两样本计量资料统计检验.docx
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两样本计量资料统计检验
两组计量资料平均水平的统计检验
一、配对设计的均数检验
统计方法选择原则:
A.如果配对的差值服从近似正态分布(小样本)或大样本,则用配对t检验
B.小样本的情况下,配对差值呈明显偏态分布,则用配对秩符号检验
(matched-pairssigned-rankstest)
(一)配对t检验
配对t检验首先计算每对结果之差值,再将差值均数与0作比较。
如果两种
处理的效应相同,则差值与0的差别无统计学意义。
检验假设H0:
两种处理的效应相同,或总体差值均数为0
Stata用于配对样本t检验的命令是:
ttest变量仁变量2
例1:
男性矽肺患者经克矽平治疗,其血红蛋白(g/dL)如下:
表10例男性矽肺患者血红蛋白值(g/dL)
病例号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
治疗前
11.3
15.0
15.0
13.5
12.8
10.0
11.0
12.0
13.0
12.3
治疗后
14.0
13.8
14.0
13.5
13.5
12.0
14.7
11.4
13.8
12.0
问:
治疗前后的血红蛋白的平均水平有没有改变
Stata数据输入结构
X1
X2
11.3
14
15
13.8
15
14
13.5
13.5
12.8
13.5
10
12
11
14.7
12
11.4
13
13.8
12.3
12
操作如下:
(1)正态性检验
sktestd/*正态性检验
正态性检验stata结果如下:
Skewness/KurtosistestsforNormality
joint
Variable|Pr(Skewness)Pr(Kurtosis)adjchi2
(2)Prob>chi2
+
d|0.2790.7741.430.4885
正态性检验的无效假设H0:
资料正态分布
备选假设H!
:
资料非正态分布
:
=0.05,由于正态性检验的P值=0.4885>>,故可以认为资料近似服从正态分布。
(2)配对T检验
ttestd=0/*配对t检验:
Ho,d=0,H1:
F0,:
=0.05
结果如下:
One-samplettest
Variable|
+
ObsMeanStd.Err.
Std.Dev.
[95%Conf.Interval]
d|
10-.6799999.5204272
1.645735
-1.857288.4972881
Degreesoffreedom:
9
Ho:
mean(d)=0
Ha:
mean<0
Ha:
mean~=0
Ha:
mean>0
t=-1.3066
t=-1.3066
t=-1.3066
P P>|t|=0.2237 P>t=0.8881 P值=0.2237>: •,故认为治疗前后的血红蛋白的平均数差异没有统计学意义。 即: 没有足够的证据可以认为治疗前后的血红蛋白的总体平均数不同。 (二)配对符号秩和检验 如果对于小样本的情况下,差值不满足正态分布,则用Match-Sign-ranktest,stata命令为: signrank变量仁变量2或者 signrank差值变量=0 例: 某研究者采用1: 1配对方法将16例肝炎患者分别分在两种不同治疗方法组,测定其血中GPT含量(iu/L),资料如表9-6第 (2)、(3)栏,问: 用不同方法治疗的患者GPT含量有无差别? 表9-6不同治疗方法的肝炎患者血中GPT含量(iu/L) 对子号 (1) 方法1 (2) 方法2 (3) 差值d (4)= (2)—(3) 秩次 (5) 1 112 38 74 6 2 84 75 9 1 3 30 30 0 一 4 17 62 -45 -3.5 5 103 26 77 5 6 233 30 203 7 7 31 69 -38 -2 8 124 79 45 3.5 假设不满足正态分布条件,则用Wilcoxon符号秩和检验 (1)建立检验假设,确定检验水准 H0: Md=0,差值的总体中位数为0 H! : Md=0,差值的总体中位数不为0 =0.05 (2)秩和检验 signrankx1=x2 stata分析结果: Wilcoxonsigned-ranktestt positive|527.5 negative|27.5 zero|11 + unadjustedvarianee51.00 adjustmentforties-0.13 adjustmentforzeros-0.25 adjustedvarianee50.63 Ho: x1=x2 z=1.405 Prob>|z|=0.1599 二、成组设计T检验 统计方法选择原则: A.如果两组资料的方差齐性和相互独立的,并且每组资料服从正态分 布(大样本资料可以忽略正态性问题),则用成组t检验; B.要多大? B.如果资料不满足方差齐性或正态分布的条件,或者资料分布未知,或者数据一端或两端为不确定数据,可以用成组Wilcoxon秩和检验。 (一)方差齐性条件下两样本T检验 命令格式为: ttest观察变量名,by(分组变量名) 例2为研究噪声对纺织女工子代智能是否有影响,一研究人员在某纺织厂随机抽取接触噪声95dB(A)、接触工龄5年以上的纺织女工及同一单位、条件与接触组相近但不接触噪声的女职工,其子女(学前幼儿)作为研究对象,按韦氏学前儿童智力量表(中国修订版)测定两组幼儿智商,结果如下。 问噪声对纺织女工子代智能有无影响? (接触组group=0,不接触组group=1) 资料及其结果如下: group x 0 79 0 93 0 91 0 92 0 94 0 77 0 93 0 74 0 91 0 101 0 83 0 73 0 88 0 102 0 90 0 100 0 81 0 91 0 83 0 106 0 84 0 78 0 87 0 95 0 101 1 101 1 100 1 114 1 86 1 106 1 107 1 107 1 94 1 89 1 104 1 98 1 110 1 89 1 103 1 89 1 121 1 94 1 95 1 92 1 109 1 98 1 98 1 120 1 104 1 110 (1)方差齐性检验 Ho: 二1=二2vsHi: ;「广七2 : =0.1 两组方差齐性的检验命令(仅适合两组方差齐性检验) Sdtestx,by(group) Varianeeratiotest Group|ObsMeanStd.Err.Std.Dev.[95%Conf.Interval] + 0|2589.081.8229289.1146485.3176692.84234 1|25101.521.9009829.50491197.59657105.4434 + combined|5095.31.57745611.154392.1299898.47002 Ho: sd(0)=sd (1) F(24,24)observed=F_obs=0.920 F(24,24)lowertail=F_L=F_obs=0.920 F(24,24)uppertail=F_U=1/F_obs=1.087 Ha: sd(0) (1)Ha: sd(0)~=sd (1)Ha: sd(0)>sd (1) P P值=0.8389>>,因此可以认为两组方差齐性的。 (2)正态性检验: H0: 资料服从正态分布 H1: 资料偏态分布 : =0.05 每一组资料正态性检验 sktestxifgroup==0 Skewness/KurtosistestsforNormality joint Variable|Pr(Skewness)Pr(Kurtosis)adjchi2 (2)Prob>chi2 + x|0.9270.3261.050.5926 .sktestxifgroup==1 Skewness/KurtosistestsforNormality joint Variable|Pr(Skewness)Pr(Kurtosis)adjchi2 (2)Prob>chi2 + x|0.4740.6750.730.6948 P值均大于.因此可以认为两组资料都服从正态分布 (3)成组T检验 Ho1="2 H1: "1^2 -■=0.05 ttestx,by(group) Two-samplettestwithequalvariances Group|ObsMeanStd.Err.Std.Dev.[95%Conf.Interval] + 0|2589.081.8229289.1146485.3176692.84234 1|25101.521.9009829.50491197.59657105.4434 + combined|5095.31.57745611.154392.1299898.47002 + diff|-12.442.633781-17.73557-7.144429 Degreesoffreedom: 48 Ho: mean(0)-mean (1)= : diff =0 Ha: diff<0 Ha: diff~=0 Ha: diff>0 t=-4.7232 t=-4.7232 t=-4.7232 P P> |t|= 0.0000 P>t=1.0000 结论: P值(<0.0001)V: ■,并且由儿一•h的95呦信区间为(-17.73557,-7.144429)可以知道, 不接触组幼儿的平均智商高于接触组的幼儿平均智商,并且差别有统计学意义。 如果已知两组的样本量、样本均数和样本标准差,也可以用立即命令进行统计检验 ttesti样本量1样本均数1样本标准差1样本量2样本均数2样本标准差2 例2: 本例第1组n仁25均数仁89.08标准差仁9.115 第2组n2=25均数2=101.52标准差2=9.505 贝卩ttesti2589.089.11525101.529.505 Two-samplettestwithequalvariances |ObsMeanStd.Err.Std.Dev.[95%Conf.Interval] + x|2589.081.8239.11585.3175192.84249 y|25101.521.9019.50597.59653105.4435 + combined|5095.31.57748211.1544892.1299398.47007 + diff|-12.442.633843-17.7357-7.144303 Degreesoffreedom: 48 Ho: mean(x)-mean(y)=diff=0 结果解释同上 (二)方差不齐情况下两样本T检验 对方差不齐的情况,(小样本时,资料正态分布[还可以用t'佥验命令: ttest观察变量名,by(分组变量名)unequal 立即命令为ttesti样本量1均数1标准差1样本量2均数2标准差2,unequal 假定本例的资料方差不齐(实际为方差不齐的),则要用t'佥验如下 ttestx,by(group)unequal Two-samplettestwithunequalvariances Group|ObsMeanStd.Err.Std.Dev.[95%Conf.Interval] + 0|2589.081.8229289.1146485.3176692.84234 1|25101.521.9009829.50491197.59657105.4434 + combined|5095.31.57745611.154392.1299898.47002 + diff|-12.442.633781-17.73581-7.144189 Satterthwaite'sdegreesoffreedom: 47.9159 Ho: mean(0)-mean (1)=diff=0 Ha: diff<0Ha: diff~=0Ha: diff>0 t=-4.7232t=-4.7232t=-4.7232 P 结果解释同上。 (二)秩和检验 如果本例的资料不满足t检验要求(注: 实际是满足的,只是想用本例 介绍成组秩和检验),则用秩和检验(WilcoxonRanksumtest) Ho: 两组资料所在总体相同 H1: 两组资料所在总体不同 : =0.05 命令: ranksum观察变量名,by(分组变量) 本例为ranksumx,by(group) .ranksumx,by(group) Two-sampleWilcoxonrank-sum(Mann-Whitney)test group|obs + ranksumexpected 0|25 437637.5 1|25 838637.5 + combined|50 12751275 unadjustedvarianee 2656.25 adjustmentforties -3.70 adjustedvarianee 2652.55 Ho: x(group==0)=x(group==1) z=-3.893 Prob>|z|=0.0001 P值<0.0001<〉,故认为两个总体不同
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- 两样 计量 资料 统计 检验