环形跑道-答案Word下载.doc
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1.两人在300米环形跑道上跑步,两人从同一地点出发,反向而行,15秒后两人相遇。
如果同向而行,30秒后两人相遇,求两人的速度?
答:
300÷
15=20(米/秒)300÷
30=10(米/秒)
快:
(20+10)÷
2=15(米/秒)
慢:
20-15=5(米/秒)
2.两人在环形跑道上跑步,两人从同一地点出发,小明每秒跑3米,小雅每秒跑4米,反向而行,45秒后两人相遇。
如果同向而行,几秒后两人再次相遇?
(3+4)×
45=315(米/秒)315÷
(4-3)=315(秒)
3.小明与小华分别以不同速度,在周长为500米的环形跑道上跑步,小华的速度为180米/分,
(1)他们同时从同一地点出发,反向跑步,75秒后两人第一次相遇,小明的速度是多少米/分?
500÷
75=20/3(米/秒)=400米/分400-180=220米/分
(2)若他们以上述速度同时从同一地点出发,同一方向跑步,那么小明要跑多少圈才能第一次追上小华?
(220-180)=12.5(分)
4.甲乙两人在周长是800米的环形跑道上同时,反向而行。
甲的速度80米/分,乙的速度是甲的2倍,,经过多少分钟,甲与乙第一次相遇?
经过多少分钟,甲与乙第二次相遇?
80×
2=160(米/分)800÷
(160+80)=10/3(分)10/3×
2=20/3(分)
5.甲乙两人在周长是1200米的环形跑道上同时,同向而行。
甲的速度100米/分,乙的速度是甲的2倍,经过多少分钟,乙能追上甲?
经过多少分钟,乙能第三次追上甲?
100×
2=200米/分1200÷
(200-100)=12(分)12×
3=36(分)
6.甲乙两人沿着400米跑道跑步,甲每分钟跑280米,乙每分钟跑260米。
两人同时由同一地点同向而行,甲跑多少分钟后能超过乙一圈?
400÷
(280-260)=20(分)
7.甲用40秒可绕600米的跑道跑一圈,乙反方向跑,每隔15秒与甲相遇一次,乙跑一圈要多少秒?
600÷
40=15(米/秒)600÷
15=40(米/秒)40-15=25(米/秒)600÷
25=24(秒)
8.有一条80米的圆形走廊,兄弟二人同时,同向沿走廊出发,弟弟以每秒1米的速度步行,哥哥以每秒5米的速度奔跑,哥哥在第二次追上弟弟时,所用的是时间是多少?
2÷
(5-1)=40(秒)
9.
甲乙二人在400米环形跑道上练习竞走,两人同时出发,出发时甲在乙后面,出发后6分钟甲第一次超过乙,26分钟后甲第二次超过乙。
假设两人的速度不变,问出发时甲在乙后面多少米?
(26-6)=20(米/秒)20×
6=120(米)
环形跑道巩固篇
1甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已知每秒钟甲比乙多走0.1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米;
5次相遇,说明两人合走了5个400米
400×
5/8=250米/分……速度和
0.1×
60=6米/分……速度差
(250-6)/2=122米/分……乙的速度
122×
8=976米……乙8分钟共行的路程
976/400=2周……176米
即第5次相遇与A点最短距离是176米
2.两人在环形跑道上跑步,两人从同一地点出发,小明每秒跑3米,小雅每秒跑4米,反向而行,45秒后两人相遇。
路程和:
45=315(米)315÷
3.在500米的环形跑道上,甲乙两人分别从AB两点出发。
5分钟后,甲第一次追上乙,又过了10分钟甲第二次追上乙,已知乙的速度是每分10米,那么甲的速度是多少?
AB两地的距离是多少?
速度差:
10=50(米/秒)甲的速度:
50+10=60(米/秒)
AB距离:
50×
5=250(米)
4.一个圆周长90厘米,三个点把这个圆周分成三等份,三只爬虫A、B、C分别在这3个点上。
它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行,速度分别是10厘米/秒,5厘米/秒、3厘米/秒,3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置?
90÷
3=30(厘米)
A第一次追上B:
30÷
(10-5)=6(秒)
B第一次追上C:
(5-3)=15(秒)
第一次追上以后,A追上B需要多走一圈:
(10-5)=18(秒)
所以A追上B的时间为:
6,24,42,60,78…
第一次追上以后,B追上C需要多走一圈:
(5-3)=45(秒)
所以B追上C的时间为:
15,60,75…
3只爬虫出发后60秒第一次到达同一位置。
5.在800米的环形跑道上,甲乙两人分别从AB两点出发。
5分钟后,甲第一次追上乙,经过21分钟甲第二次追上乙,已知乙的速度是每分10米,那么甲的速度是多少?
800÷
(21-5)=50(米/秒)甲的速度:
50+10=60(米/秒)
6.(选做)如图,甲乙两人在长为400米的环形跑道上的A点背向跑步,跑道右半部分道路比较泥泞,所以两人的速度都将减慢,在正常的跑道上甲乙速度均为每秒8米,而在泥泞的道路上速度是每秒4米,两人一直跑下去,问:
他们第99次相遇的地点离A点多少米?
假设甲逆时针跑,乙顺时针来跑,显然甲比乙先到B点
当甲到达B点用时200÷
8=25(秒),乙跑了25×
4=100米
甲与乙相距200-100=100(米)
每人都走泥泞路,速度是每秒4米,所以相遇时各走50米,
第一次相遇的地点离A点最近是100+50=150(米)
接下来,乙走甲之前走过的路,甲走乙之前走过的路,所以两人同时回到A点。
第二次相遇的地点在A点。
他们第99次相遇的地点与第一次相遇的地点相同,即离A点100+50=150(米)
7.(选做题)周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙立刻转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么追上乙时,甲共跑了多少米?
答:
当乙与甲相遇后又返回到B点,来回时间一样,甲正好走一圈。
所以第一次相遇时甲刚好走到圈中中点处,那么相同时间内,甲走了200米,乙走了100米。
则两人的速度比为2:
1。
第一次相遇以后,甲要追上乙,需要多走一圈400米。
从第一次相遇到第二次追上,两人走的时间一样,所以路程比=速度比=2:
1,路程比的差为1份,路程差是400米,所以1份是400米,所以甲再走2×
400=800米。
一共200+800=1000米。
8.如右图,两只小虫甲和乙从A点出发,在离D点32厘米处的E点第一次相遇;
在离B点16厘米的F点第二次相遇;
在离A点16厘米的G点第三次相遇;
求长方形的边AB长多少厘米?
长为a,宽为b.
甲走合走
第一次相遇:
a+32一圈
第二次相遇:
2a+b-16二圈
第三次相遇:
2(a+b)-16三圈
根据列表,
2a+b-16=2(a+32)
2(a+b)-16=3(a+32)
解得:
a=48b=80
AB边长是48厘米。
9.(选做)在一个环形跑道上,小明从A点,小强从B点出发反方向行走6分钟后,小明与小强相遇;
再过4分钟,小明到达B点。
又再过8分,又与小强再次相遇。
小明环行一周要多少分?
假设甲的速度是,乙的速度是,一圈是
,所以小明环行一周要20分钟。
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