FSAE赛车动力性 经济性计算.docx
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FSAE赛车动力性经济性计算
FSAE赛车动力性、经济性计算书
1.计算目的
通过对发动机的功率、驱动力、行驶加速度、最大车速、最大爬坡度、0-75km/h加速时间及加速位移、等速燃料经济性、多工况燃料经济性等参数的计算,可以了解FSAE赛车整车的动力性能和经济性能,为以后的设计改进提供理论基础。
2.计算相关参数
2.1发动机参数
发动机型号
最大功率
最大扭矩
CF188
24kw/6500r/min
38.8N.m/5500r/min
CF188发动机外特性试验数据
N(r/min)
4950
5260
5530
5710
6000
6280
6500
7040
Ttq(N.m)
38.0
38.8
37.7
37.3
36.5
35.2
33.6
31.5
Pe(kw)
20.9
21.9
22.4
22.8
23.4
23.8
24.0
23.7
以上发动机功率为加上进、排气系统所测的数据,在计算中还的减去发动机附件(如:
风扇消耗的功率、助力转向泵消耗的功率以及空调压缩机消耗的功率)所消耗的功率得到净功率,由于风扇消耗的功率计算比较复杂,在这里就不计算了,且这里只计算在空调不开的状态下,整车所能表现的最好的动力性和经济性。
2.2整车参数
车型参数
赛车1
赛车2
赛车3
总长(mm)
4075
4435
4435
总宽(mm)
1705
1710
1710
总高(空)(mm)
1430
1430
1430
轴距(半)(mm)
2540
2540
2540
前轮距(半)(mm)
1423
1423
1423
后轮距(半)(mm)
1424
1424
1424
整车整备质量(kg)
350
350
350
前轴(kg)
670
650
670
后轴(kg)
430
510
520
满载质量(kg)
400
400
400
前轴(kg)
745
830
790
后轴(kg)
735
710
780
迎风面积(m2)
0.7
0.7
0.7
轮胎型号
223/533R14
223/533R14
223/533R14
轮胎滚动半径(Rk)m
0.267
0.267
0.267
空气阻力系数
0.35
0.35
0.35
主减速器速比
2.0
2.2
2.5
高速档速比
2.47-10.12
3.182
3.182
低速档速比
4.12-16.87
1.895
1.895
倒档速比
2.69-11.02
3.083
3.083
3、汽车动力性能计算
汽车的动力性指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。
运输效率之高低在很大程度上取决于汽车的动力性,所以动力性是汽车各种性能中最基本、最重要的性能。
动力性评价指标主要有三个:
a、汽车的最高车速uamax;
b、汽车的加速性能(加速时间t);
c、汽车的爬坡性能(最大爬坡度imax)。
动力性计算相关公式:
3.1驱动力计算公式
Ft=Ttq×iq×io×ηt/r式中:
Ttq——发动机转矩(Nm);ig——变速器传动比;
io——主减速器传动比;ηt——传动效率;r——滚动半径(m);
3.2汽车行驶速度公式(在驱动轮不打滑的情况下)
ua=0.377r×n/ig/io
式中:
ua——汽车行驶速度(km/h);n——发动机转速(r/min);
3.3滚动阻力系数公式
f=0.014×(1+ua2/19440)
式中:
f——滚动阻力系数;
3.4空气阻力公式
Fw=Cd×A×ua2/21.15
式中:
Fw——空气阻力;A——迎风面积;Cd——空气阻力系数;
3.5动力因数
D=(Ft-Fw)/G
式中:
D——动力因数;
3.6滚动阻力公式
Ff=Gf
式中:
G——整备质量或满载质量;
3.7计算过程及结果(利用matlab软件对附件程序进行运算得出结论)
3.7.1外特性曲线图
图示发动机外特性曲线图是根据功率测试数据通过程序拟合出来的。
4、汽车经济性能计算
汽车燃油经济性常用一定运行工况下汽车行驶百公里的燃油消耗量或一定燃油量能使汽车行驶的里程来衡量,以下通过计算等速百公里油耗和循环行驶试验工况百公里油耗来衡量汽车的燃油经济性。
燃油经济性评价指标:
a、等速燃料经济性
b、多工况燃料经济性(综合油耗=1/(0.55/市区多工况百公里油+0.45/市郊多工况百公里油耗))
4.1经济性计算相关公式
4.1.1等速行驶工况燃油消耗量的计算
式中Qt……等速行驶时单位时间内的燃油消耗量(mL/s);
Q……整个等速过程行驶的燃油消耗量mL;
Qs……等速百公里燃油消耗量(L/100km);
P……阻力功率(Kw),b……燃油消耗率[g/(kw.h)];
ρ……燃油的密度(kg/L),ρg……6.96~7.15N/L,取7.15N/L。
4.1.2等加速行驶工况燃油消耗量的计算
在加速行驶时,发动机还要提供为克服加速阻力所消耗的功率,若加速度为du/dt(m/s2),则发动机提供的功率P(kw)应为:
,
把整个加速过程分成若干等分区间,以1km/h为一个递增区间,则每段1km/h的燃油量(mL)为Qi=1/2(Qti+Qti+1)△t
依次类推,整个加速过程的燃油消耗量(mL/s)为:
或者
加速区段内汽车行驶的距离(m)为:
式中
……汽车旋转质量换算系数
……车轮的转动惯量(kg.m2);
……飞轮的转动惯量(kg.m2)
4.1.3等减速行驶工况燃油消耗量的计算
减速行驶时,油门松开(关至最小位置)并进行轻微制动,发动机处于强制怠速状态,其油耗量即为正常怠速油耗。
所以,减速工况燃油消耗量等于减速行驶时间与怠速油耗的乘积。
减速过程燃油消耗量(mL)为:
式中
……怠速燃油消耗率(mL/s)
减速区段内汽车行驶的距离(m)为:
4.1.4怠速停车时的燃油消耗量计算
4.1.5整个循环工况的百公里燃油消耗量计算
根据国家规定的十五工况法排放测试(城市工况和城郊工况),整个试验循环的百公里燃油消耗量(L/100km)为:
式中
……所有过程的油耗量之和(mL),s……为整个循环的行驶距离(m)
4.2经济性计算相关过程及结果
4.2.1等速燃料经济性
以下主要计算50~100km/h且以10km/h作为一个步长的等速百公里油耗,得出曲线图,且以五挡满载作为计算准则,以华普发动机公司提供的万有特性曲线图为依据进行计算,见附页。
附件1汽车动力性能主程序(基于MATLAB的原程序)
clear
n=[20002400280032003600400044004800520056006000];%发动机转速
P=[20.125.130.234.438.643.450.154.858.960.163];%发动机功率
ig=[3.1811.8421.250.8640.707];%各挡传动比
io=4.266;%主减速比
r=0.285;%车轮滚动半径
CD=0.315;%空气阻力系数
A=1.946;%迎风面积
fo=0.014;%滚阻系数
M=1480;%满载质量
(以上为SMA7131车的头几行程序)
clear
n=[200024002800320034003600400044004800520056006000];%发动机转速
P=[23.328.535.642.244.946.350.355.26065.267.568.3];%发动机功率
ig=[3.1821.8951.250.9090.703];%各挡传动比
io=4.308;%主减速比
r=0.283;%车轮滚动半径
CD=0.315;%空气阻力系数
A=1.946;%迎风面积
fo=0.014;%滚阻系数
M=1540;%满载质量
(以上为SMA7151车的头几行程序)
clear
n=[200024002800320034003600400044004800520056006000];%发动机转速
P=[27.132.140.947.650.45357.963.168.2738275];%发动机功率
ig=[3.1821.8951.250.9090.703];%各挡传动比
io=4.308;%主减速比
r=0.281;%车轮滚动半径
CD=0.315;%空气阻力系数
A=1.946;%迎风面积
fo=0.014;%滚阻系数
M=1570;%满载质量
(以上为SMA7181车的头几行程序)
Ttq=9549*P./n;%发动机的扭矩
V1st=0.377*n*r/ig
(1)/io;%一挡速度
Ft1st=Ttq*ig
(1)*io*0.9/r;%一挡驱动力
Fn1st=polyfit(V1st,Ft1st,3);%生成一挡拟合多项式,阶次为3
Fnv1st=polyval(Fn1st,V1st);%生成一挡拟合值
V2nd=0.377*n*r/ig
(2)/io;%二挡速度
Ft2nd=Ttq*ig
(2)*io*0.9/r;%二挡驱动力
Fn2nd=polyfit(V2nd,Ft2nd,3);%生成二挡拟合多项式,阶次为3
Fnv2nd=polyval(Fn2nd,V2nd);%生成二挡拟合值
V3rd=0.377*n*r/ig(3)/io;%三挡速度
Ft3rd=Ttq*ig(3)*io*0.9/r;%三挡驱动力
Fn3rd=polyfit(V3rd,Ft3rd,3);%生成三挡拟合多项式,阶次为3
Fnv3rd=polyval(Fn3rd,V3rd);%生成三挡拟合值
V4th=0.377*n*r/ig(4)/io;%四挡速度
Ft4th=Ttq*ig(4)*io*0.9/r;%四挡驱动力
Fn4th=polyfit(V4th,Ft4th,3);%生成四挡拟合多项式,阶次为3
Fnv4th=polyval(Fn4th,V4th);%生成四挡拟合值
V5th=0.377*n*r/ig(5)/io;%五挡速度
Ft5th=Ttq*ig(5)*io*0.9/r;%五挡驱动力
Fn5th=polyfit(V5th,Ft5th,3);%生成五挡拟合多项式,阶次为3
Fnv5th=polyval(Fn5th,V5th);%生成五挡拟合值
figure
(1)
plot(V1st,Fnv1st,V2nd,Fnv2nd,V3rd,Fnv3rd,V4th,Fnv4th,V5th,Fnv5th)%驱动力图
title('驱动力图')
xlabel('Va/(km/h)')
ylabel('Ft/N')
gridon
V=[1836547290108126144162180198216234];%速度
Ff=M*fo*9.8*(1+V.*V/19440);%滚动阻力
Fw=A*CD*V.*V/21.15;%空气阻力
Fi0=Ff+Fw;%无坡度时的阻力
Fi5=M*fo*9.8*cos(2.8624*3.14159/180)*(1+V.*V/19440)+Fw+M*9.8*sin(2.8624*3.14159/180);%5%坡度时的阻力
Fi10=M*fo*9.8*cos(5.71*3.14159/180)*(1+V.*V/19440)+Fw+M*9.8*sin(5.71*3.14159/180);%10%坡度时的阻力
Fi20=M*fo*9.8*cos(11.31*3.14159/180)*(1+V.*V/19440)+Fw+M*9.8*sin(11.31*3.14159/180);%20%坡度时的阻力
Fi30=M*fo*9.8*cos(16.7*3.14159/180)*(1+V.*V/19440)+Fw+M*9.8*sin(16.7*3.14159/180);%30%坡度时的阻力
figure
(2)
plot(V1st,Fnv1st,V2nd,Fnv2nd,V3rd,Fnv3rd,V4th,Fnv4th,V5th,Fnv5th,V,Fi0,V,Fi5,V,Fi10,V,Fi20,V,Fi30)%汽车驱动力—行驶阻力平衡图
title('汽车驱动力—行驶阻力平衡图')
xlabel('Va/(km/h)')
ylabel('F/N')
gtext('5%坡度时的阻力')
gtext('10%坡度时的阻力')
gtext('20%坡度时的阻力')
gtext('30%坡度时的阻力')
gridon
Pn=polyfit(n,P,3);%生成功率拟合多项式,阶次为3
Pnv=polyval(Pn,n);%生成功率拟合值
Ttqn=polyfit(n,Ttq,3);%生成扭矩拟合多项式,阶次为3
Ttqnv=polyval(Ttqn,n);%生成扭矩拟合值
figure(3)
plotyy(n,Pnv,n,Ttqnv)%发动机外特性曲线
title('发动机外特性曲线')
xlabel('转速n(r/min)')
ylabel('功率Pe(KW)')
gtext('转矩Ttq(Nm)')
gridon
Ffw1st=M*fo*9.8*(1+V1st.*V1st/19440)+0.5*A*CD*1.2258*V1st.*V1st/3.6/3.6;%一档阻力
a1st=(Ft1st-Ffw1st)/M;%一挡加速度
an1st=polyfit(V1st,a1st,3);%生成一挡加速度拟合多项式,阶次为3
anv1st=polyval(an1st,V1st);%生成一挡加速度拟合值
Ffw2nd=M*0.014*9.8*(1+V2nd.*V2nd/19440)+0.5*A*CD*1.2258*V2nd.*V2nd/3.6/3.6;%二档阻力
a2nd=(Ft2nd-Ffw2nd)/M;%二挡加速度
an2nd=polyfit(V2nd,a2nd,3);%生成二挡加速度拟合多项式,阶次为3
anv2nd=polyval(an2nd,V2nd);%生成二挡加速度拟合值
Ffw3rd=M*0.014*9.8*(1+V3rd.*V3rd/19440)+0.5*A*CD*1.2258*V3rd.*V3rd/3.6/3.6;%三档阻力
a3rd=(Ft3rd-Ffw3rd)/M;%三挡加速度
an3rd=polyfit(V3rd,a3rd,3);%生成三挡加速度拟合多项式,阶次为3
anv3rd=polyval(an3rd,V3rd);%生成三挡加速度拟合值
Ffw4th=M*0.014*9.8*(1+V4th.*V4th/19440)+0.5*A*CD*1.2258*V4th.*V4th/3.6/3.6;%四档阻力
a4th=(Ft4th-Ffw4th)/M;%四挡加速度
an4th=polyfit(V4th,a4th,3);%生成四挡加速度拟合多项式,阶次为3
anv4th=polyval(an4th,V4th);%生成四挡加速度拟合值
Ffw5th=M*0.014*9.8*(1+V5th.*V5th/19440)+0.5*A*CD*1.2258*V5th.*V5th/3.6/3.6;%五档阻力
a5th=(Ft5th-Ffw5th)/M;%五挡加速度
an5th=polyfit(V5th,a5th,3);%生成五挡加速度拟合多项式,阶次为3
anv5th=polyval(an5th,V5th);%生成五挡加速度拟合值
figure(4)
plot(V1st,anv1st,V2nd,anv2nd,V3rd,anv3rd,V4th,anv4th,V5th,anv5th)%行驶加速度曲线
title('行驶加速度曲线')
xlabel('速度(Km/h)')
ylabel('加速度(m/s^2)')
gridon
Pf=Fi0.*V/0.9/3600;%阻力功率
figure(5)
plot(V1st,Pnv,V2nd,Pnv,V3rd,Pnv,V4th,Pnv,V5th,Pnv,V,Pf)%汽车功率平衡图
title('汽车功率平衡图')
xlabel('速度(Km/h)')
ylabel('功率(KW)')
gridon
D1st=(Ft1st-0.5*A*CD*1.2258*V1st.*V1st/3.6/3.6)/M/9.8;%一挡动力因数
Dn1st=polyfit(V1st,D1st,3);%生成一挡动力因数拟合多项式,阶次为3
Dnv1st=polyval(Dn1st,V1st);%生成一挡动力因数拟合值
D2nd=(Ft2nd-0.5*A*CD*1.2258*V2nd.*V2nd/3.6/3.6)/M/9.8;%二挡动力因数
Dn2nd=polyfit(V2nd,D2nd,3);%生成二挡动力因数拟合多项式,阶次为3
Dnv2nd=polyval(Dn2nd,V2nd);%生成二挡动力因数拟合值
D3rd=(Ft3rd-0.5*A*CD*1.2258*V3rd.*V3rd/3.6/3.6)/M/9.8;%三挡动力因数
Dn3rd=polyfit(V3rd,D3rd,3);%生成三挡动力因数拟合多项式,阶次为3
Dnv3rd=polyval(Dn3rd,V3rd);%生成三挡动力因数拟合值
D4th=(Ft4th-0.5*A*CD*1.2258*V4th.*V4th/3.6/3.6)/M/9.8;%四挡动力因数
Dn4th=polyfit(V4th,D4th,3);%生成四挡动力因数拟合多项式,阶次为3
Dnv4th=polyval(Dn4th,V4th);%生成四挡动力因数拟合值
D5th=(Ft5th-0.5*A*CD*1.2258*V5th.*V5th/3.6/3.6)/M/9.8;%五挡动力因数
Dn5th=polyfit(V5th,D5th,3);%生成五挡动力因数拟合多项式,阶次为3
Dnv5th=polyval(Dn5th,V5th);%生成五挡动力因数拟合值
f=0.014*(1+V5th.*V5th/19440);%阻力系数
figure(6)
plot(V1st,Dnv1st,V2nd,Dnv2nd,V3rd,Dnv3rd,V4th,Dnv4th,V5th,Dnv5th,V5th,f)%动力特性图
title('动力特性图')
xlabel('速度(Km/h)')
ylabel('动力因数D')
gtext('f')
gridon
amax=asin((max(D1st)-0.014*sqrt(1-max(D1st)*max(D1st)+0.014*0.014))/(1+0.014*0.014));
imax=tan(amax)*100%最大爬坡度
figure(7)
ad1st=1./anv1st;
ad2nd=1./anv2nd;
ad3rd=1./anv3rd;
ad4th=1./anv4th;
ad5th=1./anv5th;
plot(V1st,ad1st,V2nd,ad2nd,V3rd,ad3rd,V4th,ad4th,V5th,ad5th)%行驶加速度倒数曲线
axis([015005])%定义X,Y轴的显示范围
title('加速度倒数曲线')
xlabel('速度(Km/h)')
ylabel('加速度倒数1/aj')
gridon
Vmax=roots(an5th)%求最大速度
ax1st=poly2str(an1st,'x');%一挡加速度拟合多项式
V1stmax=max(V1st)/3.6;
t1st=quadl('1./(-4.5611e-006*x.^3-0.00070044*x.^2+0.06259*x+2.3636)',0,V1stmax);%一挡加速时间
d1st=quadl('x./(-4.5611e-006*x.^3-0.00070044*x.^2+0.06259*x+2.3636)',0,V1stmax);%一挡加速距离
ax2nd=poly2str(an2nd,'y');%二挡加速度拟合多项式
V2ndmax=max(V2nd)/3.6;
t2ndto100=quadl('1./(-3.9769e-007*y.^3-0.00013086*y.^2+0.018482*y+1.2217)',V1stmax,100/3.6);%二挡0-100加速时间
d2ndto100=quadl('y./(-3.9769e-007*y.^3-0.00013086*y.^2+0.018482*y+1.2217)',V1stmax,100/3.6);%二挡加速距离
t2nd=quadl('1./(-3.9769e-007*y.^3-0.00013086*y.^2+0.018482*y+1.2217)',V1stmax,V2ndmax);%二挡加速时间
d2nd=quadl('y./(-3.9769e-007*y.^3-0.00013086*y.^2+0.018482*y+1.2217)',V1stmax,V2ndmax);%二挡加速距离
t100=t1st+t2ndto100%0-100加速时间
d100=d1st+d2ndto100%0-100加速距离
ax3rd=poly2str(an3rd,'z');%三挡加速度拟合多项式
V3rdmax=max(V3rd)/3.6;
t3rd=quadl('1./(-1.0008e-007*z.^3-6.0674e-005*z.^2+0.0092712*z+0.82528)',V2ndmax,V3rdmax);%三挡加速时间
d3rd=quadl('z./(-1.0008e-007*z.^3-6.0674e-005*z.^2+0.0092712*z+0.82528)',V2ndmax,V3rdmax);%三挡加速距离
ax4th=poly2str(an4th,'u');%四挡加速度拟合多项式
V4thmax=max(V4th)/3.6;
t4th=quadl('1./(-3.1148e-008*u.^3-3.8113e-005*u.^2+0.0051723*u+0.58169)',V3rdmax,V4thmax);%四挡加速时间
d4th=quadl('u./(-3.1148e-008*u.^3-3
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