敏感性灵敏度经典运筹学.ppt
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敏感性灵敏度经典运筹学.ppt
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2.5敏感性(灵敏度)分析,一、目标函数系数C(价格)变化的灵敏度分析,此表仍为最优,,此时最优解不变但最优值改变,此表不是最优单纯形表,检验数和最优值改变,,用单纯形法继续迭代,0,二、右边项b发生变化的灵敏度分析,最优单纯形表:
0,用对偶单纯形法迭代求出最优解,最优单纯形表的s.t中松弛变量的系数,最优单纯形表,例:
某工厂准备生产A、B、C三种产品,他们都消耗劳动力和材料,有关数据如下:
最优单纯形表,最优生产方案:
5个A,0个B,3个C,最优单纯形表,最优单纯形表,结论:
最优生产方案:
10个A,其余不生产,三、增加一个新变量的灵敏度分析,资源的合理利用问题:
资源,单位消费,产品,资源限制,单位利润,新问题:
工厂研制了一种新产品,估计单位利润为cn+1,问是否投入生产,若投入生产,求最优生产方案,对问题:
最优单纯形表,增加一个新变量xn+1,对问题:
最优单纯形表,增加一个新变量xn+1,对新问题:
最优单纯形表,此表达到最优,此表未达到最优,用单纯形法迭代至找到最优解,例:
某工厂准备生产A、B、C三种产品,他们都消耗劳动力和材料,有关数据如下:
最优单纯形表:
最优生产方案:
5个A,0个B,3个C,问题1、若工厂开发出第四种产品D,预计售价2元,生产每个D产品需要3个劳动力和3个单位材料,问是否生产该产品?
2、若产品D的售价为3元,问如何调整生产方案?
?
问题1、若工厂开发出第四种产品D,预计售价2元,生产每个D产品需要3个劳动力和3个单位材料,问是否生产该产品?
最优基不变,,X6是非基变量,,在最优解中取0,即当新产品D的售价为2元时,不生产该产品。
X6,3/5,最优单纯形表:
2、若产品D的售价为3元,问如何调整生产方案?
最优生产方案:
5个A产品,0个B产品,0个C产品,5个D产品,四、增加一个新约束的灵敏度分析,将最优解代入新的约束中:
(1)若满足新约束,则原最优解不变;,
(2)若不满足新约束,则原最优解改变,将新增的约束条件添入最终的单纯形表中,并增加一个基变量,继续迭代。
例:
某工厂准备生产A、B、C三种产品,他们都消耗劳动力和材料,有关数据如下:
最优生产方案:
5个A,0个B,3个C,新问题:
由于特殊原因,要求至少生产6个C产品,求最优生产方案,最优单纯形表,X6,X6,X6,最优生产方案:
0个A,0个B,6个C,的最优单纯形标为:
1、为保持现有最优解不变,分别求出C1,C2的变化范围。
2、当C1变为5时,求新的最优解。
3、当C2变为2,C4变为6时,求新的最优解。
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