Patch方法在PLS路径建模中的研究及应用文档格式.docx
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方法(partialleastsquares,PLS;
第二,协方差方法(LISREL方法)。
过去,由于统计软件的限制,偏最小二乘法(PLS)
的知名度不如协方差方法高。
不过,由于R软件的高速发展,已经有多个关于PLS的软件包可供使用,这使得PLS路径建
模方法具有很强的操作性。
PLS路径建模方法(PLS-PM)是一种验证性的理论方法,
具体步骤如下:
首先,根据已有的理论或假设构造模型,画出路径模型图;
其次,找出相关潜变量的显变量,制作调查问卷收集数据;
最后,基于全部数据,进行PLS路径建模。
下图为经典员工满意度路径模型图,该路径模型中的六
个变量均为不可观测的变量,称为潜变量(LV)O图中的箭头
表示因果关系,其中没有被箭头指向的潜变量称为外生变量
(exogenousvariables),有被箭头指向的潜变量称为内生变量(endogenousvariables)。
如图所示,“员工期望”便是一个外生变量,它是“员工期望”、“员工感知”、“员工满意度”和“组织承诺”的原因变量,当然内生变量也可能是其他潜变量的原因变量,如“员工感知”就是“员工满意度”的原因变量。
图1经典员工满意度路径模型图
PLS-PM有几个显著特点:
第一,PLS-PM对数据的分布没有任何假定,完全利用原始数据进行建模;
第二,PLS-PM可适用于小样本;
第三,在路径模型图中某些潜变量之间虽没有箭头,但是PLS-PM假定全部潜变量均是相关的;
第四,
PLS-PM适用于关注隐变量得分的情况,比如满意度指数。
2多级潜变量模型和Patch方法简介
2.1多级潜变量模型
这一节主要介绍一种特殊模型的PLS路径建模应用,这
个特殊的模型称为多级潜变量模型。
为了更深刻地理解多级潜变量模型的概念,利用二级潜变量模型的实例进行详细说明。
如图2,二级潜变量路径模型包含五个潜变量,其中“Ml”、
“DOP”“PRE和“GRO”均为一级潜变量,它们分别指向二级潜变量“PEF”。
需要说明的是:
一级潜变量至少有一个显变量(MV)与之对应,而二级潜变量仅有一级潜变量与之对应,没有对应的显变量(MV)。
图2二级潜变量路径模型图
2.2Patch方法简介
根据GastonSanchez(2013)的观点,潜变量必须至少有一个显变量与之对应,否则不能进行PLS路径建模。
针对
二级潜变量没有对应显变量的问题,使用Patch方法。
Patch方法,又称两步法。
顾名思义,这种建模方法需分两步进行,步骤如下:
第一步,使用因子分析或主成分分析(PCA)计算低级潜变量的第一主成分得分;
第二步,把计算后的低级潜变量的第一主成分得分作为高级潜变量的显变量,如此便解决了高级潜变量没有显变量的问题。
2.3评估指标
PLS路径模型包含两个模型:
一是外部模型;
二是内部
模型。
外部模型也称测量模型,内部模型又称结构模型。
PLS路径模型的评估包括三部分:
维度唯一性检验、外部模型评估和内部模型评估。
2.31唯一维度检验
要诊断一个PLS路径模型,首先要在评估该模型的测量模型(measurementmodel)。
在测量模型中,每个潜变量包含一组“反映型”显变量,这些显变量必须满足维度唯一性。
检验显变量的维度唯一性指标有Cronbach'
sa系数、Dillon
一Goldstein'
srho和对每个维度下的测量变量进行主成分分析的前两个特征根的值eig.1st和eig.2st。
其中,Cronbach'
sa系数和DG'
srho的值要求均大于0.7,而eig.lst的值要求大于1且eig.2st的值要求小于1。
2.32外部模型的效果评估
(1)负载系数(loading)
在PLS-PM中,显变量与其对应潜变量之间的负载系数可以评价显变量的信度,负载系数的一般标准是大于0.7,
原因显变量与其对应潜变量之间的共享方差必须大于50%,
目的是使其大于误差所解释的方差。
(2)共同因子(Communality)共同因子是一个衡量预测能力的指标,主要针对测量模型中的潜变量对显变量的预测能力,共同因子的值等于观测变量的方差中由潜变量解释所占的比例。
该指标的公式如下:
2.33内部模型的效果评估
关于PLS路径模型内部模型效果评估的指标主要有以下两个。
(1)内部模型R2
R2主要用于衡量内部模型的解释能力,每一个内部方
程可以通过OLS回归得到,并且利用R2评估其解释能力。
根据Chin(1998)和GastonSanchez(2013)的观点,
当R2大于0.5时,表示具有良好的拟合效果;
当R2大于
0.3且小于0.5时,表示具有一般的拟合效果;
当R2小于0.3时,表示具有较差的拟合效果。
(2)冗余度(Redundaney)
冗余度与共同因子值类似,也是一项衡量预测效果的指标,不过冗余度是用来评价模型整体预测关系的,它衡量潜变量对其显变量的预测能力,冗余度值等于共同因子值与内部模型R2乘积。
公式如下:
(2)
3PLS-PM结果的实证分析
应用R软件,以员工满意度路径模型为例,使用Patch方法进行PLS路径建模,对结果进行深入研究和分析。
3.1数据描述
本文员工满意度数据的样本量为120,包括10个潜变量
和27个显变量,显变量就是调查问卷中的选题,选题选项基于李克特五级量表,五个选项分别为:
1、完全不同意;
2、不同意;
3、既不同意也不反对;
4、同意;
5、完全同意。
3.2模型构建
在R软件中画出路径模型图,程序如下:
library(plspm)
VAL<
-c(0,
0,
0)
MI<
DOP<
PRE<
-c(0,
GRO<
EXP<
-c(1,
PER<
-c(1,1,1,1,1,1,0,0,0,0)
SAT<
-c(1,0,0,0,0,1,1,0,0,0)
COM<
-c(1,0,0,0,0,0,0,1,0,0)LOY<
-c(0,0,0,0,0,0,0,1,1,0)#matrix(byrowbinding)
SAT_path=rbind(VAL,MI,DOP,PRE,GRO,EXP,
PER,SAT,COM,LOY)
#plottheinnermatrix
innerplot(SAT_path,box.size=0.05,arr.pos=0.82)图3为员工满意度路径模型图,图中包含10个潜变量,
其中“PER为二级潜变量,其余9个潜变量均为一级潜变量。
除二级潜变量“PER之外,其它潜变量均有至少一个显变量与之对应。
图3员工满意度路径模型图
3.2结果分析基于上述员工满意度路径模型图,使用Patch方法对员
工满意度数据进行PLS路径建模,R程序如下:
w=read.table("
f:
/data8.csv"
,sep="
,"
,na.strings="
?
"
,header=T)
#下面定义的矩阵与内部关系方程中的矩阵相同sat.mat<
-rbind(VAL,MI,DOP,PRE,GRO,EXP,
结构型
sat.mod<
-rep("
A"
,10)library(plsdepot)
MI_pca=nipals(w[,7:
8])
MI1st=MI_pca$scores[,1]
DOP_pca=nipals(w[,9:
11])
DOP1st=DOP_pca$scores,[1]PRE_pca=nipals
(w[,12:
16])
PRE1st=PRE_pca$scores,[1]
GRO_pca=nipals(w[,17:
20])
GRO1st=GRO_pca$scores,[1]#构建一个数据框,把四个潜变量的第一主成分得分插入数据框中
w1=cbind(w[,1:
19],MI1st,DOP1st,PRE1st,
GRO1st,w[,20:
27])#下面语句目的是把显变量分配到与其对应的潜变量中sat.sets2<
-list(1:
3,7:
8,9:
10,11:
15,16:
19,
4:
6,20:
23,25:
26,27:
29,30:
31)res2=plspm(w1,sat.mat,sat.sets2,sat.mod,scaled=F)使用语句summary(res2)可以得到一系列结果,结果
包括:
唯一维度检验结果、外部模型评估结果、crossloadings
矩阵、相关系数表、内部模型评估结果总效应表等。
3.21唯一维度的检验
除了summary(res2)语句之外,还可使用程序res2$unidim直接得到各组显变量唯一维度检验结果表。
表1各组显变量唯一维度检验结果
由表1可知,各组显变量均为“反映型”,除“VAL”和
“MI”两组显变量外,其它各组显变量的三大指标均满足唯
一维度的要求。
“VAL'
和“Ml”这组显变量的Cronbach'
sa系数值分别为0.543、0.455,均不满足大0.7的标准。
然而,GastonSancez(2013)认为DG'
srho是一项比Cronbach'
sa系数更佳的指标,这两组显变量的DG'
srho值均大于0.7,而且第一特征值都大于1,第二特征值都小于1。
因此,可以认为这两组显变量均是唯一维度的。
3.22外部模型结果分析
(1)负载系数(loading)
图4为负载系数柱状图,每组显变量的颜色各异,图形十分漂亮。
其中,柱长代表显变量与其潜变量之间的负载系数值,图上方的黄线表示标准值为0.7的基准线。
由图可知,
“VAL2”和“PRE3的柱长明显没有达到0.7的标准线,不满足负载系数大于0.7的标准,应该删除这两个显变量。
不过,这两个变量对本文研究具有比较大的意义,故保留它们。
(2)共同因子(Communality)
由公式
(1)可知,共同因子值等于负载系数值的平方,且标准要求大于0.5。
一般情况下,只要负载系数值大于0.7,相应显变量的共同因子值必然大于0.5,可知““VAL和“PRE3'
这两个显变量的共同因子值肯定小于0.5。
不过,由表2可
知,各组显变量的平均共同因子值均大于0.5,可以说明各
组测量模型的预测能力都比较好。
3.23内部模型结果分析
使用res2$inner_summary语句可直接得到内部模型总汇
表,表中包括“平均共同因子值”、“R2”和“平均冗余
度”等指标。
表2内部模型总汇表
(1)内部模型R2
由表2可知,外生型R2变量的拟合优度R2值均为0,五个内生变量的值分别为0.363、0.991、0.539、0.589和0.751,四个变量的R2值大于0.5,根据Chin(1998)和GastonSanchez(2013)的观点,这四个变量的内部模型具有较好的拟合效果,而变量“EXP'
的内部模型仅具有一般的拟合效果。
由公式
(2)可知,外生变量的冗余度值为0,内生变量的冗余度值等于平均共同因子值和R2的乘积。
冗余度值没
有相应的标准,一般情况下,冗余度值越大,说明该潜变量
对其显变量的预测能力越强,表示效果越好。
3.24路径模型结果分析
观察基于Patch方法的路径模型结果图,如图5。
图5路径模型结果图
图5中的路径系数表现了各潜变量之间的关系,这些潜变量之间的关系可以用下列回归方程表现出来。
由公式(7)可知,员工忠诚与员工满意度和组织承诺存在极大的关系,通过一系列转换,最终把“LOY'
的回归
方程式写成以下形式:
(8)
从公式(8)可知,对“员工忠诚”影响最大的变量分
别是“PRE'
、“GRO'
和“EXP,其次是“DOP”、“Ml”和“VAL”。
因此,要提高员工忠诚必须重点关注“企业组织压力”、“组织团队、和“员工期望、三个方面。
4结论
通过上述分析,本文得出以下结论:
第一,PLS-PM中的
Patch方法可以有效地解决多级潜变量PLS路径建模问题,并
且通过分析PLS-PM相关的各项指标,发现模型结果令人满意;
第二,通过分析路径模型图中的路径系数,把各潜变量之间的关系写成回归方程,发现“员工满意度、和“员工感知、之间的关系最为紧密,通过“员工满意度、和“组织承诺、对“员工忠诚、的直接和间接影响,发现“企业组织压
力”、“组织团队”和“员工期望”三个变量对“员工忠诚”
的影响最大。
因此,要提高员工忠诚必须重点关注“企业组织压力”、“组织团队”和“员工期望”三个方面。
参考文献
[1]Sanchez,G.PLSPathModelingwithR[M].Trowchez
Editions.Berkeley,2013
[2]吴喜之.复杂数据统计方法[M].北京:
中国人民大学出版社会,2012:
160-173.
[3]郝冉PLS路径建模在2007北京市诚信调查中的应用
研究[D].北京:
首都经贸大学,2008
作者简介:
周子渊(1988-),男,汉族,江西上饶,云南财经大学
统计与数学学院硕士研究生,研究方向:
经济统计。
温丽媛(1989-),女,山西晋城,云南财经大学城市学院硕士研究生,研究方向:
人口、资源与环境经济学。
衷志刚(1988-),男,江西南昌,云南财经大学统计与数学学院硕士研究生,研究方向:
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- Patch 方法 PLS 路径 建模 中的 研究 应用
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