结构设计竞赛计算书海上金字塔.docx
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结构设计竞赛计算书海上金字塔
山东省第三届结构设计竞赛
承受水平动载的木结构模型设计
理论计算书
作品名称:
海上金字塔
参赛学校:
山东理工大学
参赛队:
“金三角”队
参赛队员:
仝明萍、赵雪芳、田元元
指导教师:
刘建平、张众、鲁丽君
摘要
本设计说明书介绍了基本的设计方案以及结构设计计算。
我们根据比赛要求,从模型的用材特性、加载形式和制作方便程度等方面出发,采用木材,砂纸及502胶水将模型制作成柱—桁架结构体系。
绘制了模型的结构图、结构整体布置图、节点详图。
从结构的整体着眼,设计中充分利用了桁架结构三角形的稳定性;考虑到比赛中模型的加载形式,让结构满足静载及动载要求,我们将柱子截面做成梯形,并对结构施加预应力。
在计算过程中假定材质连续均匀、杆与杆的连接为铰结、模型本身质量不计,利用ANSYS9.0程序建立计算模型,进行受力分析,得出整个结构的内力图及变形图,并对结构杆件进行强度及稳定性校核。
同时,对模型进行了大量的加载实验。
通过计算和加载实验,确认该模型能满足强度、刚度及稳定性的要求。
关键词:
结构模型;动载;结构方案;结构计算
Abstract:
Thedesignmanualintroducesbasicdesignandstructuredesign.Accordingtotherequirementsfromourgame,Usingwood,paperand502gluemakemodelintocolumn--trussstructure.Drawamodelofthestructure,thewholestructurearrangementanddetaildrawings.Fromthestructuredesignofthewhole.Wemakefulluseofthetrussstructurestabilityofthetriangle.Consideringthegamemodelofloadingforms,makestructurestaticloadanddynamicloadmeetrequirements,Wewillpostsection,andmadetrapezoidprestressstructure.Intheprocessofcalculatingassumptionforuniform,andmaterialsofhingedconnection,themodelitself,usingANSYS9.0programquality,acalculationmodelofmechanicalanalysis,thewholestructureofdeformationandinternal,andthestructurestrengthandstabilitychecking.Atthesametime,themodelofloadingexperiment.Throughcalculationandloadingtesttoconfirmthemodelcanmeetthestrength,stiffnessandstability.
Keywords:
Thestructuremodel;thedynamicload;structureandstructuralcalculationscheme
1.方案构思
本结构是受到高压线塔的启发而设计,为了追求轻盈、精巧、简洁的结构,我们在复杂的高压线塔的设计基础上将其进行合理的简化,得到了今天的模型;某著名建筑师曾说过:
只有一个造型是最好的,那就是能清楚表现出经济原理的造型。
所以就结构构思而言,我们将模型的整体外形按照古代建筑简单而完美的特点来处理改造,如做成类似古代金字塔的形式,整体结构简单,同时增加承载能力,最终达到力与美的完美结合。
2.结构选型
在所有细长结构中,金字塔型建筑最轻最稳定。
本设计从金字塔型建筑出发,充分利用了三角形的稳定性。
考虑到比赛中结构先受到竖向荷载和侧向荷载,其中以侧向荷载为主要控制荷载,模型结构选择了框架和柱间支撑构成框架支撑体系,由框架结构主要承受竖向荷载,支撑体系承受侧向荷载,保证结构有足够的侧向刚度,在侧向荷载的作用下不会因为侧向位移过大而导致结构破坏。
2.1整体布局
在所有的多边形中,三角形的稳定性尤为突出,而且节省材料。
因此我们将类金字塔结构稍加改造,将四个角柱改为三个角柱,这样既增加了整体结构的稳定性,又将材料的用量降到了最低。
整体结构采用空间桁架结构体系,结构布置简明,荷载传递路径十分清晰,合理的布置斜向支撑,斜撑不仅能够有效传递和分配结构上部传来的荷载,并且较好的限制了结构位移,增强了结构的空间整体性。
2.2竖向布局
考虑刚度突变将会产生局部应力集中,局部扭曲等不利影响,故我们是楼层刚度沿高度逐渐变化,避免突变。
竖向体型做成规则,渐变形式,避免结构局部奇特造成材料浪费。
为了加强柱子的承载能力,在梯形柱的中间每隔6cm放入一个薄片,这样增加了柱子的整体性,大大的提高了柱子的承载能力。
采用锥体,使斜柱的布置方式与受力方向接近一致,有效减小了构件所受的弯矩及侧向变形,很好的满足结构的抗侧移要求。
2.3平面布局
平面上可将该结构分成两层,高度为600mm,从受力选择的角度而言,有必要将我们的模型做成竖直方向上变截面的形式,这样不仅形成了明确的三角稳定几何特征,而且能够有效的利用材料,从而体现经济合理的原则。
就本次大赛而言,为了使结构能够抵抗侧向荷载,平面对称侧向刚度均匀,平面长度比较接近的结构抗冲击性能较好。
综上考虑,我们将本结构模型的平面做成规则对称的三角形,使结构质量中心与抗侧中心重合,这样能够避免结构在侧向动载作用下产生扭转。
2.4结构方案的优化
常规的框架结构不外乎柱、梁和斜撑之间的连接组合。
为更加经济合理的选择框架体系,我们通过对以下几个方案进行对比分析以得出最优方案:
方案一(图1):
首先我们考虑了最为常规的方案。
为了加强三根柱子之间的平面连接,我们将三根柱子的截面做成了梯形的形式;为了使柱子能够更好的传递竖向荷载,我们让柱子从基础到顶面都是垂直的。
考虑到斜撑的传递力效果在45°到60°之间最好,所以我们在两层上都设了斜撑,以防结构发生扭转。
经过模拟计算发现:
该方案中的柱子能够很好的满足竖向荷载的要求,但在
图1方案一图
水平动载下产生较大的变形,导致结构破坏。
方案二(图2):
我们从方案一中改进得出以下新方案。
为了增加整体结构的稳定性,我们将上部横梁的长度减小,这样既减小了上部结构的面积又节省了材料,使结构的抗扭性能有明显的提高。
经过模拟计算发现:
结构在侧向动载的作用下容易使砝码盘发生较明显的移动,使砝码盘的中心与模型中心偏离,导致模型破坏。
图2方案二图
方案三(图3):
从以上方案中我们改进如下:
将顶层横梁嵌入柱子中间,这样当砝码盘卡在横梁上时,横梁能够较好的把侧向荷载传递给柱子。
撤去横梁,同时在制作过程中对结构施加预应力,这样结构特别是斜杆在加完竖向荷载后不会发生较大的变形,从而在结构受到横向荷载时斜杆起到拉杆作用,有效防止结构因扭转而破坏。
经过模拟计算发现:
该结构能够很好的承受竖向荷载和侧向荷载,最大限度的发挥了材料的特性,做到了用最少的材料做出符合本次大赛要求的模型。
图3方案三图
3.方案图
3.1结构整体布置图
(a)正立面图(b)侧立面图
图4结构整体布置图
3.2主要构件
(a)立柱平面尺寸(b)顶梁构造图
图5主要构件图
3.3节点详图
(a)中间横梁节点图(b)上横梁节点图
图6节点详图
3.4材料表
模型材料用量表表1
规格
用量
1mm×55mm
3根
2mm×2mm
8根
2mm×4mm
8根
4.结构计算
我们根据方案设计书中选择的最终模型运用了ANSYS9.0软件进行了计算分析,通过理论计算来更加准确地说明我们的结构合理性。
从以下几个方面进行说明:
4.1计算模型
(1)模拟简化
由于计算机模拟分析的局限性,我们根据实际比赛结构模型做一定的简化得出计算模型:
①受力计算组成;框架+柔性撑+预应力
②模型的简化假定:
1、梁柱按框架结构体系处理;因为柱下部不能移动,但是可以有一定的转角,因此制作可以视为铰接;
2、梁柱和支撑的连接节点,由于采取了加强措施所,以应该视为刚接;
3、本结构要受侧向荷载的作用,故计算时梁柱和支撑均采用空间梁单元;
4、计算时竖向荷载等效为平均作用在三根角柱上的集中荷载。
③模型计算单元
柱123——结构标高为0.615m的1×55mm的木条制作而成,为截面尺寸23.6
的空心梯形截面
上梁——长度为100mm的木条制作,截面尺寸2×2mm
中梁——长度为205mm的木条制作,截面尺寸2×4mm
斜杆——长度为325mm的木条制作,截面尺寸2×2mm
底座——截面尺寸5.5mm×5.5mm的木片
4.2计算简图
图7正立面计算简图
图8侧立面计算简图
图9俯视面计算简图
4.3荷载分析
加载过程中将砝码盘加在模型上后,竖向荷载由柱承受,传递到基础。
所以模拟计算过程中假设将砝码盘质量平均分配到三根角柱节点上。
每个节点受33.3N的力。
4.4内力分析
根据前面的分析,我们将计算模型导入Ansys9.0软件中进行模拟计算,得到结构的内力,现从以下几个方面阐述:
(1)静载分析
①通过Ansys分析得出各支点的受力情况如表2
支点反力表(N)表2
支点
Fx
Fy
Fz
1
10.661
0
33.6
2
-5.33
9.22
33.6
3
-5.33
-9.22
33.6
②在静载作用下,该结构所受应力最大的杆件为10号单元,最小的杆件
2号单元.他们所受的应力分别为0.42
和-0.138
。
图10各杆件受力大小图
③竖向静载下三根柱子轴力接近,且有较大弯矩,各柱梁内力见图,详细数值见表3-表5。
图11静载应力云图
图12静载剪力云图
图13静载弯矩云图
竖向静载下柱内力表表3
柱段
1
2
3
4
5
6
应力
-1.39
-1.39
-1.39
-1.22
-1.22
-1.22
剪力
-0.28
-0.28
-0.28
-0.46
-0.46
-0.46
上弯矩
-0.02
0.02
0.02
-0.92
0.92
0.92
下弯矩
-0.109
0.108
0.108
0.05
-0.05
-0.05
竖向静载下梁内力表表4
梁
7
8
9
10
11
12
应力
-0.24
-0.24
-0.24
0.42
0.42
0.42
剪力
-0.03
-0.03
-0.03
-0.82
-0.82
-0.82
左弯矩
0.40
-0.40
-0.40
0.79
-0.73
0.18
右弯矩
0.35
0.33
-0.30
0.62
0.62
-0.64
竖向静载下斜杆内力表表5
斜杆
13
14
15
16
19
20
21
22
应力
-0.67
-0.67
-0.67
-0.67
-0.98
-0.98
-1.0
-0.9
剪力
-0.79
0.82
-0.82
0.72
-0.10
0.10
0.24
0.39
弯矩
-0.18
0.19
-0.18
0.14
-0.97
0.89
0.94
-0.16
弯矩
0.13
-0.15
0.19
-0.16
0.25
-0.26
0.13
-0.15
应力(如图10所示):
柱子应力下部大于上部,但差值并不太大,故从制作工艺上讲做成上下等截面的结构是合理的。
剪力(如图11所示):
最大剪力出现在柱的底部,空心梯形截面能有效地抵抗剪力,保持结构的稳定性。
弯矩(如图12所示):
柱子最大弯矩同样出现在柱上部,中间横梁采用截面较大的横杆有利于结构的稳定。
位移(如图13所示):
结构整体变形特性倾向于弯曲型特点,即随着结构高度的增加,结构的层间位移也加大。
由此可说明结构的整体性,侧向刚度大,结构的定点位移为0.823mm。
图14静载变形云图
(2)动载分析
①振动平台的振动特性分析:
振动平台在振动时做简谐振动,振幅为0.01m,周期为0.5s,振动方程为:
Y=0.01sin(4πt)
对其求二阶导数可得出振动平台的加速度为:
a=-0.16π
sin(4πt)
②由静载分析可知,模型在动载平台上震动的20s过程中,第10号杆件所受到的应力,因此动载过程中只需提取10号杆件的应力图和应变图加以分析。
图15十号杆震动过程中的应力云图
图16十号杆震动过程中的位移云图
(3)模态分析
动载过程中用Ansys对结构模态分析得出振型计算结果(图17-21)。
图17第一阶振型云图
图18第二阶振型云图
图19第三阶振型云图
图20第四阶振型云图
图21第五阶振型云图
4.5结构验算
(1)构件强度
材料抗压强度表表6
材料类型
弹性模量
抗拉强度
比重
抗压强度
木条
1.0104MPa
30MPa
0.5
10—15MPa
框架柱可近似轴心受压构件计算。
控制截面取1号柱段:
计算机模拟状态下1号柱的应力为-0.139
。
竖向静载下柱验算表(10
)表7
柱号
1
2
3
4
5
6
应力
1.39
1.39
1.39
1.22
1.22
1.22
设计强度
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
竖向静载下梁验算表(10
)表8
梁号
7
8
9
10
11
12
应力
-0.25
-0.25
-0.25
-0.25
-0.25
-0.25
设计强度
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
(2)构件刚度
λ
经计算柱子λ=108.5<[λ]=150
竖向静载作用下,结构位移很小,最大在顶端位移-0.834mm。
图22静载作用下竖向位移图
静载作用下竖向位移表表9
杆件编号
7
8
9
10
11
12
位移(mm)
-0.823
-0.823
-0.823
-0.425
-0.425
-0.425
(3)稳定性验算
1.柱的平面内稳定计算公式
A=23.4
按a类截面查相关数据
经计算得平面内是稳定的。
2.柱的平面外稳定性计算
经计算得平面外是稳定的。
(3)构件稳定
对本结构在100N的竖向荷载下,其顶点竖向位移为0.823mm,考虑到制作误差等缺陷影响无论是静载还是水平荷载,结构能保持自身的稳定性。
本模型的承载力估算为:
竖向荷载100N,并在振幅是10mm、频率为2Hz的振动平台上持续20s。
5.创新点(特色)说明
1.梯形柱的设计
柱子横截面设计为梯形,既节省了材料,同时保证柱子有一定的抗压抗扭能力。
最大限度的发挥了材料的性能;当柱子倾斜一定角度能增加结构的刚度;在柱子间粘贴有薄片,使柱的整体性增加;梯形柱两侧斜边与轴线成60°,这样斜拉杆可以直接粘贴到柱子上,既不用对柱切割也不用粘贴多余构件了,而且增加了它们之间的粘结力。
2.预应力的施加
利用斜杆在柱子中间穿过,柱底柱顶在胶结时拉紧斜杆,从而对柱子形成预应压力。
当在水平力作用下,柱子一边受拉,一边受压,可以提供受拉柱子一定的拉力,从而减少结构的侧移。
3.建筑平面
建筑平面从顶面小三角形到底面的大三角形,柱子倾斜收缩,在某一高度,两柱合为一柱,形成三角形平面。
从力学机理上讲,高层建筑可看成是嵌固于地面的悬臂梁,在竖向荷载作用下,悬臂梁从顶到底部所承受的荷载效应是逐渐加大的,建筑平面的这种变化很好的满足了结构的受力性能。
4.结构软件的应用
所用结构分析软件:
Ansys,精确模拟结构受力情况,分析结构受力特点,看出结构薄弱部分,从而加强处理。
6.总结
通过参加这次山东省大学生结构设计竞赛,不仅使我们知识上得到加深和拓宽,还进一步培养经过一个多月的时间,我们经历了从尝试到有所收获的过程。
从最开始的茫然直至希望的出现,我们始终不停地探索和努力。
对于结构设计我们追求的目标是:
一切从实际出发,用最简单的构造做最稳定的结构,用最少的材料创造最大的可利用空间,用最少的工程量完成具有最实际利用价值的作品!
我们很幸运能够参加了学校组织的结构设计大赛,通过近一个月来的准备和几个同学们的合作,让我们对自我学习及专业知识的认识迈进了一大步,同时,在合作交流的过程中,我们也体会到了一个团队的力量。
总之,通过这次设计,我们获取了经验,认识了不足,也学习到很多专业知识。
在以后的路上,我们会珍惜这些经验,让自己做得更好。
致谢
本次设计我们受到了很多专业老师们的关怀和指导,老师渊博的理论知识和丰富的实践经验以及认真严格的治学态度使我们终生受益。
我们不仅学到了课题的研究方法和对科研工作认真,求实的学风和态度。
在设计过程中我深深的体会到了学习的乐趣和重要性使我再次体会到了老师的苦心和对我们的关心;使我更加懂得了老师和学习对我们的意义。
最终,在老师的指导和帮助下,通过队友们的通力协作,我们取得了较为满意的结果。
当然,这一切不仅是我们的个人努力,我们也非常感激学校和专家评委们给了我们这样一次宝贵的机会。
感谢所有关心和帮助我们的老师及同学!
感谢竞赛主办学校中国石油大学!
感谢在百忙之中评阅论文的专家评委老师!
2009年11月8日
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