拓扑量子材料与量子反常霍尔效应资料下载.pdf
- 文档编号:5977550
- 上传时间:2023-05-05
- 格式:PDF
- 页数:17
- 大小:3.98MB
拓扑量子材料与量子反常霍尔效应资料下载.pdf
《拓扑量子材料与量子反常霍尔效应资料下载.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《拓扑量子材料与量子反常霍尔效应资料下载.pdf(17页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
2014年8月12日收到初稿。
本文联系人:
何珂;
薛其坤,院士材料研究学报29卷子反常霍尔效应的理论和实验。
2量子霍尔效应与材料电子结构的拓扑性质在微观世界,粒子的运动由量子力学规律支配,会表现出和宏观世界物质运动完全不同的现象和规律。
例如,宏观世界中物质的运动总会伴随着或多或少的能量损耗。
然而在微观世界却并非如此,在一个原子中,电子围绕着原子核的运动是无能耗的。
正是这种无能耗运动保证了原子结构乃至整个物质世界的稳定性。
原子中电子能够无能耗运动原因是其占据在一个能量一定的量子态,不会因为微小的扰动而变化,这是一种典型的量子力学效应。
事实上,在20世纪初,正是对这个问题的思考导致了量子力学诞生1。
当大量原子聚集在一起形成宏观尺寸的材料,电子的运动会发生怎样的变化?
在绝缘材料中,电子仍旧保持在每个原子或相邻原子间形成的化学键附近的微观尺度内做局域运动,和单个原子的情况没有本质区别。
这种局域运动的电子保持着无能耗的量子力学特征,却无法传递宏观电流。
而在金属材料中,电子可以运动更长的距离,从而可以传导宏观电流。
然而,电子在长距离的运动中总是会被杂质或晶格振动散射到不同的量子态,这就导致了能量损耗的产生。
金属中电阻的存在以及通过电流时发热的现象(焦耳定律)即是由这种散射造成的。
那么有无可能找到一类材料,既可以像金属一样在宏观尺度导电,又可以像绝缘体一样保持电子无能耗的量子力学性质?
或者广义上有没有可能找到可以在宏观尺度展现电子量子效应的材料?
可以想象,这种量子材料将具有和传统材料完全不同的性质,如果可以大规模应用,不但会对材料学科带来革命性的影响,还将大大地推动技术的进步。
实际上,人们早在20世纪初就已发现第一种量子材料,这就是人们所熟知的超导体。
一个超导体在温度降至某临界温度以下时,其电阻会突然降至零,从而可以无能量损耗的传输电流。
在超导态中,传导电子形成库珀对(Cooperpair),具有玻色子的性质。
大量库珀对可以凝聚在一个量子态,无法被散射到其他量子态,因此不会有能量损耗2。
实现室温下的超导材料是人们长期以来的梦想,经过近百年的探索,人们已获得临界温度超过100K的超导材料,然而这离室温仍有很远的距离。
一个更严重的问题是,由于超导机制的复杂性,人们对超导温度是否真的可以到达室温、如何使超导温度提高到室温仍没有统一而明确的认识。
历史上大部分重要的超导材料如铜基高温超导和铁基超导材料的发现都有很大的偶然性。
量子霍尔效应的发现为量子材料的发展开辟了另一条截然不同的路径。
霍尔效应是自然界最基本的电磁现象之一。
将一个通电的导体置于垂直于电流方向的磁场中,在同时垂直于磁场和电流的方向将会测到一个电压(霍尔电压),这个效应就是霍尔效应。
普通非磁导体的霍尔电阻(霍尔电压/电流)一般正比于磁场的大小,比值的正负和大小由导体载流子的极性和浓度决定,通常被称为正常霍尔效应4。
1980年,KlausvonKlitzing在研究半导体异质界面处的二维导电层(称为二维电子气,two-dimension-alelectrongas)在低温、强磁场环境下的输运性质时发现,其霍尔电阻在强磁场下偏离与磁场的线性关系,呈现出阶梯形状(见图1a)。
每个阶梯平台所对应的电阻值精确满足h/ne2,其中h为普朗克常数,e为电子电量,n为一个整数。
对应于每个平台,纵向电阻会降至零,说明电子的无能耗运动。
以上两种现象清楚的表明这是一种量子力学效应3。
值得注意的是,这种效应在几毫米尺寸的样品中也可以观测到,说明这是一种宏观尺度的量子现象。
这个效应后来被称为整数量子霍尔效应。
在整数量子霍尔效应中,由于霍尔电阻可以达到非常精确的量子化数值,且对样品的尺寸、杂质等因素不敏感,因此可以用其来精确标定电阻单位欧姆以及精细结构图1二维电子气在强磁场下的朗道能级和整数量子霍尔效应,右图蓝线和绿线分别代表霍尔电阻和纵向电阻(图片来自维基百科)Fig.1Landaulevels(a)andintegerquantumHalleffect(b)formedintwo-dimensionalelectrongasinstrongmagneticfield.Theblueandgreenlinesinfigure(b)indicateHallandlongitudinalresistances,respectively.(Figurefromwikipedia:
http:
/en.wiki-pedia.org/wiki/Quantum_Hall_effect)1623期常数的数值。
两年后,崔琦、施特默等人在更高迁移率的III-V化合物半导体界面的二维电子气样品中发现n为某些分数取值的量子霍尔效应,被称为分数量子霍尔效应5。
整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的发现,分别于1985年和1998年获得诺贝尔物理学奖。
它们的重要性在于向人们揭示了一类全新的物质形态:
拓扑量子物态。
拓扑是数学上的一个概念。
例如,一个面包圈上有一个洞,这个洞的存在使得面包圈的表面无法通过连续、平滑的变化变成一个像橙子一样没有洞物体的表面。
洞的数目就是区别一个三维空间中的二维面的一个拓扑特征,它的特点是对细节和连续变化不敏感。
材料的性质主要由其电子能带结构决定。
如果能在一个材料的电子能带结构中找到类似的拓扑特征,且此材料的物理量或量子态决定于这个拓扑特征,就可以获得随材料的缺陷、杂质能细节不敏感的物理性质或量子态。
金属性的二维电子气中在垂直方向强磁场作用下,电子会呈现局域的回旋运动。
与此相对应,其准连续能带也会转变为分立的朗道能级。
当费米能级处于朗道能级之间时,系统就成为一个绝缘体(图1a)。
理论物理学家发现,二维电子气在磁场下形成的这种绝缘体的能带具有和真空、金刚石、Al2O3等常见的绝缘体的能带不同的拓扑特征,可以被称为拓扑非平庸的(topologicallynon-trivial)绝缘体,或简称拓扑绝缘体7。
由于其拓扑特征由第一Chern不变量(以著名数学家陈省身的名字命名)定义,所以也可称为Chern绝缘体。
需要注意的是,历史上这个名词是在后文介绍的时间反演不变拓扑绝缘体发现之后出现的,因此“拓扑绝缘体”通常特指时间反演不变拓扑绝缘体,本文如不加特别说明也如此使用。
量子霍尔系统的拓扑特征是由被填充的朗道能级数目n决定的,样品的霍尔电阻则取决于这个拓扑特征和一个量子化的常数:
h/ne2,因此其数值大小对样品细节不敏感。
对量子霍尔效应有贡献的是处于样品边缘的n个导电通道,被称为边缘态(edgestates)。
样品边缘同时也是朗道能级所构成的拓扑非平庸绝缘体和拓扑平庸的真空(绝缘体)的边界,为了实现拓扑性质的变化,在边界附近必然会发生朗道能级穿越费米能级的情况,因此必然会存在金属性的边缘态。
量子霍尔效应边缘态的特点是手性的(chiral),也就是说在磁场一定的情况下,电子只能沿着样品的边缘往一个方向(顺时针或逆时针取决于磁场方向)运动(图2a)。
这导致其无法被杂质或晶格振动散射到反方向运动的量子态(背散射被禁止),这正是量子霍尔效应中纵向电阻为零的起源。
量子霍尔效应的边缘态在宏观尺寸无能耗的特征非常类似于超导,可以用于电子传输。
然而量子图2量子霍尔效应/量子反常霍尔效应的手性边缘态、量子自旋霍尔效应的螺旋性边缘态,以及三维拓扑绝缘体的狄拉克表面态的示意图。
(a)、(b)中箭头代表电流方向,颜色代表自旋方向;
(c)图中箭头代表自旋方向Fig.2SchematicsofchiraledgestatesofquantumHalleffect/quantumanomalousHalleffect(a),helicaledgestatesofquantumspinHalleffect(b),andDiracsurfacestatesofthree-dimensionaltopologi-calinsulator.Thearrowsin(a)and(b)indicatecurrentdirection.Thelinecolorsindicatespindi-rection.Thearrowsin(c)indicatespindirection何珂等:
拓扑量子材料与量子反常霍尔效应163材料研究学报29卷霍尔效应的实现需要几个特斯拉的强磁场,这对于大部分应用是非常困难的。
那么有没有可能存在不需要外加磁场的量子霍尔效应呢?
既然量子霍尔效应是由磁场下材料电子结构的非平庸拓扑性质导致,如果可以找到某种材料其电子结构本身就具有类似的非平庸拓扑性质,就可以在没有外磁场的情况下获得量子霍尔效应。
1988年,Haldane提出了第一个不需外加磁场的量子霍尔系统的模型8。
这个模型基于单原子层石墨的二维六角蜂窝型晶格,也就是后来所称的石墨烯。
众所周知,石墨烯具有在动量空间呈狄拉克锥形色散关系无能隙电子能带结构。
Haldane在石墨烯中引入一个假想的周期磁场(但宏观没有净磁场),这会导致其能带的狄拉克点处打开一个能隙,从而转变成一个绝缘体。
这个绝缘体具有和n=1的量子霍尔系统类似的拓扑性质,可以在没有外加磁场的情况下显示量子霍尔效应。
Haldane模型是个离现实很远的模型:
在当时单层石墨烯还无法在实验上实现,这个工作也没有提出如何在石墨烯中引入周期磁场。
但是这个工作首次使人们认识到不依赖外磁场的“天然”拓扑量子材料是可能存在的。
Haldane模型也为后来的拓扑绝缘体和量子反常霍尔效应的很多理论发展奠定了基础。
3拓扑绝缘体:
理论、材料与量子效应3.1拓扑绝缘体的理论发展2004年Geim和Novoselov成功制备出单原子层的石墨烯9,这种材料迅速吸引了大量研究者的关注,基于石墨烯的Haldane模型也重新回到人们视野。
2005年,Kane和Mele在Haldane的石墨烯模型基础上引入自旋轨道耦合作用代替原先的假想周期磁场。
结果他们发现石墨烯的狄拉克点处也会打开一个能隙,而所获得的绝缘体也具有拓扑非平庸的电子结构。
与量子霍尔系统不同,这种拓扑绝缘体保持着时间反演对称性,其拓扑特征由Z2拓扑不变量而非Chern不变量定义,因此称为时间反演不变拓扑绝缘体或Z2拓扑绝缘体10。
时间反演不变拓扑绝缘体不需要外加磁场就可以实现,然而这种拓扑绝缘体不会显示量子霍尔效应而是会显示量子自旋霍尔效应。
量子自旋霍尔效应可以看作是磁场方向相反的两个量子霍尔效应的叠加,在其边缘存在两个自旋方向和运动方向都相反的螺旋性的(helical)边缘态,不同于量子霍尔效应的手性(chiral)边缘态,这是由拓扑绝缘体的时间反演对称性决定的(图2b)。
在量子自旋霍尔效应中,量子化的并非横向(霍尔)电压,而是横向的自旋积累;
纵向电阻也并非零,而是和电极数有关的一个量子化电阻。
量子自旋霍尔效应的边缘态具有线性的能量-动量色散关系,构成一维的狄拉克锥。
与Kane和Mele的工作几乎同时,张首晟通过另外的理论途径独立提出了量子自旋霍尔效应11。
随后,物理学家认识到可以将时间反演不变的拓扑绝缘体从二维系统推广到三维系统12,13。
三维拓扑绝缘体的体能带在费米能级处具有能隙,在其表面却具有无能隙的表面态。
这种表面态的能量-动量色散关系具有类似于石墨烯电子态的二维狄拉克锥形结构。
但与石墨烯截然不同的是,这种表面态除狄拉克点之外都是自旋极化的,因此有可能直接产生自旋相关的效应(图2c),这为自旋电子学的发展等提供了全新的途径。
时间反演不变拓扑绝缘体在其概念被提出后迅速引起人们的关注并发展成为凝聚态物理的一个热点领域,主要原因是人们很快发现大量材料属于这一类拓扑绝缘体。
这大大拓宽了拓扑量子材料和效应的研究范围,使人们看到了拓扑量子材料和效应未来应用的可能性14,15。
下面将我们将分别介绍二维拓扑绝缘体和三维拓扑绝缘体材料的研究进展。
3.2二维拓扑绝缘体材料人们最早提出的二维拓扑绝缘体是具有自旋轨道耦合的石墨烯10。
然而真实的石墨烯的自旋轨道耦合非常弱,其在狄拉克点打开的能隙甚至远远小于1meV,这么小的能隙使得人们不可能在实验上观测到量子自旋霍尔效应,因此石墨烯并不能算一个真正的二维拓扑绝缘体材料。
第一个现实的二维拓扑绝缘体材料是由张首晟等人所预言的(Hg,Cd)Te/HgTe/(Hg,Cd)Te量子阱16。
HgTe的体能带具有独特的能带反转结构,这使得HgTe量子阱厚度满足特定条件时会变成二维拓扑绝缘体相,其能隙最高可达90meV。
由于在红外探测器方面的应用,(Hg,Cd)Te/HgTe/(Hg,Cd)Te量子阱在人们认识到其拓扑性质之前就已经被长期研究过,并已经可以获得非常高质量的样品。
图3a所示为Molenkamp组按照张首晟的理论制备的(Hg,Cd)Te/HgTe/(Hg,Cd)Te量子阱样品结构示意图17。
可以看到,为了优化材料的载流子迁移率,其实际结构非常复杂。
他们利用微加工手段将这种量子阱制成不同大小的六端霍尔器件,最终在30mK的极低温度下,在HgTe层厚度超过6.3nm、约1微米大小的霍尔器件样品中测量到了在h/2e2附近的纵向电阻的平台,观察到了量子自旋霍尔效应18(图3b)。
后来他们又通过非定域输1643期运实验观察到了量子自旋霍尔边缘态的存在19。
但是,他们的实验至今为止还没有被其他的研究组独立证实。
高质量(Hg,Cd)Te/HgTe/(Hg,Cd)Te量子阱的制备需要非常专门的分子束外延设备和微加工技术,世界上只有很少几个实验室可以制备这种样品,这导致在这个方向进一步的研究进展较为缓慢。
不仅如此,(Hg,Cd)Te/HgTe/(Hg,Cd)Te量子阱热稳定性差、含毒性元素,不利于大规模生产和应用。
因此,人们一直期待能够找到替代其他更好的二维拓扑绝缘体材料。
2008年,张首晟研究组预言了一种基于传统III-V族半导体的二维拓扑绝缘体材料:
AlSb/InAs/GaSb/AlSb量子阱20。
其中AlSb是宽能隙半导体构成的势垒层,InAs和GaSb是窄能隙半导体。
在InAs和GaSb形成的异质结中GaSb的价带顶位于InAs的导带底之上。
在这个结构中,GaSb与InAs层分别被对方和AlSb层限制,导致在GaSb中形成的能量最高的空穴型量子阱子带处于InAs中形成的能量最低的电子型量子阱子带之上,这个能带反转导致了系统的拓扑非平庸的性质。
杜瑞瑞研究组在这个体系中观测到了量子自旋霍尔效应的行为,证实了其二维拓扑绝缘体的性质21。
最近他们通过在体系中掺入杂质和引入应力的方法,提高了量子自旋霍尔效应的观测温度,可以在30K左右的温度下测到清楚的量子平台,结果比德国在II-VI族半导体的结果要漂亮的多。
目前看来,AlSb/InAs/GaSb/AlSb量子阱是很有发展潜力和应用希望的二维拓扑绝缘体材料。
除此之外,理论物理学家一直在寻找成分结构更加简单、能隙更大的二维拓扑绝缘体材料。
既然石墨烯的主要问题是弱的自旋轨道耦合,寻找二维拓扑绝缘体材料的一个自然的选择就是那些具有类石墨烯结构但更强自旋轨道耦合的材料。
沿着这条思路,理论物理学家先后预言了具有接近二维蜂窝结构的Bi22,23、Si、Ge24、Sn25等元素的单层或几层薄膜是二维拓扑绝缘体。
这些材料均由单个元素构成,结构非常简单,其中有的具有较大的能隙,尤其是Sn薄膜的能隙可以达到上百毫电子伏25。
实验上,目前人们已经在三维拓扑绝缘体Bi2Te3的表面外延生长出了二维蜂窝结构的Bi薄膜,利用角分辨光电子能谱观测到了可能显示二维拓扑绝缘体相的能带结构,并通过扫描隧道谱观测到边缘态存在的迹象26,27,但二维拓扑绝缘体的标志性特征-量子自旋霍尔效应目前还没有被观测到。
主要原因是作为衬底的Bi2Te3本身往往就具有较好的导电性,因此输运测量很难分辨出Bi薄膜本身的输运性质。
六角蜂窝结构的Si薄膜也被称为硅烯,最近已在Ag表面制备出来28,29。
然而,由于同样的衬底导电问题,很难对其进行输运研究。
人们还预言ZrTe5薄膜是具有高达400毫电子伏特能隙的二维拓扑绝缘体,但还没有相关的实验报道30。
3.3三维拓扑绝缘体材料Fu和Kane在2007年的理论工作中提出一个甄别三维拓扑绝缘体材料的简便方法,大大简化了理论上寻找三维拓扑绝缘体材料的过程13。
利用此方法,他们预言Bi1-xSbx合金材料当x处于0.07和0.22之间时变成三维拓扑绝缘体。
三维拓扑绝缘体可以通过角分辨光电子能谱确定布里渊区两个时间反演不变点(timereversalinvariantpoints)之间表面态穿越费米能级的次数确定:
奇数次为拓扑绝缘体,偶数次为普通绝缘体。
Z.Hasan研究组利用角分辨光电图3二维拓扑绝缘体(Hg,Cd)Te/HgTe/(Hg,Cd)Te量子阱的结构示意图和量子自旋霍尔效应的实验结果(图片来自参考文献18)Fig.3Structureoftwo-dimensionaltopologicalinsulator(Hg,Cd)Te/HgTe/(Hg,Cd)Tequantumwell(a)andtheexperimentallymeasuredquantumspinHalleffect(b)(FigurefromRef.18)何珂等:
拓扑量子材料与量子反常霍尔效应165材料研究学报29卷子能谱研究了高温烧结方法制备的Bi1-xSbx合金样品的表面态能带结构,发现x处于0.07和0.22之间的样品两个时间反演不变点之间表面态穿过费米能级的次数为5次,从而第一次实验证实了三维拓扑绝缘体的存在31。
然而,由于Bi1-xSbx合金很小的体能隙(只有30meV)、化学结构无序和表面态结构复杂等特点,对其进一步深入的研究非常困难。
很快,张首晟、方忠和戴希、Hasan等人找到了更好的一类三维拓扑绝缘体材料,这就是Bi2Se3家族拓扑绝缘体,即Bi2Se3,Bi2Te3和Sb2Te332,33。
这类材料具有斜方六面体晶体结构,沿Z方向每5个原子层形成一个quintuplelay-er,简写成QL(见图4a的示意图)。
每个QL内的5个原子层之间是很强的共价型相互作用,而QL之间的作用力则很弱,属于范德瓦尔斯型。
理论计算表明,在这类由V族元素和VI族元素组成的化合物中,只有Bi2Te3、Sb2Te3与Bi2Se3属于拓扑绝缘体。
它们的体能隙最大可达0.3eV(Bi2Se3),远远大于Bi1-xS-bx,且表面态只包含在点附近的单个狄拉克锥(Bi2Se3能带结构的理论计算结果见图4b,角分辨光电子能谱测量结果见图4c),比Bi1-xSbx的表面态简单的多,这为三维拓扑绝缘体表面态性质的研究提供了很大的便利。
这一族三维拓扑绝缘体材料很快引起了很多研究者的兴趣,是目前被研究的最多的拓扑绝缘体材料33,34。
除了Bi2Se3家族材料外,人们还发现了其他材料体系在某些化学组成或条件(如应力)下呈现三维拓扑绝缘体的特征,它们包括三元硫族化合物(如TlBiVI2、TlSbVI2,其中VI代表硫族元素)、焦绿石(pyrochlore)结构的氧化物(如A2B2O7,其中A为稀土元素(如Sm、Eu),B为5d元素(如Ir)、赫斯勒(Heu-sler)和半赫斯勒金属间化合物、Ce填充的方钴矿(skutterudite)型化合物(如CeOs4As12和CeOs4Sb12)、具有I-III-VI2或II-IV-V2组分的黄铜矿(chalcopyrite)半导体(Ag2Te)等等
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 拓扑 量子 材料 反常 霍尔 效应