三年级上学期奥数学习计划.docx
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三年级上学期奥数学习计划
添运算符号
2011—2012学年上学期三年级奥数学习计划
第四周
例题:
在4个2之间添上+、-、×、÷或(),使组成的得数是4,。
2222=4
思路导航:
因为题中等号两边的数字都比较简单,我们可以从等式的结果入手,也就是用倒推的方法来分析。
这道题最后结果是4,而式子中最后一个数字是2,我们可以从以下几方面进行推想:
()+2=4,()-2=4,()×2=4,()÷2=4,然后再一一求出符合题目要求的算式。
(1)从
(2)+2=4考虑,前面3个2必须组成得数是2的算式,有:
2+2-2+2=42-2+2+2=42×2-2+2=4
2-(2-2)+2=42×2÷2+2=42÷2×2+2=4
(2)从(6)-2=4考虑,前面3个2必须组成得数是6的算式,有:
2+2+2-2=42×2+2-2=4
(3)从
(2)×2=4考虑,前面3个2必须组成得数是2的算式,有:
2÷2×2×2=4(2+2)÷2×2=4(2-2+2)×2=4(2×2-2)×2=4
(4)从(8)÷2=4考虑,前面3个2必须组成得数是8的算式,有:
2×2×2÷2=42×(2+2)÷2=4(2+2)×2÷2=4
练习:
.在下面每组数中添上+、-、×、÷或(),使等式成立。
1.5555=10
2.7777=14
3.33333=9
第五周
例题..在下面数字中添上+、-、×、÷或(),使等式成立。
12345=10
思路导航:
我们运用倒推的方法,从结果10入手,因最后一个数是5,所以我们可以从以下几种情况中进行推想:
()+5=10()-5=10()×5=10()÷5=10
(1)从(5)+5=10考虑,前4个数必须组成得数是5的算式,有:
(1+2)÷3+4+5=10(1+2)×3-4+5=10
(2)从(15)-5=10想,前4个数必须组成得数是15,这样的算式有:
1+2+3×4-5=10
(3)从
(2)×5=10考虑,前4个数必须组成得数是2的算式,有:
(1×2×3-4)×5=10(1+2+3-4)×5=10
(4)从(50)÷5=10考虑,前4个数必须组成得数是50的算式,这样才能符合算式要求,但是4个数是无法组成这样的算式的。
练习:
在下面各题中添上+、-、×、÷或(),使等式成立。
1.4125=10
2.2356=6
3.34568=8
简单的平均数问题
第六周
例题:
张健期中考试的语文、数学和科学三门成绩分别如下:
语文96分,数学100分,科学89分。
请你算一算他三门课的平均成绩是多少分?
思路导航:
要求平均成绩,就要知道三门课的总分是多少,然后根据求平均数的数量关系,求出平均成绩。
(1)三门课的总分是多少?
96+100+89=285(分)
(2)三门课的总分是多少?
285÷3=95(分)
综合算式:
(96+100+89)÷3=95(分)
答:
张健的三门课的平均成绩是95分。
练习:
1.某商店进了5筐橘子,第一筐橘子重38千克,第二筐橘子重39千克,第三筐橘子重43千克,第四筐橘子重34千克,第五筐橘子重36千克,平均每筐橘子重多少千克?
2.有四个工程队修筑一段河堤,甲队修了61米,乙队和丙队修的同样多,都是67米,丁队修了57米。
平均每个工程队修了多少米?
第九周
学校开展捐书活动,前2天共捐了214本书,后3天共捐了176本,平均每天捐书多少本?
思路导航:
要求平均数,就要知道总数和份数。
从已知条件知,总数是214+176=390(本),份数是2+3=5(天),根据平均数问题的数量关系“总数÷份数=平均数”可求出每天捐书的本数。
共捐多少本书?
214+176=390(本)
(1)捐了几天?
2+3=5(本)
(2)平均每天捐多少本?
390÷5=78(本)
综合算式:
(214+176)÷(2+3)=78(本)
答:
平均每天捐78本书。
练习:
1.同学们给校园的树木浇水,五年级4个班浇了116棵树,四年级3个班浇了59棵树。
平均每个班浇多少棵树?
2.小昕写毛笔字,她在2天时间里写了47个,后来在4天时间里写了127个。
问:
她平均每天写多少个毛笔字?
第十周
例题:
甲、乙、丙三个数的平均数是83,甲与乙两个数的平均数75.那么丙是多少?
思路导航:
根据三个数的平均数是83可求出甲乙丙三个数的和是83×3=249,由“甲与乙两个数的平均数是75”可求出甲与乙两数的和是75×2=150,这样可求得丙是249-150=99。
(1)甲、乙、丙三个数的和是多少?
83×3=249
(2)甲乙两个数的和是多少?
75×2=150
(3)丙数是多少?
249-150=99
综合算式:
83×3-75×2=99
练习:
1.甲乙丙三个数的平均数是162,乙丙两个数的平均数是143,甲数是多少?
2、A、B、C三个数的平均数是112,A、C两个数的平均数是84。
B是多少?
年龄问题
第十一周
例题:
小刚说:
“去年爸爸比妈妈大4岁,我比妈妈小26岁。
”请你算一算,今年小刚的爸爸比小刚大多少岁?
思路导航:
在年龄问题中,无论年份怎样变化,两人的年龄差始终不变。
由“去年爸爸比妈妈大4岁,小刚比妈妈小26岁”,可知去年爸爸比小刚大26+4=30(岁)
答:
今年小刚的爸爸比小刚大30岁。
练习:
1.今年爷爷比奶奶大3岁,小强比奶奶小60岁,5年前爷爷比小强大多少岁?
2.今年兰兰12岁,奶奶的年龄是兰兰的6倍,奶奶比兰兰大多少岁?
第十二周
例题:
5年前爷爷年龄是孙子的6倍,孙子今年16岁,爷爷今年多少岁?
思路导航:
由题意可知孙子今年16岁,那么5年前孙子的年龄是16-5=11(岁),5年前爷爷是孙子的6倍,那是爷爷的年龄是11×6=66(岁),那么5年后即今年爷爷的年龄是66+5=71(岁)。
(1)5年前孙子多少岁?
16-5=11(岁)
(2)5年前爷爷多少岁?
11×6=66(岁)
(3)今年爷爷多少岁?
66+5=71(岁)
答:
爷爷今年71岁。
练习:
1.8年前表哥年龄是表弟的7倍,表弟今年10岁,表哥今年几岁?
2.4年前妈妈的年龄是女儿的4倍,妈妈今年40岁,女儿今年几岁?
第十三周
例题:
小明今年8岁,表哥今年14岁,当两人的年龄和是48岁时,他们两人各多少岁?
思路导航:
今年表哥比小明大14-8=6(岁),当两人的年龄和是48岁时,表哥仍比小明大6岁,这个差是不变的,现知道两人的年龄差事6岁,年龄和是48岁,利用“和差问题”可以求出他们两个各自的年龄。
(1)表哥比小明大几岁?
14-8=6(岁)
(2)小明那时是多少岁?
(48-6)÷2=21(岁)
(3)表哥多少岁?
48-21=27(岁)
答:
小明那时21岁,表哥27岁。
练习:
1.爸爸今年34岁,小明今年6岁,当两人的年龄和是60岁时,父子两人各几岁?
2.爷爷今年57岁,孙子今年5岁,当爷孙两人的年龄和是100岁时,两人各几岁?
还原问题
第十四周
例题:
有一位阿姨,她的年龄乘2,减去16后,再除以2加上8,结果恰好是38岁。
这位阿姨今年多少岁?
思路导航:
从结果38出发,什么数加上8是38,推出这个数是38-8=30,而30是一个数除以2以后得出的,因此在没有除以2之前的数是30×2=60,而60是某数减去16后得到的,则减去16之前的数是60+16=76,76又是这个阿姨的年龄乘2以后得到的,那么阿姨的年龄是76÷2=38(岁)。
(1)什么数加上8等于38?
38-8=30
(2)什么数除以2等于30?
30×2=60
(3)什么数减去16等于60?
60+16=76
(4)什么数乘2等于76?
76÷2=38
答:
这位阿姨今年38岁。
练习:
1.用小明的爸爸今年的年龄乘2,再减去20,然后除以6,最后加上2刚好是小明今年的年龄12岁。
小明的爸爸今年多少岁?
2.一个数除以5,再加上4,然后乘2,最后减去9得11。
这个数是多少?
第十五周
例题:
小明妈妈给家里买了一些桃子,第一天他们一家三口吃了全部的一半,第二天又吃了剩下的一半,到了第三天他们吃了剩下的一半还多1个,这时只剩下2个桃子。
小明的妈妈买了多少个桃子?
思路导航:
根据题意画图如下:
从图中可以看出,第三天吃了第二天的一半还多1个桃子,这时只剩2个桃子,如果剩下的2个再加上第三天吃掉的1个,2+1=3(个),恰好是第二天剩下的一半,那么第二天吃完之后应余下3×2=6(个),第二天没有吃之前应有6×2=12(个),这12个就是全部的一半,即第一天吃掉的桃子数,所以妈妈共买回12×2=24(个)桃子。
(1)第二天吃后剩下几个桃子?
(2+1)×2=6(个)
(2)第一天吃后剩下几个桃子?
6×2=12(个)
(3)第一天没吃时有几个桃子?
12×2=24(个)
答:
小明的妈妈共买回24个桃子。
练习:
1.一桶油,第一次倒出整桶的一半,第二次又倒出剩下的一半,第三次又倒出这时剩下的一半多5千克,这时桶中还有15千克的油。
这桶油原来有多少千克?
2.李奶奶卖鸡蛋,第一次卖了全部的一半,第二次又卖出剩下的一半还多7个,这时篮子中还有25个的鸡蛋。
李奶奶原来带了多少个鸡蛋?
第十六周
例题:
甲乙丙三人各有连环画书若干本,如果甲给乙9本,乙给丙11本,丙给甲16本,那么三人各有连环画25本。
他们原来各有连环画多少本?
思路导航:
依据题意,画图如下
从图中可以看出,甲给乙9本,丙又给甲16本后,甲有25本,那么甲原有25+9-16=18(本),乙给丙11本,甲又给乙9本后,乙有25本,乙原有25+11-9=27(本),丙给甲16本,乙又给丙11本后,丙有25本,丙原有25+16-11=30(本)。
列式如下:
(1)甲有多少本?
25+9-16=18(本)
(2)乙有多少本?
25+11-9=27(本)
(3)丙有多少本?
25+16-11=30(本)
答:
甲、乙、丙三人原来各有连环画18本、27本和30本。
练习:
1、同学们上街进行“环境保护”宣传,老师把全班同学分成不等的三组,如果第一组8人去第二组,第二组13人去第三组,第三组5人再去第1组,则三个组都是21人。
问:
原来三个组分别有多少人?
2、甲、乙、丙三辆载重量不一样的货车拉运一批货物,如果甲车拉的货物给乙车6吨,乙车拉的货物给丙车11吨,丙车拉的货物给甲车7吨,则三辆车所拉的货物都是20吨。
问:
甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨?
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