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十分明显,理想流体对于切向变形没有任何抗拒能力。
这样对于粘性而言,我们可以将流体分为理想流体和粘性流体两大类。
应该强调指出,真正的理想流体在客观实际中是不存在的,它只是实际流体在某些条件下的一种近似模型。
B.牛顿流体(NewtonianFluid)和非牛顿流体(non-NewtonianFluid):
日常生活和工程实践中最常遇到的流体其切应力与剪切变形速率符合符合牛顿内摩擦定律,称为牛顿流体。
而切应力与变形速率不成线性关系者称为非牛顿流体。
非牛顿流体中又因其切应力与变形速率关系特点分为膨胀性流体(Dilalant),拟塑性流体(Pseudoplastic),具有屈服应力的理想宾厄流体(IdealBinghamFluid)和塑性流体(PlasticFluid)等。
通常油脂、油漆、牛奶、牙膏、血液、泥浆等均为非牛顿流体。
非牛顿流体的研究在化纤、塑料、石油、化工、食品及很多轻工业中有着广泛的应用。
有些非牛顿流体,其粘滞特性具有时间效应,即剪切应力不仅与变形速率有关而且与作用时间有关。
当变形速率保持常量,切应力随时间增大,这种非牛顿流体称为震凝性流体(RheopecticFluid)。
当变形速率保持常量而切应力随时间减小的非牛顿流体则称为触变性流体(ThixotropicFluid)。
C.可压缩流体(CompressibleFluid)和不可压缩流体(IncompressibleFluid):
在流体的运动过程中,由于压力、温度等因素的改变,流体质点的体积(或密度,因质点的质量一定),或多或少有所改变。
流体质点的体积或密度在受到一定压力差或温度差的条件下可以改变的这个性质称为压缩性。
真实流体都是可以压缩的。
它的压缩程度依赖于流体的性质及外界的条件。
例如水在100个大气压下,容积缩小0.5%,温度从20°
变化到100°
,容积降低4%。
因此在一般情况下液体可以近似地看成不可压的。
但是在某些特殊问题中,例如水中爆炸或水击等问题,则必须把液体看作是可压缩的。
气体的压缩性比液体大得多,所以在一般情形下应该当作可压缩流体处理。
但是如果压力差较小,运动速度较小,并且没有很大的温度差,则实际上气体所产生的体积变化也不大。
此时,也可以近似地将气体视为不可压缩的。
在可压缩流体的连续方程中含密度,因而可把密度视为连续方程中的独立变量进行求解,再根据气体的状态方程求出压力。
不可压流体的压力场是通过连续方程间接规定的。
由于没有直接求解压力的方程,不可压流体的流动方程的求解具有其特殊的困难。
D.层流(LaminarFlow)和湍流(TurbulentFlow):
实验表明,粘性流体运动有两种形态,即层流和湍流。
这两种形态的性质截然不同。
层流各部分分流体流动互不掺混,质点的轨线是光滑的,而且流动稳定。
湍流的特征则完全相反,流体运动极不规则,各部分激烈掺混,质点的轨线杂乱无章,而且流场极不稳定。
这两种截然不同的运动形态在一定条件下可以相互转化。
E.定常流动(SteadyFlow)和非定常流动(UnsteadyFlow):
以时间为标准,根据流体流动的物理量(如速度、压力、温度等)是否随时间变化,将流动分为定常与非定常两大类。
当流动的物理量不随时间变化,为定常流动;
反之称为非定常流动。
定常流动也称为恒定流动,或者稳态流动;
非定常流动也称为非恒定流动、非稳态流动。
许多流体机械在起动或关机时的流体流动一般是非定常流动,而正常运转时可看作是定常流动。
F.亚音速流动(Subsonic)与超音速流动(Supersonic):
当气流速度很大,或者流场压力变化很大时,流体就受到了压缩性的影响。
马赫数定义为当地速度与当地音速之比。
当马赫数小于1时,流动为亚音速流动;
当马赫数远远小于1(如M<
0.1)时,流体的可压速性及压力脉动对密度变化影响都可以忽略。
当马赫数接近1时候(跨音速),可压速性影响就显得十分重要了。
如果马赫数大于1,流体就变为超音速流动。
FLUENT对于亚音速,跨音速以及超音速等可压流动都有模拟能力。
G.热传导(HeatTransfer)及扩散(Diffusion):
当流体中存在温度差时,温度高的地方将向温度低的地方传送热量,这种现象称为热传导。
同样地,当流体混合物中存在组元的浓度差时,浓度高的地方将向浓度低的地方输送该组元的物质,这种现象称为扩散。
流体的宏观性质,如扩散、粘性和热传导等,是分子输运性质的统计平均。
由于分子的不规则运动,在各层流体间交换着质量、动量和能量,使不同流体层内的平均物理量均匀化,这种性质称为分子运动的输运性质。
质量输运宏观上表现为扩散现象,动量输运表现为粘性现象,能量输运表象为热传导现象。
理想流体忽略了粘性,即忽略了分子运动的动量输运性质,因此在理想流体中也不应考虑质量和能量输运性质——扩散和热传导,因为它们具有相同的微观机制。
3在数值模拟过程中,离散化的目的是什么?
如何对计算区域进行离散化?
离散化时通常使用哪些网格?
如何对控制方程进行离散?
离散化常用的方法有哪些?
它们有什么不同?
首先说一下CFD的基本思想:
把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场,如速度场,压力场等,用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替,通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组,然后求解代数方程组获得场变量的近似值。
离散化的目的:
我们知道描述流体流动及传热等物理问题的基本方程为偏微分方程,想要得它们的解析解或者近似解析解,在绝大多数情况下都是非常困难的,甚至是不可能的,就拿我们熟知的Navier-Stokes方程来说,现在能得到的解析的特解也就70个左右;
但为了对这些问题进行研究,我们可以借助于我们已经相当成熟的代数方程组求解方法,因此,离散化的目的简而言之,就是将连续的偏微分方程组及其定解条件按照某种方法遵循特定的规则在计算区域的离散网格上转化为代数方程组,以得到连续系统的离散数值逼近解。
计算区域的离散及通常使用的网格:
在对控制方程进行离散之前,我们需要选择与控制方程离散方法相适应的计算区域离散方法。
网格是离散的基础,网格节点是离散化的物理量的存储位置,网格在离散过程中起着关键的作用。
网格的形式和密度等,对数值计算结果有着重要的影响。
一般情况下,二维问题,有三角形单元和四边形,三位问题中,有四面体,六面体,棱锥体,楔形体及多面体单元。
网格按照常用的分类方法可以分为:
结构网格,非结构网格,混合网格;
也可以分为:
单块网格,分块网格,重叠网格;
等等。
上面提到的计算区域的离散方法要考虑到控制方程的离散方法,比如说:
有限差分法只能使用结构网格,有限元和有限体积法可以使用结构网格也可以使用非结构网格。
控制方程的离散及其方法:
上面已经提到了离散化的目的,控制方程的离散就是将主控的偏微分方程组在计算网格上按照特定的方法离散成代数方程组,用以进行数值计算。
按照应变量在计算网格节点之间的分布假设及推到离散方程的方法不同,控制方程的离散方法主要有:
有限差分法,有限元法,有限体积法,边界元法,谱方法等等。
这里主要介绍最常用的有限差分法,有限元法及有限体积法。
(1)有限差分法(FiniteDifferenceMethod,简称FDM)是数值方法中最经典的方法。
它是将求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域,然后将偏微分方程(控制方程)的导数用差商代替,推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。
求差分方程组(代数方程组)的解,就是微分方程定解问题的数值近似解,这是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。
这种方法发展较早,比较成熟,较多用于求解双曲型和抛物型问题(发展型问题)。
用它求解边界条件复杂,尤其是椭圆型问题不如有限元法或有限体积法方便。
(2)有限元法(FiniteElementMethod,简称FEM)与有限差分法都是广泛应用的流体力学数值计算方法。
有限元法是将一个连续的求解域任意分成适当形状的许多微小单元,并于各小单元分片构造插值函数,然后根据极值原理(变分或加权余量法),将问题的控制方程转化为所有单元上的有限元方程,把总体的极值作为个单元极值之和,即将局部单元总体合成,形成嵌入了指定边界条件的代数方程组,求解该方程组就得到各节点上待求的函数值。
有限元法的基础是极值原理和划分插值,它吸收了有限差分法中离散处理的内核,又采用了变分计算中选择逼近函数并对区域积分的合理方法,是这两类方法相互结合,取长补短发展的结果。
它具有广泛的适应性,特别适用于几何及物理条件比较复杂的问题,而且便于程序的标准化。
对椭圆型问题(平衡态问题)有更好的适应性。
有限元法因求解速度较有限差分法和有限体积法满,因此,在商用CFD软件中应用并不普遍,目前的商用CFD软件中,FIDAP采用的是有限元法。
而有限元法目前在固体力学分析中占绝对比例,几乎所有的固体力学分析软件都是采用有限元法。
(3)有限体积法(FiniteVolumeMethod,简称FVM)是近年发展非常迅速的一种离散化方法,其特点是计算效率高。
目前在CFD领域得到了广泛的应用。
其基本思路是:
将计算区域划分为网格,并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积;
将待解的微分方程(控制方程)对每一个控制体积分,从而得到一组离散方程。
其中的未知数是网格点上的因变量,为了求出控制体的积分,必须假定因变量值在网格点之间的变化规律。
从积分区域的选取方法看来,有限体积法属于加权余量法中的子域法,从未知解的近似方法看来,有限体积法属于采用局部近似的离散方法。
简言之,子域法加离散,就是有限体积法的基本方法。
各种离散化方法的区别:
简短而言,有限元法,将物理量存储在真实的网格节点上,将单元看成由周边节点及型函数构成的统一体;
有限体积法往往是将物理量存储在网格单元的中心点上,而将单元看成围绕中心点的控制体积,或者在真实网格节点上定义和存储物理量,而在节点周围构造控制题。
8什么叫边界条件?
有何物理意义?
它与初始条件有什么关系?
边界条件与初始条件是控制方程有确定解的前提。
边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。
对于任何问题,都需要给定边界条件。
初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况,对于瞬态问题,必须给定初始条件,稳态问题,则不用给定。
对于边界条件与初始条件的处理,直接影响计算结果的精度。
在瞬态问题中,给定初始条件时要注意的是:
要针对所有计算变量,给定整个计算域内各单元的初始条件;
初始条件一定是物理上合理的,要靠经验或实测结果确定。
10在数值计算中,偏微分方程的双曲型方程、椭圆型方程、抛物型方程有什么区别?
很多描述物理问题的控制方程最终就可以归结为偏微分方程,描述流动的控制方程也不例外。
从数学角度,一般将偏微分方程分为椭圆型(影响域是椭圆的,与时间无关,且是空间内的闭区域,故又称为边值问题),双曲型(步进问题,但依赖域仅在两条特征区域之间),抛物型(影响域以特征线为分界线,与主流方向垂直;
具体来说,解的分布与瞬时以前的情况和边界条件相关,下游的变化仅与上游的变化相关;
也称为初边值问题);
从物理角度,一般将方程分为平衡问题(或稳态问题),时间步进问题。
两种角度,有这样的关系:
椭圆型方程描述的一般是平衡问题(或稳态问题),双曲型和抛物型方程描述的一般是步进问题。
至于具体的分类方法,可以参考一般的偏微分方程专著,里面都有介绍。
关于各种不同近似水平的流体控制方程的分类,可以参考张涵信院士编写《计算流体力学—差分方法的原理与应用》里面讲的相当详细。
三种类型偏微分方程的基本差别如下:
1)三种类型偏微分方程解的适定性(即解存在且唯一,并且解稳定)要求对定解条件有不同的提法;
2)三种类型偏微分方程解的光滑性不同,对定解条件的光滑性要求也不同;
椭圆型和抛物型方程的解是充分光滑的,因此对定解条件的光滑性要求不高。
而双曲型方程允许有所谓的弱解存在(如流场中的激波),即解的一阶导数可以不连续,所以对定解条件的光滑性要求很高,这也正是采用有限元法求解双曲型方程困难较多的原因之一。
3)三种类型偏微分方程的影响区域和依赖区域不一样。
在双曲型和抛物型方程所控制的流场中,某一点的影响区域是有界的,可采用步进求解。
如对双曲型方程求解时,为了与影响区域的特征一致,采用上风格式比较适宜。
而椭圆型方程的影响范围遍及全场,必须全场求解,所采用的差分格式也要采用相应的中心格式。
以上只是一些较为肤浅的概念,如想深入,可参考相关的偏微分方程及数值计算等书籍
个人看法:
理解偏微分方程所属类别,对于选择合适的方法、正确处理边界条件等有一定的帮助,但是不建议在这方面化肥太多时间,开始看不懂没关系,先学习着,以后回头再看会有新的理解。
13在GAMBIT中显示的“check”主要通过哪几种来判断其网格的质量?
及其在做网格时大致注意到哪些细节?
判断网格质量的方面有:
Area单元面积,适用于2D单元,较为基本的单元质量特征。
AspectRatio长宽比,不同的网格单元有不同的计算方法,等于1是最好的单元,如正三角形,正四边形,正四面体,正六面体等;
一般情况下不要超过5:
1.
DiagonalRatio对角线之比,仅适用于四边形和六面体单元,默认是大于或等于1的,该值越高,说明单元越不规则,最好等于1,也就是正四边形或正六面体。
EdgeRatio长边与最短边长度之比,大于或等于1,最好等于1,解释同上。
EquiAngleSkew通过单元夹角计算的歪斜度,在0到1之间,0为质量最好,1为质量最差。
最好是要控制在0到0.4之间。
EquiSizeSkew通过单元大小计算的歪斜度,在0到1之间,0为质量最好,1为质量最差。
2D质量好的单元该值最好在0.1以内,3D单元在0.4以内。
MidAngleSkew通过单元边中点连线夹角计算的歪斜度,仅适用于四边形和六面体单元,在0到1之间,0为质量最好,1为质量最差。
SizeChange相邻单元大小之比,仅适用于3D单元,最好控制在2以内。
Stretch伸展度。
通过单元的对角线长度与边长计算出来的,仅适用于四边形和六面体单元,在0到1之间,0为质量最好,1为质量最差。
Taper锥度。
仅适用于四边形和六面体单元,在0到1之间,0为质量最好,1为质量最差。
Volume单元体积,仅适用于3D单元,划分网格时应避免出现负体积。
Warpage翘曲。
以上只是针对Gambit帮助文件的简单归纳,不同的软件有不同的评价单元质量的指标,使用时最好仔细阅读帮助文件。
另外,在Fluent中的窗口键入:
gridquality然后回车,Fluent能检查网格的质量,主要有以下三个指标:
1.Maxiumcellsquish:
如果该值等于1,表示得到了很坏的单元;
2.Maxiumcellskewness:
该值在0到1之间,0表示最好,1表示最坏;
3.Maxium'
aspect-ratio'
:
1表示最好。
以上的一些只是简略提要,具体的请参考相关资料。
个人看法:
不管有多少参考书,最详细的还是要看软件的帮助文档和例子。
18在设置GAMBIT边界层类型时需要注意的几个问题:
a、没有定义的边界线如何处理?
b、计算域内的内部边界如何处理(2D)?
gambit默认为wall,一般情况下可以到fluent再修改边界类型。
内部边界如果是split产生的,那么就不需再设定了,如果不是,那么就需要设定为interface或者是internal.
19为何在划分网格后,还要指定边界类型和区域类型?
常用的边界类型和区域类型有哪些?
要得到一个问题的定解就需要有定解条件,而边界条件就属于定解条件。
也就是说边界条件确定了结果。
不同的流体介质有不同的物理属性,也就会得到不同的结果,所以必须指定区域类型。
对于gambit来说,默认的区域类型是fluid,所以一般情况下不需要再指定了。
20何为流体区域(fluidzone)和固体区域(solidzone)?
为什么要使用区域的概念?
FLUENT是怎样使用区域的?
FluidZone是一个单元组,是求解域内所有流体单元的综合。
所激活的方程都要在这些单元上进行求解。
向流体区域输入的信息只是流体介质(材料)的类型。
对于当前材料列表中没有的材料,需要用户自行定义。
注意,多孔介质也当作流体区域对待。
SolidZone也是一个单元组,只不过这组单元仅用来进行传热计算,不进行任何的流动计算。
作为固体处理的材料可能事实上是流体,但是假定其中没有对流发生,固体区域仅需要输入材料类型。
Fluent中使用Zone的概念,主要是为了区分分块网格生成,边界条件的定义等等;
21如何监视FLUENT的计算结果?
如何判断计算是否收敛?
在FLUENT中收敛准则是如何定义的?
分析计算收敛性的各控制参数,并说明如何选择和设置这些参数?
解决不收敛问题通常的几个解决方法是什么?
可以采用残差控制面板来显示;
或者采用通过某面的流量控制;
如监控出口上流量的变化;
采用某点或者面上受力的监视;
涡街中计算达到收敛时,绕流体的面上受的升力为周期交变,而阻力为平缓的直线。
怎样判断计算结果是否收敛?
1)观察点处的值不再随计算步骤的增加而变化;
2)各个参数的残差随计算步数的增加而降低,最后趋于平缓;
3)要满足质量守恒(计算中不牵涉到能量)或者是质量与能量守恒(计算中牵涉到能量)。
特别要指出的是,即使前两个判据都已经满足了,也并不表示已经得到合理的收敛解了,因为,如果松弛因子设置得太紧,各参数在每步计算的变化都不是太大,也会使前两个判据得到满足。
此时就要再看第三个判据了。
还需要说明的就是,一般我们都希望在收敛的情况下,残差越小越好,但是残差曲线是全场求平均的结果,有时其大小并不一定代表计算结果的好坏,有时即使计算的残差很大,但结果也许是好的,关键是要看计算结果是否符合物理事实,即残差的大小与模拟的物理现象本身的复杂性有关,必须从实际物理现象上看计算结果。
比如说一个全机模型,在大攻角情况下,解震荡得非常厉害,而且残差的量级也总下不去,但这仍然是正确的,为什么呢,因为大攻角下实际流动情形就是这样的,不断有涡的周期性脱落,流场本身就是非定常的,所以解也是波动的,处理的时候取平均就可以呢:
)
22什么叫松弛因子?
松弛因子对计算结果有什么样的影响?
它对计算的收敛情况又有什么样的影响?
1)亚松驰(UnderRelaxation):
所谓亚松驰就是将本层次计算结果与上一层次结果的差值作适当缩减,以避免由于差值过大而引起非线性迭代过程的发散。
用通用变量来写出时,为松驰因子(RelaxationFactors)。
《数值传热学-214》
2)FLUENT中的亚松驰:
由于FLUENT所解方程组的非线性,我们有必要控制的变化。
一般用亚松驰方法来实现控制,该方法在每一部迭代中减少了的变化量。
亚松驰最简单的形式为:
单元内变量等于原来的值
加上亚松驰因子a与变化的积,分离解算器使用亚松驰来控制每一步迭代中的计算变量的更新。
这就意味着使用分离解算器解的方程,包括耦合解算器所解的非耦合方程(湍流和其他标量)都会有一个相关的亚松驰因子。
在FLUENT中,所有变量的默认亚松驰因子都是对大多数问题的最优值。
这个值适合于很多问题,但是对于一些特殊的非线性问题(如:
某些湍流或者高Rayleigh数自然对流问题),在计算开始时要慎重减小亚松驰因子。
使用默认的亚松驰因子开始计算是很好的习惯。
如果经过4到5步的迭代残差仍然增长,你就需要减小亚松驰因子。
有时候,如果发现残差开始增加,可以改变亚松驰因子重新计算。
在亚松驰因子过大时通常会出现这种情况。
最为安全的方法就是在对亚松驰因子做任何修改之前先保存数据文件,并对解的算法做几步迭代以调节到新的参数。
最典型的情况是,亚松驰因子的增加会使残差有少量的增加,但是随着解的进行残差的增加又消失了。
如果残差变化有几个量级你就需要考虑停止计算并回到最后保存的较好的数据文件。
注意:
粘性和密度的亚松驰是在每一次迭代之间的。
而且,如果直接解焓方程而不是温度方程(即:
对PDF计算),基于焓的温度的更新是要进行亚松驰的。
要查看默认的亚松弛因子的值,可以在解控制面板点击默认按钮。
对于大多数流动,不需要修改默认亚松弛因子。
但是,如果出现不稳定或者发散你就需要减小默认的亚松弛因子了,其中压力、动量、k和e的亚松弛因子默认值分别为0.2,0.5,0.5和0.5。
对于SIMPLEC格式一般不需要减小压力的亚松弛因子。
在密度和温度强烈耦合的问题中,如相当高的Rayleigh数的自然或混合对流流动,应该对温度和/或密度(所用的亚松弛因子小于1.0)进行亚松弛。
相反,当温度和动量方程没有耦合或者耦合较弱时,流动密度是常数,温度的亚松弛因子可以设为1.0。
对于其它的标量方程,如漩涡,组分,PDF变量,对于某些问题默认的亚松弛可能过大,尤其是对于初始计算。
你可以将松弛因子设为0.8以使得收敛更容
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