新人教版四年级下数学期中知识点总结Word格式.doc
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1、加法交换律:
a+b=b+a
2、加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:
b=b×
a
4、乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
5、乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
或a×
(b+c)=a×
b+a×
c
拓展:
(a-b)×
c-b×
c
或
(b-c)=a×
b-a×
6、连减:
括号里减号变加号;
连续减去两个数等于减去这两个数的和;
a—b—c=a—(b+c)
7、连除:
括号里除号变乘号;
连续除以两个数等于除以这两个数的积;
b÷
c=a÷
简便方法
1、尽力找出凑成整数、整十、整百;
2、拆分整数(32=8×
4)和25、125凑成100、1000;
3、乘法分配律的灵活运用;
简便计算一
一、常见乘法计算:
25×
4=100125×
8=1000
5/5
二、加法交换律简算例子:
50+98+50
=50+50+98
=100+98
=198
三、加法结合律简算例子:
488+40+60
=488+(40+60)
=488+100
=588
四、乘法交换律简算例子:
25×
56×
4
=25×
4×
56
=100×
=5600
五、乘法结合律简算例子:
99×
125×
8
=99×
(125×
8)
1000
=99000
含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×
=(25×
4)×
=100×
=100000
简便计算二
乘法分配律简算例子:
一、分解式25×
44
=25×
(40+4)
40+25×
4
=1000+100
=1100
二、合并式135×
12—135×
2
=135×
(12—2)
10
=1350
三、特殊199×
256+256
=99×
256+256×
1
=256×
(99+1)
100
=25600
四、特殊245×
102
=45×
(100+2)
100+45×
=4500+90
=4590
五、特殊399×
26
=(100—1)×
26
=100×
26—1×
26
=2600—26
=2574
六、特殊435×
8+35×
6—4×
35
=35×
(8+6—4)
=350
简便计算三
一、连续减法简便运算例子:
528—65—35528—89—128528—(150+128)
=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、连续除法简便运算例子:
3200÷
25÷
4
=3200÷
(25×
4)
100
=32
三、其它简便运算例子:
256—58+44250÷
8×
4
=256+44—58=250×
4÷
=300—58=1000÷
=242=125
小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
5、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
8、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;
……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;
10、生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克;
1千克=1000克
长度:
1千米=1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角
1角=10分
1元=100分
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
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