北师大五年级数学上册第一单元教案.docx
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北师大五年级数学上册第一单元教案
五年级数学教案上册
数的世界
教学目标:
1、在具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数.在1-100以内找到某个自然数的所有倍数.
2、在找数学信息,分类,解决问题等活动中。
有条理的思考,提高解决问题的能力;自主阅读课本,提高自学能力。
3、在数学与生活的密切联系中,对数的世界认识保持兴趣,给未来的数学探索活动增添动力。
教学重点:
认识自然数和整数,倍数和因数,能按要求找出一个数的倍数。
教学难点:
自主探索并总结找一个数的倍数的方法。
教具准备:
空白卡片 若干数字卡片
教学过程:
课前小游戏:
猜谜:
1.猜数字:
七上八下 (猜一分数)2.不三不四 (猜一小数 )3.一五一十((猜一整数 )
师:
从猜谜语中可以看出同学们很有智慧,课外一定花了不少时间读书。
能不能说一说,你们的星期天都是怎么过的?
生:
看书,听音乐,逛商场(老师适时和学生交流)
师:
你们的星期天都很有意义,那我们来看看淘气是怎么过星期天的。
这里有一篇淘气的数学日记,日记里还有很多我们今天要研究的数学内容呢。
一、情境导入,结合情境,认识自然数和整数。
出示:
数学日记(每小组一份)
(1)从这篇日记中,你能找到哪些数?
小组合作,记录在你的卡片上。
6,4,5.8,3.6,-3,2,2.5,1/2,0
淘气带我们走进了一个数的世界,我们来回忆一下,以前已经认识了哪些数?
生:
小数,整数,负数,分数。
按学过的数动手把这些卡片分一分,哪一小组愿意到黑板前来演示。
(2)阅读课本,理解自然数和整数。
师:
分数和小数以后再研究。
今天我们主要研究这样一些数。
那我们看这样的一些数到底是什么数?
打开课本第2页,读一读书上什么是自然数,什么是整数。
像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数.
像-3,-2,-10,1,2,3,4,5,6,...这样的数是整数.
师:
阅读课本的时候,要细心体会课本每一处的意思。
包括标点符号。
书上的…是什么意思?
生:
还有好多,可举例说明。
师:
对比这两句话,你发现了什么?
生:
自然数都是整数,整数有的不是自然数。
师:
看看刚才这些数,哪些是自然数,哪些是整数。
(随学生的回答用集合圈圈出板书的呈现的数)
(3)你能帮淘气选购吗?
算算你选的需要多少钱?
1.买5千克梨多少元?
4×5=20(元)
2.买3千克西瓜多少元?
2×3=6(元)
3.买1千克葡萄多少元?
3.6×1=3.6(元)……
二、结合乘法自学倍数和因数。
(1)可别小看这些乘法算式,今天我们要研究的倍数和因数就在这里。
刚才已经有了阅读课本的经验,继续读下去,你能看懂哪些内容。
不懂的地方提出在小组内讨论。
你的桌子上有一个助学卡,小组可以按照上面的提示自学。
记录员记录下来。
师:
通过自学,你学会了什么?
我们找一小组作为代表汇报一下。
找一小组汇报自学卡。
1.读一读笑笑的话。
2.读一读智慧老人的话。
3.关于倍数和因数,你发现了什么?
3.自己写一个算式,在小组内说一说(记录员记录下算式)
(展示时注意抓住学生生成的资源,比如:
4×5=20,2×2=4,提出疑问:
为什么4一会是一个数的倍数,一会又成了一个数的因数了呢?
)
小结:
倍数和因数是两个数之间的关系,它们相互依存,一定要说清楚谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
三、探索找一个数倍数的方法。
(1)刚才我们已经初步研究了因数和倍数,判断下面哪些数是7的倍数?
2,7,14,17,25,77
你是怎样判断的?
(让学生体会通过乘法算式或除法算式可以判断一个数是另一个数的倍数)
(2)你还能找到7的其他倍数吗?
说说看。
能说完吗?
生:
不能,太多了,有无限个.
那7的倍数最小的是谁?
最大的呢?
(引导学生可以用省略号表示无限,体会一个数的倍数是无限的)
(3)师:
在100以内找到所有7的倍数可以吗?
写下来和同桌交流。
(设计意图:
通过一系列的练习,学生逐步领会找一个数倍数的方法,从它的1倍开始找起,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
)
(4)练一练:
你能找到100以内所有的6的倍数吗?
写下来。
小结:
找一个数倍数的方法,从它的1倍开始找起,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
(5)小游戏:
看谁找得快
卡片找家。
(练一练第2题)
把数字卡片,分给部分学生,在黑板上画两个圈做为卡片的家。
让卡片找自己的家,(4的倍数,6的倍数)。
拿到12,48的同学不知道去哪个圈好,于是把两个圈重合一部分,作为他们共同的家。
)
四.回顾
今天,我们和淘气一起走进了数的世界,在数的世界里,你有哪些收获呢?
(学生回顾)
在数的世界里,还有许许多多有趣的知识等着我们去探索。
今天我们只是采撷到数海里的一朵小浪花。
以后,大家将领略到更多的数中奥秘。
今天的课就上的这里。
2、5的倍数的特征
[教学内容]2、5的倍数特征(第4-5页)
[教学目标]
1.经历探索2、5倍数的特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3.在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
[教学重、难点]在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
[教学过程]
(一)情景创设,导入新课
师:
同学们,你们喜欢玩数学游戏吗?
我们今天玩一个数学游戏。
同学们可以随便说出一个数,老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。
如果同学们有疑问,还可以用计算器进行验证。
(学生分别报数:
如32、485、674、260……)
师:
32是2的倍数,但不是5的倍数。
485是5的倍数但不是2的倍数。
674是2的倍数但不是5的倍数。
260既是2的倍数也是5的倍数。
你们用计算器验证的结果和老师判断的一样吗
师:
你们想知道其中的奥秘吗?
师:
今天我们一起来研究“2,5的倍数的特征”(板书课题:
2,5的倍数的特征)。
(二)问题探究,解决问题
(媒体出示课本第4页的百数表,学生拿出学具中的百数表。
)
1、提出问题
师:
同学们,你们能在百数表中找出5的倍数吗?
利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号(可用—、√、○、△等符号)。
2、自主探索,合作交流,发现规律
(学生开始找5的倍数并做记录。
)
师:
谁能说一说你找出了哪些5的倍数?
师:
(引导学生观察、思考)你发现5的倍数有什么特征?
师:
(引导学生归纳5的倍数的特征)你们说的都不错,个位上是0或5的数都是5的倍数。
师:
(引导学生验证举例)刚才我们观察的是100以内的数,也就是说观察的是一位数或两位数。
那么是不是任何一个自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5呢?
请同学们任意写一个个位上是0或5的多位数,大家判断一下。
3、自主探索2的倍数的特征
师:
刚才同学们合作的非常好,通过认真地观察、思考发现了5的倍数的特征。
下面我们继续来研究2的倍数的特征。
请同学们在百数表中用不同的方式标出2的倍数。
(学生动手做。
)
师:
谁来说一说2的倍数有哪些?
(根据学生回答,教师板书。
)
师:
观察上面的数,你发现了什么规律?
(板书:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数)
师:
(引导验证结论)请小组内的同学任意写几个个位上是0、2、4、6、8的数验证一下。
师:
刚才我们研究了2的倍数的特征。
是2的倍数的数叫偶数,偶数也叫双数。
不是2的倍数的数叫奇数,奇数也叫单数。
师:
谁来举例说一下生活中的偶数和奇数。
师:
那么0是偶数吗?
说出你的理由。
(0是偶数。
)
师:
你能说明一下你的理由吗?
4、深入探究
(教师出示下面的两组数。
5、10、15、20、25、30;2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
)
师:
仔细观察上面的两组数,你发现了什么?
师:
什么样的数既是5的倍数,也是2的倍数?
生:
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
(三)应用拓展
1、观察、交流、合作。
(学生的学号从1——50)
(1)请学号是2的倍数的同学站起来。
(2)请学号是5的倍数的同学站起来。
(3)请学号既是5的倍数又是2的倍数的同学站起来。
(4)请学号是偶数的同学站起来。
(5)请学号是奇数的同学站起来。
师:
通过刚才的活动你发现什么?
说出你的学号与同学交流。
师:
请站起来3次的同学说出你的学号。
师:
同学们观察一下这些数的特点,说说你发现了什么?
生:
既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是10。
2、游戏
(每组准备一个信封,信封内装有0~9的数字卡片)
师:
在信封内任意摸出一张数字卡片,与“5”组成两位数,再判断组成的数是不是2的倍数?
师:
想一想,摸出几和5组成的两位数是2的倍数。
师:
摸出几可以和“5”组成5的倍数。
3、生活中的数
师:
写出家里的电话号码和你所知道的电话号码,然后判断这些数字是2或5的倍数?
4、实践应用
师:
用1、2、3、5、0中的三个数字组成是2的倍数的三位数,同时是2、5的倍数的三位数,看谁写的又对又快(完成后交流)。
(四)总结
师:
通过今天的学习,你有什么收获?
(五)练习:
第5页的1、2题。
[板书设计]
2.5的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数的特征
教学内容:
北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。
教学目标:
1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力,提高学生的合情推理能力。
活动过程:
活动一:
提出数学问题。
(一)按要求组数。
1.用3,4,5三个数字按要求组成三位数。
(1)组成2的倍数。
(2)组成5的倍数。
2.学生用语言描述2,5的倍数的特征。
一点想法:
这个过程,比教材的要求要稍微高一点,教材上的要求一般是在100以内的数种研究2,5,3的倍数,这里面有一个考虑,拓展到三位数中来复习旧的知识,使复习起到桥梁的作用,进一步理解2,5的倍数的特征。
(二)提出问题。
1.能不能组成是3的倍数的三位数。
2.3的倍数有什么特征?
活动二:
探索数学问题。
(一)对学生猜想问题的处理。
1. 进行猜想。
(1)学生面对问题进行猜想。
(2)教师根据学生的猜想进行适当的引导。
学生可能出现的情况:
(1)猜测个位上是3,6,9的数是3的倍数。
(2)个位上能被3整除的数能被3整除。
2.探索猜想。
(1)学生用3,4,5三个数字组成是3的倍数的三位数。
(2)学生举例子:
比如453,543。
(3)学生如果出现345或354等例子,教师可以写在黑板上,不用多加评论,作为后续的学习内容。
(4)在这个过程中,学生可能会得出猜想结论的成立,即:
个位上是3,6,9的数是3的倍数。
3.验证猜想。
(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。
(2)在这个过程中,学生可能会发现下面两种情况。
①15是3的倍数,但是个位上的数字是5,不是3,6,9。
②16个位上的数字是6,但是不是3的倍数。
(3)猜想的结论不成立。
(4)让学生对猜想的结论不成立这个问题,提出自己的想法。
在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。
(二)在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
1.问题冲突:
那么多的数,我们怎么找呢?
我们要聪明的找,从比较小的数开始找。
2.请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示100以内数表,学生人手一张,在学生活动后,组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表,如下图)
3.观察3的倍数,你发现了什么?
与同桌交流一下。
(1)在这个过程中,教师要作为一个倾听着,听学生有什么发现,有什么困惑。
(2)学生发现个位上的数字没有什么规律,十位上的数字也没有什么规律。
4.教师引领。
(1)斜着观察,你发现了什么?
(2)在学生观察思考的基础上,根据学生的实际情况提供新的思考点:
将每个数的各个数字加起来试试看。
5.得出结论。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
6.验证结论。
(1)利用100以内数表来验证。
(2)延伸到三位数或更大的数。
①回到我们课始的问题,用学生写出的345或354等例子进行验证,
②写一个更大的数试试看。
(3)完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。
在学生独立完成的基础上,进行讨论和交流。
注意对学习困难学生的指导和帮助。
活动三:
拓展与延伸
(一)回顾与反思
(1)教师和学生一起回顾整节课的思考过程,一种学习方法的指导。
(2)回顾学习的知识有哪些,再次进行整理与归纳。
(二)完成实践活动
1.猜想并验证9的倍数的特征。
(1)学生阅读教材,按照教材上几个问题分层次展开研究。
(2)个人独立思考,小组研究的基础上进行全班的交流。
特别说明:
这个学习过程可能在课内完成不了,可以延伸到课外,让学生积极主动地进行探索与研究,一定让学生经历涂、画等过程,使学生获得真实的体验。
《找因数》教学设计
教学目标:
1.教学中帮助学生从已经据有的经验出发,在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考的能力。
2.在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。
3.通过本节课的学习,使学生在原有的基础上学习如何归纳学习数学的基本思想和基本活动经验的能力.
教学重点:
体会找一个数的因数的方法
教学难点:
提高有序思考的能力
教学过程:
(一)创设情境,激情导入
师:
同学们喜欢做拼图的游戏吗?
请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼,看谁拼出的长方形种类多。
(二)合作交流,探索新知
活动一:
合作探究。
(学生用12个小正方形自由拼长方形,教师巡视)
师:
下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形?
(学生一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示)
师:
你是怎样拼的,说说好吗?
师:
你能把这些摆法用算式写出来吗?
生:
1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12
师:
请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?
师:
那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?
师:
算式一样的可选择其中的一种说出来。
生:
1×12=122×6=123×4=12
师:
同学们观察一下,12的因数有哪些呢?
生1:
有1、12、2、6、3、4。
师:
12共有几个因数?
生:
6个。
师:
谁能按顺序说出来?
生:
1、2、3、4、6、12。
师:
拼长方形与找因数有什么关系呢?
师:
同学们说得非常好,通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。
活动二:
勇于尝试
师:
同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?
(学生一边拼长方形,一边找9与15的因数)
师:
9的因数有哪些?
生1:
9的因数有1、3、9。
师:
15的因数有哪些?
生2:
15的因数有1、3、5、15。
师:
9和15的因数中哪几个因数是相同的?
生3:
1和3。
活动三:
比本领《看谁找得快》
师:
同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
(投影展示1、2题,让学生说一说,集体评价。
)
活动四:
画一画,找一找。
师:
同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?
请做第9页的第3题。
(学生独立完成。
教师让1名学生到黑板上的小方格中画,并把因数找出来。
然后引导学生进行评价。
)
活动五:
应用找因数的知识解决实际问题
投影:
48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
师:
同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢?
请同学们先独立思考,然后小组内交流一下。
师:
谁能介绍不同的排队情况
师:
还有没有其他的排法呢?
师:
同学们想一想,一共有几种排法呢?
生:
一共10种排法。
师:
同学们想一想,这种排队法与找因数有什么关系呢?
生1:
每种不同排法的数都是48的因数。
生2:
每种排队的方法和拼长方形一样,都是利用了找因数的方法。
师:
同学们说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
(三)应用拓展。
(媒体演播:
春天到了,同学要去一块长方形的空地上植树,学校一共运来64棵树苗,怎样栽树苗才能合理美观呢?
)
师:
同学们先自己思考一下,然后把你的想法在小组内交流一下好吗?
师:
谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?
生:
先把64的因数全部找出来,它们分别是1和64,2和32,4和16,8和8,然后看看哪两个数拼出来的是长方形,再看看哪两个数拼起来的最合理美观。
师:
这位同学说得真棒!
鼓掌。
(四)总结与评价
师:
这节课你学会了什么呢?
(五)练习设计:
1、独立完成第8页“试一试”,注意关注学生是否注意有序思考。
(9的因数:
1、3、9 15的因数:
1、3、5、15)
2、师:
同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
第1题学生独立完成,同桌交流。
(教师巡视,发现问题及时解决。
)
第2小题小竞赛:
看谁找的快
3、师:
同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?
请做第9页的第3题。
(1×16=16 2×8=16 4×4=16)
(16=1×16=2×8=4×4)
(16的因数:
1、2、4、16)
4、下面的数,各有几个因数
1 19 4 32 11
5、板书:
48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
请同学们先独立思考,然后小组内交流一下。
师:
谁能介绍不同的排队情况
a每行8人可以排成6行,也可以每行6人排成8行。
b每行12人可以排成4行,也可以每行4人排成12行。
c每行24人可以排成2行,也可以每行2人排成24行。
d每行48人可以排成1行,每行1人排成48行。
e还有一种,每行16人可以排成3行,也可以每行3人排成16行。
1×48=48 2×24=48 3×16=48 4×12=48 6×8=48 12×4=48 16×3=48 24×2=48 48×1=48 48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8
师:
还有没有其他的排法呢?
指导学生用表格说明问题,巩固有序思考的习惯。
每排人数(人) 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
需站几排(排) 48 24 16 12 8 6 2 3 2 1
师:
同学们想一想,一共有几种排法呢?
这种排队法有什么窍门?
一共10种排法。
a每种不同排法的数都是48的因数。
b每种排队的方法和拼长方形一样,都是利用了找因数的方法。
c有顺序的表示一个数的因数……
总结:
同学们说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
四、总结与评价
师:
这节课你学会了什么呢?
用学到的方法我们都可以做些什么?
(拼图形的方法找因数;用找因数的方法设计图形;用找因数的方法解决问题。
……)
师:
这节课我们学会了找因数的方法,并能利用找因数的方法解决很多实际问题:
如排队、植树、排桌子、分小组等等。
在我们的生活中存在着很多数学奥秘,就看我们能不能发现,并应用所学知识去解决。
请同学们在课余时间多去看一看,想一想,把你看到的、想到的,告诉老师和同学们好吗?
(六)布置作业。
完成课本第九页练一练的第4题。
(七)、板书设计
找因数
1×12=12 12×1=12 2×6=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
12的因数有:
1,2,3,4,6,12
找质数
教学目标:
1.在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
教学重难点:
1.在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
教学过程:
(一)游戏引入新课
师:
我们一起来玩一个拼图游戏,你们愿意吗?
下面我先说一说游戏的要求是:
每个小组都有一袋大小相等的正方形,但是每个小组小正方形的个数都不一样,请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。
比比哪个组设计的方案最多,请把你们的设计方案记录下来。
(学生动手操作,教师巡视,纠正错误。
)
学生汇报,教师进行板书。
师:
那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。
你们同意吗?
为什么?
(有11块小正方形的小组不同意,因为只有一种设计方案。
教师板书:
1×1111)
师:
还是这11块小正方形,大家帮助他们想想还有其他设计方案吗?
师:
哪个组也遇到了与他们组同样的困难?
(板书:
29、7、13、17。
)
师:
为什么它们只有一种设计方案呀?
(它们只有1和它本身两个因数)
板书:
29、7、13、17的因数。
师:
指合数说,为什么它们不是一种设计方案?
(它们都有两个以上约数)
师:
如果重新比赛,让你们自己选择小正方形的个数,你们肯定不会选择哪些数?
为什么不选择11、29、7、13、17呢?
(因为它们只有两个因数)
师:
看来你们选择的标准是根据数的因数的个数,我这还有几袋小正方形,(出示信封1-12),请你马上写下它们的因数。
师:
请你仔细观察每个数因数的特点,并把这些数分类。
(学生进行小组讨论,讨论后学生汇报的情况是:
①按数自身奇偶性分类②按因数个数的奇偶性分类③按因数的个数分类。
)
师:
根据第③种分类的方法,移动1~12这些数,将出现下面的分类。
板书:
124
36
58
79
1110
12
师:
你能给这两类数取个名字吗?
(学生起名,师提出质数与合数并板书)
师:
谁能用自己的话说说什么叫质数、合数?
师:
你们按因数的个数可以把这些数分成质数与合数,“1”怎么办呢?
板书:
“1”既不是质数也不是合数
师:
你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗?
(媒体出示一组数据)
师:
组内商量商量,你们组喜欢挑质数就把质数挑出来,喜欢挑合数就把合数挑出来。
看哪个组挑的又快又准。
(学生汇报,教师板书如下:
质数:
2、3、23、31、37、41、47;合数:
25、33、49、51、63、74、36、70;既不是质数也不是合数的:
1)
师:
你们为什么都不挑1呀?
师:
(拿着1)1放在这边行吗?
(指质数)放在这边行吗?
(指合数)怎么办?
为什么?
师:
刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快,能给大家介绍一下经验吗?
生:
一个数的因数除了1和它本身,再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。
师:
我们已经初步认识了质数和合数,接下来利用刚学过的知识做一个游戏,高兴吗?
(二)游戏活动
1、猜电话号码
师:
下面我们搞一个猜电话号码的活动,每个同学先听清楚要求,根据老师提示的要求从左到右写数,并认真做好记录。
下面活动开始:
⑴10以内最大的既是偶数又是合数。
⑵10以内最小的既是质数又
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