 C.1/3:
1/4 D.1/2:
1/3
、下面各组数中可以组成比例的是( )。
A.4、8、3、14 B.0、1、4、8
C.1/9、1/3、1、3 D.6、9、12、15
1、限时10分钟,学生尝试完成。
2、集体交流与评价
3、质疑,点拨难点问题
4、矫正。
四、回顾总结
通过这节课的学习你有什么收获?
学生总结本节课所学到的知识点以及在练习过程发现应该注意的问题和收获。
五、拓展练习
自主练习第8题。
练习时,让学生独立思考,再进行充分交流,总结出解决问题的方法:
可以先找出比值相等的俩个比,再根据比例的意义写出比例;也可以先找出乘积相等的两组数,再根据比例的基本性质写出比例。
个性化设计
课时教案
课题
啤酒生产中的数学——成正比例的量
教案序号
4
授课时间
2014年4月1日
课型
新授课
(教学目标)
教学目的要求
1、学生感受正比例在实际生活中的存在,经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义,并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、让学生借助已有的知识经验,通过自己的观察、推理学习新的知识。
点难点难点
教学重zzh重
重点:
理解成正比例的量、正比例关系
难点:
根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系
准备
等
教具
多媒体课件
板书设计
成正比例的量
成正比例的量:
①有两种相关联的量;工作总量/工作时间=工作效率(一定)
②一种量随着另一种量的变化而变化
③两种量里对应数值的比的比值一定
教学反思
“正比例的意义”教学,是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的,着重使孩子们理解正比例的意义。
正、反比例知识,内容抽象,孩子们难以接受。
学好正比例知识是学习反比例知识的基础。
因此,使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点。
在实际教学中,我注意了以下几点:
1、联系生活,从生活中引入;2、在观察中思考;
3、在合作中感悟;4、在练习中巩固提升。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境、预习展示:
1、同学们,青岛啤酒是我们青岛的名牌产品,每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。
今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。
2、同学们在预习中遇到了哪些问题,请提出来。
二、研究问题,指导点拨:
1、观察表格,提出问题
仔细观察下面的统计表,说说你了解到的数学信息,你有什么发现?
出示第一个红点的例题。
啤酒生产情况记录表
工作时间(时)
1
2
3
4
5
6
7
…
工作总量(吨)
14
28
42
56
70
84
98
…
(1)表格中有工作时间和工作总量两种数量。
(2)工作总量是随着工作时间的变化而变化的。
教师小结:
也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。
那么工作总量和工作时间是怎样变化的?
工作时间越长生产的啤酒越多,工作时间越短生产的啤酒越少。
2、小组合作,探索新知
原来工作总量和工作时间有这样的关系。
现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数,算出工作总量和工作时间的比值,看看有什么新的发现?
学生在小组内列举数据,求出比值,交流自己的发现,在此基础上全班汇报。
教师根据学生的汇报适时进行板书:
14:
1=14,
28:
2=14,42:
3=14……
学生发现工作总量和工作时间的比值都是14,也就是一定的。
这个比值实际上就是什么?
你能用一个式子表示它们的关系吗?
(板书关系式)工作总量/工作时间=工作效率(一定)
3、理解概念,巩固应用
回忆我们的学习过程可以发现,工作时间变化,工作总量也随着变化,而工作效率不变,也就是工作总量与工作时间的比值一定,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
学生自我阅读40页第一个红点内容,把重点的地方画下来。
4、生活中还有许多这样成正比例关系的量,我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。
时间(秒)
1
2
3
4
…
10
路程(千米)
7.9
15.8
23.7
31.6
…
79
在理解表格信息的基础上,先自己想一想下面的问题,再和同位交流。
(1).表中( )和( )是有联系的量。
(2).任意写出三个相对应的路程和时间的比,并算出它们的比值。
(3).比值实际上表示( ),请用式子表示它们的关系。
因为 路程/时间=速度(一定),所以路程和时间成正比例。
5、想一想生活中还有哪两种量成正比例关系?
和同位交流一下,说明原因。
三、类化练习,限时作业
1、补充练习
判断下面的两种量是否成正比例,并说明理由。
(1)每件衣服的价钱一定,购买的件数和总价。
(2)长方体的高一定,体积和底面积。
(3)和一定,一个加数和另一个加数。
在练习中学生体会,两个有关系的量比值一定,这两个量就成正比例关系,与加减有关系不成比例。
2.自主练习第2题:
学生先想一想,什么情况下两个数量成正比例?
再独立解答。
第
(1)小题播音时间与播音字数的比值一定,所以播音时间与播音字数成正比例;第
(2)小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量,但是已播字数与未播字数的比值不一定,所以不成正比例。
3、自主练习第5题。
在学生独立思考的基础上组织交流,使学生明确根据X和Y成正比例,得出X和Y的比值一定是,然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。
4、
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