道路工程测量圆曲线缓和曲线计算公式.docx
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道路工程测量圆曲线缓和曲线计算公式
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
第九章道路工程测量(roadengineeringsurvey)
内容:
理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;了解虚交的概念和处理方法;掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法;理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方;了解全站仪中线测设和断面测量方法。
重点:
圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法;切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法
难点:
缓和曲线的要素计算和主点测设方法;缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
§9.1交点转点转角及里程桩的测设
一、道路工程测量概述
分为:
路线勘测设计测量(routereconnaissanceanddesignsurvey)和道路施工测量(roadconstructionsurvey)。
(一)勘测设计测量(routereconnaissanceanddesignsurvey)
分为:
初测(preliminarysurvey)和定测(locationsurvey)
1、初测内容:
控制测量(controlsurvey)、测带状地形图(topographicalmapofazone)和纵断面图(profile)、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线,编制比较方案,为初步设计提供依据。
2、定测内容:
在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(centerlinesurvey)、测纵断面图(profile)、横断面图(cross-sectionprofile)及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查,为施工图设计提供资料。
(二)道路施工测量(roadconstructionsurvey)
按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。
本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。
二、中线测量(centerlinesurvey)
1、平面线型:
由直线和曲线(基本形式有:
圆曲线、缓和曲线)组成。
2、概念:
通过直线和曲线的测设,将道路中心线的平面位置测设到地面上,并测出其里程。
即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
三、交点JD(intersectingpoint)的测设
(一)定义:
路线的转折点,即两个方向直线的交点,用JD来表示。
(二)方法:
1、等级较低公路:
现场标定
2、高等级公路:
图上定线——实地放线。
(三)实地放线的方法分类
1、放点穿线法
放直线点——穿线——定交点
(1)放点
可用支距法(垂直于导线边的距离)、导线相交法及极坐标法进行。
如下图:
1、2、4、6点——用支距法;3点——用导线相交法;5点——用极坐标法
(2)穿线
如图,定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点P1、P2、P3的直线AB。
(3)定交点
将穿出的直线延长,得交点JD。
正倒镜分中法:
1)在B点架仪,盘左瞄准A,倒镜定a1,b1点;盘右瞄准A点,倒镜定a2,b2点;取a1、a2点中点a,b1、b2点的中点b。
2)同理可定出CD方向可定出c、d两点。
(骑马桩)。
3)将线段ab、cd相交,得交点JD。
2、拨角放线法——极坐标法
如图,在利用导线点或已测设的JD,计算测设元素(β,S)——拨角,量边,定出JD位置。
四、转点ZD(turningpoint)的测设
1、定义:
当相邻两交点互不通视时,需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。
2、分为:
在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。
(1)在两交点间测设转点:
1)在JD5、JD6的大致中间位置ZD''架仪。
瞄准JD5,用正倒镜分中法定出JD''6。
2)测量出a、b距离。
有:
3)计算e值,在实地量取e值,得ZD点。
有:
4)在ZD点架仪,检查三点在一直线上。
有:
(2)在两交点延长线上测设转点
如图,有:
五、转角(turningangle)和分角线的测设
1、定义:
指路线由一个方向偏向另一个方向时,偏转后的方向与原方向的夹角。
当偏转后的方向在原方向的左侧,称为左转角;反之为右转角。
2、转角的测定
当β左>180°时,为右转角,有:
αy=β左-180°
当β左<180°时,为左转角,有:
αz=180°-β左
当β右<180°时,为右转角,有:
αy=180°-β右
当β右>180°时,为左转角,有:
αz=β右-180°
3、分角线的测定
若角度的2个方向值为a、b,则分角线方向c=(a+b)/2
六、里程桩(mileagepeg)的设置
又称中桩,表示该桩至路线起点的水平距离。
如:
K7+814.19表示该桩距路线起点的里程为7814.19m。
分为整桩和加桩。
1、整桩。
一般每隔20m或50m设一个。
2、加桩分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。
(如:
改K1+100=K1+080,长链20m。
)
§9.2单圆曲线(circlecurve)的测设
圆曲线测设的传统方法:
主点测设——详细测设
一、主点(majorpoint)的测设
1、曲线要素的计算
若已知:
转角α及半径R,则:
切线长:
;
曲线长:
外距:
;
切曲差:
2、主点的测设
(1)主点里程的计算
ZY里程=JD里程-T;YZ里程=ZY里程+L
QZ里程=YZ里程-L/2;JD里程=QZ里程+D/2(用于校核)
(2)测设步骤:
1)JDi架仪,照准JDi-1,量取T,得ZY点;照准JDi+1,量取T,得YZ点。
2)在分角线方向量取E,得QZ点。
二、单圆曲线详细测设
有整桩号法和整桩距法。
一般采用整桩号法。
1、切线支距法(tangentoff-setmethod)
(1)以ZY或YZ为坐标原点,切线为X轴,过原点的半径为Y轴,建立坐标系。
(2)计算出各桩点坐标后,再用方向架、钢尺去丈量。
特点:
测点误差不积累;宜以QZ为界,将曲线分两部分进行测设。
[例题]设某单圆曲线偏角α=34°12′00″,R=200m,主点桩号为ZY:
K4+906.90,QZ:
K4+966.59,YZ:
K5+026.28,按每20m一个桩号的整桩号法,计算各桩的切线支距法坐标。
(一)主点测设元素计算
=61.53m;=119.38m;=9.25m;=3.68m。
(二)主点里程计算
ZY=K4+906.90;QZ=K4+966.59;YZ=K5+026.28;JD=K4+968.43(检查)
(三)切线支距法(整桩号)各桩要素的计算表曲线桩号
ZY(YZ)至桩
圆心角φi
切线支距法坐标(m)
的曲线长(m)
小数度(°)
Xi(m)
Yi(m)ZYK4+906.90
4906.9
0
0
0
0K4+920
4920
13.1
3.752873558
13.090635
0.428871637K4+940
4940
33.1
9.482451509
32.949104
2.732778823K4+960
4960
53.1
15.21202946
52.478356
7.007714876QZK4+966.59
————
————
—————
—————
—————K4+980
4980
46.28
13.25824338
45.868087
5.330745523K5+000
5000
26.28
7.528665428
26.20444
1.724113151K5+020
5020
6.28
1.799087477
6.2789681
0.098587899YZK5+026.28
5026.28
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