初中奥数系列922平行线判定及性质题库学生版Word下载.docx
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略高要求
较高要求
平行线及其判定
了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的位置关系,掌握平行公里及推论,会画平行线
1、掌握平行公里及推论,掌握平行线的三种判定方法
2、运用平行线的判定方法解决实际问题
初步了解推理论证的方法,逐步培养逻辑推理能力
平行线性质
1、知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线
2、理解两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离
1、会用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线
2、掌握平行线的性质,会判断两条直线是否平行
例题精讲
板块一 平行线
平行线的概念:
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线
与直线
互相平行,记作
∥
。
平行线的性质:
平行线之间的距离处处相等.
两条直线的位置关系
在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:
⑴相交;
⑵平行。
因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时,就可以肯定它们平行;
反过来也一样(这里,我们把重合的两直线看成一条直线)
注意:
判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定:
①有且只有一个公共点,两直线相交;
②无公共点,则两直线平行;
③两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线)
平行线的画法:
平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画平行线的问题.方法为:
一“落”(三角板的一边落在已知直线上),
二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),
三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),
四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).
【例1】判断正误:
(1)在同一平面内两条直线不相交就平行,平行就不相交;
(2)在同一平面内,两条线段不相交,则平行;
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系有三种:
相交,垂直,平行
【例2】
(1)判断:
两条直线不相交必平行.
(2)平面内不相交的两条射线平行吗?
【例3】学习了平行线后,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的如图2:
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