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数学广角植树问题(好)
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:
“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
单元教学目标:
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
1、使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
教学时数:
4课时
数学广角植树问题
(一)
第一课时教学内容:
教科书第117页118页的例1、例2
教学目标:
1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。
2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。
3、通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。
教学重点、难点:
教具:
挂图、直尺
教学过程:
一、创设情境,引入课题
1、每位小朋友都有一双灵巧的小手,它不但会写字,画画、干活,在它里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?
请举起你的右手,请每一位学生高举起右手,并将五指伸直,关拢。
师:
现在请每位小朋友将五指张开,数一数,张开后有几个空格?
(4个)
师:
在数学上,我们把这个空格叫间隔。
刚才,我们把五指张开,有4个空格,也就是4个间隔。
2、举例说出生活中的间隔到处可见,比如:
在马路边种树,每两棵树之间有一段距离,我们就把这一段距离叫做一个间隔,楼梯、锯木头等。
3、大家清楚地看到,5个手指之间有4个间隔,那么,将手指换成小树,5棵小树之间有几个间隔(4个),6棵呢?
7棵呢?
今天,我们就来学习有趣的植树问题。
(一)出示:
在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共需要多少棵树苗?
1)同桌相互讨论。
2)有线段图表示你的方法
3)学生汇报
4)引导总结:
两端要栽的时候,比较间隔数和棵数,你得出什么规律?
(生:
棵树比间隔数多1)
你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗?
板书:
棵数=间隔数+1
5)在线段图上,又有怎样的关系呢?
点数=间隔数+1
6)这个问题应是:
1005=20(个)间隔数
20+1=21(棵)棵数
巩固练习
(一)书第118页的做一做独立完成,指名反馈。
(二)出示:
大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
1)读题,理解题。
2)分组看图讨论。
3)尝试列式计算。
4)交流:
603=200间隔数
两端不栽树:
20-1=19(棵)
192=38(棵)
5)质疑:
为什么减1?
为什么乘2?
比较例1与例2的不同?
小组讨论,再交流
例1两端要栽树,所以棵数比间隔大1:
例2两端不栽树,所以棵数比间隔少1。
巩固练习二:
教科书第119页做一做1、2题
学生独立完成,集体反馈。
三、本课小结:
通过今天的学习,你有什么收获?
课题:
数学广角植树问题
(二)
第二课时教学内容:
教科书第120页的内容
知识目标:
通过开放题的教学,培养学生探究数学问题的兴趣,引导学生细致严密地考虑问题;
能力目标:
让学生自己动手,自己实验,得出规律,解决生活中的实际问题。
情感目标:
通过小组合作、交流,培养学生的协作精神。
教(学)具准备:
长方形泡沫塑料板(每小组一块,正面画圆,背面画其他的封闭图形),牙签,画有长方形的练习纸。
教学过程:
一、复习铺垫
同学们,前面我们已经研究了一些植树问题,现在我这儿有三棵小树,要把它种在公路的一侧,想请你帮我想想有几种种法?
指名回答,引导学生说出棵数与段数的关系:
两端都种只种一端两端都不种
棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1
请你把这个规律跟同桌说一遍;教师在黑板上贴示。
二、引入新课:
前几节课我们考虑的都是在直条线上种树,都可以找到线路的端点,可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树,在花坛边缘种盆花
这些你能找到它的端点来吗?
这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律
1、湖、花坛等等,它们的外围线路都是封闭的。
它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢?
我们自己动手种一下就知道了。
1)、请同学们以四人小组为单位,用牙签当树苗,在泡沫塑料板的圆上种几棵数(棵树任你自己决定),边种边数:
种了几棵,把圆分成了几段?
2)、学生以小组为单位操作;
3)、交流:
你们小组种了几棵,把圆分成了几段?
4)、初步概括:
你们发现了什么规律?
(在圆形路线上植树,棵数=段数)
2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢?
我们还要进一步研究。
1)、出示长方形空地题目
我们学校5号楼的东面有一块长方形空地,要在它的四周种树,每边种3棵,四个角上可以种也可以不种,有几种种法?
2)、四人小组讨论,并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来(建议:
公共角上的树用圆点表示,其他的用长点表示);
教师巡视指导;
3)、学生交流:
说说你们小组是怎么种的?
种了几棵?
把长方形分成了几段?
得出:
种植路线是长方形的,种植棵数与种植段数是相等的。
4)、出示教科书第120页的例3,让学生先独立思考,再讨论解决。
5)、展示不同的解决问题的方法,集体讨论判断正误
3、研究在其他封闭图形上种树:
A、你还想在什么封闭路线上种树?
(指名回答)
B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树,边种边数:
种了几棵?
分成了几段?
C、小组交流。
4、得出规律:
在封闭路线上植树:
棵数=段数(板书)
5、联系:
它和非封闭路线上的哪种情况相同?
(告诉学生事物就是这样相互联系的!
6、质疑问难:
大家还有什么疑问吗?
如果在不规则的封闭路线上植树,棵数和段数是否相同?
三、尝试练习:
练习第121页的做一做上的习题
学生尝试练习,交流,指名板书解题方法。
四、课堂小结。
这节课你最大的收获是什么?
第三课时课题:
围棋中的数学问题
教学内容:
人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教学目标:
1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;
2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力;
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点:
从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。
教学难点:
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标:
通过小组合作交流,培养学生认真倾听他人意见,乐于与人合作,从不同角度欣赏他人的良好心态。
教具准备:
33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。
课前准备:
课桌围成回字形。
教学过程:
一、情境导入(课件出示)
猜谜:
十九乘十九,
黑白两对手,
有眼看不见,
无眼难活久。
(打一棋类名称)
[设计意图:
用谜语引入,从学生的已有经验出发,激发学生的学习兴趣。
培养学生良好的兴趣爱好。
]
二、探索新知
1.教学每边摆放3粒棋子的方法。
(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放3个棋子。
最外层可以摆放多少个棋子?
(2)抢答:
读题后,让学生口算出答案。
(学生可能会出现多种答案。
)
(3)动手验证:
请学生分小组按要求摆放棋子,验证刚才答案。
(4)汇报交流(着重请学生说出方法。
)
可能会出现以下方法:
32+2=824=8
33-1=834-4=8直接点数。
教师表扬学生的创新摆法,并奖励智慧星。
(教师随学生回答,用课件出示摆放方法。
)
2.教学每边摆放4粒棋子的方法。
(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放4个棋子。
最外层可以摆放多少棋子?
(2)动手操作:
请学生分小组按要求摆放棋子,写出算式。
(3)游戏:
让一学生当小老师,其余学生当围棋子,请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
[设计意图:
这一游戏的方法,激发了学生的兴趣,不仅使学生学到了摆放方法,让每个学生参与活动,把所学知识运动到游戏中。
]
(4)汇报交流(着重请学生说出方法)
教师随学生回答,用课件出示摆放方法。
(5)你们最喜欢哪种方法?
为什么?
3.教学每边摆放5粒棋子的方法。
(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放5个棋子。
最外层可以摆放多少棋子?
(2)动手操作:
请学生分小组按要求摆放棋子,写出算式。
(3)汇报交流。
(教师随学生回答,用课件出示摆放方法。
)
(4)你们最喜欢哪种方法?
和同桌说一说。
[设计意图:
让每位学生都参与活动,通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动,借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题,进一步体会数学在日常生活中的广泛应用,学生在亲身经历的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。
]
三、总结规律
(1)师:
你觉得再用棋子摆,方便吗?
你能根据前面我们摆放的方法,填写下列表格,总结出规律吗?
(小组合作完成)
每边放的个数最外层总数
3
4
5
6
18
你发现了什么规律:
_____________________________________
(2)教学例3:
出示围棋格子图。
问:
围棋盘的最外层每边都能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子?
(2)总结规律:
:
教师随着学生的回答板书:
间隔数边数=最外层的总数
(3)学生根据规律,独立完成例3。
三、运用规律
1.如果最外层每边能放100个,最外层一共可以摆放多少个棋子?
如果最外层每边能放200个,最外层一共可以摆放多少个棋子?
如果最外层每边能放300个,最外层一共可以摆放多少个棋子?
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:
“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
拓展思维:
如果一个五边形,怎么算?
一个三角形呢?
(集体口答)
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
2.做第121页第三题
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
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