河北省中考VIP押题模拟一数学答案.docx
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河北省中考VIP押题模拟一数学答案
2019年河北省中考VIP押题模拟
(一)
数学试卷参考答案
一、选择题(本大题共16个小题,共42分,1~10小题各3分,11~16小题,各2分)
题号12345678
答案CBCBBDDB
题号910111213141516
答案CABCDDDC
二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有两个空,每空3分)
17.x=-1或2.18.819.
(1)2;
(2)120(cm2).
20.解:
(1)EF=-2-(-5)=3,FA=2-(-5)=7……………………………2分
(2)根据题意得:
m-(-18)=2018-m,
解得m=1000……………………………………………………………3分
1
(3)根据图3和题意得:
-1-x=[3x+8-(-1)],
3
解得:
x=-2,…………………………………………………………4分
3x+8=2,
点A表示的数是-2,点C表示的数是2……………………………5分
(4)存在,设点D表示的数为d.………………………………………6分
根据题意得:
-2-d+2-d=3(-1-d)
解得d=-3,或d+2+2-d=3(d+1).解得d=
1
,故点D所表示的数是-3或
1
3
3
1
故点D所表示的数是-3或……………………………………………8分
3
21.
(1)a=80,b=0.20;
(2)36°(3)450(人)
解:
(1)a=36÷0.45=80,………………………………………………2分
b=16÷80=0.20,;
故答案为:
80,0.20;……………………………………………………4分
8
(2)“D”对应扇形的圆心角的度数为:
×360°=36°,
80
故答案为:
36°……………………………………………………………6分
(3)估计该校1800名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数为:
1800×0.25=450(人)……………………………………………9分
22.解:
(1)∵﹣1,3,0最大的数是3,
∴max{﹣1,3,0}=3,……………………………………1分
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(一),数学试卷答案,第1页,共6页
2+2,x+1中,最大的数是x2+2,
∵若x<0,2,x
2+2,x+1}=x2+2;
∴max{2,x
2+2;………………………………………2分
故答案为3,x
(2)∵M(x﹣1,5﹣4x,3x+2}=2,
2푥+2≥2
4−2푥≥2
∴{
……………………………………………3分
则0≤x≤1.……………………………………………4分
(3)当x=0.5时,
(x-1)2=x2=0.25≠4,不符合题意;……………………5分
当x>0.5时,(x-1)2<x2,
则x2=4,解得:
x=2或x=-2(舍);……………………6分
当x<0.5时,(x-1)2>x2,……………………7分
∴(x-1)2=4,解得:
x=-1;
故x的值为-1.……………………………………9分
23.解:
(1)在Rt△AOB中,OA=2,AB=2√5
∴OB=√퐴퐵2−푂퐴2=4
∴点B的坐标为(0,4),点A的坐标为(2,0)……1分
∵点C为线段AB的中点,
∴点C的坐标为(1,2),………………………………2分
∴直线OC的解析式为y=2x.
故答案为:
B(0,4);y=2x.………………………………3分
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
将A(2,0),B(0,4)代入y=kx+b,
得:
{2푘+푏=0
푏=4
解得:
{푘=−2
푏=4
∴直线AB的解析式为y=-2x+4.…………………4分
当0≤t≤1时,点D的坐标为(t,-2t+4),点E的坐标为(t,2t),
∴DE=-2t+4-2t=4-4t.…………………………………………5分
(3)过点F作FM⊥DE于点M,如图1所示,…………………6分
∵△DEF为等腰直角三角形,………………………………………7
1
∴FM=DE.………………………………………………8分
2
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(一),数学试卷答案,第2页,共6页
当0≤t≤1时,DE=4-4t,点D的坐标为(t,-2t+4),
1(4-4t),),-2t+4-1
∴点F的坐标为(t-(4-4t)),
22
综上所述:
当0≤t≤1时,存在点F,使△FOC为等腰三角形,
点F的坐标为(3t-2,2).……………………………………9分
24.解:
(1)根据题意得AP=tcm,BQ=tcm,
△ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°,
∴BP=(3﹣t)cm,……………………………………………1分
△PBQ中,BP=3﹣t,BQ=t,
若△PBQ是直角三角形,则∠BQP=90°或∠BPQ=90°………2分
1
当∠BQP=90°时,BQ=BP,
2
1
即t=(3﹣t),t=1(秒),
2
1
当∠BPQ=90°时,BP=BQ,……………………………………3分
2
1
∴3﹣t=
2
t,t=2.
答:
当t=1秒或t=2秒时,△PBQ是直角三角形.……………4分
(2)∵AP=tcm,BQ=tcm,
∴PB=CQ=3﹣t,……………………………………………5分
∵PB+BQ=3﹣t+t=3,PA+QC+AC=t+3﹣t+3=6,
∴当0<t<3范围内,t取任何值,
PQ始终把△ABC的周长分成1:
2两部分………………………6分
(3)过点P作PM⊥BC于M,如图所示………………………7分
푃푀
在△BPM中,sin∠B=,
푃퐵
√3
∴PM=PB•sin∠B=(3﹣t),…………………8分
2
11√3
∴S△PBQ=BQ•PM=•t•(3﹣t),
222
∴S四边形APQC=S△ABC﹣S△PBQ,
1√31√3
=×3×(3×)-•t•(3﹣t),
2222
√3t2﹣3√3
9√3
=t+,…………………10分
444
25.证明:
(1)如图2,在AC上截取AG=BC,连接FA,FG,FB,FC,
∵点F是A⌒FB的中点,FA=FB
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(一),数学试卷答案,第3页,共6页
퐹퐴=퐹퐵
在△FAG和△FBC中,{∠퐹퐴퐺=∠퐹퐵퐶(同弧所对的圆心角相等
퐴퐺=퐵퐶
∴△FAG≌△FBC(SAS),……………2分
∴FG=FC,
∵FE⊥AC,
∴EG=EC,
∴AE=AG+EG=BC+CE;
∴AE=AG+EG=BC+CE;…………………………3分
(2)结论AE=EC+CB不成立,
新结论为:
CE=BC+AE,…………………………6分
理由:
如图3,
在CA上截取CG=CB,连接FA,FB,FC,
∵点F是A⌒FB的中点,
∴FA=FB,F⌒A=F⌒B
∴∠FCG=∠FCB,
퐶퐺=퐶퐵
在△FCG和△FCB中,{∠퐹퐶퐺=∠퐹퐶퐵
퐹퐶=퐹퐶
∴△FCG≌△FCB(SAS),
∴FG=FB,
∴FA=FG,
∵FE⊥AC,
∴AE=GE,
∴CE=CG+GE=BC+AE;
(3)如图4,
在Rt△ABC中,AB=2OA=4,∠BAC=30°,
∴BC=
1
2
퐴퐵=2,퐴퐶=2√3
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(一),数学试卷答案,第4页,共6页
当点P在弦AB上方时,
在CA上截取CG=CB,连接PA,PB,PG,
∵∠ACB=90°,
∴AB为⊙O的直径,
∴∠APB=90°,
∵∠PAB=45°,
∴∠PBA=45°=∠PAB,
∴PA=PB,∠PCG=∠PCB,………………………7分
퐶퐺=퐶퐵在△PCG和△PCB中{,
∠푃퐶퐺=∠푃퐶퐵
푃퐶=푃퐶
∴△PCG≌△PCB(SAS),
∴PG=PB,
∴PA=PG,
∵PH⊥AC,
∴AH=GH,
∴AC=AH+GH+CG=2AH+BC,
∴2√3=2퐴퐻+2
∴AH=√3−1………………………8分
当点P在弦AB下方时,如图5,
在AC上截取AG=BC,连接PA,PB,PC,PG
∵∠ACB=90°,
∴AB为⊙O的直径,
∴∠APB=90°,
∵∠PAB=45°,
∴∠PBA=45°=∠PAB,
∴PA=PB,
퐴퐺=퐵퐶
在△PAG和△PBC中,{
푃퐴=푃퐵
∠푃퐴퐺=∠푃퐵퐶(同弧所对的圆周角相等
∴△PAG≌△PBC(SAS),
∴PG=PC,
∵PH⊥AC,
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(一),数学试卷答案,第5页,共6页
∴CH=GH,
∴AC=AG+GH+CH=BC+2CH,
∴2√3=2퐶퐻+2
∴CH=√3−1,
∴AH=AC﹣CH=2√3−(√3−1)=√3+1
即:
当∠PAB=45°时,AH的长为√3−1或√3+1.………………………10分
26.解:
(1)由题意得:
p点的坐标为(0,1.5),顶点坐标为(4,3.1)………………………1分
2+3.1,将P点坐标代入表达式得:
………………………2分
则y=a(x﹣4)
2+3.1,a=﹣0.1
1.5=a(0﹣4)
2+3.1.………………………………………………3分
故:
y=﹣0.1(x﹣4)
2+3.1=0,………………………………………4分
(2)设y=﹣0.1(x﹣4)
解得:
x=4+√31<12………………………………………………5分
故:
此球不出界.………………………………………………6分
(3)先求乙恰好扣中的情况,当h=2时,即y=2………………………7分
2+3.1=2……………………………………………8分
y=﹣0.1(x﹣4)
解得:
x=4±√11=m…………………………………………………9分
但扣球点必须在球网右边即m>5,故4﹣√11舍去,
∴5米<m米<4+√11……………………………………………………11分
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(一),数学试卷答案,第6页,共6页
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