第三单元单元分析.docx
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第三单元单元分析.docx
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第三单元单元分析
第三单元单元分析
(一)教学内容:
长方体和正方体
(二)教学目标:
1.通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.探索某些实物体积的测量方法。
(三)单元教学重难点
1.重点:
(1)掌握长方体和正方体的特征。
(2)掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
(3)能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
2.难点:
(1)表面积概念的建立,以及会根据信息求表面积。
(2)体积概念的建立,以及会根据信息求体积,会进行单位间的换算及改写。
(3)体积和容积的区别。
(四)教具、学具:
长方体、正方体、课件、小棒、橡皮泥等。
(五)课时安排:
12课时
(六)主备人:
祁伟杰
松浦中心校五年级数学第三单元教案设计
教案使用人
备课人
祁伟杰
上课时间
2010年月日
课题
长方体的认识
课时
评价与修改
教学目标
知识
能力
情感
1.通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握长方体的特征,形成长方体的概念。
2.理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
3.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
4.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点
掌握长方体的特征,形成长方体的概念。
教学难点
建立长正方体的空间观念。
教学策略与方法
教学准备
师:
长方体模型及框架,生:
长方体物体
板书设计
长方体的特征
面:
长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊情况下相对的两个面是正方形),相对的面完全相同。
棱:
有12条棱,相对的棱的长度相等。
顶点:
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱长度分别叫做长方体的长、宽、高。
引用资料与信息拓展
教学流程第一课时
评价与修改
支持与帮助
学生活动
一、复习准备:
(展示教科书第27页的主题图)长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的?
生活中还有哪些物体的形状是长方体的?
哪些物体的形状是正方体的?
师:
这些物体,它们的大小、高矮都不一样,为什么都是长方体?
今天这节课我们就来进一步认识长方体的特征。
(教师板书:
长方体的认识)
二、学习新课:
(一)认识长方体立体图
如果我们从右前方观察,所看到的这个长方体画出来就是这样。
(出示立体图)
看不到的面我们用虚线表示。
(补充虚线)
(二)探究长方体的特征。
1教师提问:
请用手摸一摸长方体是由什么围成的?
师:
长方体上这种平平的面,我们把它叫做长方体的面。
请用手摸一摸两个面相交处有什么?
师:
两个面相交的这条线,我们叫它叫做棱。
请摸一模三条棱相交处有什么?
教师板书:
面、棱、顶点
1、参考讨论提纲来研究长方体的特征。
活动一:
现在我们已经知道了长方体各部分的名称,那么咱们就从这三个方面入手,通过看一看、数一数、量一量、想一想等方法探讨一下长方体的特征。
在相对面的大小及相对棱的长短研究中,要注意了解学生的研究方法及策略。
面:
6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:
12条,相对的4条棱长度相等。
顶点:
8个。
活动二:
你能回答下面的问题吗?
(1)长方体的12条棱可以分成几组?
(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上,长方体的位置固定后,把左右方向的棱叫做长,把前后方向的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫高.
(3)(出示一个长方体框架)
如果已知一个长方体长10厘米,宽6厘米,高5厘米,求做这个长方体框架需要多长的铁丝,应该怎样算?
师问:
哪种方法更简便?
三、巩固练习
1、P31第1、3、4题
2、P32第7、6题
像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体的形状都是长方体的,像电视机包装箱这种物体的形状是正方体。
学生观察长方体,一次最多能看到几个面?
请同学取出自己准备的长方体。
学生动手摸一摸、想一想。
学生拿出课前准备的长方体物品来观察。
将小组同学的发现填在下面的表格中。
学生汇报时在数面、棱和顶点个数时,要求他们说出数的方法,注意提醒学生用一只拿住长方体不动,按照一定的顺序数,避免重复和遗漏,培养有顺序地观察。
请学生完整地说一说长方体的特征。
学生用学具盒中的塑料小棒和连接器做一个长方体的框架。
说一说在制作过程中你有什么发现?
把长方体横入、竖放、侧放,根据长方体摆放的不同情况,让学生说出它的长、度和高。
学生尝试计算并说出不同的方法。
方法一:
将每一条棱长相加;
方法二:
将长、宽、高分别乘4,然后将所得的积相加;
方法三:
将长、宽、高的和乘4。
教学反思
松浦中心校五年级数学第三单元教案设计
教案使用人
备课人
祁伟杰
上课时间
2010年月日
课题
正方体的认识
课时
评价与修改
教学目标
知识
能力
情感
1通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握正方体的特征,形成正方体的概念。
2理解长方体和正方体之间的关系。
3培养学生的观察操作能力,抽象概括的能力,发展空间观念。
教学重点
掌握正方体的特征,理解正方体和长方体的关系。
教学难点
建立立体图形的概念,形成表象。
教学策略与方法
教学准备
师:
正方体模型、框架;生:
正方体纸盒。
板书设计
正方体的特征
6个面(都是正方形)长方体和正方体的关系
12条棱(长都相等)
8个顶点长方体正方体
引用资料与信息拓展
教学流程第一课时
评价与修改
支持与帮助
学生活动
一、复习引入
复习长方体的特征
(边提问边填写表格)
二、探究新知
1、正方体的认识
(图略)
这个长方体的长、宽、高各是多少?
想象:
当这个长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?
问:
看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?
2、师:
正方体具有什么特征呢?
我们在研究时应从哪几方面来考虑?
教师板书:
正方体
面:
6个正方形,每个面面积都相等。
棱:
12条棱长度都相等。
顶:
8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点,有哪些不同点?
提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问:
看一看长方体的特征正方体是否都有?
(正方体是特殊的长方体)
如果用集体图来表示,应该怎么画?
[教师板书集合图]
它表示长方体有的特征正方体都有,但正方体有一部分特征长方体却没有。
4、正方体的棱长和
根据正方体棱长的特点,怎样求正方体的棱长和?
三、巩固反馈:
1、P31第2题。
2、P32第8题
3、P32第9题。
通过正方体的水平转动,可以观察到正方体的侧面是A、E、F、C,那么底面就是D,所以I和D是相对的面。
同时,正方全水平转动两次,相对的两个面互换了位置,可以得出A和C是相对的在,E和F是相对的面。
四、课堂总结:
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
学生独立回答
学生小组合作讨论。
(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。
)
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳
学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点,有哪些不同点。
学生试说一说长方体和正方体的关系。
学生试着独立求一求。
先让学生想像,再让他们动手拼摆一下,由此看到摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体,正方体的棱长是2厘米。
教学反思
松浦中心校五年级数学第三单元教案设计
教案使用人
备课人
祁伟杰
上课时间
2010年月日
课题
长方体和正方体的表面积
课时
评价与修改
教学目标
知识
能力
情感
1、使学生理解长方体表面积的意义,
理解并掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,
并能运用所学知识解决一些实际问题。
2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
教学策略与方法
教学准备
师:
长方体表面积展开教具。
生:
用附1、附2做成的长方体、正方体盒子、剪刀、尺。
板书设计
长方体表面积的计算
上、下面=长*宽前、后面=长*高左、右面=宽*高
例1
(1)0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66(平方厘米)
(2)(0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4)*2=1.66(平方厘米)
答;至少要用1.66平方厘米的硬纸板。
引用资料与信息拓展
教学流程第一课时
评价与修改
支持与帮助
学生活动
一、复习引入
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。
(图略,长4厘米,宽2厘米,高3厘米)
这个长方体的长、宽、高各是多少?
哪些面的的面积相等?
二、自主探索
1、探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。
组织学生展示不同的展开图。
哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
观察展开的正方体图,
回答:
剪开后的每个面是什么形状?
有几个相等的面?
师:
长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
[板书课题]
2、探索长方体表面积的计算
出示例1,问:
要求至少用多少平方米的硬纸板,实际上就是求这个长方体包装箱的什么?
方法一:
0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66(平方厘米)
方法二:
(0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4)*2=1.66(平方厘米)
比较上面两种解法有什么不同?
它们之间有什么联系?
师:
两种方法都是正确的,利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种,第二种方法可以命名大会计算简便些。
三、巩固练习
1、P36第1题。
只列式,不计算。
2、P34做一做。
师:
在实际生活中,有时不需要计算长方体6个面的总面积,只需要计算出其中几个面的面积。
究竟要计算哪几个面的面积,需要根据具体情况而定。
出示做一做后问:
要给简易衣柜做布置,要算哪几个面的总面积?
少的那个面面积怎样求?
3、P36第2题
方法指导:
先确定一个面做下底面,写下“下”,然后想象折叠的过程,折叠一面确定一个出它是哪面,就在此面标上相应的文字,如果定为是右面,就在此面标上“右”。
最后如果能不重复不遗漏的在六个面上分别标上上、下、前、后、左、右,那么这个展示图就能折成正方体,否则就不能。
如果学生想像判断困难,可让学生在纸上画出这些展开图,再剪下来,动手折一折。
四、作业:
P36第2题
指名回答。
学生分组操作,利用课前准备的长方体、剪刀,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状?
学生在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明6个面,然后与剪开的那个作个对比,在展开图上标出6个面。
学生看教材上的立体图形思考后填书,全班展示不同结果。
学生以小组为单位进行比较。
学生独立列式,集体订正。
教学反思
松浦中心校五年级数学第三单元教案设计
教案使用人
备课人
祁伟杰
上课时间
2010年月日
课题
正方体表面积的计算
课时
评价与修改
教学目标
知识
能力
情感
1根据正方体的特征,推导出正方体表面积的计算方法。
2学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题,培养思维的灵活性。
3感受数学与生活的密切联系,体会数学学习的价值。
教学重点
正方体表面积的计算方法。
教学难点
解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题。
教学策略与方法
教学准备
正方体展开图。
生:
正方体纸盒。
板书设计
正方体表面积计算
例21.2*1.2*61.22*6
=1.44*6=1.44*6
=8.64(平方分米)=8.64(平方分米)
正方体表面积=棱长×棱长×6
引用资料与信息拓展
教学流程第一课时
评价与修改
支持与帮助
学生活动
一、复习引入
1、什么是长方体的表面积?
2、计算下图长方体的表面积。
(图略。
长5分米,宽4分米,高3分米)
3、什么是正方体的表面积?
正方体6个面有什么关系?
每个面的面积怎样算?
今天,这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。
二、实践探索
1、教学例2
看看昨天自己剪开的正方体表面展开图,大家能说出正方体的表面积如何求吗?
要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸,也就是求什么?
“至少”是什么意思?
2、P35页做一做
让学生独立完成,教师巡视,了解学生的解答情况,看学生是否注意到鱼缸上面没有盖,适时提醒。
最后组织学生汇报答案,集体订正。
三、巩固练习
P36第6题
P37第7题
四、作业:
P36第4、5、6题。
板书设计:
学生独立计算并解答。
学生回答。
学生列式计算,并说说第一步算出的是什么?
第二步算出的是什么?
(指名板演,集体订正)
学生独立完成,教师巡视
学生汇报答案,集体订正。
教学反思
松浦中心校五年级数学第三单元教案设计
教案使用人
备课人
祁伟杰
上课时间
2010年月日
课题
体积和体积单位
课时
评价与修改
教学目标
知识
能力
情感
1、使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,对体积单位的大小形成比较明确的表象。
2、能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。
2.使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
3.培养学生的比较、观察能力,扩展学生的思维,进一步发展学生的空间观念。
教学重点
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点
建立体积概念。
教学策略与方法
教学准备
1立方厘米、1立方分米的教具、1立方米的模型框架、一次性塑料杯、沙子、水、石块、木块、铁球、汽球。
生:
学具盒。
板书设计
体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长度单位:
厘米、分米、米
面积单位:
平方厘米、平方分米、平方米
体积单位:
立方厘米、立方分米、立方米
引用资料与信息拓展
教学流程第一课时
评价与修改
支持与帮助
学生活动
一、故事引入,激发兴趣
同学们,大家还记得乌鸦喝水的故事吗?
谁愿意看图给大家讲一讲。
问:
乌鸦是怎么喝到水的?
为什么把石子放时瓶子里,瓶子里的水就升上来了。
二、动手实验,引出概念
师:
究竟是因为石块有重量,还是因为石块占了空间?
咱们通过实验来看一看。
实验一:
观察:
在水杯中两次放入大小不同的石块,有什么现象发生?
为什么会出现这个现象?
说明什么?
师小结:
水杯中放入石块后,石块占据了空间,把水面向上挤。
水面向上升,石块占据空间大,水面上升得高;石块小占据的空间小,水面上升得低。
实验二:
观察思考:
出现了什么结果?
这说明什么?
师小结:
放入小木块,外边剩的沙少;放入大木块,外边剩的沙多。
这说明木块也占据杯子的空间。
木块大占据空间大,木块小占据的空间小。
师:
刚才同学们通过观察实验现象,通过分析思考发现石块、木块都占空间。
在我们的生活中,有没有哪些现象也能说明物体占空间呢?
最后师生共同概括出“体积”的含义。
[板书]体所占空间的大小叫做物体的体积。
谁能说说什么是电视机的体积?
什么是影碟机的体积?
它们谁的体积大?
谁的体积小?
三、解决问题,引出单位
出示教材39页上的两个长方体。
这两个长方体,你们能比较出它们的大小吗?
看来大家的意见各不相同。
也就是说需要有一个统一的标准!
就像计量长度有长度单位,计量面积有面积单位,计量体积就需要有体积单位。
我们学过长度单位用线段表示,面积单位用正方形来表示,你们猜想一下,体积单位应该用什么图形来表示呢?
对!
体积单位是用正方体来表示的。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
(板书)请你们猜一猜1cm3、1dm3,是多大的正方体?
师:
这个猜想对吗?
看看书上是怎样说的。
师:
请同学们在自己的学具中找出1cm3的正方体。
请你们找找生活中哪些物体的体积大约是1cm3。
请找出1dm3的正方体,与1cm3的正方体比较一下,看它的体积大多少,你能说出身边哪些物体的体积大约是1dm3吗?
1m3有多大?
你能想像出1m3有多大吗?
这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子,我们把它放在墙角,看看1m3有多大,它和你想像的大小一样吗?
大家估计一下,它大约能容纳几个同学?
哪些物体计算体积时使用立方米比较恰当?
教师小结:
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
立方米是较大的体积单位,立方厘米是较小的体积单位。
四、巩固练习,形成能力
P40做一做第1、2题。
学生分组实验。
学生拿出有水的玻璃杯,在水面处做记号。
在水杯中放入一块石头,在水面处做一个黄色记号。
拿出石块后,再放入大一些的石块,在水面处做一个红色记号。
学生拿出装满细沙的杯子,把细沙倒在一边,把一木块放入杯子里,再把倒出的沙装回杯子里,把杯子的沙倒出,把一些大的木块放入杯子里,再把倒出的沙装回杯子里。
学生演示吹气使塑料袋膨胀……
学生比较。
学生我各抒已见。
学生猜想。
学生讨论后回答:
我们想棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方体,体积是1dm3。
学生看书,证实自己的猜想是对的。
学生找到后,说一说自己是怎样找到的。
学生猜想后验证。
教学反思
松浦中心校五年级数学第三单元教案设计
教案使用人
备课人
祁伟杰
上课时间
2010年月日
课题
推导长正方体的体积计算方法
课时
评价与修改
教学目标
知识
能力
情感
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2、通过实验操作等活动,培养学生空间和空间想象能力。
3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学重点
长正方体体积公式的推导。
教学难点
运用公式计算。
教学策略与方法
教学准备
24个小正方体木块。
(生):
1立方厘米学具。
板书设计
体积的计算
长方体的体积=长×宽×高V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=aaaV=a3
长正方体的体积=底面积×高V=sh
引用资料与信息拓展
教学流程第一课时
评价与修改
支持与帮助
学生活动
一、复习:
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课:
师:
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?
你有什么办法?
教师拆开长方体,边拆边数一共有多少个1立方厘米。
问:
那么原来长方体的体积是多少?
(24立方厘米)
说明:
用拼开数的方法可以计算出物体的体积。
但是在实际生活中,有许多物体是拆不开或不能拆的,如:
冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
2、新课:
(!
)推导长方体体积计算公式
请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体,边摆边想:
你们是怎么摆的?
你们摆出的长方体体积是多少?
并将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中,算出每一种摆法用的小正方体总数。
(给学生足够的时间进行操作活动,教师巡视,对个别困难的同学进行指导。
)
板书学生实验结果
通过拼摆,你发现了什么?
如何计算长方体的体积?
板书:
长方体体积=长×宽×高
为什么用长×宽×高就能求出这个长方体的体积呢?
师小结:
因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。
如果我们用字母V表示体积,a表示长、b表示宽、h表示高,长方体的体积公式该怎么表示?
[板书:
V=abh]
教学例1。
注意计算结果后面要带单位。
(2)推导正方体体积计算公式
正方体与长方体有什么关系?
根据它们之间的关系,你能推导出正方体的体积怎样计算吗?
[板书:
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 ]
教学例2。
注意计算中不能把a3算成了3a。
教学长方体和正方体体积公式的统一
拿出长方体模型,指出哪一个面是底面。
问:
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体底面面积怎样求?
正方体呢?
正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么?
大家观察一下体积公式,有什么发现吗?
长方体的体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
三、巩固练习
1、判断。
2、看表计算:
四、小结:
这节课学会了什么?
怎样计算长、正方体的体积?
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?
这个问题我们下节课研究。
指名回答。
学生讨论后得出:
(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。
)
学生任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体,边摆边想:
是怎么摆的?
摆出的长方体体积是多少?
并将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中,算出每一种摆法用的小正方体总数。
(给学生足够的时间进行操作活动,教师巡视,对个别困难的同学进行指导。
)
学生独立解答,集体订正。
学生试着推导。
学生指出。
学生观察后总结。
学生独立解答,集体订正。
教学反思
松浦中心校五年级数学第三单元教案设计
教案使用人
备课人
祁伟杰
上课时间
2010年月日
课题
体积单位的进率
课时
评价与修改
教学目标
知识
能力
情感
1在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌
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- 第三 单元 分析