人教版小学数学五下《打电话》教案Word文件下载.docx
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教学过程:
一、创设情境,提出问题
1.谈话导入
师:
大家都打过电话吧?
在“打电话”中隐藏着怎样的数学问题呢?
我们一起进入今天的数学课堂。
(板书课题:
“打电话”中的数学问题)
2.提出问题
在“打电话”中你能提出怎样的数学问题?
老师也想到了,打电话通知人的过程中,有没有数学问题?
(学生提到“几分钟能通知多少人?
”那引出今天的问题:
真聪明,你想的跟老师一样,“3分钟最多能通知多少人?
”
让学生猜,生随意猜,或者生会沉默,根据课堂生成而定:
说明给的信息。
)
为了研究方便,我们假定“老师用打电话的方式通知学生。
如果每分钟通知1个人,那么3分钟最多可以通知多少个学生?
你猜猜结果是几个学生?
S:
学生任意猜想。
那打电话的时候要注意什么呢?
(接到通知的人可以再通知别人,板书:
同时通知)
3.师:
现在要解决这个问题,可以用什么方法呢?
同桌商量商量,想想办法。
追问:
还有其他方法吗?
4.
学生自主研究
好,下面把时间交给大家,先独立思考,用自己喜欢的方法,画一画,写一写,也可以演一演3分钟最多可以通知多少人?
然后在四人小组内交流,开始吧!
二、探讨方法,逐步优化
1.了解研究情况
有结果了吗?
我们来听一听,你们组3分钟通知多少人?
(7人)
有不同意见吗?
(6人,8人)。
那选择画一画的同学举手?
(绝大部分)看来画图是个好方法,大家都
不约而同地选择了它。
老师收集了具有代表的三幅作品。
2.反馈交流
(1)分析答案是正确作品两幅,一幅是完整的,一幅是无序的
那我们来看同学们画的作品,你能看明白他们怎么画的吗?
两个方法更喜欢哪一种?
(不要比较好坏)
有序的那种,(他是按照时间来画的)
他抓住了很关键的一点,是按时间作为标准画的(板书:
时间(分)1
2
3)
他们3分钟怎么能通知到那么多人?
(让学生体会到:
没有人空闲,都在打电话通知,最省时。
(2)纠正5人、6人等错误的
老师看到有的同学是6个,他在哪出现了问题?
为什么会产生错误?
(看起来他用这样的方法思路不够清楚,产生遗漏)
这个人被空起来,所以结论不是“最多通知的人数”,追问:
那怎样可以通知的人数最多?
(板书:
不要空闲)
师:
设计方案时你们得到了什么启示?
(接到通知的人可以跟老师同时通知,没有人空闲。
要知道下一个同学该通知谁。
3.小结:
可见,我们按照第1分钟通知1人,第2分钟同时通知2人,一共有4人知道通知,第3分钟新通知4人,一共有8人知道了通知。
(媒体呈现)我们可以用这样图示的方法,有序地表示出来,在数学上称之为几何直观。
可见,几何直观是一种解决问题的好方法。
照这样想,第四分钟的时候,有几个人在通知?
(8个人)又能通知到几个人?
你是怎样想的?
(课件帮助学生想象,理解意思,板书呈现16,追问:
16是怎样得到的?
4.发现规律
(1)师:
那5分钟、6分钟的时候又会发生怎样的情况?
请回顾我们刚才的研究过程,独立完成在学习单上。
并仔细观察、思考,打电话中有什么数学规律?
你们有什么新发现吗?
得到结论:
已经通知到的总人数可以作为下一次通知的基数。
观察他们的总人数,你发现了什么?
生:
通知的总人数是新接到通知人数的2倍;
新接到通知的人数是上一分钟人数的2倍;
知道通知的总人数是上一分钟知道通知总人数的2倍。
原来第几分钟最多能通知几人,他们数据之间和2很有缘分,随着时间的增多,新接到电话的人数在成倍的增加;
第几分钟通知到的人数就是有几个2相乘。
(2)师:
那如果第N分钟呢?
(得到表格中用字母表示他们的关系)
老师自始至终在参与的,那通知到的学生数就是„„(总人数-1)
三、变式练习,理解规律
1、5分钟能通知到多少人?
2、结合实际,探索区间人数
原来第几分钟最多能通知几人,他们数据之间还有这些关联,可见生活中很多现象我们用数学的眼光来分析,是很有趣的。
我们班有33人,如果班主任接到一项紧急任务,需要尽快通知到你们每一个人,如果采用打电话的方式,每分钟通知1人,怎样通知最省时?
至少需要几分钟?
(1)你是怎样想的?
(2)反思:
在制定方案过程中,我们要注意什么?
同桌讨论,集体交流。
为了避免重复,必须规定好谁通知谁,否则就乱套了。
那通知合唱队60人需要几分钟?
(6分钟)你是怎样想的?
(这个方案最合理)
问:
怎么33人是6分钟,60人也只需要6分钟呢?
5分钟有32人知道通知,最多能通知到31人,那么33人就要6分钟了,6分钟最多可以通知到63人。
也就是说只要在哪个范围内都是需要6分钟?
32人--63人)
四、课堂小结
今天的数学课堂,我们利用“打电话”这个题材,引出了很多话题,在这个实践过程中,你有什么收获?
五、课外拓展。
1.生活中的数学
在现实生活中,也有很多现象蕴含着我们今天打电话所发现的规律。
像这样的例子,你们见过吗?
是呀,比如我们常说的“一传十,十传百”的口头语,还有细胞分裂、浮萍生长等等现象。
2.故事感悟数学美
有一个故事中也隐藏了这样的一个数学规律,(录音播放印度国际象棋发明人的故事)
请在棋盘的第一个格子里放上一颗大米,在第二个格子里放上2颗大米,在第3个格子里放上4颗,第4个格子里放上8颗,以此类推,每个格子里放的大米都是前一个格子里的粒数的2倍,直到第64个格子。
想一想,结果会怎样呢?
第六十四个小方格究竟有多少粒大米,我们看电脑老师揭秘的答案:
在国际象棋的64方格中,第一方格放1粒大米,第2格放2粒,第3格放4粒......依次类推,则第64个方格约放多少大米?
第64格的大米粒数:
2(n-1)
=263=922
3372
0368
5477
5808
按1000粒大米重25克算,第
64格的大米重多少千克?
第64格的大米重量:
263÷
1000×
25≈
230584300921369(千克)=
230584300921.369(吨)
小结语:
这就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”的几何倍增学的来历!
看来数学是一门神奇的科学!
运用这样的数学规律竟会产生如此惊人的结果!
希望你们能带着数学的眼光去发现更多数学问题,并能运用今天的知识去解决更多的实际问题。
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