高三物理电场考点训练生1Word文件下载.docx
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.D.将B的质量增大到8mB
考点二电场的力的性质
(一)电场强度电场线
1.在下图各种电场中,A、B两点电场强度相等的是()
2.关于电场强度的概念,下列说法正确的是( )
A.由E=
可知,某电场的场强E与q成反比,与F成正比
B.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C.电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D.电场中某一点不放试探电荷时,该点场强等于零
3.以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )
A.电场、电场线都是客观存在的物质,因此电场线不仅能在空间相交,也能相切
B.在电场中,凡是电场线通过的点,场强不为零,不画电场线区域内的点场强为零
C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D.电场线是人们假想的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在
4.[应用电场线分析电场性质]如图1是某静电场的一部分电场线分布
情况,下列说法中正确的是( )
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.A点的电场强度大于B点的电场强度
C.A、B两点的电场强度方向不相同图1
D.负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
5.均匀带电球壳半径为R,所带电量为+Q,今在球壳顶端挖去一个半径为r(r<
<
R)的圆形小孔,则关于剩余部分在其球心处产生的电场强度,下列说法中正确的是()
A.电场强度方向竖直向上.B.电场强度方向竖直向下.
C.电场强度大小为
.D.电场强度大小为
.
6.在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷,其电量可变,但很小,结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示,由图线可知()
A.a、b、c、d四点不可能在同一电场线上
B.四点场强关系是Ec>Ea>Eb>Ed
C.四点场强方向可能不相同
D.以上答案都不对
7.如图所示,在一个点电荷Q形成的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。
放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a、b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电。
求:
(1)A、B点的电场强度的大小和方向
(2)试判断点电荷Q的电性
(3)点电荷Q的位置坐标
(二)电场强度的叠加
电场叠加:
多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。
运算法则:
平行四边形定则.
求解电场强度的基本方法有:
定义法E=F/q,真空中点电荷场强公式法E=KQ/r2,匀强电场公式法E=U/d,矢量叠加法E=E1+E2+E3……等。
但对于某些电场强度计算,必须采用特殊的思想方法。
方法一.基本法
【例1】图中a、b是两个点电荷,它们的电量分别为Q1、Q2,MN是ab连线的中垂线,P是中垂线上,电荷连线上方的一点。
下列哪种情况能
使P点场强方向指向MN的左侧?
()
A.Q1、Q2都是正电荷,且Q1<
Q2
B.Q1是正电荷,Q2是负电荷,且Q1>
|Q2|
C.Q1是负电荷,Q2是正电荷,且|Q1|<
D.Q1、Q2都是负电荷,且|Q1|>
|Q2|
方法二.对称法
对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法,利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的实质,有出奇制胜之效。
【例2】
如图所示,带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。
若图中a点处的电场强度为零,根据对称性,带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_________,方向_________。
【例3】ab是长为l的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2,则以下说法正确的是( )
A.两处的电场方向相同,E1>
E2
B.两处的电场方向相反,E1>
E2
C.两处的电场方向相同,E1<
D.两处的电场方向相反,E1<
方法三、补偿法
求解物理问题,要根据问题给出的条件建立起物理模型。
但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型,这时需要给原来的问题补充一些条件,组成一个完整的新模型。
这样,求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。
【例4】如图所示,用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧,但在A、B之间留有宽度为d的间隙,且d远远小于r,将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上,求圆心处的电场强度。
方法四、微元法
微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。
【典例5】如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的称轴上的一点,OP=L,试求P点的场强。
【解析】设想将圆环看成由n个小段组成,当n相当大时,每一小段都可以看作点电荷,其所带电荷量Q′=Q/n,由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为
由对称性知,各小段带电环在P处的场强E,垂直于轴的分量Ey相互抵消,而其轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP
点评:
严格的说,微分法是利用微积分的思想处理物理问题的一种思想方法,对考生来说有一定的难度,但是在高考题中也时而出现,所以,在复习过程中要进行该方法的思维训练,以适应高考的要求。
方法五、极值法
物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类。
物理型主要依据物理概念、定理求解。
数学型则是在根据物理规律列方程后,依靠数学中求极值的知识求解。
【例6】如图所示,两带电量均为+Q的点电荷相距2L,MN是两电荷连线的中垂线,分析MN上场强的变化。
方法六、等效替代法
“等效替代”方法,是指在效果相同的前提下,从A事实出发,用另外的B事实来代替,必要时再由B而C……直至实现所给问题的条件,从而建立与之相对应联系,得以用有关规律解之。
如以模型代实物,以合力(合运动)替代数个分力(分运动);
等效电阻、等效电源等。
※【例7】如图所示,一带正Q电量的点电荷A,与一块接地的长金属板MN组成一系统,点电荷A与板MN间的垂直距离为为d,试求A与板MN的连线中点C处的电场强度。
※方法七、利用处于静电平衡中的导体求解电场强度
【典例8】如图所示,金属球壳A的半径为R,球外点电荷的电量为Q,到球心的距离为r,则金属球壳感应电荷产生的电场在球心处的场强等于(
)
A.
B.
针对练习
1. 在电场强度为E的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡(如图所示,不计重力).问:
(1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何?
图5
(2)检验电荷+q放在点c时,受力Fc的大小、方向如何?
(3)检验电荷+q放在点b时,受力Fb的大小、方向如何?
2.在如图所示的四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中a、b两点电势和场强都相同的是( )
3.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O.将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图6所示.要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q( )
A.应放在A点,
Q=2qB.应放在B点,Q=-2q
C.应放在C点,Q=-q
D.应放在D点,Q=-q
4.如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A
O
B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是()
A.先变大后变小,方向水平向左;
B.先变大后变小,方向水平向右;
C.先变小后变大,方向水平向左;
D.先变小后变大,方向水平向右。
5.如图所示,一个带正电荷的质点P放在两个等量负电荷A、B的电场中,P恰好在AB连线的垂直平分线的C点处,现将P在C点由静止释放,设P只受电场力作用,则()
A.P由C向AB连线中点的运动过程中,加速度可能越来越小而速度越来越大
B.P由C向AB连线中点的运动过程中,加速度可能先变大后变小,最后为零,而速度一直变大
C.P运动到与C关于AB的对称点
静止
D.P不会静止,而是在C与
间来回振动
6.在x轴上有两个点电荷,一个带正电荷Q1,另一个带负电荷Q2,且Q1=2Q2,用E1和E2分别表示两个电荷所产生场强的大小,则在x轴上,下列说法正确的是()
A.E1=E2之点只有一处,该处合场强为零
B.E1=E2之点有两处,一处合场强为零,另一处合场强为2E2
C.E1=E2之点有三处,其中两处合场强为零,一处合场强为2E2
D.E1=E2之点有三处,其中两处合场强为2E2,一处合场强为零
(三)五种电场模型
等量点电荷的电场线比较
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
连线中点O处的场强
最小,指向负电荷一方
为零
连线上的场强大小(从左到右)
沿连线先变小,再变大
沿中垂线由O点向外场强大小
O点最大,向外逐渐减小
O点最小,向外先变大后变小
关于O点对称的A与A′、B与B′的场强
等大同向
等大反向
1.在光滑的绝缘水平面上,有一个正三角形abc,顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图7所示,D点为正三角形外接圆的圆心,E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点,F点为E关于c电荷的对称点,则下列说法中正确的是( )
A.D点的电场强度一定不为零、电势可能为零
B.E、F两点的电场强度等大反向
C.E、G、H三点的电场强度相同
D.若释放c电荷,c电荷将一直做加速运动
2.如图8所示,a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q,c是线段ab的中点,d是ac的中点,e是ab的垂直平分线上的一点,将一个正点电荷先后放在d、c、e点,它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe,则下列说法中正确的是( )
A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B.Fd、Fc的方向水平向右,Fe的方向竖直向上
C.Fd、Fe的方向水平向右,Fc=0
D.Fd、Fc、Fe的大小都相等
考点三电场的能的性质
(一)电场力做功、电势能和电势
(1)静电力做功等于电势能的减少量:
(2)电荷在电场中某点A的电势能,等于静电力把它从该点移到零势能位置时所作的功,即
(3)电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与其电荷量的比值,
电场力做的功、电势能和电势以及电荷量都有正负,要正确理解正负号的意义。
计算式最好是带入正负号直接计算。
电势和电势能均与参考点的选取有关。
例1.将一正电荷从无穷远处移向电场中M点,电场力做功为6.0×
10-9J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,电场力做功为7.0×
10-9J,则M、N两点的电势φm、φn有如下关系()
A.
m<
n<0B.
n>
m>0
C.
n<
m<0D.
m>
n>0
例2.如图所示,a、b、c为某电场中的3个等势面,相邻2个等势面的电势差相等,其.中等势面b的电势为0.一电子在该电场中运动,经等势面c时的动能为20J,到达等势面a时动能为0.当电子运动的动能为15J时,不计重力,它的电势能为()
A.5J.B.25J.C.-5J.D.-15J
(二)电势高低的判断
(1)沿着电场线电势降低,这是判断电势高低的最有效方法。
(2)借助电场力做功来判断。
将正电荷从电场中一点A移到另一点B,若电场力做正功,电势能减少,则A点电势高于B点;
反之,若电场力做负功,电势能增加,则A点电势低于B点;
移动负电荷,情况正好相反。
例3.如图所示,在等边三角形的三个顶点上分别放置有+Q、-Q、-Q三个点电荷,A为垂足,而B为三角形的中心.在由该三点电荷造成的电场中的A、B两点,哪点的电势高?
※例4在由点电荷激发的电场中的某一点P的电势,可以由公式
加以表达,式中Q为场源电荷的带电量,r为从场源电荷到P点的距离,试由公式
出发,证明,两个相隔一定距离的,带不等电量的异种点电荷,它们电势为零的等势面是一个球面.
(三)电势差、电势与静电力做功
(1)电场中两点间的电势之差,叫做两点间的电势差:
(2)电势差与静电力做功:
或
电势与零参考点的选取有关,而电势差与零参考点的选取无关,只与两点的位置有关。
静电力做功与路径无关,决定于两点间的电势差。
【例5】有一带电荷量q=-3×
10-6C的点电荷,从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×
10-4J,从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×
10-4J,问:
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如以B点电势为零,则A、C两点的点势各为多少?
电荷在A、C两点的电势能各为多少?
同步练习.如图所示,将一个电荷量为q=+3×
10-10C的点电荷沿电场中的一条电场线从A点移到B点的过程中,克服电场力做功6×
10-9J。
已知A点的电势为
A=-4V,求B点的电势,并指出电场线的方向。
(四)由电场线、等势面判断电荷的运动情况
(1)等势面一定与电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直;
在同一等势面上移动电荷时电场力不做功;
电场线总是从高等电势指向电势低等势面;
(2)等差等势面越密的地方电场强度越强,即等差等势面分布的疏密可以描述电场强弱。
(3)电荷的运动轨迹向所受合力(往往仅为电场力)的方向弯曲,由此判断电场力方向,进而确定电场力做功及电势能、动能的变化情况。
【例6】如图所示,a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为6V、4V和1.5V。
一质子(
)从等势面a上某处由静止释放,仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速率为v,则对质子的运动有下列判断,正确的是()
A.质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV
B.质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5eV
C.质子经过等势面c时的速率为2.25v
D.质子经过等势面c时的速率为1.5v
(五)匀强电场的场强与电势差的关系
匀强电场中E=U/d,d为沿场强方向上两点间的距离。
推论:
匀强电场中,沿任一方向(等势面除外)两点间的电势差与两点间的距离成正比。
【例7】图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V、φB=3V、φC=-3V,由此可得D点电势φD=________V
解析:
连线AB与DC方向相同,且长度相同,故UAB=UDC=φA-φB=φD-φC=12V,故φD=9V
考点四.电场中的的图像分析
(一).E—X的图像
1.(2009上海高考)两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图()
2.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示。
下列说法正确的是( )
A.O点的电势最低
B.x2点的电势最高
C.x1和-x1两点的电势相等
D.x1和x3两点的电势相等
3.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.O点的电势最低
B.x1和x3两点的电势相等
C.x2和-x2两点的电势相等
D.x2点的电势低于x3点的电势
4.真空中有两个等量异种点电荷,以连线中点O为坐标原点,以它们的中垂线为x轴,下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是()
5.两个等量正点电荷位于x轴上,关于原点O呈对称分布,下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是()
6.【2013上海高考】.(12分)半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;
场强大小沿半径分布如图所示,图中E0已知,E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积。
(1)写出E-r曲线下面积的单位;
(2)己知带电球在r≥R处的场强E=kQ/r2,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
(3)求球心与球表面间的电势差△U;
(4)质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
二、电场中的φ-x图象
1.某静电场沿x方向的电势分布如图所示,则()
A、在0~xl之间不存在沿x方向的电场
B、在0~xl之间存在着沿x方向的匀强电场
C、在x1~x2之间存在着沿x方向的匀强电场
D、在x1~x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
2.有一静电场,其电场强度方向平行于x轴.其电势φ随坐标x的改变而变化,变化的图线如图1所示,则图2中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正方向时取正值)( )
3.某静电场中的一条电场线与x轴重合,其电势的变化规律如图所示。
在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则在-x0~x0区间内()
A.该静电场是匀强电场
B.该静电场是非匀强电场
C.电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐减小
D.电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐增大
4.如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示,若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则( )
A.电子将沿Ox方向运动
B.电子的电势能将增大
C.电子运动的加速度恒定
D.电子运动的加速度先减小后增大
5.(2011上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,正确描述电势φ随位置x变化规律的是图()
6.空间某一静电场的电势
在
轴上分布如图所示,
轴上两点B、C点电场强度在
方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有()
A.EBx的大小大于ECx的大小
B.EBx的方向沿x轴正方向
C.电荷在
点受到的电场力在
方向上的分量最大
D.负电荷沿
轴从
移到
的过程中,电场力先做正功,后做负功
7.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势为零,ND段中C点电势最高,则()
A.C点的电场强度大小为零
B.A点的电场强度大小为零
C.NC间场强方向向x轴正方向
D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功
8.真空中有一半径为r0的带电金属球壳,通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图,r表示该直线上某点到球心的距离,r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是( )
A.A点的电势低于B点的电势
B.A点的电场强度方向由A指向B
C.A点的电场强度小于B点的电场强度
D.正电荷沿直线从A移到B的过程中,电场力做负功
9.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,A、B、C、D是x轴上的四点,电场强度在x轴方向上的分量大小分别是EA、EB、EC、ED,则()
A.EA<EB
B.EC<ED
C.A、D两点在x轴方向上的场强方向相反
D.同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能
10.静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量。
一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心,沿x轴方向做周期性运动。
已知该粒子质量为m、电量为-q,其动能与电势能之和为-A(0<
A<
qφ0)。
忽略重力。
(1)粒子所受电场力的大小;
(2)粒子的运动区间;
(3)粒子的运动周期。
11.在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷,两电荷的位置坐标如图(甲)所示,已知B处电荷的电量为+Q。
图(乙)是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像,图中x=L点为图线的最低点,x=-2L处的纵坐标φ=φ0,x=0处的纵坐标φ=
φ0,x=2L处的纵坐标φ=
φ0。
若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块(可视为质点),物块随即向右运动。
求:
(1)固定在A处的电荷的电量QA;
(2)为了使小物块能够到达x=2L处,试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件;
(3)若小物块与水平面间的动摩擦因
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- 物理 电场 考点 训练