高中数学必修一必修二综合检测题(有答案).doc
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数学必修一必修二综合检测题
(一)
1.设f:
x→x2是集合A到集合B的映射,若B={1,2},则A∩B为
A.φ B.{1} C.φ或{2} D.φ或{1}
2.
函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是
A.B.
C.D.
3.下列各组函数中,表示同一函数的是
A.f(x)与g(x)=f(x+1)B.f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1
4.函数y=的定义域是
A.[1,+∞] B. C. D.
5.函数y=1-,则下列说法正确的是
A.y在(-1,+∞)内单调递增 B.y在(-1,+∞)内单调递减
C.y在(1,+∞)内单调递增 D.y在(1,+∞)内单调递减
6.正方体的内切球与外接球的半径之比为
A.∶1 B.∶2 C.1∶ D.2∶
7.已知直线与直线互相垂直,则实数a的值为
A.-1或2 B.-1或-2 C.1或2 D.1或-2
8.下列命题中错误的是
(A)若,则(B)若,则
(C)若,,,则(D)若,,则
9.函数的图象
A.与的图象关于y轴对称B.与的图象关于坐标原点对称
C.与的图象关于轴对称D.与的图象关于坐标原点对称
10.在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是
11.如图,已知长方体中,,则直线和平面所成的正弦值等于()
A.B. C.D.
12.已知实数a,b满足等式下列五个关系式
①0
其中不可能成立的关系式有
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.若幂函数f(x)的图像过点(2,8),则f(x)=.
14.经过点A(-3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程的一般式为_________________.
15.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:
cm),则该几何体的体积是________________cm3.
16.已知为常数,若,,则___________.
17.
的取值范围。
18.已知三边所在直线方程为
(Ⅰ)求直线与直线的交点的坐标;(Ⅱ)求边上的高所在的直线方程.
19.如图,在棱长为的正方体中,
(1)作出面与面的交线,判断与线位置关系,并给出证明;
(2)证明⊥面.
(3)求线到面的距离;
20.已知函数.
(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的大致图象;
(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点.
E
A
B
C
F
E1
A1
B1
C1
D1
D
21.如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(1)设F是棱AB的中点,证明:
直线EE//平面FCC;
(2)证明:
平面D1AC⊥平面BB1C1C.
22.已知函数.
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)若方程有解,求m的取值范围;
(Ⅲ)若函数,,对任意都有意义,
求的取值范围.
答案
1~12DDBDCCBDDCCB
13.
14.4x+3y=0或x+y-1=0
15.
16.2
17.k>4或k<2
18.B(-4,0)直线AC方程为:
x-2y+4=0
19.
(1)l∥AC.
(2)略.(3).
20.
(Ⅰ)图像如右图所示,此题需突出(1,0),(4,2),(5,1),(7,5)四个点,并保留作图痕迹;
(Ⅱ)当1x4时,,得;
当4 故函数g(x)=f(x)的零点为. 21. 证明: (1)在直四棱柱ABCD-ABCD中,取A1B1的中点F1, E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F1 连接A1D,C1F1,CF1,因为AB=4,CD=2,且AB//CD, 所以CDA1F1,A1F1CD为平行四边形,所以CF1//A1D, 又因为E、E分别是棱AD、AA的中点,所以EE1//A1D, 所以CF1//EE1,又因为平面FCC,平面FCC, 所以直线EE//平面FCC. E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D (2)连接AC,在直棱柱中,CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD, 所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形,AB=4,BC=2, F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF,△BCF为正三角形, △ACF为等腰三角形,且 所以AC⊥BC,又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C, 所以AC⊥平面BB1C1C,而平面D1AC, 所以平面D1AC⊥平面BB1C1C. 22. (Ⅰ)f(x)是偶函数, ∵; (Ⅱ)∵, 又,∴ ; 故要使方程有解,m的取值范围为. (Ⅲ)由知恒成立 又∵都是减函数 ∴也是减函数 ∴y在上的最小值为 ∴的取值范围是.
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