人工智能课件第二章资料下载.pdf
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控制性知识:
(元知识或超知识)(元知识或超知识)是关于如何使用过程性知识的知识;
是关于如何使用过程性知识的知识;
推理策略、搜索策略、不确定性的传播策略。
62.1.1知识的概念知识的概念知识的类型知识的类型(1/2)按知识的层次按知识的层次表层知识:
表层知识:
描述客观事物的现象的知识。
感性、事实性知识描述客观事物的现象的知识。
感性、事实性知识深层知识:
深层知识:
描述客观事物本质、内涵等的知识。
理论知识描述客观事物本质、内涵等的知识。
理论知识按知识的确定性按知识的确定性确定性知识:
确定性知识:
可以说明其真值可以说明其真值为真或为假为真或为假的知识的知识不确定性知识:
不确定性知识:
包括不精确、包括不精确、模糊模糊、不完备知识、不完备知识不精确:
不精确:
知识本身有真假,但由于认识水平限制却不能肯定其真假知识本身有真假,但由于认识水平限制却不能肯定其真假表示:
用表示:
用可信度、概率可信度、概率等描述等描述模糊:
模糊:
知识本身的边界就是不清楚的。
大,小等知识本身的边界就是不清楚的。
大,小等表示:
用可能性、隶属度可能性、隶属度来描述来描述不完备:
不完备:
解决问题时不具备解决该问题的全部知识。
医生看病解决问题时不具备解决该问题的全部知识。
医生看病按知识的等级按知识的等级零级知识:
零级知识:
叙述性知识叙述性知识一级知识:
一级知识:
过程性知识过程性知识二级知识:
二级知识:
控制性知识(元知识或超知识)控制性知识(元知识或超知识)72.1.2知识表示的概念知识表示的概念知识表示的含义及要求知识表示的含义及要求什么是知识表示什么是知识表示是对知识的描述,即是对知识的描述,即用一组符号把知识编码成计算机可以接受的某种结构用一组符号把知识编码成计算机可以接受的某种结构。
其表示方法不唯一。
知识表示的要求知识表示的要求表示能力:
表示能力:
能否正确、有效地表示问题。
包括:
表示范围的广泛性表示范围的广泛性领域知识表示的高效性领域知识表示的高效性对非确定性知识表示的支持程度对非确定性知识表示的支持程度可利用性:
可利用性:
可利用这些知识进行有效推理。
对推理的适应性:
推理是根据已知事实利用知识导出结果的过程推理是根据已知事实利用知识导出结果的过程对高效算法的支持程度:
对高效算法的支持程度:
知识表示要有较高的处理效率知识表示要有较高的处理效率可实现性:
可实现性:
要便于计算机直接对其进行处理要便于计算机直接对其进行处理可组织性:
可组织性:
可以按某种方式把知识组织成某种知识结构可以按某种方式把知识组织成某种知识结构可维护性:
可维护性:
便于对知识的增、删、改等操作便于对知识的增、删、改等操作自然性:
自然性:
符合人们的日常习惯符合人们的日常习惯可理解性:
可理解性:
知识应易读、易懂、易获取等知识应易读、易懂、易获取等82.1.2知识表示的概念知识表示的概念知识表示的观点及方法知识表示的观点及方法知识表示的观点知识表示的观点陈述性观点:
陈述性观点:
知识的存储与知识的使用相分离知识的存储与知识的使用相分离优点:
优点:
灵活、简洁,演绎过程完整、确定,知识维护方便灵活、简洁,演绎过程完整、确定,知识维护方便缺点:
缺点:
推理效率低、推理过程不透明推理效率低、推理过程不透明过程性观点:
过程性观点:
知识寓于使用知识的过程中知识寓于使用知识的过程中优点:
推理效率高、过程清晰推理效率高、过程清晰缺点:
灵活性差、知识维护不便灵活性差、知识维护不便知识表示的方法知识表示的方法逻辑表示法:
逻辑表示法:
一阶谓词逻辑一阶谓词逻辑产生式表示法:
产生式表示法:
产生式规则产生式规则结构表示法:
结构表示法:
语义网络,框架语义网络,框架过程表示法:
过程表示法:
9第第2章知识表示章知识表示2.1知识表示与知识表示的概念知识表示与知识表示的概念2.2一阶谓词逻辑表示法一阶谓词逻辑表示法2.3产生式表示法产生式表示法2.4语义网络表示法语义网络表示法2.5框架表示法框架表示法2.6过程表示法过程表示法102.2一阶谓词逻辑表示法一阶谓词逻辑表示法主要讨论主要讨论一阶谓词逻辑表示的逻辑学基础一阶谓词逻辑表示的逻辑学基础命题和真值;
论域和谓词;
连词和量词;
命题和真值;
项与合式公式;
自由变元与约束变元项与合式公式;
自由变元与约束变元谓词逻辑表示方法谓词逻辑表示方法谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的特性谓词逻辑表示的特性一阶谓词逻辑表示法是一种基于数理逻辑的表示方法。
数理逻辑是一门研究推理的学科。
可分为:
一阶谓词逻辑表示法是一种基于数理逻辑的表示方法。
一阶经典逻辑:
一阶经典命题逻辑,一阶经典谓词逻辑一阶经典命题逻辑,一阶经典谓词逻辑非一阶经典逻辑:
非一阶经典逻辑:
指除经典逻辑以外的那些逻辑,例如:
二阶逻辑,多值逻辑,模糊逻辑等。
112.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑学基础一阶谓词逻辑表示的逻辑学基础命题与真值命题与真值命题的定义:
命题的定义:
断言:
定义定义2.1一个陈述句称为一个断言一个陈述句称为一个断言.命题:
命题:
具有真假意义的断言称为命题具有真假意义的断言称为命题.命题的真值:
命题的真值:
T:
表示命题的意义为真表示命题的意义为真F:
表示命题的意义为假表示命题的意义为假命题真值的说明命题真值的说明一个命题不能同时既为真又为假一个命题不能同时既为真又为假一个命题可在一定条件下为真,而在另一条件下为假一个命题可在一定条件下为真,而在另一条件下为假122.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑学基础一阶谓词逻辑表示的逻辑学基础论域和谓词论域和谓词(1/2)论域:
论域:
由所讨论对象的全体构成的集合,亦称为个体域由所讨论对象的全体构成的集合,亦称为个体域个体:
个体:
论域中的元素论域中的元素谓词:
谓词:
在谓词逻辑中命题是用形如在谓词逻辑中命题是用形如P(x1,x2,xn)的谓词来表示的的谓词来表示的谓词名:
是命题的谓语,表示个体的性质、状态或个体之间的关系谓词名:
是命题的谓语,表示个体的性质、状态或个体之间的关系个体:
是命题的主语,表示独立存在的事物或概念个体:
是命题的主语,表示独立存在的事物或概念定义定义2.2设设D是个体域,是个体域,P:
DnT,F是一个映射,其中是一个映射,其中则称则称P是一个是一个n元谓词,记为元谓词,记为P(x1,x2,xn),其中,其中,x1,x2,xn为个体,可以是个体常量、变元和函数。
为个体,可以是个体常量、变元和函数。
GREATER(x,6)x大于大于6TEACHER(father(WangHong)王宏的父亲是一位教师王宏的父亲是一位教师,|),(2121DxxxxxxDnnn=132.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑学基础一阶谓词逻辑表示的逻辑学基础论域和谓词论域和谓词(2/2)函数:
函数:
定义定义2-3设设D是个体域,是个体域,f:
DnD是一个映射,其中是一个映射,其中则称f是D上的一个n元函数,记作则称f是D上的一个n元函数,记作P(xP(x11,x,x22,x,xnn)谓词与函数的区别:
谓词与函数的区别:
谓词是谓词是D到到T,F的映射,函数是的映射,函数是D到到D的映射的映射谓词的真值是谓词的真值是T和和F,函数的值(无真值)是,函数的值(无真值)是D中的元素中的元素谓词可独立存在,函数只能作为谓词的个体谓词可独立存在,函数只能作为谓词的个体,|),(2121DxxxxxxDnnn=142.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础一阶谓词逻辑表示的逻辑基础连词连词连词:
连词:
“非非”或者或者“否定否定”。
表示对其后面的命题的否定。
表示对其后面的命题的否定:
“析取析取”。
表示所连结的两个命题之间具有。
表示所连结的两个命题之间具有“或或”的关系的关系:
“合取合取”。
表示所连结的两个命题之间具有“与与”的关系。
的关系。
:
“条件条件”或或“蕴含蕴含”。
表示。
表示“若若则则”的语义。
读作的语义。
读作“如果如果P,则,则Q”其中,其中,P称为条件的前件,称为条件的前件,Q称为条件的后件。
称为条件的后件。
称为称为“双条件双条件”。
它表示。
它表示“当且仅当当且仅当”的语义。
即读作的语义。
即读作“P当且仅当当且仅当Q”。
例如,对命题例如,对命题P和和Q,PQ表示表示“P当且仅当当且仅当Q”,TTFFTFFFTFTTTFFFFTFFTTTTTFTTPQPQPQPQPQP152.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础一阶谓词逻辑表示的逻辑基础量词量词量词:
量词:
全称量词,意思是:
全称量词,意思是“所有的所有的”、“任一个任一个”命题命题(x)P(x)为真,当且仅当对论域中的所有为真,当且仅当对论域中的所有x,都有,都有P(x)为真为真命题命题(x)P(x)为假,当且仅当至少存在一个为假,当且仅当至少存在一个xiD,使得,使得P(xi)为假为假:
存在量词,意思是:
存在量词,意思是“至少有一个至少有一个”、“存在有存在有”命题命题(x)P(x)为真,当且仅当至少存在一个为真,当且仅当至少存在一个xiD,使得,使得P(xi)为真为真命题命题(x)P(x)为假,当且仅当对论域中的所有为假,当且仅当对论域中的所有x,都有,都有P(x)为假为假162.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础一阶谓词逻辑表示的逻辑基础项与合式公式项与合式公式定义定义2-4项满足如下规则:
项满足如下规则:
(1)单独一个个体词是项;
单独一个个体词是项;
(2)若若t1,t2,tn是项,是项,f是是n元函数,则元函数,则f(t1,t2,tn)是项;
是项;
(3)由由
(1)、
(2)生成的表达式是项。
生成的表达式是项。
项是把个体常量、个体变量和函数统一起来的概念。
原子谓词公式原子谓词公式定义定义2-5原子谓词公式的含义为:
原子谓词公式的含义为:
若若t1,t2,tn是项,是项,P是谓词,则称是谓词,则称P(t1,t2,tn)为原子谓词公式。
为原子谓词公式。
合式公式合式公式定义定义2-6满足如下规则的谓词演算可得到合式公式:
满足如下规则的谓词演算可得到合式公式:
(1)单个原子谓词公式是合式公式;
单个原子谓词公式是合式公式;
(2)若若A是合式公式,则是合式公式,则A也是合式公式;
也是合式公式;
(3)若若A,B是合式公式,则是合式公式,则AB,AB,AB,AB也都是合式公式;
也都是合式公式;
(4)若若A是合式公式,是合式公式,x是项,则是项,则(x)A(x)和和(x)A(x)都是合式公式。
都是合式公式。
例如,例如,P(x,y)Q(y),(x)(A(x)B(x),都是合式公式。
,都是合式公式。
连词的优先级连词的优先级,172.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础一阶谓词逻辑表示的逻辑基础自由变元与约束变元自由变元与约束变元辖域:
辖域:
指位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起来的合式公式指位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起来的合式公式约束变元:
约束变元:
辖域内与量词中同名的变元称为约束变元辖域内与量词中同名的变元称为约束变元自由变元:
自由变元:
不受约束的变元称为自由变元不受约束的变元称为自由变元例子:
例子:
(x)(P(x,y)Q(x,y)R(x,y)其中,其中,(P(x,y)Q(x,y)是是(x)的辖域的辖域辖域内的变元辖域内的变元x是受是受(x)约束的变元约束的变元R(x,y)中的中的x和所有的和所有的y都是自由变元都是自由变元变元的换名:
变元的换名:
谓词公式中的变元可以换名。
但需注意:
第一:
对约束变元,必须把同名的约束变元都统一换成另外一个相同的名字,且不能与辖域内的自由变元同名。
例,对例,对(xP(x,y),可把约束变元,可把约束变元x换成换成z,得到公式,得到公式(z)P(z,y)。
第二:
对辖域内的自由变元,不能改成与约束变元相同的名字。
例,对例,对(x)P(x,y),可把,可把y换成换成z,得到,得到(x)P(x,z),但不能换成,但不能换成x。
182.2.2谓词逻辑表示方法谓词逻辑表示方法(1/2)表示步骤:
表示步骤:
(1)先根据要表示的知识定义谓词先根据要表示的知识定义谓词
(2)再用连词、量词把这些谓词连接起来再用连词、量词把这些谓词连接起来例例2.1表示知识表示知识“所有教师都有自己的学生所有教师都有自己的学生”。
定义谓词:
T(x):
表示:
表示x是教师。
是教师。
S(y):
表示y是学生。
是学生。
TS(x,y):
表示x是是y的老师。
的老师。
表示知识:
(x)(y)(T(x)TS(x,y)S(y)可读作:
对所有可读作:
对所有x,如果,如果x是一个教师,那么一定存在一个个体是一个教师,那么一定存在一个个体y,y的老师是的老师是x,且,且y是一个学生。
是一个学生。
192.2.2谓词逻辑表示方法谓词逻辑表示方法(2/2)例例2.2表示知识表示知识“所有的整数不是偶数就是奇数所有的整数不是偶数就是奇数”。
I(x):
x是整数,是整数,E(x):
x是偶数,是偶数,O(x):
x是奇数是奇数表示知识:
(x)(I(x)E(x)O(x)例例2.3表示如下知识:
表示如下知识:
王宏是计算机系的一名学生。
王宏和李明是同班同学。
凡是计算机系的学生都喜欢编程序。
COMPUTER(x):
表示x是计算机系的学生。
是计算机系的学生。
CLASSMATE(x,y):
表示x和和y是同班同学。
是同班同学。
LIKE(x,y):
表示x喜欢喜欢y。
COMPUTER(WangHong)CLASSMATE(WangHong,LiMing)(x)(COMPUTER(x)LIKE(x,programming)202.2.3谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的应用机器人移盒子问题机器人移盒子问题(1/6)分别定义描述状态和动作的谓词分别定义描述状态和动作的谓词描述状态的谓词:
描述状态的谓词:
TABLE(x):
x是桌子是桌子EMPTY(y):
y手中是空的手中是空的AT(y,z):
y在在z处处HOLDS(y,w):
y拿着拿着wON(w,x):
w在在x桌面上桌面上变元的个体域:
变元的个体域:
x的个体域是的个体域是a,by的个体域是的个体域是robotz的个体域是的个体域是a,b,cw的个体域是的个体域是boxabc212.2.3谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的应用机器人移盒子问题机器人移盒子问题(2/6)问题的初始状态:
问题的初始状态:
AT(robot,c)EMPTY(robot)ON(box,a)TABLE(a)TABLE(b)问题的目标状态:
问题的目标状态:
AT(robot,c)EMPTY(robot)ON(box,b)TABLE(a)TABLE(b)机器人行动的目标把问题的初始状态转换为目标状态,而要实现问题状态的转换需要完成一系列的操作机器人行动的目标把问题的初始状态转换为目标状态,而要实现问题状态的转换需要完成一系列的操作222.2.3谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的应用机器人移盒子问题机器人移盒子问题(3/6)描述操作的谓词描述操作的谓词条件部分:
条件部分:
用来说明执行该操作必须具备的先决条件用来说明执行该操作必须具备的先决条件可用谓词公式来表示可用谓词公式来表示动作部分:
动作部分:
给出了该操作对问题状态的改变情况给出了该操作对问题状态的改变情况通过在执行该操作前的问题状态中删去和增加相应的谓词来实现通过在执行该操作前的问题状态中删去和增加相应的谓词来实现需要定义的操作:
需要定义的操作:
Goto(x,y):
从:
从x处走到处走到y处。
处。
Pickup(x):
在:
在x处拿起盒子。
处拿起盒子。
Setdown(x):
在x处放下盒子。
处放下盒子。
232.2.3谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的应用机器人移盒子问题机器人移盒子问题(4/6)各操作的条件和动作:
各操作的条件和动作:
Goto(x,y)条件:
条件:
AT(robot,x)动作:
删除表:
动作:
AT(robot,x)添加表:
添加表:
AT(robot,y)Pickup(x)条件:
ON(box,x),TABLE(x),AT(robot,x),EMPTY(robot)动作:
EMPTY(robot),ON(box,x)添加表:
HOLDS(robot,box)Setdown(x)条件:
AT(robot,x),TABLE(x),HOLDS(robot,box)动作:
HOLDS(robot,box)添加表:
EMPTY(robot),ON(box,x)机器人每执行一操作前,都要检查该操作的先决条件是否可以满足。
如果满足,就执行相应的操作;
否则再检查下一个操作。
机器人每执行一操作前,都要检查该操作的先决条件是否可以满足。
242.2.3谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的应用机器人移盒子问题机器人移盒子问题(5/6)这个机器人行动规划问题的求解过程如下:
这个机器人行动规划问题的求解过程如下:
状态状态1(初始状态初始状态)AT(robot,c)开始开始EMPTY(robot)=ON(box,a)TABLE(a)TABLE(b)状态状态2AT(robot,a)Goto(c,a)EMPTY(robot)=ON(box,a)TABLE(a)TABLE(b)状态状态3AT(robot,a)Pickup(a)HOLDS(robot,box)=TABLE(a)TABLE(b)252.2.3谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的应用机器人移盒子问题机器人移盒子问题(6/6)状态状态4AT(robot,b)Goto(a,b)HOLDS(robot,box)=TABLE(a)TABLE(b)状态状态5AT(robot,b)Setdown(b)EMPTY(robot)=ON(box,b)TABLE(a)TABLE(b)状态状态6(目标状态目标状态)AT(robot,c)Goto(b,c)EMPTY(robot)=ON(box,b)TABLE(a)TABLE(b)262.2.3谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的应用猴子摘香蕉问题猴子摘香蕉问题(1/3)描述状态的谓词:
AT(x,y):
x在在y处处ONBOX:
猴子在箱子上:
猴子在箱子上HB:
猴子得到香蕉:
猴子得到香蕉个体域:
个体域:
x:
monkey,box,bananaY:
a,b,c问题的初始状态问题的初始状态AT(monkey,a)AT(box,b)ONBOX,HB问题的目标状态问题的目标状态AT(monkey,c),AT(box,c)ONBOX,HBabc272.2.3谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的应用猴子摘香蕉问题猴子摘香蕉问题(2/3)描述操作的谓词描述操作的谓词Goto(u,v):
猴子从:
猴子从u处走到处走到v处处Pushbox(v,w):
猴子推着箱子从:
猴子推着箱子从v处移到处移到w处处Climbbox:
猴子爬上箱子:
猴子爬上箱子Grasp:
猴子摘取香蕉:
猴子摘取香蕉各操作的条件和动作各操作的条件和动作Goto(u,v)条件:
ONBOX,AT(monkey,u),动作:
AT(monkey,u)添加表:
AT(monkey,v)Pushbox(v,w)条件:
ONBOX,AT(monkey,v),AT(box,v)动作:
AT(monkey,v),AT(box,v)添加表:
AT(monkey,w),AT(box,w)282.2.3谓词逻辑表示的应用谓词逻辑表示的应用猴子摘香蕉问题猴子摘香蕉问题(3/3)Climbbox条件:
ONBOX,AT(monkey,w),AT(box,w)动作:
ONBOX添加表:
ONBOXGrasp条件:
ONBOX,AT(box,c)动作:
删除
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