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这一题貌似很多人都觉得无从下手。
其实只要细心,三种不同的条件只不过8个变量而已。
方法如下:
三组属性——金属塑料/红绿/方圆(有其他JJ说大小),具体是什么属性无关紧要。
画成如下表格:
此主题相关图片如下:
由此任何一种属性的数量都可以由这8个变量来表示,例如:
金属=a+b+c+d
红=a+c+e+g
方=a+b+e+f
根据题目条件列式
“不可能是又红又金属又方”—〉a=0
“又金属又方”—〉a+b
“又金属又红”—〉a+c
题目出现其他任何条件也都一样写成式子。
一般这样的题给5个条件就算很多了,不太可能给出7独立个条件来消去所有变量。
把问题改换成联立方程组后,大家解起来应该不会有太大困难了。
5.
x^2+y^2=4xy
问X+Y/X-Y=?
这是第一题所以我印象深刻
这题作者没给答案。
我认为应该是如此算:
x^2+y^2=4xyx^2+2xy+y^2=6xy(x+y)^2=6xyx+y=根号下6xy
同理得x-y=根号下2xy。
所以得:
根号3?
要简单就这样:
(x+y)^2=6xy;
(x-y)^2=2xy;
两式相除得出((x+y)/(x-y))^2=3。
没有任何理由说明(x+y)/(x-y)不能为负,那就取两个值:
正负根号3。
正确应该是这个。
6,已知:
m是正整数,对于m(m-4)(m-5),以下不可能正确的:
不清楚什么意思。
等待机经主人确定
我遇见的是k=m(m+4)(m+5),m是正整数,问可以被哪个整除?
a.3b.4c.6
我选的a&
c
同意
7,大三角形由三个小三角形组成,画不出来,但是只要注意到底边长相等且高相等就能得到面积相等的结论就容易得解
关键是底边长相等且高相等就能得到面积相等的结论就容易得解
8,m+7被8除余3,问下列不可能正确的是:
其中有一个m被8整除的选择,应该是错的
9,长方体边长24,20,10,被一个1cm厚的foam围着,问这个foam的volume最接近多少。
我觉得大家应该搞清楚这个volume指的是容积还是这个材料的体积,选项是1000,2000,3000……,6000。
我觉得应该是问这个材料的体积,因为如果是容积不就直接是长方体的体积吗?
那么我认为的做法是26*22*12-24*20*10,最后答案2000。
这题和上月有题有点像
10.问本科生与研究生人数的比例
(1)老师与本科生的比例是老师与研究生的比例的1/4
(2)学生一共***人,老师一共***人
我选的A
解:
(1)老师/本科生=1/4老师/研究生,所以本科生/研究生=4/1,(1)单独成立
(2)无关选项
JJ作者正确,选A.
11.
求x
(1)开2次根(-x|x|)=2
(2)
这个条件给忘了
反正第一个条件是能求出X的X=-2
这题好象是2个条件都能求出
(1)得出x=-2
(2)
JJ条件不足.JJ作者认为是D.
12.求长方形面积
(1)给出周长
(2)给出对角线长
选的C两个一起
(1)设长宽a,b,已知周长,可知a+b=周长/2,单独不行
(2)对角线已知,可知a^2+b^2=对角线^2,单独不行
(1)+(2),解二元方程,可以,所以选C.
13.这题没怎么看明白估计也做错了
x%ofwhatnumberisequaltoy
(1)xy=0
(2)x+y=0
这两个条件我不太记得了,这题主要在于没看懂题目是什么意思,大家翻译一下题目就行了
这道题JJ作者没给全,不敢乱下结论.
14.m>
n?
(1)m/n>
1
(2)(m-n)/m<
(m-n)/n
从第2个条件推出mn同号
加上第一个也不能判断m是否大于n我选的E
(1)设m=4,n=2,符合m/n>
1,m>
n;
设m=-4,n=-2,符合m/n>
1,但m<n,所以不成立
(2)还是用同样的数字代入,(4-2)/4<
(4-2)/2,m>
(-4+2)/-4<
(-4+2)/-2,m<
n,所以不成立
(1)+
(2) 还是不行,所以选E,JJ作者对.
15.ism^n
perfectsquare?
(1)misperfectsquare
(2)nisperfectsquare
我理解意思是完全平方数,所以选的A
(1)设m=x^2,m^n=(x^2)^n=x^2n(perfectsquare),成立
(2)设n=x^2,m^n=m^(x^2),如果x=3,x^2=9,m^9不是完全平方
JJ作者正确,选A.
新解释和新答案perfectsquareisanintegerwhichisthesquareofaninteger.Perfectsquarecanbe0,1,4,9,16,25,36,49,64.
(1).设m=0,
m^n
=0,m^nisperfectsquare
设m=4,n=1/3,m^n
isnotperfectsquare
所以A不行
(2).设n=0,m^n
=1,m^nisperfectsquare
设n=1,m=1/2,m^n
所以B不行,选C
这题我认为如果n可以不是整数的话,应该是选C。
大家注意题意有没有说明是整数,没的话是C。
等待后人鉴定
16.3个机器造东西,A机器12个小时造X个,B机器12个小时造Y个,C机器8个小时造B12个小时造的一半即Y/2,问C12个小时造多少个
(1)三个机器同时开动12个小时造了****个
(2)B机器8个小时造了****个
(2)是对的
C8小时造y/2,即16小时造y,每小时造 y/16,
12个小时造(y/16)*12,只要知道y就可以.
条件(2),8/****=12/y,可以求出y.
同意选B.
17.调查***个人有**人买BOND有**人买了STOCK,问多少人只买了BOND而没买STOCK
(1)**人什么都没买
(2)***两个都买了
我选的两个都可以
同意选D.
就从你列的式子“i=b+s-b交s+什么都没买的那部分人”来看:
i,b,s在题目中都是已知,只要再知道“b交s”(都买了的)或“什么都没买的那部分人”任意一个,另一个就知道了,因此给出的两个条件都可以独立满足要求。
18.1*2*3*....*n能被990整除,问n最小为多少
我选的11,其他答案是8,9,10,12之类
同意结果是11
19.A容器里3L水,B里4L水,C是空的,然后从A,B一起往C里倒水,最后3个容器水一样多,问C里有多少比例的水是A里来的
A,B,C各有7/3L水.
设xL升水来自A, A-x=7/3=>
3-x=7/3=>
x=2/3
(2/3)/(7/3)=2/7,所以2/7的水来自A.
20.两条平行线,一条4个点,一条5个点,问能组成多少个不同的三角形,
答案好象是70个,大家算算
C(1,4)*C(2,5)+C(2,4)*C(1,5)=40+30=70
21.问9^9-9^2最接近哪个数,
选的9^9
其他答案是9^89^7之类
22.问x(x-1)^2+(x-1)^2=?
答案是(x^2-1)(x-1)
变换了一下形式
x(x-1)^2+(x-1)^2=(x+1)(x-1)^2=(x+1)(x-1)(x-1)=(x^2-1)(x-1)
23.这题比较贱,问9,333/3.123最接近什么数
主要考你分清楚,这两个符号:
一个是千位号,一个是小数点。
看清楚了答案很明白。
9333/3.123=3111/1.041=2988.4726224783861671469740634006
24.某女开车throughBritain开了300KM,
她的车每8KM蚝油1L,1L油5pence(是不是这个单位),问你她共付了多少油费,
用英镑为单位.题目给出了1镑等于多少pence,很简单
设耗油xL,8/1=300/x,
得出x,共付5xpence,转换成镑.
25.有道题是问一个数它除以多少余了3,问这个数它不可能是哪种
每个答案就是能被不同的数整除
这道题具体数值还真给忘了,做的时候用特殊值法,有4个答案都是可能出现的
这道题应该与第8题相同,大家看,第二天机经已开始重复。
26.一个飞行器在一个圆的轨道里飞,飞了300KM它又在起点了,问下面哪几种可能是这个圆的半径,
反正我记得有一个选项好象不对就是120/派
根据题目:
n2∏r=300--->
r=150/n∏,n=1r=150/∏,n=2r=75/∏,n=3r=50/∏,n=4r=32.5/∏,n=5r=30/∏,应该在这几个里面吧?
120/∏确实不是。
这题应该是罗马数字题。
27.汉堡上加调料有3种不同的你可以加1,2,3种或不加,问有多少种不同口味,
答案是8
同意.有1,2,3,不加,(1,2),(1,3),(1,2,3),(2,3),共8种.
28.一个地方旅游80%是美国人剩下的一半是墨西哥或加拿大再剩下的是欧洲问美国人是欧洲人的几倍
同意.80%x/(0.2x*1/2)=8
29.有个律师行在3个州有办公室,一共有28个律师,它的律师要不有一个州的从业资格,要不有就3个州的,有A州资格的有**人,有B州资格的有***人,有C州资格的有***人,问多少个律师有3个州的资格
这个题看起来简单,我还真算了一阵子.大家仔细点,做出来了代回去看看对不对
方法一,29题再认真分析下,就可以列出A+B+C-2ABC=28的正确式子
方法二,我们可以设有3个州律师证的人为x个。
则:
A-X+B-X+C-X+X=28
可推出x=(A+B+C-28)/2即可
其实道理都一样
30..四个die朝上的四个数种,有至少两个相同的吗
1)四个数字相加15
2)四个数字相乘的120
KEYC
有2265这一种情况
31.juniorscanstudyphisicsandcalculus,butjuniorscannotstudyeconomics.juniorscanstudybothcalculusandeconomics.15juniorsstudyphysics,35studycalculus,22studyeconomics,17studybothcalculusandeconomics.Howmanyjuniorsstudyatleastoneofthesethreecourses
KEY15+3+17+5=40
这题晕了,我怎么感觉题目矛盾啊。
22学经济,17学计算和经济。
但是说了不能单独学经济
downtoearth认为题目是这样:
Juniorscanstudyphysicsandcalculus,butjuniorswhostudyphysicscannotstudyEconomics.JuniorscanstudybothcalculusandEconomics.15juniorsstudyphysics,35studycalculus,22studyEcomomics,and17studybothcalculusandEconimics.Question:
howmanyjuniorsstudyatleastoneofthesethreecourses?
选P的有15,如果选P的都选C,那么总人数最少,15+(35-17-15)+22
我认为题目是这样的话应该更好解释,大家先记住答案。
这题应该不会变体。
具体解答请等待
32.7个柜子3个5米的,2个4米的,2个3米的,罗三堆,问leastpossibleheightofthehighestpile.
KEY10
这题的意思应该是把7个柜子分3堆。
最大的那堆的最可能小的值。
注意题目没说不可以两个相等。
所以答案应该是10(3,3,4),还有10(5,5)还有9(5,4)
33,数轴上A<
B<
C<
D问ABCD乘积是否为负
(1)AB乘积为负
(2)AB在0的两侧
D
同意,两个条件其实说的是一件试
34.问x^4+2x^3+x^2=0有几个解
2个
x^4+2x^3+x^2=0--->
x^2(x^2+2x+1)--->
x^2(x+1)^2--->
x=-1orx=0所以2个解
35.还有问有限小数的,
TaoTao#7Q15:
感谢irishatom
Whichofthefollowingfractionshasadecimalequivalentthatisaterminatingdecimal?
A.
10/189
B.
15/196
C.
16/225
D.
25/144
E.
39/128
Answer:
为(E)
把分母分解!
除了2和5,分母出现任何其他因子都导致转化成十进制小数是无限的。
因子只有2和5的数,基本上一眼就该看出来。
36.前5个正整数的标准方差
2^(1/2)
根据题意,方差d=1/5*[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]=2所以标准方差,即方差的平方根=2^(1/2)
37.ab<
0bc>
0问以下那个成立
IabI<
IbcI
Ia+bI<
Ib+cI
Ia-bI<
上面那些小栋栋都是绝对值符号
KEYnone
38.正六边型,面积54倍根号3,问边长
KEY6
根据题意,正六边型可以分解成6个等边三角形,于是可以得出每个等边三角形是9*3^(1/2),设等边三角形边为x,(1/4)*3^(1/2)*x^2=9*3^(1/2)--->
x=6
39.三男三女看电影,票是同排联号的,男女间隔坐,几种坐法
KEY:
72
39题要注意只能插入连续的空,例如@M@M@M@上插入1,2,4空位,则产生两个M相连。
因此不应该用P43而要2*P33.72是对的感谢zacharyzhang
也就是说最后是p33*p33*2
40,有一条L直线和Y轴交于0,4;
和X轴交于(6,0);
求直线Q,Y=?
是一个直角坐标轴,上面有一个直角三角形,直角顶在原点,两条直角边分别是x轴和y轴,长6,高4,现在有一条y=c的直线把这个三角形截成两段,面积相等,问你c=?
基本上不用解一般式。
用相似比例,可以得出上面的三角部分两边长分别是(4-c)和[(4-c)/4]*6(这个通过比例得出)。
面积是大三角的一半,所以{(4-c)*[(4-c)/4]*6}/2=(4*6)/2/2。
相约后得(4-c)^2=8,4-c=2根号2,c=4-2根号2。
难度不高,可以解得既快又准确。
这题解答来自zacharyzhang,我只是把符号变得清晰点。
大家注意这题分开后上面是三角形,下面是梯形
yxydsy2007:
既然用相似比例做,(4-c)的平方/4的平方=1/2,算起来更简单。
因为相似的话,边长比的平方等于面积比
41,DS:
有一串data,将其平方,问你平方后的data的range
(1)原来的data的range是7
(2)原来的data的mean是3
daizypig:
n到n+7中间有几个数不知道,数值的分布也不知道,怎么算。
采用特殊值法,
以下两组数:
(1,1,2,8)和(2,2,2,2,2,2,9)都满足mean=3,range=7
但是平方后的range,一个是63,一个是77,所以答案选E.
我认为如果“一串”指的是连续的整数的话,就可以求。
看题意。
根据zacharyzhang的提醒,如果连续的整数凑不出mean是3,就无法求。
实际上是不可能凑出来的!
所以,这题肯定选e了!
42,DS:
有一个can高5inchs,有一个box,体积为12feet(1foot=12inchs),问能装几个can?
(1)adimensionoftheboxis多少feet(忘了)
(2)can的直径是3inchs
这题我认为有点玄,因为知道了box的体积,知道了条件2后可以知道can的底面积和体积(我认为can底面是圆形),看起来可以直接除。
但是因为不知道box到底是个什么样的形状,所以其实根本不能求。
这题大家要注意题目的条件有没有说box是正方体,还有看看条件一给的dimension。
大家记住一点:
根据条件2我们可以知道,放一个can要占用:
3*3=9面积,需要9*5=45的体积。
不能直接算can的体积!
大家明白为什么吗?
can放在box里,占用的是立方体而不是圆柱体。
你们可以摆着试试。
在“box里放cans”这一题中,是指
box的边长。
在形容一个实体的时候dimension指长宽高的长度
,从题目给出的数量单位是长度也可以看出来。
这一题中“adimension”意思是其中一个边长。
有时候形容一个实体时dimension只有一个数字,则说明三个边长的数字是一样的,也就是说长宽高相等。
类似地,可以说一个平面四边形dimension是多少(只给一个数字),那么应该就是指正方形了。
我认为这题实战中应该不难。
大家看好题意。
实战中好好抽象地想想就行。
遇到了记得回来补出机经。
43,有一种密码是由三个数组成的,这个三个数是从1-20里面任选的,问一共能产生多少个密码,数字排序相同的算一个密码
选项a1160b7680c8000d9680e忘记了。
。
44,说t^2=*,s^4=**,r^8=2**(具体记不清了),问t,s,r的大小
选的t<
r<
s
不敢评论
45,一个学生组织有10个人,选举3个管理层,第一个当president,第二个VP,第三个assistant还是什么的,问有几种可能性?
P10(3)=720
46,问(根2x+根3y)/(根2x-根3y)-根(24xy)/(2x-3y)=?
计算式子最后是(2x+3y)/(2x-3y)
减号前面的部分可以化作(根2x+根3y)^2/(2x-3y),分子的中间项是2根6xy。
然后与减号后面相减,正好和根(24xy)抵消。
47,P(x)=x^2-x,
问P(2-x)=?
P(x)=x^2-x,
P(2-x)=x^2-3x+2
48,在1-100(inclusive)中既不能被2也不能被3整除的数有几个
100-(50+33-16)=33
49,直线l与Y轴交点<
-2,问他与x轴交点>
3吗?
条件一:
直线l经过点(1,-2)
条件二:
l的斜率为1/2
key:
B
斜率给定了,以-2为一个点画个图就明白了!
50,(7^456+7^22-5)/7的余数是多少
2.
这题看了大家的讨论,有各种算法,详细讨论请参考
51,
对100人调查两种cereal,喜欢其中一种的有30人,喜欢另一种的有48人,两种都不喜欢的人数是两种都喜欢的人数的两倍,求两种都喜欢的有多少人
(30+48-x)+2x=100x=22
52,在顶点为(1,1),(1,-1),(-1,-1),(-1,1)的正方形区域中,x^2+y^2<
1的概率有多大?
π/4
(π*1^2)/2*2
53,涛涛28-Q33:
150,200,250,n
Whichofthefollowingcouldbethemedianofthe4integerslistedabove?
I.
175
II.
215
III.
235
Answer:
C.IandIIonly
54,题目大概是:
an=2an-1-x,n>
=2,a3=27,a9=99,问x等于多少?
机经主人:
我用了非常愚蠢的方法硬算,结果出来的答案跟选项都对不上,郁闷死了。
(1)a9-2a8=-x
(2)a8-2a7=-x
(3)a7-2a6=-x
(4)a6-2a5=-x
(5)a5-2a4=-x
(6)a4-2a3=-x
(1)+
(2)*2+(3)*2^2+(4)*2^3+(5)*2^4+(6)*2^5这样,等式就变为:
a9-2^6a3=-(1+2+2
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