七年级数学奥数题八套附答案Word文档下载推荐.docx
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a-(
a-4b-6c)+3(-2c+2b)=
32
10.分解因式=
ll.某班有男生
a(a>
20)人,女生
20
人,a-20
表示的实际意义是
12.在数-5,-3,-1,2,4,6
中任取三个相乘,所得的积中最大的是
13.下表中每种水果的重量是不变的,表的左边或下面的数是所在行或所在列
水果的总重量,则表中问号“?
”表示的数是
梨
型
苹果
苹果
梨
30
28
荔枝
香蕉
20
香蕉
19
荔枝
25
?
14.某学生将某数乘以-1.25
时漏了一个负号,所得结果比正确结果小
0.25,
则正确结果应是.
15
.在数轴上,点A
、
B
分别表示
-
和
,则线段
AB
的中点所表示的数
35
是.
16.已知
2axbn-1
与-3a2b2m(m
是正整数)是同类项,那么(2m-n)x=
17.王恒同学出生于
世纪,他把他出生的月份乘以
后加上
5,把所得的结
果乘以
50
后加上出生年份,再减去
250,最后得到
088,则王恒出生在年
月.
18.银行整存整取一年期的定期存款年利率是
2.25%,某人
1999
年
12
月
3
日
存入
000
元,2000
日支取时本息和是元,国家利息税税率是
20%,
交纳利息税后还有元.
19.有一列数
,a
,…,a
,其中
1234n
=6×
2+l;
3+2;
4+3;
5+4;
1234
则第
个数
=;
当
=2001
时,n=.
nn
20.已知三角形的三个内角的和是
180°
,如果一个三角形的三个内角的度数都
是小于
120
的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是
七年级奥数试题
(一)答案
一、1.B2.C3.C4.C5.B6.B7.D8.D
二、9.一
a
6
+1
06,10.一
43.6,
11.男生比女生多的人数,1
2.90,
13.1
6,14.0.1
5,15.-
1
15
16.1,17.1988;
1.
18.1022.5;
101
8,,19.7n+6;
8
5
20.2,8
9,8
9
或
2,7
1,1
07(每填错一组另扣
分).
七年级奥数试题
(二)
一、选择题
1.已知
x=2
是关于
x
的方程
3x-2m=4
的根,则
m
的值是()
(A)5(B)-5(C)1(D)-1
2.已知
a+2=b-2=
c
=2001,且
a+b+c=2001k,那么
k
的值为()。
2
(A)
4
(B)4
(C)
(D)-4
3.某服装厂生产某种定型冬装,9
月份销售每件冬装的利润是出厂价的
25%(每
件冬装的利润=出厂价-成本),10
月份将每件冬装的出厂价调低
10%(每件冬装
的成本不变),销售件数比
月份增长
80%,那么该厂
10
月份销售这种冬装的利
润比
月份的利润总额增长()。
(A)2%(B)8%(C)40.5%(D)62%
4.已知
0<
x<
1,则
x,
的大小关系是()。
x
<
2(B)
(C)x
1(D)x
xxxx
5.已知
≠
0,下面给出
个结论:
(1)
+
>
0;
(2)1-a
(3)1+
1;
(4)1-
1.
其中,一定正确的有()。
(A)1
个(B)2
个(C)3
个(D)4
个
6.能整除任意三个连续整数之和的最大整数是()。
(A)1(B)2(C)3(D)6
7.a、b
是有理数,如果
=
b,
那么对于结论:
(1)a
一定不是负数;
(2)b
可能是负数,其中()。
(A)只有
(1)正确(B)只有
(2)正确(C)
(1),
(2)都正确(D)
(1),
(2)
都不正确
8.在甲组图形的四个图中,每个图是由四种图形
A,B,C,D(不同的线段或圆)
中的某两个图形组成的,例如由
A,B
组成的图形记为
A*B,在乙组图形的(a),
(b),(c),(d)四个图形中,表示“A*D”和“A*C”的是()。
(A)(a),(b)(B)(b),(c)(C)(c),(d)(D)(b),(d)
二、填空题
9.若(m+n)人完成一项工程需要
天,则
个人完成这项工程需要_______天。
(假定每个人的工作效率相同)
10.如果代数式
ax5+bx3+cx-5
x=-2
时的值是
7,那么当
时该式的值是
_________.
11.如果把分数
的分子,分母分别加上正整数
a,b,结果等于
那么
a+b
的最
713
小值是_____.
12.已知数轴上表示负有理数
的点是点
M,那么在数轴上与点
M
相距
个单
位的点中,与原点距离较远的点所对应的数是___________.
13
.
a,b,c
分别是一个三位数的百位、十位和个位数字,并且a
≤
c,
则
可能取得的最大值是_______.
14.三个不同的质数
满足
abbc+a=2000,则
a+b+c=_________.
15.汽车以每小时
72
千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员揿一声喇叭,
秒后听到回声,已知声音的速度是每秒
340
米,听到回响时汽车离山谷的距离
是_____米
16.今天是星期日,从今天算起第天是星期________.
三、解答题
17.依法纳税是每个公民的义务,中华人民共和国个人所得税法规定,有收入
的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税:
级别全月应纳税所得额
税率(%)
不超过
500
元部分
超过
元到
2000
元部
10
分
3超过
5000
元
5
部分
………
年规定,上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除
800
元后的余额,
例如某人月收入
1020
元,减除
元,应纳税所的额是
220
元,应交个人所得
税是
11
元,张老师每月收入是相同的,且
年第四季交纳个人所得税
99
元,
问张老师每月收入是多少?
18.如图,在六边形的顶点处分别标上数
1,2,3,4,5,6,能否使任意三个
相邻顶点处的三个数之和
(1)大于
9?
(2)小于
10?
如能,请在图中标出来;
若不能,请说明理由
19.如图,正方形
ABCD
中,E,F
分别是
BC,CD
边上的点,AE,DE,BF,AF
把
正方形分成
小块,各小块的面积分别为试比较与的大小,并说明理由。
20.
(1)图
(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图
(2),(3),(4)(5)
的木块。
6
我们知道,图
(1)的正方体木块有
个顶点,12
条棱,6
个面,请你将图
(2),
(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:
图顶点
棱数面数
数
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(2)观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,
这种数量关系是:
_______________.
(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块,请你想象一种与图
(2)~(5)不同的切法,
把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线,则该木块的顶点数为
_____,棱数为____,面数为_______。
这与你
(2)题中所归纳的关系是否相符?
七年级奥数试题
(二)答案
一、1.C.2.B3.B.4.c.5.c.6.C.7.A.
8.D.
二、9.1
O.-1
7.
1.28.1
2.2m.
3.1
6.a≤b≤c,∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a.要使
2c-2a
取得最大值,就应使
尽可能大且
尽可能小.
是三位数的百位数字,故
是
1~9
中的整数,又
a≤c,故个位数字
最大可取
9,a
最小
可取
1·
此时
2c
一
2a
得到最大值
l
6.
4.4
2.a(bbc+1)=24×
3.
(1)当
a=5
时,此时
b、c
无解.
(2)当
a=2
时,b=3,c=37.故
a+b+c=2+3+37=4
2.
5.640.设鸣笛时汽车离山谷
米,听到回响时汽车又开
0(米).此间声音共行(2x
O)米,于是
有
2z
80=34O×
4,解得
x=72O,7
O-8
O=6
O.
6.三.11
ll=1
3×
7,2000=333×
6+2,11
1…1
被
除的余数与
除的余数相同.11=7×
1+4
从今天算起的第
天是星期三.
三、1
7.如果某人月收入不超过
00
元,那么每月交纳个人所得税不超过
元;
如果月收入超过
3
oo
元但不超过
OO
元,那么每月交纳个人所得税在
5~1
元之间;
那么每月交纳个人所得税在
元以上.
张老师每月交个人所得税为
9÷
3=33(元),他的月收入在
00~2
元之间.设他的月收人为
元,得(x
300)×
O%+5
OO×
5%=3
3,解得
x=1
O(元).
8.
(1)能,如图,
(2)不能
如图,设按要求所填的六个数顺次为
a、b、c、d、e、
f.它们任意相邻三数和大于
O,即大于或
等于
11.所以
a+b+f≥11,b+c+d≥11,c+d+e≥11,d+e+f≥11,e+f+a≥11,f+a+b≥11.
则每个不等式左边相加一定大于或等于
6,即
3(a+b+c+d+e+f)≥6
故(a+b+c+d+e+f)≥22.
而
1+2+3+4+5+6=21,所以不能使每三个相邻的数之和都大于
1O.
9.结论:
53=S2+S7+S8.
O.
(1)
图
顶点数
棱
数
面
8
O
9
7
(2)顶点数+面数=棱数+2.
(3)按要求画出图,验证
(2)的结论.
七年级奥数试题(三)
分,以下每题的
个结论中,仅有一个是正
确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内.)
1.给出两个结论:
|a-b|=|b-a|,
(2)
其中()
23
(A)只有
(1)正确(B)只有
(2)正确
(C)
(1)和
(2)都正确(D)
(1)和
(2)都不正确
2.下列说法中,正确的是()
(A)|-a|是正数(B)|-a|不是负数(C)-|-a|是负数(D)-a
不是正数
3.下列计算中,正确的是()
(A)(-1)2×
(-1)5=1(B)-(-3)2=9
÷
(-
)=9(D)-3÷
)=9
333
4.如图,有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片
(同一
个直角三角形的两条直角边不相等).把两个三角形相等的边靠
在一起(两张纸片不重叠
),可以拼出若干种图形,其中,形状不同的四边形有
()
(A)3
种(B)4
种(C)5
种(D)6
种
5.把足够大的一张厚度为
0.1mm
的纸连续对折,要使对折后的整叠纸总厚度
12mm,至少要对折()
(A)6
次
(B)7
次(C)8
次(D)9
次
6.a、b
是两个给定的整数,某同学分别计算当
x=-1、1、2、4
时代数式
ax+b
的值,依次得到下列四个结果,已知其中只有三个是正确的,那么错误的一个
是()
(A)a+b=-1(B)a+b=5(C)2a+b=7(D)4a+b=14
是不为
0
的有理数,且|a|=-a,|b|=b,|a|>
|b|,那么在用数
轴上的点来表示
时,应是()
8.如图所示,一个大长方形被两条线段
AB、CD
分成四个小长
方形.如果其中图形
I、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为
8、6、5,那么阴
影部分的面积为()
(B)
(D)
二、填空题(每小题
9.在下式的两个方框内填入同样的数字,使等式成立:
□3×
528=8256×
3□.
10.数轴上有
A、B
两点,如果点
A
对应的数是-2,且
两点的距离为
3,那
么点
对应的数是。
11.在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号(不再添加括号),使等式成
立:
63212=
.
12.如图是某月的日历,其中有阴影部分的三个数,
日
二
三
四
五
六
叫做同一竖列上相邻的三个数.现从该日历中任意圈
出同一竖列上相邻的三个数,如果设中间的一个数为
n,那么这三个数的和为,
1111111
1234567
1122222
8901234
2222233
5678901
13.图
(1)是一个正方体形状的纸盒.把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上,可得
到图
(2)的图形;
如果把图
(2)的纸片重新恢复成图
(1)的纸盒,那么与点
G
重合
的点是
L
K
N
J
I
H
E
F
G
C
D
⑴
14.32001×
72002×
132003
所得积的位数字是,
.如果图中4
个圆的半径都为a
,那么阴影部分的面积
为·
16.我们把形如
abba
的四位数称为“对称数”,如
991、2002
等.在
000~
10000
之间有个“对称数”.
17.已知整数13ab456
(a、b
各表示一个数字)能被
198
整除,那么
a=,
b=
18.有若干张边长都是
的四边形纸片和三角形纸片,从中取一些纸片按如图
所示的顺序拼接起来
(排在第一位的是四边形
);
可以组成一个大的平行四边形
或一个大的梯形.如果所取的四边形与三角形纸片数的和为
n,那么组成的大平
行四边形或梯形的周长为
19.一张黄纸的面积是一张红纸面积的
倍.把这张黄纸裁成大小不同的两部
分.如果红纸面积比较大黄纸面积小
25%,那么红纸面积比较小黄纸面积
大%.
20.已知三个质数
a、b、c
a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值
等于
七年级奥数试题(三)答案
1.A
2.B
3.D4.
5.B6.C7.
C8.
C
9.4,410.-5
111.×
,×
,-;
或+,×
+或+,÷
12.3n
13.点
和点
C14.9
15.12a2-3πa2或
2.58a2
19.5020.34,
16.90
17.
8,0
18.3n+4
3n+5
七年级奥数试题(四)
1.若
的倒数与
互为相反数,则
等于(
a3
)
3(B)-
(C)3
(D)9
2.若代数式
3x2-2x+6
的值为
8,则代数式
x2-x+l
的值为()
(A)1(B)2(C)3(D)4
a>
0>
b>
c,a+b+c=1,M=
,N=
,P=
,则
M、N、P
之间的
abc
大小关系是()
(A)M>
N>
P(B)N>
P>
M(C)P>
M>
N(D)M>
N
4.某工厂今年计划产值为
万元,比去年增长
10%.如果今年实际产值可
超过计划
l%,那么实际产值将比去年增长()
(A)11%(B)10.1%(C)11.1%(D)10.01%
5.某公司员工分别住在
三个住宅区,A
区有
30
人,B
人,
人,三个区在一直线上,位置如图所示.公司的接送车打算在此间只
设一个停靠点,为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的
位置应在()
100
米
200
区B
区
图
区(B)B
区(C)C
区(D)A、B
两区之间
6.把
14
个棱长为
的正方体,在地面上堆叠成如图所示的
立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面
积为
(A)21(B)24(C)33(D)37
7.用
min(a,b)表示
两数中的较小者,用
max(a,b)表示
两数中的
较大者,例如
min(3,5)=3,max(3,5)=5,min(3,3)=3,max(5,5)=5.设
a、
b、c、d
是互不相等的自然数,min(a,b)=p,min(c,d)=q,max(p,q)=x,max(a,
b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y,则()
(A)x>
y(B)x<
y(C)x=y(D)x>
y
都有可能
8.父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系:
父母的血型O,OO,A
O,B
O,AB
A,A
子女可能的血
O,A
A,B
A,O
父母的血型A,BA,ABB,BB,ABAB,AB
A,B,AB,
A,B,AB
B,OA,B,AB
A,B,AB
型O
已知:
(1)汤姆与父母的血型都相同;
(2)汤姆与姐姐的血型不相同;
(3)汤姆不是
A
型血.
那么汤姆的血型是()
(A)O(B)B(C)AB(D)什么型还不能确定
9.仓库里的钢管是逐层堆放的,上一层放满时比下一层少一根.有一堆钢管,
每一层都放满了,如果最下面一层有
根,最上面一层有
根,那么这堆钢管
共有层.
10.在同一条公路上有两辆卡车同向行驶,开始时甲车在乙车前
千米,甲
车速度为每小时
45
千米,乙车速度为每小时
60
千米。
那么在乙车赶上甲
车的前
分钟两车相距米.
11.把两个长
3cm、宽
2cm、高
lcm
的小长方体先粘合成一个大长方体,再把
它切分成两个大小相同的小长方体,未了一个小长方体的表面积最多可比起初
一个小长方体的表面积大cm2.
12.已知四个正整数的积等于
002,而它们的和小于
40,那么这四个数是
13.一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm
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