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实验报告
实验报告
实验题目
Matlab小波工具箱的使用
问题描述
当对图像进行多分辨率观察与处理时,离散小波变换是首选的数学工具。
除了具有有效、高度直观的描述框架以及多分辨率图像存储之外,离散小波变换还有利于我们深入了解图像的空间域和频域特征,而傅里叶变换仅显示图像的频率特征。
而小波工具箱(为小波分析设计的MathWorks函数集)正式处理小波变换的有用工具。
在Matlab中,小波工具箱提供了两种实现方式:
命令行方式和图形方式,命令方式比较灵活,可以看到具体的处理方式,而图象方式操作简单,看不到具体的操作机制。
本次试验中分别用命令行方式和图形方式对图像进行了小波分析。
方法简述
一、命令行方式
1、对图像进行一层小波分解与重建
操作程序为如下:
loadleleccum%加载信号
s=leleccum(1:
3920);%截取信号
l_s=length(s);
%使用db1小波执行一层小波分解,执行下面的语句产生近似系数cA1、细节系数cD1
[cA1,cD1]=dwt(s,'db1');
%从系数cA1和cD1中构建一层近似A1和细节D1
A1=upcoef('a',cA1,'db1',1,l_s);
D1=upcoef('d',cD1,'db1',1,l_s);
%显示近似和细节
subplot(2,2,[12]);plot(A1);title('ApproximationA1')
subplot(2,2,[34]);plot(D1);title('DetailD1')
结果见图(7-1)
2、对图像进行三层小波分解与重建
在上一个操作的基础上稍作修改直接进行三层分解,其中主要程序语句如下:
[C,L]=wavedec(s,3,'db1');%执行3层信号分解
%函数返回3层分解的各组分系数C,向量L里返回的是各组分的长度
cA3=appcoef(C,L,'db1',3);%从C中抽取3层近似系数
[cD1,cD2,cD3]=detcoef(C,L,[1,2,3]);%从C中抽取3、2、1层细节系数
A3=wrcoef('a',C,L,'db1',3);%从C中重建3层近似
%从C中重建1、2、3层细节
D1=wrcoef('d',C,L,'db1',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db1',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db1',3);
%显示3层分解的结果
subplot(2,2,1);plot(A3);title('ApproximationA3')
subplot(2,2,2);plot(D1);title('DetailD1')
subplot(2,2,3);plot(D2);title('DetailD2')
subplot(2,2,4);plot(D3);title('DetailD3')
结果见图(7-2)
3、对图像进行粗糙去噪和阈值去噪,并比较分析两种方法的结果
主要操作语句如下:
subplot(3,1,1);plot(s);
title('Original')
subplot(3,1,2);plot(A3);
title('Level3Approximation')
[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',s);
clean=wdencmp('gbl',C,L,'db1',3,thr,sorh,keepapp);
subplot(3,1,3);plot(clean);title('denoised')
结果见图(7-3)
二、图象方式
在命令窗口执行wavemenu语句,得到wavelettoolboxmainmenu,选择二维小波变换对图像进行分解、复原、压缩以及降噪的处理,结果见(7-4)、(7-5)、(7-6)、(7-7)。
实验结果及分析
一、命令行方式
1、对图像进行一层分解:
图(7-1)
对图像进行三层分解:
图(7-2)
粗糙去噪
对比近似和原始信号:
使用小波从信号中移除噪声需要辨识哪个或哪些组分包含噪声,然后重建没有这些组分的信号。
在这个实验中,连续的近似随着越来越多的高频信息从信号中滤除,噪声变得越来越少。
3层近似与原始信号对比会发现变得很干净。
摒弃所有高频信息,我们会失去原始信号中的很多最尖锐的特征。
阈值去噪
对比阈值去噪及原图像:
粗糙去噪与阈值去噪的对比:
图(7-3)
显然,阈值去噪是一种更精细的方法,它只丢弃部分超过一定范围的细节,在移除了噪声之后,仍保有信号原来的尖锐细节。
2、图象方式
图像分解与近似:
图(7-4)
图像压缩处理:
图(7-5)
残差:
图(7-6)
降噪处理:
图(7-7)
参考文献
[1]RafaelC.GonzalezandRichardE.Woods.[2005].DigitalImageProcessingUsingMatlab.电子工业出版社.2005.9
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