最新三角形全等的经典证明试题以及答案.docx
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最新三角形全等的经典证明试题以及答案
最新三角形全等的拔高练习题
1、如图:
已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,
求证:
①AC=AD;②CF=DF.
2、如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF。
求证:
(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF。
3、已知:
如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB。
如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N。
试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:
;
(2)在图2中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数;(写出解答过程)
(3)如果图2中∠D和∠B为任意角,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系。
(直接写出结论即可)
4、已知直线l1∥l2,且l4和l1、l2分别交于A、B两点,点P为线段AB上.的一个定点(
如图1)
(1)写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由。
(2)如果点P为线段AB上的动点时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(不
必说理由)
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,(点P和点A、点B不重合)
①如图2,当点P在射线AB上运动时,∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由。
②如图3,当点P在射线BA上运动时,∠1、∠2、∠3之间关系(不说理由)
5、如下图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.则下列结论:
①AE=CD;②BF=BG;③AB=CG④FG‖AD,其中正确的有( )个。
6、如图所示,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种始终保持不变的数量关系,请你试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2(∠1+∠2)D.4∠A=3(∠1+∠2)
7、如图,A、B、C分别是线段
的中点,若△ABC的面积是
1,那么
的面积______.
8、若x+y=3,则2x2+4xy+2y2-6的值为______.
9、如图,已知,AC∥DE,DC∥FE,CD平分
,求证:
EF平分
。
10、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC.
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:
结论中不含有未标识的字母);
(2)证明:
DC⊥BE.
11、如图,在ABC中,D在AB上,且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形,
求证:
DE=AB
12、把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在AC上连接AE、BD,
试判断AE与BD的关系,并说明理由。
13、如图:
E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,
AD=4㎝,BC=3㎝,且AD∥BC
(1)你认为AE和BE有什么位置关系?
并
验证你的结论;
(2)当点F运动到离点A多少㎝时,△ADE才能和△AFE全等?
为什么?
(3)在
(2)的情况下,此时BF=BC吗?
为什么?
并求出AB的长
14、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:
①△ACD≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:
DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?
请写出这个等量关系,并加以证明。
15、
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