九年级模拟数学试题IIWord格式.docx
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九年级模拟数学试题IIWord格式.docx
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A.3 B.4 C.12 D.16
4.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是( )
A.4πB.3πC.2πD.2π
5.若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为( )
A.直线x=﹣1B.直线x=﹣2C.直线x=1D.直线x=﹣4
6.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( )
A.2B.8C.2D.2
7.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC-CB运动,到点B停止。
过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长(cm)与点P的运动时间(秒)的函数图象如图2所示。
当点P运动5秒时,PD的长是()
A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm
8.如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°
,则折叠后重叠部分的面积为( )
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2
9.如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.则EF等于( )
A.B.C.D.
10.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°
,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE.下列结论中:
①CE=BD;
②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB;
④CD·
AE=EF·
CG;
一定正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题:
(4×
6=24)
11.因式分解:
=.
12.一组数据3,4,6,8,的中位数是,且是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数可能是.
13.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5,且⊙O1与⊙O2相切,则O1O2等于.
14.某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数会比弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人。
设会弹古筝的有人,则该班同学共有_______人(用含有的代数式表示)
15.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD是对角线.添加下列条件之一:
①AB=DC;
②BD平分∠ABC;
③∠ABC=∠C;
④∠A+∠C=180°
,能推得梯形ABCD是等腰梯形的是 (填编号)
16.已知直角梯形ABCD中,∠DAB=∠B=90°
,AD=4,DC=BC=8,将四边形ABCD折叠,使A与C重合,HK为折痕,则CH=,AK=.
三.解答题:
(共66分)
17.(6分)
(1)
(2)已知:
2x2+6x-4=0,求代数式
÷
的值.
18.(8分)如图,在航线的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60°
方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°
方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.
(1)求观测点B到航线的距离;
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).
(参考数据:
,,
,)
19.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点A、C、D在⊙O上,过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E,且∠BPF=∠ADC.
(1)判断直线BP和⊙O的位置关系,并说明你的理由;
(2)当⊙O的半径为
,AC=2,BE=1时,求BP的长.
20.(10分)如图,直角梯形ABCD,∠DAB=90°
,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60°
.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°
,连接EB、EF.
(1)求证:
EB=EF;
(2)猜想四边形ABEF是哪一种特殊四边形并证明;
(3)若EF=6,求直角梯形ABCD的面积;
21.(10分)某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(如图所示).
(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:
“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?
22.(12分)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼,有关成本、销售额见下表:
养殖种类
成本(万元/亩)
销售额(万元/亩)
甲鱼
2.4
3
桂鱼
2
2.5
(1)xx年,王大爷养殖甲鱼20亩、桂鱼10亩.求王大爷这一年共收益多少万元?
(收益=销售额-成本)
(2)2011年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与xx年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?
(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg.根据
(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求王大爷原定的运输车辆每次装载饲料的总量.
23.(12分)如图,三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数y=x+3的图象与y轴,x轴的交点,点B在二次函数的图象上,且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.
(1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?
此时四边形PDCQ的面积是多少?
塘栖片初中xx学年第二学期九年级模拟检测
数学答题卷
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11.;
12.;
13.;
14.;
15.;
16.;
.
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤
的值
数学参考答案
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
题号
1
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
12.5;
13.2或8;
14.(2m+3);
15.
;
16.7;
.
在Rt△BOE中,OE=BE·
tan60°
=.∴DE=OD+OE=.
在Rt△CBE中,∠CBE=76°
BE=3,∴CE=BE·
tan∠CBE=3tan76°
∴CD=CE-DE=3tan76°
-≈3.38.5min=h,∴12×
3.38≈40.6(km/h).
答:
该轮船航行的速度约为40.6km/h.
(1)直线BP和⊙O相切.……1分
理由:
连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=90°
.……2分
∵PF∥AC,∴BC⊥PF,则∠PBH+∠BPF=90°
.……3分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,……4分
所以直线BP和⊙O相切.……5分
(2)由已知,得∠ACB=90°
∵AC=2,AB=2
∴BC=4.……6分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,
由
(1),得∠ABP=∠ACB=90°
∴△ACB∽△EBP,……8分
----------------4分
解:
(1)根据题意得:
(20+40+30)÷
(1﹣10%)=100(张),
则D地车票数为100﹣(20+40+30)=10(张),
补全图形,如图所示:
(2)总票数为100张,甲地票数为20张,
则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为=;
(3)列表如下:
所有等可能的情况数有16种,其中小王掷得数字
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
比小李掷得的数字小的有6种:
(1,2),(1,3),
(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),
∴P小王掷得的数字比小李小==,
则P小王掷得的数字不小于小李=1﹣=,
则这个规则不公平.
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