风速时程数值模拟研究重要资料下载.pdf
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大跨度桥梁跨度已从20世纪初的500米到世纪末已逼近2000米;
大跨度空间结构跨度也已超过了200米;
高层建筑方面,新近建成的台北101大楼达到了508米。
而且随着新技术、新材料、新工艺、新型式、新设计方法的应用,工程结构将日趋大型化、复杂化,这也必然使结构更轻更柔,对于风荷载将更加敏感。
对于这些大跨、高层、高耸结构,风荷载往往起主要甚至决定作用,因此对于这些结构在风荷载作用下的响应研究越来越受到科研工作者的重视1234。
结构的抗风分析方法一般分为频域法和时域法3567。
频域法是建立在线性假设前提下的,因此只能对结构进行线性或线性化分析,尽管概念清晰、简便,在工程中得到广泛应用,但它不能给出结构响应的相关函数、瞬态反应,一般也不能分析强非线性结构。
因此,要对结构进行较精确的非线性分析只能借助于时域法。
进行时域分析必须要利用风速时程样本,而风速时程样本的获取只能通过实际强风记录、风洞实验或数值模拟来得到。
由于实际记录到的强风作用过程应用于工程实际还不能普遍实现,因此风洞实验和风速时程数值模拟是解决问题的有效方法。
在没有风洞实验数据的情况下,利用已知的频域信息通过计算机数值模拟重现时程样本是比较好的解决办法。
时程样本模拟的好坏,即所模拟的风与自然风在统计特性、时间相关性和空间相关性等方面是否一致或接近,对于时程分析的结果具有较大的影响,因此模拟出尽可能接近和满足自然风特性的时程样本模拟具有重要意义。
1风的基本特性大量实测记录表明,顺风向的风速可看作为由两部分组成,即周期在10分钟以上的长周期部分和周期在几秒钟至几十秒以内的短周期部分。
通常长周期部分远离一般结构物的自振周期,其作用属静力性质,而短周期部分则与结构收稿日期:
2005-06-21作者简介:
白泉(1973-),男,吉林梨树人,东北大学资源与土木程学院博士研究生.的自振周期较为接近,因而其作用具有动力性质,根据风荷载的这一特点,在工程结构应用中通常将作用在结构物上的风荷载视为平均风(静力风)和脉动风两部分的共同作用8。
大气边界层内平均风速的变化可以通过平均风剖面来描述。
土木工程领域风速廓线常用指数函数来表达。
Dav2enport根据多次观测资料整理出不同场地条件下的风剖面,提出平均风速沿高度变化的规律可用指数函数予以描述,即:
v(z)vb=(zzb)
(1)式中,zb,vb标准参考高度和标准参考高度处的平均风速;
z,v(z)任一高度和任一高度处的平均风速;
地面粗糙度指数。
规范中,取zb=10m。
而脉动风具有随机性,随时间和空间随机地变化,在数学上属随机过程范畴,通常将其假定为具有零均值的平稳高斯随机过程,风速时程的模拟主要针对脉动风速而言。
脉动风速的特性可用功率谱和相关函数予以描述。
脉动风速的功率谱主要反映脉动风中各种频率成分对应的能量分布规律。
相关函数则反映各点脉动风速之间在时间或空间的相互影响关系。
功率谱与相关函数之间可通过维纳-辛钦公式进行变换。
风速谱按方向可划分为:
水平阵风功率谱、竖向阵风功率谱和横向阵风功率谱。
目前应用考虑较多的是水平阵风功率谱。
按是否考虑湍流积分尺度随高度的变化有两大类:
一类是不考虑湍流积分尺度随高度的变化,如Davenport谱,Harris谱等,另一类是考虑随高度的变化,如Simiu谱、Kaimal谱等。
我国规范采用的Davenport谱具有如下的形式:
Sv(n)=4kv210x2n(1+x2)4/3
(2)式中,Sv(n)为脉动风速功率谱;
n为脉动风频率(Hz);
x=1200nV10;
V10为10米高度处的平均风速(m/s);
k-表面粗糙度系数。
2风速时程模拟的算法目前,对于风速时程的模拟方法主要有二大类即谐波迭加法和线性滤波法。
其中谐波迭加法是基于三角级数求和第8卷第1期2006年3月辽宁科技学院学报JOURNALOFLIAONINGINSTITUTEOFSCIENCEANDTECHNOLOGYVol.8No.1Mar.2006的频谱表示法,采用以离散谱逼近目标随机过程的随机模型的一种离散数值模拟方法,该算法简单直观,数学基础严密,适用于任意指定谱特征的平稳高斯随机过程36791011。
将脉动风假定为具有零均值的平稳高斯随机过程,利用谐波叠加法,脉动风速vj(t)可表示成如下形式:
vj(t)=jk=1Nl=1Hjk(nl)2ncos2nlt+jk(nl)+klj=1,2,m(3)其中,n=(nu-nd)/N,nl=nd+(l-12)n,l=1,2,N;
nu和Nd为截取频率的上限和下限;
l为0和2范围内的均匀分布的随机相位角;
N为频率采样点数,为保证精度,一般取值较大。
jk(nl)=arctanImHjk(nl)/ReHjk(nl),为两个不同作用点之间的相位角。
风速时程模拟时,一般按文献3所给的经验公式取值。
Hjk(nl)是由互谱密度矩阵S(n)按照Cholesky分解法得到,即S(n)=H(n)H3(n)T,其中H(n)为下三角矩阵,H3(n)T是H(n)的转置复共轭矩阵。
互谱密度矩阵中的元素可通过下式求得:
Sij(n)=Sij(n)ei(n)=Sii(n)Sjj(n)Coh(n)ei(n)(4)式中,Coh(n)为相干函数,互谱密度与相干函数有如下的关系:
Coh(n)=Sij(n)/Sii(n)Sjj(n)(5)在风速时程的模拟中,按经验公式取值。
对于三维问题,一般有如下的公式:
Coh(n)=exp(-2nC2x(xi-xj)2+C2y(yi-yj)2+C2z(zi-zj)2v(zi)+v(zj)(6)其中,Cx,Cy,Cz为衰减系数,v(zi)为Zi高度处平均风速,可按
(1)式确定。
3数值模拟3.1算例设空间四个点坐标分别为A(10,8,20)、B(14,10,20)、C(18,12,10)、D(22,14,10),10m处的平均风速v10=25米/秒,地面粗糙度系数k=0.015,截取频率区间为05赫兹,频率取样点数取500,时间间隔取0.25秒,模拟时间100秒。
衰减系数中Cx,Cy,Cz分别取16,8,10。
zi高度处平均风速按指数律确定,其中地面粗糙度指数=0.16。
对该算例,按前述方法,基于MATLAB编制了程序,并进行了模拟,模拟的风速时程曲线如图1所示:
3.2验证由于脉动风速时程是一个随机过程,对于风速时程结果正确性的检验只能是在统计意义上的检验,即生成的风速时程要在统计特性上与目标谱符合,这是互谱密度的检验。
当然也可进行互相关函数的检验,前者是在频率域内的检验,后者是在时间域内的检验。
两者在本质上是相同的。
对于谱密度的检验,首先应根据生成的风速时程进行快速傅立叶变换,从而得到相关函数。
然后再对相关函数按维纳-辛钦关系公式进行傅立叶变换求得。
图1A-D风速时程曲线即:
Sij(n)=-Rij()cos(2n)d(7)模拟谱与目标谱的对比如图2所示。
图中光滑曲线为目标曲线,粗糙曲线表示模拟曲线。
可以看出,风速时程的模拟谱与目标谱非常吻合,模拟效果较好。
3.3参数合理取值讨论对于风速时程的模拟,频率截取区间、频率采样点数、时间间隔等参数的选取是否合理不但影响程序运行的速度,也影响模拟的精度,参数不合理时甚至可能造成模拟结果错误。
(1)频率截取区间一般可以根据风速谱的特点予以确定。
通常风速谱在高频区衰减得很快,一般超过1hz后值较小,对结果影响不大。
进一步地可利用脉动风速谱的含义即风速谱主要反映脉动风中各种频率成分对应的能量分布规律,用频率截取区间所包含的能量来说明其合理取值范围。
作者针对Daven2port谱,对频率截取区间(0,n)范围内功率谱密度函数的积分与(0,)范围内的积分比值做了计算,并将结果汇总于表1。
表中,v10代表10m高度处的平均风速,n代表频率截取上限,表中数据为频率截取区间与总能量的比值,即:
n0S(n)dn/0S(n)dn的值。
从表中可以看出,一般情况下,截取频率上限取到3已基本能包含总能量的95%以上,2辽宁科技学院学报第8卷图2A-D模拟谱与目标谱比较表1频率截取上限与能量比值关系v10n12345102020m/s0.934760.958900.968630.974110.977690.985940.9911425m/s0.924300.952300.963600.969950.974110.983690.9897230m/s0.914520.946140.958900.966070.970760.981580.9884040m/s0.896460.934760.950210.958900.964580.977690.9859450m/s0.879880.924300.942220.952300.958900.974110.98369超过5以后,所包含的能量已很少,要想提高能量覆盖率,要付出较大的计算代价,有时是得不偿失的。
另外,从表中也可以看出,随着平均风速的增加,高频区的能量所占比例有所加大,应适当加大频率截取上限值。
所以,综合效率与精度认为,频率截取上限取3hZ5hZ比较适宜。
(2)频率采样点数和时间采样点数频率采样点数(频率增量)和时间采样点数(时间间隔)是影响模拟结果的两个较为重要的参数。
通常频率采样点数取的越大,模拟效果相对越好,但过大的取值影响运算速度通过大量算例模拟表明,一般应取到300以上,取值过小,模拟效果受影响。
对于时间间隔,取值过大时往往捕捉不到高频信息,会对结果产生不利影响,模拟的风速时程高频含量过少;
时间间隔过小,加大计算量,影响运行速度,但并不影响模拟精度,这一点与AR模型法有所不同。
经过对算例的分析模拟,本文认为采样时间间隔在0.2左右比较适宜。
4结语算例分析表明,谐波叠加法是一种模拟脉动风速时程的有效方法,该方法算法简单直观,数学基础严密,模拟效果好。
由于在每个频率点需对互谱密度矩阵进行一次Cholesky分解,在模拟多维随机过程时计算量巨大;
另外,所产生的风速时程不能考虑时间相关性。
应该看到,随着计算机硬件的不断发展,计算量大的缺点正在不断克服,而其具有的模拟效果好的优点必然使其得到更大的关注。
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ConsideringthegraindistributionoffragmentedoreconformswiththeG-Sdistribution,thepapercorrectstheconsumedformulasofunitenergydeductedwiththeself-analogicalprinciple,andtherelevancewiththefractiledimensionoffragmentedsur2face.Therearetherelevanceofenergyconsumeofunitorefragmentionwiththesmallestgrainoffragmentation,thecontentofthesmallestgraininfragmentedvolume,andwiththefractiledimensionoffragmentedsurface.Itconfirmsthevalidityoftheconsumedformulasofunitenergydeducedbytheorytocomparewithexperiments.Theresultmaybeusedasguidingderiction.Keywords:
Fragmentation;
G-Sdistribution;
Energyconsume;
Fractiledimension(上接第3页)ResearchintotheNumericalSimulationofWindVelocityHistoriesBAIQuan,ZHUFu-sheng,KANGYu-mei(SchoolofResourceandCivilEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang,Liaoning,110004,China)Abstract:
Alongwithengineeringstructuresbecominglargerandmorecomplex,buildingsgetmoresensitivetowindload,whichusu2allyplaystheprimaryandeventhecrucialrole.Timedomainanalysisisregardasoneofthebettermethodstoresearchthewindin2duceddynamicresponse.Samplesofwindvelocityhistoriesarenecessarywhentimedomainanalysisisconducted,soreproducingsam2plesofwindvelocityhistoriesbycomputernumericalsimulationutilizingknownfrequencydomaininformationisagoodmethodforsolvingtheproblem.Inthepaper,theharmonysuperpositionmethodisusedtosimulatethesamplesofwindvelocityhistories,andhasbeenprovedtobeavailabilitybyanexample.Inaddition,someparametersarediscussedandtheirrationalvaluesarerecommended.keywords:
Windvelocityhistories;
Numericalsimulation;
Harmonysuperpositionmethod(上接第8页)ResearchintoBlendedControlbytheMagnetohydro-resistorandtheQuakeInsulationofBuildingStructureDENGGuang(Dept.ofResourceandArchitecture,LiaoningInstitueofScienceandTechnology,BenxiLiaoning,117022,China)Abstract:
Combiningthepassivecontrolwiththesemi-activecontrol,thepaperpresentsablendedcontrolsystem.Then,ablendedcontrolpatternwiththemagnetohydro-resistorandthequakeinsulationofbuildinghasbeensuggestedalongwithanexampleofafive-storeybuilding.Asaresultitsvalidityhasbeenafirmed.Keywords:
Blendedcontrol;
Semi-activecontrol;
Passivecontrol;
Magnetohydro-resistor6辽宁科技学院学报第8卷
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