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3π/(16√3)(0.34)
6、分别计算面心立方和密排六方的晶胞原子数、原子半径与点阵常数的关系、致密度、配位数。
晶胞原子数
原子半径与点阵常数
致密度
配位数
4
√2a/4
0.74
12
密排六方
7由题6计算可见,A1(面心立方)和A3(密排六方)结构具有相同的紧密系数(致密度),为0.7404。
数学家曾经证明,若将相同直径的硬球,在空间进行堆积,其最大的紧密系数就是0.7404。
所以,A1和A3结构都是最紧密堆积的结构。
问题
(1)请指出A1和A3堆积结构的差异。
(提示:
请先分析A1以(111)晶面进行的堆积,A3以(0001)晶面进行的堆积,再讨论两者之间的差异。
)
A1:
ABCABCABC…..
A3:
ABABAB……..
问题
(2)请指出,A1结构经过怎样的变化,可以变成A3结构。
抽掉C(即引入一个弗兰克位错)
第二章
1简述波尔理论和波动力学理论分别是如何描述原子核外电子的运动轨道。
波尔理论认为核外电子是在确定的轨道上运动的,符合牛顿定律。
波动力学认为电子具有波粒二象性,电子有可能出现在核外的各个位置,只是出现在不同位置的几率不同。
2粒子具有波粒二象性,请计算下列粒子的波长。
A,质量为20g,速度为1000m/s的子弹;
B,质量为10-15kg,速度为0.01m/s的尘埃;
C,质量为9.1×
10-31kg,速度为106m/s的电子。
λ=h/mu,λ1=6.62×
10-34/[0.02×
1000]=3.2×
10-35m;
λ2=6.5×
10-17m;
λ3=7.1×
10-10m。
3使用spdf写出铁原子、Fe2+、Fe3+离子的电子分布。
Fe:
1s22s22p63s23p63d64s2
Fe2+:
1s22s22p63s23p63d6;
Fe3+:
1s22s22p63s23p63d5;
4一个铜原子的重量是几克?
一克铜含有多少个原子?
铜的原子量63.54g/mol,1mol的原子数6.02×
1023,一克铜=1/63.54mol=6.02×
1023/63.54原子=9.47×
1021原子。
一个铜原子的重量=1/(9.47×
1021)=1.05×
10-22g
5何谓结合键;
简述离子键、共价键、金属键、分子键和氢键与电子分布的关系;
指出形成离子键、共价键、金属键、分子键和氢键时键合作用力的来源。
所谓结合键是指由原子结合成分子或固体的方式和结合力的大小。
离子键:
得、失电子形成正负离子,外层电子结构成为稳定的八电子层结构。
正负离子通过静电引力(库仑引力)而结合。
共价键:
相邻原子通过共用一对或几对价电子使各原子的外层电子结构都成为稳定的八电子层(或1s2)结构,
金属键:
各原子都贡献出其价电子而次外层则为“八电子层”,形成金属正离子。
通过自由电子气与正离子实之间的库仑引力而结合。
分子键:
由共价键结合而成双原子的分子,外层电子结构成为稳定的八电子层结构。
分子间通过形成瞬时电偶极矩,产生瞬时电场,而结合。
氢键:
氢原子核与极性分子间的库仑引力
6举例说明元素的结构特性是依赖于结合键的,并由此而影响了其性质。
(如:
石墨与金刚石、纯铝与氧化铝等。
请写出两种对比物质的结构、键合和性能,再对此作出分析)
如石墨疏松,金刚石硬,前者有分子键,键能小;
后者为共价键,键能大。
6已知下表中一些元素的参数,请判断它们与铜可以如何程度的固溶体?
评价标准为:
非常高浓度:
70~100%,高浓度:
30~70%,中等浓度10~30%,低浓度:
1~10%,极低浓度:
<
1%。
元素
原子半径nm
晶体结构
负电性
化合价
固溶度评价
铜
0.128
FCC
1.8
+2
锌
0.133
HCP
1.7
铅
0.175
1.6
+2,+4
硅
0.117
金刚石
+4
镍
0.125
铝
0.143
1.5
+3
铍
0.114
按照1)原子半径差<
15%,2)电负性相近,3)结构相同,4)化合价相同来判断。
原子半径差%
负电性差
-3.90625
不同
0.1
高,原子半径差很小,其它条件也基本符合
-36.7188
相同
0.2
极低,原子半径差>
15%
8.59375
中,原子半径差较大,其它条件也基本符合
2.34375
极高,所有条件都符合
-11.7188
0.3
10.9375
影响合金相结构的主要因素有原子半径、负电性、价电子浓度等。
最近邻原子或离子之间的距离就等于两个原子或离子半径之和。
元素的电负性是表示它在和其他元素形成化合物或固溶体时吸引电子能力的一个参量。
价电子浓度(或简称电子浓度)是指合金中每个原子平均的价电子数。
第三章
1点缺陷有哪几种?
形成点缺陷的驱动力是什么?
点缺陷主要有空位、间隙原子和置换原子。
使原子脱离平衡位置的动力,称为形成点缺陷的驱动力,可以是温度、离子轰击、冷加工等
2点缺陷的存在,对晶体结构将造成怎样的影响?
对晶体的性能将造成怎样的影响?
点缺陷周围,原子间的相互作用力失去平衡,出现弹性畸变区。
导致电阻上升、密度的减小、比热和机械性能的变化
3已知铁的空位形成能为104.6kJ/mol。
试问,
(1)从20℃加热到850℃,空位的数目将增加多少倍?
(2)若将加热后的铁快速淬冷到20℃,这些“额外”的空位会消失吗?
(1)空位平衡浓度公式:
Cv=Aexp(-Ev/kT),从20℃加热到850℃,
空位的数目将增加倍数为=C(850℃)/C(20℃)=exp(-104.6×
1000/8.31/1123)/exp(-104.6×
1000/8.31/293)=6.2×
1013
(2)若将加热后的铁快速淬冷到20℃,这些“额外”的空位不会消失
4求下图中位错的柏矢量(为简单立方晶胞,点阵常数为a)。
图中O为起点,P为终点,PO为柏矢量,b=2a[100]。
5何谓位错的应变能。
何谓位错的线张力,其估算值为多少。
位错在晶体中引起畸变,使晶体产生畸变能,称之为位错的应变能或位错的能量。
线张力的定义为:
位错线增加一个单位长度时,引起晶体能量的增加。
通常用Gb2/2作为位错线张力的估算值。
6请简要说明:
(1)刃型位错周围的原子处于怎样的应力状态(为切应力还是正应力,为拉应力还是压应力);
(2)若有间隙原子存在,则间隙原子更容易存在于位错周围的哪些位置(可以以图示的方式说明)。
(1)刃型位错不仅有正应力同时还有切应力。
所有的应力与沿位错线的方向无关,应力场与半原子面左右对称,包含半原子面的晶体受压应力,不包含半原子面的晶体受拉应力。
(2)对正刃型位错,滑移面上方的晶胞体积小于正常晶胞,吸引比基体原子小的置换式溶质原子或空位;
滑移面下方的晶胞体积大于正常晶胞,吸引间隙原子和比基体原子大的置换式溶质原子。
7
(1)请问图示分别是何种位错。
(2)指出位错运动的方向。
(3)作图表示位错在应力的作用下运动出晶体后,晶体所发生的变化。
为正刃型位错和右螺型位错,位错都将向左运动,位错运动出晶体后晶体的变化如下图
8在简单立方晶体中,假定有一刃型位错A,其柏氏矢量为b1=a[0-10],沿着(100)晶面滑移,(a)请在三维晶格图中画出位错A。
(b)如果有另一个刃型位错B,柏氏矢量为b2=a[010]方向,沿着(001)晶面上运动,请画出位错B。
(c)如果位错B运动经过位错A,请问位错A将发生什么情况?
请作图表示。
(d)如果有一个柏氏矢量为b3=a[100],并在(001)晶面上滑动的螺型位错C通过位错A,首先请画出位错C。
若位错C运动经过位错A,试问位错A将发生什么情况?
第七章
1何谓金属的塑性变形和弹性变形,何谓屈服强度、抗拉强度,如何从应力应变曲线上得到屈服强度和抗拉强度。
晶体在外力作用下会发生变形。
当外力较小时,应力和应变之间满足线性关系,卸载后变形会随之消失。
这种可恢复的变形就称为弹性变形。
当外加应力超过一定值时,应力和应变之间就不再满足线性关系,卸载后形变也不能恢复而留下一定大小的永久变形,这种现象就称为晶体的塑性或范性变形。
开始塑变的最小强度叫屈服强度,均匀塑变的最大强度叫抗拉强度。
2指出工程应力和真实应力、工程应变和真实应变的差异,写出真应力和真应变与工程应力、工程应变的关系式。
工程应力是力除以原始截面积,工程应变是长度变化除以原始长度;
真实应力是力除以瞬时截面积,真实应变是长度变化除以瞬时长度。
真实应力和应变的计算式见7-6式和7-7式。
3一镁合金的屈服强度为180MPa,弹性模量为45GPa,
(1)求不至于使一块10mm×
2mm的镁板发生塑性变形的最大载荷。
(2)求在此载荷下,该镁板每mm的伸长量是多少。
(1)最大载荷F=180(MN/m2)*(10mm*2mm)=3.6KN
(2)每mm的伸长量=180/(45*1000)=0.004mm
4简述塑变、滑移、位错运动之间的关系。
塑变的主要方式是滑移,滑移是由于位错运动而实现的。
5有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上,求作用在(111)[10-1]和(111)[-110]滑移系上的分切应力。
(1)已知滑移系为:
(111)[10-1],外力轴为[001]。
外力轴[001]与滑移方向[10-1]夹角的余弦:
cosλ=cos([001]~[10-1])=1/√2,
外力轴[001]与滑移面(111)的法线的夹角的余弦:
cosφ=cos([001]~[111])=1/√3,
所以,cosλcosφ=1/√6
则分切应力τ=σcosλcosφ=70/√6=28.6MPa
(2)若滑移系为(111)[-110],由于外力轴[001]与滑移方向[-110]夹角的余弦:
cosλ=cos([001]~[-110])=0,所以,分切应力τ=σcosλcosφ=0
6铜单晶圆棒试样的直径为5mm,滑移面和滑移方向为{111}和<
110>
,临界分切应力为0.98N/mm2,试求:
(1)若沿[001]方向拉伸,需要多大的外力才能使试样屈服?
屈服强度是多少?
(2)若沿[111]方向拉伸,则需要多大的外力才能使试样屈服?
屈服强度又是多少?
(3)请分别写出在上述两种情况下的等效滑移系。
(1)已知面心立方的滑移系为:
(111)[1-10],(111)[10-1],(111)[01-1];
(11-1)[101],(11-1)[1-10],(11-1)[011];
(1-11)[110],(1-11)[10-1],(1-11)[011];
(-111)[110],(-111)[101],(-111)[0-11]。
外力轴为[001]。
则对于(111)[1-10]有:
cosλ=cos([001]~[1-10])=0,cosφ=cos([001]~[111])=1/√3,
所以,cosλcosφ=0
对于(111)[10-1]有:
cosλ=cos([001]~[10-1])=1/√2,cosφ=cos([001]~[111])=1/√3,
对于(111)[01-1]有:
cosλ=cos([001]~[01-1])=1/√2,cosφ=cos([001]~[111])=1/√3,
对于(11-1)[101]有:
cosλ=cos([001]~[101])=1/√2,cosφ=cos([001]~[11-1])=1/√3,
对于(11-1)[1-10]有:
cosλ=cos([001]~[1-10])=0,cosφ=cos([001]~[11-1])=1/√3,
对于(11-1)[011]有:
cosλ=cos([001]~[011])=1/√2,cosφ=cos([001]~[11-1])=1/√3,
对于(1-11)[110]有:
cosλ=cos([001]~[110])=0,cosφ=cos([001]~[1-11])=1/√3,
对于(1-11)[10-1]有:
cosλ=cos([001]~[10-1])=1/√2,cosφ=cos([001]~[1-11])=1/√3,
对于(1-11)[011]有:
cosλ=cos([001]~[011])=1/√2,cosφ=cos([001]~[1-11])=1/√3,
对于(-111)[110]有:
cosλ=cos([001]~[110-1])=0,cosφ=cos([001]~[-111])=1/√3,
对于(-111)[101]有:
cosλ=cos([001]~[101])=1/√2,cosφ=cos([001]~[-111])=1/√3,
对于(-111)[0-11]有:
cosλ=cos([001]~[0-11])=1/√2,cosφ=cos([001]~[-111])=1/√3,
从中找出cosλcosφ最大值,代入τk=σscosλcosφ,即可求出σs和F。
(2)使用与
(1)相同的方法做。
(3)找出cosλcosφ最大值所对应的滑移系即为等效滑移系。
7简述多晶体变形与单晶体的差异。
多晶体由于晶粒间位向不同和晶界的存在,导致其变形时不同晶粒的变形是不同时的、不连续的,变形过程中晶粒之间要相互协调。
8
(1)写出Hall-Petch公式,说明公式的意义。
(2)已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的α-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少。
公式:
σs=σ0+Kd-1/2,说明晶粒越细晶体的屈服强度越高。
9何谓加工硬化、固溶强化、第二相强化、细晶强化,说明它们与位错的关系。
加工硬化:
晶体经过变形后,强度、硬度上升,塑性、韧性下降的现象称为加工硬化。
随着变形的进行,晶体内位错数目增加,位错产生交互作用,使位错可动性下降,强度上升。
固溶强化:
由于溶质原子的存在,导致晶体强度、硬度增加,塑性、韧性下降的现象叫固溶强化。
由于溶质原子的存在阻碍或定扎了位错的运动,导致强度的升高。
第二相强化:
由于第二相的存在,导致晶体强度、硬度上升,塑性、韧性下降的现象叫第二相强化。
由于第二相的存在,导致位错移动困难,从而使强度上升。
细晶强化:
由于晶粒细化导致晶体强度、硬度上升,塑性、韧性不下降的现象叫细晶强化。
由于晶粒细化,使晶界数目增加,导致位错开动或运动容易受阻,使强度上升;
又由于晶粒细化,使变形更均匀,使应力集中更小,所以,细晶强化在提高强度的同时,并不降低塑性和韧性。
第八章
1说明金属在塑性变形后,其组织和性能将发生怎样的变化。
金属塑性变形后,组织变化包括晶粒和亚结构的变化,其中,晶粒被拉长,形成纤维组织;
亚结构细化,缺陷数目大大增加。
另外,畸变能也大大增加。
性能变化包括力学性能和物理化学性能,其中,力学性能变化为强度、硬度上升,塑性、韧性下降,物理化学性能变化为电阻率上升。
2请问,经过冷塑性变形后的金属,在加热过程中,随温度的升高,将发生什么过程,各个过程是如何区分的。
经过冷变形的金属,在加热过程中,随着温度的升高,将发生回复、再结晶和晶粒长大过程。
各个过程以晶粒来区分,在回复阶段,晶粒不变,保持纤维状,在再结晶过程,有新的等轴晶粒产生,当组织中的畸变晶粒都消失时,则再结晶就完成了,以后就是晶粒的长大过程。
3何谓再结晶温度,简述影响再结晶温度的因素。
再结晶开始的温度叫再结晶温度,生产上通常用经过严重冷变形的金属在1小时完成再结晶的温度来定义再结晶温度。
影响再结晶温度的因素有:
成分、冷变形量、退火温度等。
4何谓临界变形量和再结晶晶粒异常长大。
请描述变形量和退火温度对再结晶晶粒大小的影响。
在经过较小的变形量变形后,其再结晶晶粒将非常的大,所对应的变形量称为临界变形量。
在经过大变形量变形后,其再结晶晶粒变得异常的大,称为再结晶晶粒异常长大。
在很小变形量变形后,其再结晶晶粒变化很少;
在较小变形量变形后,其再结晶晶粒将非常大;
以后,随着变形量增加,其再结晶晶粒尺寸下降。
在退火温度低时,温度的影响小;
退火温度高时,容易发生再结晶晶粒异常长大。
5在再结晶和晶粒长大过程中金属的组织和性能将发生怎样的变化?
在再结晶过程中,金属形成新的无畸变的等轴晶粒,金属内的位错数目大大下降,强度、硬度下降,塑性、韧性上升,物理化学性能恢复到冷变形前。
6回复、再结晶、晶粒长大过程的驱动力分别是什么。
回复、再结晶的驱动力为畸变能下降,晶粒长大的驱动力为晶界能下降。
7某工厂用一冷拉钢丝绳将一大型钢件吊入热处理炉内,由于一时的疏忽,未将钢丝绳取出,而是随同工件一起加热至860℃,保温时间到了,打开炉门,要吊出工件时,钢丝绳发生了断裂,试分析原因。
因为钢丝绳发生了再结晶,导致其强度下降,无法再承受这一载荷,导致钢丝绳断裂。
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