基于Matlab的七自由度机械手逆运动学分析及仿真资料下载.pdf
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基于Matlab的七自由度机械手逆运动学分析及仿真资料下载.pdf
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robothauteducn。
机器人运动学是研究机器人运动特性重要的工具之一,它涉及到大量的数学计算,计算步骤相当的繁琐。
有必要对其各参数的可行性进行验证。
RobotisToolbox是由PeterICorke编写的基于MAT-LAB为平台的机器人工具箱。
它能够简单直观地对机器人的正运动学、逆运动学、工作空间和轨迹规划所得的结果进行分析,是一款比较专业的验证机器人数据的仿真软件。
1正运动学分析1.1参数表本文使用Denavit-Hartenberg规则建立了机械手的连杆描述。
ai为连杆件长度;
i为连杆间的夹角;
di为两连杆的偏距;
i为连杆的扭转角。
需要说明的是当关节i为移动关节时,连杆偏距di是一个变量,其他三个连杆为常量。
对于转动关节,i为关节变量,其他三个连杆参数是固定不变的1。
如图1所示,一个机械手安装在移动平台上。
它的运动是由底座直线移动,立柱回转,大臂的俯仰运动、小臂的俯仰运动、腕部的回转、俯仰、左右摆动这七个自由度组成的。
机械手安装在一个导轨上,底座的直线运动可以单独控制,属于冗余自由度,不予考虑。
因此只分析机械手的6个自由度2。
图1机械手结构简图首先建立机械手各个关节的坐标系,如图2所示。
图2机械手机构杆件坐标系表1D-H规则参数表连杆ii1ai1idi100102pi/202d230a23d340a3405pi/20506pi/20601.2建立运动学方程如果机器人所有的连杆长度和关节角度都是已知的,计算机器人末端位姿称为正运动学分析。
根据Ti(i+1)一般表达式3Ti(i+1)=cisi0ai1sici1cici1si1si1disisi1cisi1ci1ci1di0001;
机械手末端坐标系6相对于基坐标系0的位姿可以通过以上6个矩阵的顺序连乘得到。
T06=T01T12T23T43T54T65=r11r12r13pxr21r22r23pyr31r32r33pz0001。
T01=c1s100s1c10000100001;
T12=c2s200001d2s2c2000001;
T23=c3s30a2s3c300001d30001;
T34=c4s40a3s4c40000100001;
T45=c5s5000010s5c5000001;
T56=c6s6000010s6c6000001。
其中si表示sini,ci表示cosi。
式中:
r11=(c1c234c5s1s5)c6c1s234s6;
r21=(s1c234c5+c1s5)c6s1s234s6;
r31=s234c5c6c234s6;
r12=c1(c234c5s6s234c6)+s1s5s6;
r22=s1(c234c5s6s234c6)c1s5s6;
r32=s234c5s6c234c6;
r13=c1c234s5s1c5;
r23=s1c234s5+s1c5;
r33=s234s5;
px=c1(a3c23+c2a2)s1(d3+d2);
py=s1(a3c23+c2a2)+c1(d3+d2);
pz=s23a3s2a2。
表2机械手结构数据表连杆ii1ai1idi100002pi/2000.2300.400.1400.5005pi/20006pi/20002逆运动学分析及仿真2.1逆运动学分析已知机器人手部末端位姿,求解机器人每一个关节角度,叫做逆运动学分析。
用连杆逆变法左乘以方程等式两边,有助于分离变量求解。
由(T01)1T06=T16,根据矩阵两端对应元素相等得:
1=tan2pyp()xatan2d1+d2py1d1+d2p()y槡2,由T16=T12T26和(T01)1T06=T16,根据矩阵两端对应元素相等得:
3=+arctans3c()3或者3=arctans3c()3;
6=+arctans1oxc1oys1nxc1n()y或6=arctans1oxc1oys1nxc1n()y;
5=+arctan1(s1ax+c1ay)槡2s1ax+c1a()y或32517期宁祎,等:
基于Matlab的七自由度机械手逆运动学分析及仿真5=arctan1(s1ax+c1ay)槡2s1ax+c1a()y。
由T30=T10T21T32和(T03)1T06=T36,根据矩阵两端元素对应相等得:
2=12+arctansin2(2+3)cos2(2+3)3或2=12arctansin2(2+3)cos2(2+3)3;
234=+arctana2c1ax+s1a()y或234=arctana2c1ax+s1a()y;
4=23423。
至此关节变量全部求出。
2.2逆运动学仿真根据表2所示数据,用RoboticsToolbox编写机械手模型程序。
其中函数drivebot可以获得机器人关节运动的空间三维图,滑块图用来控制机器人每个关节旋转的度数,如图3所示。
Li=Link(ad当为1时,是移动关节;
当为0时是旋转关节。
L1=link(00000);
L2=link(pi/2000.20);
L3=link(00.400.10);
L4=link(00.5000);
L5=link(pi/20000);
L6=link(pi/20000);
qj=robot(L1L2L3L4L5L6);
qj.name=7DOFRobot;
drivebot(qj)。
运用RobticsToolbox中的ikine函数求逆解b点位姿为:
T=Tab=0.47130.21610.85510.11320.66690.72180.18520.72680.57720.65750.48430.57670001。
%求解各关节旋转角度:
图3“7DOFRrobot”的三维图及滑块控制图图4机械手关节运动轨迹Wb=ikine(qj,T);
Wb=0.64000.63990.95420.85330.75230.6981。
%说明关节1、2、4、6由零位形时的a点到目标位置b点分别需要旋转0.6400rad、0.6399rad、0.8533rad、0.6981rad;
关节3、5由a到b分别需要反向旋转0.9542rad、0.7523rad,从图4可以看出各连杆没有运动错位,角度也没有出现重叠的现4251科学技术与工程12卷象,即逆运动学唯一,性能良好。
从图5、图6仿真的运动过程来看,机械手运动曲线连续,变化平稳。
这样可以最大限度的降低机械部件的磨损振动与冲击。
图5笛卡尔机械手末端运动轨迹图3结束语本文对七自由度机械手进行了运动学建模和逆运动学分析。
根据它的结构特性,将含有冗余度的逆运动学问题降为六自由度的运动学问题。
并运用RobticsToolbox验证了计算结果。
此方法计算量小且容易掌握。
通过仿真,说明此机器手的参数基本满足了设计的要求。
图6机械手关节位置、速度加速度轨迹参考文献1罗家佳,胡国清.基于Matlab的机器人运动仿真研究.厦门大学学报,2005;
(9):
6406442吴富姬.七自由度机器人运动学分析.江西有色金属,2007;
(12):
44463CraigJJ.Introductiontoroboticsmechanicsandcontrol.California:
PrenticeHallPublications,2005InverseKinematicsAnalysisandSimulationofSevenDegreesofFreedomRoboticHandonMatlabNINGYi,CHENZhi-ling(SchoolofElectronicsandElectricalEng,HenanUniversityofTechnology,Zhengzhou450007,PRChina)AbstractAnalysisofkinematicsandbuildingthemouldonasevendegreesoffreedom(DOF)robotichandbytheD-Hmethod.ThentheRoboticsToolboxisusedtoprogramoninversekinematics.Throughthesimulation,thedrawingjointmotion-timerelationandtrajectoryoftherobotaregot,andtheresultismatchwiththescheduledtar-getItverifiesthestepofmotionratecontrolmethodiscorrectandfeasible.Keywords7-DOFroboticshandsimulationinversekinematicsRoboticsToolbox52517期宁祎,等:
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