八上浙教版数学单元测验第1章 平行线Word格式.docx
- 文档编号:5859494
- 上传时间:2023-05-05
- 格式:DOCX
- 页数:37
- 大小:418.03KB
八上浙教版数学单元测验第1章 平行线Word格式.docx
《八上浙教版数学单元测验第1章 平行线Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八上浙教版数学单元测验第1章 平行线Word格式.docx(37页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
,∠D=42°
,则∠E=( )
23°
42°
65°
19°
7.(2008•孝感)如图a∥b,M、N分别在a、b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=( )
180°
270°
360°
540°
8.(2009•肇庆)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,DE过点C且平行于AB,若∠BCE=35°
,则∠A的度数为( )
35°
45°
55°
9.(2005•枣庄)如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°
,∠BOD=76°
,则∠C的度数是( )
31°
41°
76°
10.(2011•湛江)如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠AEC=100°
,则∠D等于( )
70°
90°
11.(2004•黄冈)如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°
12.(2009•安徽)如图,直线l1∥l2,则∠α为( )
150°
13.(2008•荆州)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;
(3)∠2+∠4=90°
;
(4)∠4+∠5=180°
,其中正确的个数是( )
1
2
3
4
14.(2006•北京)如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°
,则∠DBC的度数为( )
155°
25°
15.(2006•济南)如图,直线a与直线b互相平行,则|x﹣y|的值是( )
20
80
120
180
16.(2008•海南)如图,AB、CD相交于点O,∠1=80°
,如果DE∥AB,那么∠D的度数为( )
110°
17.(2005•双柏县)如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )
AB∥CD
AD∥BC
∠B=∠D
∠3=∠4
18.(2010•东营)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°
,∠2=50°
,则∠3的度数等于( )
20°
15°
19.(2003•安徽)如图AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
1个
2个
3个
4个
20.(2006•苏州)如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是( )
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
两直线平行,同位角相等
二、填空题(共11小题)(除非特别说明,请填准确值)
21.(2009•抚顺)如图所示,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠2=59°
,则∠1= _________ 度.
22.(2006•长春)将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1= _________ 度.
23.(2008•双柏县)如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°
,则∠2= _________ 度.
24.(2007•黔东南州)如图,已知直线l1∥l2,∠1=40°
,那么∠2= _________ 度.
25.(2008•清远)如图,已知a∥b,∠1=50°
26.(2006•十堰)如图,已知AB∥CD,∠A=55°
,∠C=20°
,则∠P= _________ 度.
27.(2008•莱芜)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°
,则∠C= _________ 度.
28.(2002•河南)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°
29.(2009•安顺)如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°
,则∠BCD= _________ 度.
30.(2004•贵阳)如图,直线a∥b,则∠ACB= _________ 度.
31.(2008•郴州)如图,D、E为AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°
,则∠BDF= _________ 度.
参考答案与试题解析
考点:
平行线的性质;
对顶角、邻补角。
124320
专题:
计算题。
分析:
本题考查的是平行线的性质中的两直线平行,同位角相等.
解答:
解:
∵a∥b,∠1=50°
,
∴∠2=180°
﹣∠1=180°
﹣50°
=130°
故选C.
点评:
此类题难度不大,关键是熟记平行线性质.
三角形的外角性质;
平行线的性质。
根据平行线的性质,三角形外角和定理解答.
∵AB∥CD,
∴∠ECD=∠EAB=70°
∵∠1是△ABE的一个外角,
∴∠1=∠EAC+∠E=110°
∴∠E=110°
﹣70°
=40°
.
故选B.
解答此题要用到以下知识:
(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
(2)两直线平行,同位角相等.
两直线平行,同位角相等;
对顶角相等.此题根据这两条性质即可解答.
∵a∥b,∠1=80°
∴∠1的同位角是80°
∴∠2=∠1的同位角=80°
本题用到的知识点为:
对等角相等.比较简单.
因为a∥b,所以∠3=∠2,又因为∠3=180﹣∠1,所以可求出∠3,也就求出了∠2.
∵a∥b,
∴∠3=∠2,
又∵∠3=180﹣∠1=180°
﹣130°
=50°
所以∠2=50°
两直线平行时,应该想到利用平行线的性质,从而得到角之间的数量关系,达到解决问题的目的.
同位角、内错角、同旁内角。
同位角就是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.
根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断,
A、∠1和∠2是邻补角,错误;
B、∠1和∠3是邻补角,错误;
C、∠1和∠4是同位角,正确;
D、∠2和∠3是对顶角,错误.故选C.
解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
过点E作EF∥AB,由平行于同一条直线的两直线平行,可以推出AB∥EF∥CD,然后利用平行线的性质即可证明∠E=∠B+∠D,然后即可求出∠E.
过点E作EF∥AB,
∴AB∥EF∥CD,
∴∠ABE=∠BEF,∠D=∠FED,
∴∠BED=∠B+∠D=23°
+42°
=65°
解决此类问题要正确作出辅助线,然后根据平行线的性质解决题目问题.
首先过点P作PA∥a,构造三条平行线,然后利用两直线平行,同旁内角互补进行做题.
过点P作PA∥a,则a∥b∥PA,
∴∠1+∠MPA=180°
,∠3+∠NPA=180°
∴∠1+∠2+∠3=360°
两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.
三角形内角和定理。
题中有三个条件,图形为常见图形,可先由AB∥DE,∠BCE=35°
,根据两直线平行,内错角相等求出∠B,然后根据三角形内角和为180°
求出∠A.
∵AB∥DE,∠BCE=35°
∴∠B=∠BCE=35°
(两直线平行,内错角相等),
又∵∠ACB=90°
∴∠A=90°
﹣35°
=55°
(在直角三角形中,两个锐角互余).
先利用两直线平行,内错角相等,求出∠D的度数,再根据外角与内角的关系就可以求出∠C的度数.
∵AB∥CD,∠BAD=35°
∴∠D=∠BAD=35°
∵∠BOD=76°
∴∠C=∠BOD﹣∠D=41°
本题用到的知识点:
两直线平行,内错角相等;
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
在题中∠AEC和∠DEB为对顶角相等,∠DEB和∠D为同旁内角互补,据此解答即可.
∵AB∥DF,
∴∠D+∠DEB=180°
∵∠DEB与∠AEC是对顶角,
∴∠DEB=100°
∴∠D=180°
﹣∠DEB=80°
本题比较容易,考查平行线的性质及对顶角相等.
角平分线的定义。
根据平行线的性质和角平分线性质可求.
∴∠1+∠BEF=180°
,∠2=∠BEG,
∴∠BEF=180°
又∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=
∠BEF=65°
∴∠2=65°
本题考查了两直线平行,内错角相等和同旁内角互补这两个性质,以及角平分线的性质.
对顶角、邻补角;
本题主要利用两直线平行,同旁内角互补以及对顶角相等进行做题.
∵l1∥l2,
∴130°
所对应的同旁内角为∠1=180°
又∵α与(70°
+50°
)的角是对顶角,
∴∠α=70°
=120°
故选D.
本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等,是一道较为简单的题目.
余角和补角。
根据两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,及直角三角板的特殊性解答.
∵纸条的两边平行,∴
(1)∠1=∠2;
均正确;
又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°
∴(3)∠2+∠4=90°
,正确.
本题考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
首先根据平角的定义,可以求出∠ADB,再根据平行线的性质可以求出∠DBC.
依题意得∠ADB=180°
﹣∠ADE=180°
﹣155°
=25°
∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB=25°
此题比较简单,主要考查了两条直线平行的性质,利用内错角相等解题.
根据平行线的性质可得x的度数,然后根据邻补角概念,求出y,即可解答.
∵直线a与直线b互相平行,
∴x=30,
∴3y°
=180°
﹣30°
=150°
得y=50,
∴|x﹣y|=|30﹣50|=20.
故选A.
本题主要考查平行线的性质与绝对值的概念.
两直线平行,同旁内角互补,由题可知,∠D和∠1的对顶角互补,根据数值即可解答.
∵∠1=80°
∴∠BOD=∠1=80°
∵DE∥AB,
∴∠D=180﹣∠BOD=100°
.故选B.
本题应用的知识点为:
两直线平行,同旁内角互补及对顶角相等.
平行线的判定。
因为∠1与∠2是AD,BC被AC所截构成的内错角,所以结合已知,由内错角相等,两直线平行求解.
∵∠1=∠2,
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).
正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
三角形的外角性质。
首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数,再根据三角形的外角的性质进行求解.
根据平行线的性质,得∠4=∠2=50°
.∴∠3=∠4﹣∠1=50°
=20°
.故选C.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.两直线平行,同位角相等.
余角和补角;
两角互余,则两角之和为90°
,此题的目的在于找出与∠CAB的和为90°
的角,根据平行线的性质及对顶角相等作答.
∴∠ABC=∠BCD,设∠ABC的对顶角为∠1,
则∠ABC=∠1,
又∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°
因此与∠CAB互余的角为∠ABC,∠BCD,∠1.
此题考查的知识点为:
平行线的性质,两角互余和为90°
,对顶角相等.
作图题。
作图时保持∠1=∠2,则可判定两直线平行.
∴a∥b(同位角相等,两直线平行).
本题主要考查了平行线的判定.平行线的判定方法有:
(1)定理1:
同位角相等,两直线平行;
(2)定理2:
内错角相等,两直线平行;
(3)定理3:
同旁内角互补,两直线平行;
(4)定理4:
两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行;
(5)定理5:
在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.
二、
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八上浙教版数学单元测验第1章 平行线 八上浙教版 数学 单元 测验