四年级下册数学知识要点复习资料Word文件下载.doc
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a-a=0
4、一个数和0相乘,仍得0;
a×
0=0
5、0除以任何非0的数,还得0;
字母表示:
0÷
a(a≠0)=0
第三单元
运算定律与简便运算
(一)加法运算定律:
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
字母公式:
a+b=b+a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律:
1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
b=b×
a
2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
用字母公式:
(a+b)×
c+b×
c
或
(b+c)=a×
b+a×
c
拓展:
(a-b)×
c-b×
c
或
(b-c)=a×
b-a×
(三)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算:
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
b÷
c=a÷
2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
c÷
b
第二单元
位置与方向
复习目标:
1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、对任意角度具体方向能够准确描述。
3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
第五单元
三角形
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;
每个三角形都至多有1个直角;
每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°
。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
第四单元
小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
5、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
8、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;
……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;
10、生活中常用的单位:
重量:
1吨=1000千克;
1千克=1000克
长度:
1千米=1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角
1角=10分
1元=100分
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
第六单元:
小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意:
小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
四、统计
第七单元:
统计
折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。
五、数学广角:
第八单元
数学广角
(一)植树问题:
1、两端要栽:
间隔数=总长÷
间距;
总长=间距×
间隔数;
棵数=间隔数+1;
间隔数=棵数-1
2、两端不栽:
棵数=间隔数-1;
间隔数=棵数+1
(二)锯木问题:
段数=次数+1;
次数=段数-1
总时间=每次时间×
次数
(三)方阵问题:
最外层的数目是:
边长×
4—4或者是(边长-1)×
4
整个方阵的总数目是:
边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):
总长÷
间距=间隔数;
棵数=间隔数
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