高一数学必修一、二期末考试.doc
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高一数学必修一、二期末复习
一、选择题:
1.点关于直线的对称点的坐标是()
A. B. C. D.
2.已知上有四个不同的点到直线的距离等于,则的取值范围是()
A. B.C. D.
3.函数是奇函数,则实数的值是()
A.0B.C.D.1
4.设,则的大小关系是()
A.B.C.D.
5、若函数有两个零点,则的取值范围是()
6.对任意的时总有,则的取值范围是()
A. B. C. D.
7若圆与圆没有公共点,则b的取值范围是().
A、b<-5B、b<-25C、b<-10D、b<-100
8.直线y=k(x-1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点,则k的取值范围是().
A.[1,]B.[1,]C.[1,3]D.[,3]
9、已知圆C方程为:
,直线a的方程为3x-4y-12=0,在圆C上到直线a的距离为1的点有( )个。
A、1B、2 C、3D、4
10.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,3)的圆的方程是()
A. B.
C. D.
11.已知M(0,-2),N(0,4),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是
A、 B、
C、 D、
12.若直线相交于P、Q两点,且,则的值为()
A. B. C. D.
二、填空题
1.过点且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是
2.曲线与直线有两个不同交点时,实数的取值范围是
3.将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为
4、已知函数对任意的实数,满足且,则,此函数为函数(填奇偶性)
6.已知点是圆内不同于原点的一点,则直线与圆的位置关系是_
7.已知线段AB的端点B的坐标为(4,0),端点A在圆x2+y2=1上运动,则线段AB的中点的轨迹方程为
8.已知函数,若,且,则动点到直线的距离的最小值是.
三.解答题
1.已知圆,直线.
(1)求证:
直线与圆恒相交;
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
2.如图,在五面体中,平面,,,为的中点,.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)证明:
平面平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
3.在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设为平面上的点,满足:
存在过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标.
4.已知,且,求的最大值.
5、(本小题满分14分)如图所示,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,沿对角线BD折起,使点C移到点,且平面AB平面ABD。
(1)证:
B平面AD;
(2)求点A到平面BD的距离;
(3)求直线AB与平面BD所成的角的正弦值。
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