K12学习暑假一日一练七年级数学上册第4章几何图形初步43角432角的比较与运算习题新版新人教版Word文档下载推荐.docx

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B．60°

C．120°

D．135°

7．（2017秋•秦淮区期末）如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（　　）

A．45°

B．45°

+

∠AOCC．60°

﹣

∠AOCD．不能计算

8．（2017秋•南京期末）用一副三角尺，不能画出的角是（　　）

A．15°

B．75°

C．165°

9．（2017秋•凉州区期末）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°

，那么∠DOC=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

10．（2017秋•定安县期末）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°

，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

，则∠COE=（　　）

A．65°

B．70°

C．75°

D．80°

11．（2017秋•五莲县期末）下列说法正确的个数是（　　）

（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；

（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：

两点之间，线段最短；

（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；

（4）若∠A=20°

18′．∠B=20°

28″，∠C=20.25°

，则有∠A＞∠C＞∠B．

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．（2017秋•长兴县期末）如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，则∠BOD等于（　　）

+αB．90°

﹣αC．180°

+αD．180°

﹣α

评卷人

得分

二．填空题（共8小题）

13．（2018•昆明）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°

18′，则∠AOC的度数为　　．

14．（2018•凉山州）已知两个角的和是67°

56′，差是12°

40′，则这两个角的度数分别是　　．

15．（2017秋•甘井子区期末）如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=36°

24′，则∠BOD的度数是　　．

16．（2016•湘潭一模）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°

，则∠AOD=　　°

．

17．（2017秋•建昌县期末）如图，点O是直线AB上的点，在AB同侧画射线OC、OD，且OD平分∠AOC，若∠BOC=57°

　　′．

18．（2017秋•黄梅县期末）设∠A=18°

18′，∠B=18.18°

，则∠A　　∠B（填“＞“或”＜“或”=“）

19．（2017秋•椒江区期末）已知：

∠AOC=146°

，OD为∠AOC的平分线，∠AOB=90°

，∠BOD的度数　　．

20．（2017秋•武清区期末）如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°

，则∠COB的度数为　　度．

三．解答题（共4小题）

21．（2017秋•厦门期末）按要求作答：

（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；

（2）在

（1）中，若∠AOC=80°

，∠BOC比2∠AOB少10°

，求∠AOB的度数．

22．（2017秋•费县期末）如图，已知∠AOC=∠BOD=70°

，∠BOC=31°

，求∠AOD的度数．

23．（2017秋•定陶区期末）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．

（1）若∠AOC=120°

，求∠DOE的度数；

（2）若∠AOB=90°

，∠BOC=α，求∠DOE的度数．

24．（2017秋•重庆期末）填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度数；

（2）如果∠COD=65°

，求∠AOE的度数．

2018年暑假七年级数学一日一练：

4.3.2角的比较与运算

参考答案与试题解析

1．

【解答】解：

∵∠AOC=70°

，

∴∠AOB=40°

；

同理可得，∠COD=40°

∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°

+30°

+40°

=110°

故选：

B．

2．

设∠AOD=a，∠AOC=90°

+a，∠BOD=90°

﹣a，

所以∠AOC+∠BOD=90°

+a+90°

﹣a=180°

D．

3．

根据三角板的度数可得：

∠2=45°

，∠1=60°

∠AOB=∠1+∠2=45°

+60°

=105°

C．

4．

A、不能拼出70°

的角，故此选项错误；

B、可以利用90°

和45°

的角拼出135°

的角，故此选项正确；

C、不能拼出140°

D、不能拼出55°

5．

∵OC⊥AB，

∴∠COB=∠AOC=90°

∵OE为∠COB的角平分线，

∴∠COE=45°

∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°

+45°

=135°

6．

设∠AOC=x，则∠BOC=2x，则∠AOD=1.5x．

∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD，

∴1.5x﹣x=20°

，解得：

x=40°

∴∠AOB=3x=120°

7．

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∴∠MOC=

∠BOC，∠NOC=

∠AOC，

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=

（∠BOC﹣∠AOC），

=

（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC），

∠BOA，

=45°

A．

8．

145°

不能够被15整除，

所以不能画出145°

的角．

9．

∠DOC=90°

+90°

﹣∠AOB=180°

﹣150°

=30°

．故选A．

10．

∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°

∴∠COD=∠AOD=

∠AOC=

×

50°

=25°

∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°

﹣25°

=65°

11．

（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，错误；

两点确定一条直线，错误；

（3）当C在线段AB上，且AB=2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故命题错误；

，则有∠A＞∠C＞∠B，正确；

12．

根据∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，

那么∠BOC=90°

﹣α，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=90°

﹣α+90°

=180°

﹣α．

13．

∵∠BOC=29°

18′，

∴∠AOC的度数为：

180°

﹣29°

18′=150°

42′．

故答案为：

150°

14．

设这两个角的度数为x、y，

则

解得：

18′，y=27°

38′，

40°

18′、27°

38′．

15．

∵O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，

∴∠BOC=90°

∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=90°

﹣36°

24′=53°

36′．

53°

16．

∵射线OC平分∠DOB．

∴∠BOD=2∠BOC，

∵∠COB=35°

∴∠DOB=70°

∴∠AOD=180°

﹣70°

故答案是：

110．

17．

∠AOC=180°

﹣∠BOC=123°

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=

123°

=61.5°

=61°

30′．

61；

30．

18．

因为∠A=18°

18′=18.3°

18.3°

＞18.18°

＞

19．

∵∠AOC=146°

，OD为∠AOC的平分线，

146°

=73°

OB在∠AOC内部时，如图1，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°

﹣73°

=17°

OB在∠AOC外部时，如图2，∠BOD=∠AOD+∠AOB=73°

=163°

所以，∠BOD的度数是17°

或163°

17°

20．

∴∠AOC=2∠AOD=40°

∴∠COB=180°

﹣∠COA=140°

140．

21．

（1）如图所示，

（2）设∠AOB=x°

，则∠BOC=（2x+10）°

∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，

∴x+2x﹣10=80

∴3x=90

∴x=30

∴∠AOB=30°

22．

∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=70°

﹣31°

=39°

又∵∠BOD=70°

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=39°

+70°

=109°

23．

（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°

∴∠EOC=60°

，∠DOC=15°

∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°

﹣15°

（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°

，∠BOC=α，

∴∠EOC=

（90°

﹣α），∠DOC=

α，

∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=

﹣α）﹣

α=45°

24．

（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，

∴∠COD=

∠AOC．

∵OE是∠BOC的平分线，

∴∠COE=

∠BOC．

所以∠DOE=∠COD+∠COE=

（∠AOC+∠BOC）=

∠AOB=90°

（2）由

（1）可知：

∠BOE=∠COE=90°

﹣∠COD=25°

所以∠AOE=180°

﹣∠BOE=155°