工程流体力学课后习题答案袁恩熙Word文档下载推荐.docx
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T
V0T
TV0
V0
p
pV0
所以,dV
dpTV0dTpV0dp
从初始状态积分到最终状态得:
即
V
V0
T
T0
TV0dT
pp0
pV0dp
(pp0)V0
0.189.810
44
VV0T(TT0)V0
1E
200
0.0006202002.4L2.5710
3
140009.810
L2.4L
MVV0.71000
2002.41000
138.32kg
另解:
设灌桶时每桶最多不超过V升,则
VdVtdVp200
dVttVdt0.0006120V
dVppVdp1140000.18V(1大气压=1Kg/cm2)
V=197.6升
dVt=2.41升
dVp=2.52×
10-3升
G=0.1976×
700=138Kg=1352.4N
1-6.石油相对密度0.9,粘度28cP,求运动粘度为多少m2/s?
1-7.3228100.910003.1105m/s0.31St31cSt相对密度0.89的石油,温度20º
C时的运动粘度为40cSt,求动力粘度为多少?
解:
d
10-4m2/s水0.89ν=40cSt=0.4St=0.4×
μ=νρ=0.4×
10-4×
890=3.56×
10-2Pa·
s
1-8.图示一平板在油面上作水平运动,已知运动速度
u=1m/s,板与固定边界的距离δ=1,油的动力粘度μ=
1.147Pa·
s,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分
布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少?
1-9.dudy1.147111031.14710N/m32如图所示活塞油缸,其直径D=12cm,活塞直径d=
11.96cm,活塞长度L=14cm,油的μ=0.65P,当活塞移
动速度为0.5m/s时,试求拉回活塞所需的力F=?
A=πdL,μ=0.65P=0.065Pa·
s,Δu=0.5m/s,Δ
y=(D-d)/2
FAdu
dy0.0653.1411.96102141020.5
1211.9610228
.
55N
2
第二章流体静力学
2-1.如图所示的U形管中装有水银与水,试求:
(1)A、C两点的绝对压力及表压各为多少?
(2)A、B两点的高度差为多少?
①pA表=γh水=0.3mH2O=0.03at=0.3×
9800Pa=2940Pa
pA绝=pa+pA表=(10+0.3)mH2O=1.03at=10.3×
9800Pa
=100940Pa
pC表=γhghhg+pA表=0.1×
13.6mH2O+0.3mH2O=1.66mH2O=0.166at
=1.66×
9800Pa=16268Pa
pC绝=pa+pC表=(10+1.66)mH2O=11.66mH2O=1.166at=11.66×
9800Pa=
114268Pa
②30cmH2O=13.6hcmH2Oh=30/13.6cm=2.2cm
题2-2题2-3
2-2.水银压力计装置如图。
求管中心A处绝对压力及表压力?
(设油品相对密度为0.9)
pA表=15×
13.6-10+35×
0.9cmH2O=225.5cmH2O=0.2255at=2.2099×
104Pa
pA绝=pa+pA表=(10+2.255)mH2O=1.2255at=120099Pa
2-3.今有U形管,
2-4.dccl430.617.881.6图示水罐中气体绝对压强p1=1.5×
104Pa,高度H=1m。
当时的大气压强相当于
745mm水银柱高。
试求玻璃管中水银的上升高度h为多少?
绝对压强p1=1.5×
p1+γH=pa-γ
γ-3
hghghh=745×
10×
13.6×
9800-1.5×
104-9800×
=9.929×
104-1.5×
104-0.98×
104=7.449×
104Pa题2-4
h=7.449×
104/(13.6×
9800)=0.56m
2-5.油罐内装相对密度0.8的油品,下有底水,为测定油深
及油面上的压力,装置如图所示的U形管水银压力计,
测得各液面位置如图。
试确定油面高度H及液面压力
p0。
0.5-0.8=6mH2O
6-1.6=6-0.4-d油H
H=(1.6-0.4)/d油=1.5m
P0=6-1.6mH2O=4.4mH2O=0.44at=4.312×
104Pa(表压)
题2-5图
2-6.油罐内装相对密度0.70的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把U形管内装上相对密度为1.26的甘油,
一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。
同时,压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处,压气后,当液面有气逸出时,根据U形管内油面高差h=0.70m
来推算油罐内的油深H为多少?
p-γ
H=γ
2-7.
Δh=p-γΔh/γ甘油汽油(H-0.4)+0.4=1.26×
甘油汽油0.7/0.70+0.4=1.66m为测定油品重度,用如下装置,经过1
管3
或2管输入气体,直至罐题2-9图题2-10图
2-9.
为多少?
HA-HB=1-h=1-0.50=0.50m
图示两水管以U形压力计相连,A、B两点高差1m,U形管内装水银,若读数h=0.50m,求A、B两点的压差
pB水HBpA水HAHghpBpA水HAHBHghpBA水HHgh98000.513.698000.571540Pa0.73at
2-10.
-pB=?
欲测输油管上A、B两点的压差,使用U形管压差计,内装水银,若读数h=360mm,油的相对密度0.78,则pA
pA油hApB油hBHghpApBHgh油hBhApApBHgh油h13.6水h0.78水h
13.60.78980036010
45228.96Pa0.46at
2-11.为测水管上微小压差,使用倒U形管,上部充以相对密度0.92的油,若h=125mm,求pA-pB=?
pA水hCpB水hD油h
pApB水h油h=10.92水h
=0.08980012510
2-12.3=98Pa图示为校正压力表的压挤机,密闭室与z无关,h不变利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度,如图所示。
U形管直径很小,L=30cm,h=5cm。
求物体加速度a为多少?
自由液面方程:
zsagx
azx1s1gazs2x2g
其中,x1=-15cm,x2=-15cm,zs1-zs2=h=5cm
zs1-zs2=-a(x2-x1)/ga=gh/L=9.8×
0.05/0.3=1.63m/s2
2-15.盛水容器,试求其中深度H=1m处的液体压力。
(1)
(2)
容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时;
容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时;
5
(3)自由下落时;
(4)容器以15m/s2的匀加速度下降时;
如图建立直角坐标系,则在dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)中有:
X=0,Y=0,Z=-g-a
所以,dp=-(g+a)ρdz
积分上式:
p=-(g+a)ρz+C
代入边界条件:
z=0时,p=0(表压)得C=0
所以:
p=-(g+a)ρz,令-z=H得:
p=(g+a)ρH
(1)容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时:
a=6m/s2
p=(g+a)ρH=(9.8+6)×
1000×
1=15800Pa=0.16at
(2)容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时:
a=-6m/s2
p=(g+a)ρH=(9.8-6)×
1=3800Pa=0.039at
(3)自由下落时:
a=-9.8m/s2
p=(g+a)ρH=(9.8-9.8)×
1=0
(4)容器以15m/s2的匀加速度下降时:
a=-15m/s2
p=(g+a)ρH=(9.8-15)×
1=-5200Pa=0.053at
2-16.在一直径D=300mm、高H=500mm的圆柱形容器中注入水至高度
h1=300mm,然后使容器绕其垂直轴旋转。
试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。
当转数超过n1时,水开始溢出容器边缘,而抛物面的顶端将向底
部接近。
试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2,在容器静止后水面高度h2将为多少?
22
zsr2g
注:
抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半
22
V2R4
抛1R22gR2
4g
①R2HVR2h2
抛1V抛RHh1
24
1R14gR2Hh4gHh
11R2n1ngHh500300103
19.8
1R3.141501032.97r/s178.34r/min
②VR2
抛H/2
2n22R42
4gR2H
2n29.8500103
2gHR3.141501033.323r/s199.4r/min
③hH
22500
2250mm22
附证明:
抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半VR
抛122g
R22R4
6
V抛
z0
rdz
r0
2r2
rd2g
22rr2g
2dr
g
rdr
r
12
V柱
2422
r022r0Vr0z0r0柱
2g2g
2-17.
木制提升式闸板,宽度B=1.5m,水深H=1.5m,闸板与导槽间的摩擦系数为0.7,求提升闸板需力多少?
NpcA
H
水
BH
98001.516537.5N
TfN0.716537.511576.25N
2-18.
图示油罐发油装置,将直径d的圆管伸进罐a
d2
b0.62
2222
dJc
ab4
Aab3.140.60.4m
PHA980050.416660N
对轴求矩:
P(byDyC)T2bsin45T2yC
Hsin45
Td
2H257.07m
yDyc
JcycA
d
42
2d
2
4
0.330.3
7.070.4
0.00318m
T
2
166600.60.00318
2
0.6
11868.7N11.8687KN
2-19.
25m3卧式圆筒形油罐,长4.15m,内径2.54m,油品相对密度0.70,油面高度在顶部以上0.20m,求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置?
PpcA
yc
D2
2.543.142.54
0.798000.2
24
51071.5N
D4
e
64
0.21.27
D
0.274m
yD
yce1.470.2741.744m
2-20.1000m3半地下罐,所装油品相对密度为0.8,油面上压力0.08大气压。
钢板的容许应力为σ=1.176108Pa,求最
下圈钢板所需厚度?
(提示:
参考工程力学薄壁筒计算原理)
VDH
42H4V
D2410001625m
2Pp油H0.0898000.89800547040N/m
e
2-21.PD2470401621.1761080.0032m某处装置一安全闸门,门宽B为0.6米,门高H为1.0米。
距底0.4米处装有闸门横轴,闸门可绕轴旋转。
问门
前水深h为若干时,闸门即可自行开放?
(不计各处的摩擦力)
法一:
h-hD&
gt;
0.4m
BH
hDhc
h&
1.33m
法二:
3JchcAh0.5h0.5BH
P1pc1A1yc1BH19800h0.70.60.63528h0.7
P2pc2A2yc2BH
Jc1
yc1A1
Jc2
yc2A229800h0.20.60.42352h0.730.60.6e112h0.70.60.60.60.430.03h0.7e20.0412h0.20.60.43h0.2
由题意:
P1·
(0.3-e1)≥P2·
(0.2+e2)
解得:
h≥1.33m
2-22.图示两个半圆球形壳,以螺钉相连接。
下半球固定于地面,其底部接以测压管,球内
装满水,测压管内水面高出球顶1m,球直径2m,试求螺钉所受的总张力。
螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力F
FV压力体D22hRR3=34
23.142239800(11)3.14141029.3N43
2-23.卧式油罐直径2.2m,长9.6m,油面高出顶部0.2m。
密闭时,油面蒸汽压力为368mm
水银柱,油品相对密度0.72,求AA及BB断面处的拉力?
368mmHg→5004.8mmH2O→6951.1mmOil→
6.95mOil
A-A断面:
PAA油V压力体21D=0.729800DLHL24B-B断面:
13.140.7298009.62.27.151.12.21100756.321N24
PBBpcA油HcHL=0.7298001.17.152.29.61229437.44N
eJc
ycAc120.049m7.151.12.29.69.62.23
2-24.在盛有汽油的容器的底上有一直径d2=20mm的圆阀,该阀用绳系于直径d1=
100mm的圆柱形浮子上。
设浮子及圆阀的总质量m=100g,汽油相对密度0.75,
绳长Z=150mm,问圆阀将在油面高度H为多少时开启?
由题:
F浮GP
临界状态F浮=GP
F浮=oV排
d1
42P=oHA2zmgH
d2
2Hd242H
H4dd21mgHd1z
d1d2222d142z40.19.80.10.150.10.022224mg21d223.140.7598000.10.02220.01770.156250.174m
即H≥0.174m
2-25.图示水泵吸水管V球(↑),产生的向上压力P上
P上=D63水-水d42H1H2h
向下的力为球阀自重
G
9
G=D
6球
P上≥G时,阀门可启动,相等为临界状态
h4.69mH2o
(p0=-γh=-4.59×
104Pa)
2-26.玻璃制比重计,管下端小球中装有弹丸,管外径2.0cm,小球体积V0=10cm3;
比重
计的重量m=25g,汽油相对密度为0.70。
求比重计淹没在汽油中的深度h?
F浮=G
mgd2
汽V排=10h
4
2.5×
9.8=0.7×
(10+3.14×
22×
h/4)
h=8.2cm
2-27.一木排由直径250毫米,长10米的圆木结成。
用以输送1000牛顿的重物通过河道。
设木头的相对密度为0.8,过河时圆木顶面与水面平齐。
问至少需要圆木多少根?
至少需要圆木x根
F浮G
D2
4Lx10000木Vx
-木Vx=10000
x40000
0.298003.140.2521010.4
所以,至少11根。
10
第三章
3-1已知流场的速度分布为
流体运动学与动力学基础
132
uxyiyjxyk
(1)属几元流动?
(2)求(x,y,z)=(1,2,3)点的加速度。
(1)属二元流动。
(2)uxxy
uy
13
y,
uzxy
ax
uxt
ux
uxx
uy
uxy
uz
uxz
0xy
y
y2xyxy0
xy
163
5.33
ay
az
uyt
uzt
uyx
uzx
uyy
uzy
uyz
uzz
0
yy
01y
23xy
323
10.67
yxxy0
3-2已知平面流动的速度分布规律为
B
u
2
ux
y
x
y
Bi
j
B2
uy
代入得:
dxB
2xy
dyB
dxy
dyx
xdxydy0xyC
3-3用直径200mm的管子输送相对密度0.7的汽油,使流速不超过1.2m/s,问每小时最多输送多少吨?
MQVA0.710001.2
3.144
0.226.376kg/s94.95t/h
3-4油管输送相对密度0.8的煤油,设计输送量为50t/h,限制流速不超过0.8m/s,需多大管径?
MQVAA
d4
M
V
4M
V
4501000/36003.140.810000.8
3.140.15
0.166m166mm
3-5一离心泵吸入管直径150mm,排出管直径100mm,若限制吸入管流速不超过0.7m/s,求流量及排出管流速各为多少?
QVA0.7
0.0124m/s
11
V排V吸A吸A排d吸=d排1.5V吸0.71.575m/s122
3-6自水箱接出一个水龙头,龙头前有压力表。
当龙头关闭时,压力表读数为0.8大气压;
当龙头开启时,压力表读数降为
0.6大气压。
如果管子直径为12毫米,问此时的流量为多少?
p0=0.8at=8mH2O
对1-1、2-2列伯努利方程:
221
28000
V20.6980009800V22g
22g866.26m/s3.140.012
47.08104QV2A6.26m/s3
3-7水从井A利用虹吸管引到井B中,设已知体积流量Q=100米/时,H1=3米,Z=6米,
不计虹吸管中的水头损失,试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。
①列1、2的伯努利方程:
H10000
V2
QV2
d2gH1V2232g29.837.67m/s12d44Q2
V24100/36003.147.670.068m68mm
②列1、3的伯努利方程:
000zH1
2pV22gV9800658.8103Pa58.8KPapzH12g
列2、3的伯努利方程:
00V2
2gzp
V2
2g
3pz9800658.810Pa58.8KPa0.6at
3-8为测管路轴线处的流速,装置如图所示的测速管。
左管接于水管壁,量出不受流速影响的动压强;
右管为90°
弯管,
量出受流速影响的总压强。
把两管连于U形管水银压差计上。
若⊿h=200
毫米,
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