财务管理计算题试题和答案.docx
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财务管理计算题试题和答案
市场状况
预计年收益(万元)
概率
繁荣
120
0.2
一般
100
0.5
衰退
60
0.3
《财务管理Ⅱ》作业一
1.假设圣才工厂有一笔 123 600 元的资金,准备存入银行,并希望 7 年后能利用这笔款项的本利和购买一
套生产设备。
目前银行存款利率为复利 10%,该设备的预计价格为 240 000 元。
要求:
用具体数据说明 7 年后
圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。
解:
由复利终值的计算公式可知:
FV7 = PV ⋅ FVIFi,n
= 123600 ⨯1.9487 = 240859. (元)
从上述计算可知,7 年后这笔存款的本利和为 240859.32 元,比设备价值高出 859.32 元。
故圣才工厂 7 年
后可以用这笔存款的本利和购买设备。
2.王先生希望在 15 年后拥有 10 万元的存款。
为了实现这一目标,他准备每年年底在银行存入一笔等额的
资金,存款的年利率为 7%,且按复利计息,第一笔存款在今年年底存入(设现在为年初)。
问:
(1)为实现既定目标,王先生每年需要存入多少钱?
(2)如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱,而不是每年存入等额的资金,在 15 年后实现 10
万元存款的目标,他需要存入多少钱(假定年利率仍为 7%)?
(3)如果在第五年年底王先生可额外获得 2 万元现金,并将其存入银行(年利率仍为 7%)以帮助实现最
初的存款目标。
那么王先生每年应等额地存入多少钱?
解:
(1)已知年金终值,要求年金:
A =
FVAn
FVIFAi,n
=
100000
FVIFA7%,
= 3979.47 (元)
(2)这里需注意期限问题(年末存入,实际只有 14 年):
PV = FVn ⋅ PVIFi,n = 100000 ⨯ 0.3878 = 38780 (元)
(3) A =
100000 - 20000 ⨯ (1 + 7%)10
FVIFA7%,
=
100000 - 20000 ⨯1.9672
25.129
= 2417.37 (元)
作业二
1.华新股份有限公司拟以 500 万元投资筹建电子管厂,根据市场预测,预计每年可获得的收益及其概率
如下表所示。
若电子行业的风险价值系数为 6%,计划年度利率(时间价值)为 8%。
要求:
1
股票
投资额(亿元)
股票 β 系数
A
1.6
0.5
B
1.2
2.0
(1)计算该项投资的收益期望值;
(2)计算该项投资的标准离差和标准离差率;
(3)导入风险价值系数,计算该方案要求的风险价值;
(4)计算该方案预测的风险价值,并评价该投资方案是否可行。
解:
(1)该项投资的收益期望值为:
K = 120 ⨯ 0.2 + 100 ⨯ 0.5 + 60 ⨯ 0.3 = 92 (万元)
(2)该项投资的标准离差和标准离差率为:
δ = (120 - 92) ⨯ 0.2 (100 - 92) ⨯ 0.5 (60 - 92) ⨯ 0.3 = 22.27 (万元)
V =
22.27
92
⨯100% = 24.21%
(3)导入风险价值系数,该项投资要求的风险价值为:
要求的风险收益率:
6% ⨯ 24.21% = 1.45%
要求的风险收益额:
92 ⨯
1.45%
8% + 1.45%
= 14.21 (万元)
92
(4)预期的风险收益率:
500
- 8% = 10.4%
预期的风险收益额:
92 ⨯
10.4%
8% + 10.4%
= 52 (万元)
由于预期的风险价值大于要求的风险价值,故方案可取。
2.假定无风险报酬率(Rf)等于 10%,市场投资组合报酬率(Km)等于 15%,而股票 A 的贝塔系数(βA)
等于 1.2,问:
(1)股票 A 的必要报酬率(KA)应该是多少?
(2)如果 Rf 由 10%上涨到 13%,而证券市场线的斜率不变,则对 Km 与 KA 各会产生什么影响?
(3)若 Rf 仍为 10%,但 Km 由 15%降为 13%,又会对 KA 产生什么影响?
解:
(1)股票 A 的必要报酬率为:
K A = RF + β (K M - RF ) = 10% + 1.2 ⨯ (15% - 10%) = 16%
(2)证券市场线的斜率是 (K M - RF),由于斜率不变,故而:
K M = 13% + 1⨯ 5% = 18%
K A = 13% + 1.2 ⨯ (18% - 13%) = 19%
(3)此时的必要报酬率为:
K A = 10% + 1.2 ⨯ (13% - 10%) = 13.6%
2
概率
市场报酬率(%)
0.1
7
0.2
9
0.4
11
0.2
13
0.1
15
C
0.8
4.0
D
0.8
1.0
E
0.6
3.0
假设天元基金的 β 系数采用加权平均法求得。
无风险报酬率为 6%,市场报酬率及其概率分布预计如下表:
要求:
(1)用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率;
(2)总裁王明收到新股投资建议,该股预计报酬率为15.5%,估计β系数为2.0,问是否应进行投资?
请
说明理由。
(教材 P67:
7、8、9)
解:
(1)由于市场报酬率为:
K M = 0.1⨯ 7% + 0.2 ⨯ 9% + 0.4 ⨯11% + 0.3 ⨯13% + 0.1⨯15% = 11%
故而五种股票的必要报酬率分别为:
K A = 6% + 0.5 ⨯ (11% - 6%) = 8.5%
K B = 6% + 2.0 ⨯ (11% - 6%) = 16%
KC = 6% + 4.0 ⨯ (11% - 6%) = 26%
K D = 6% + 1.0 ⨯ (11% - 6%) = 11%
K E = 6% + 3.0 ⨯ (11% - 6%) = 21%
(2)由于该新股的必要报酬率为:
K = 6% + 2.0 ⨯ (11% - 6%) = 16%
而投资的预期报酬率只有 15.5%,所以不应进行投资
作业三
1. GCP 公司去年发放的普通股每股股利为 1.32 元,预计今后将以 8%的固定比率逐年递增。
问:
(1)如果 GCP 公司股票的现行市价为 23.50 元,那么其预期的报酬率是多少?
(2)如果投资者要求的报酬率为 10.5%,该股票的价值应是多少?
(3)如果你是投资者,你会投资 GCP 公司的股票吗?
为什么?
解:
(1)利用股票估价公式转换可得:
K =
D0 ⋅ (1 + g)
P0
+ g =
1.32 ⨯ (1 + 8%)
23.50
+ 8% = 1431%
(2)直接利用股票估价公式,得:
V =
D1
K - g
=
1.32 ⨯ (1 + 8%)
10.5% - 8%
= 57. (万元)
(3)因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率,或由于股票的价值高于股票的现行市价,股票明
显被市场低估,所以应该投资。
2.目前,短期国库券的收益率为 5%,假定一 β 系数为 1 的资产组合市场要求的期望报酬率为 12%,根据
CAPM 模型,问:
(1)市场资产组合的预期报酬率是多少?
(2)β 系数为 0 的股票的预期报酬率是多少?
(3)假定某投资者正考虑买入一种股票,目前每股价格为 40 元,预计下一年可派发每股红利 3 元,投
资者可以每股 41 元的价格卖出。
若该股票的 β 系数为 0.5,问该股票是被市场高估还是低估了?
解:
(1)∵市场组合的 β = 1
∴市场组合的预期报酬率 K M = 12%
(2)∵ β = 0
∴ K = RF = 5%
(3)投资的必要收益率为:
K = 5% + 0.5 ⨯ (12% - 5%) = 8.5%
而投资的预期收益率为:
K =
3
40
+
41 - 40
40
= 10%
投资的预期收益率高于必要报酬率,所以该股票被市场低估了。
3.假设有一风险资产组合,预计年末来自该资产组合的现金流量可能是 7 万元或 20 万元,两者发生的概
率相等,均为 0.5。
目前,市场可供选择的无风险国库券的年利率为 6%,问:
(1)如果投资者要求 8%的风险报酬,则其愿意支付的最大投资额是多少?
(2)如果投资者按上述结论去投资,其投资的预期报酬率是多少?
(3)如果投资者要求的风险报酬率提高至 12%,其愿意支付的购买价格又将是多少?
(教材 P68:
10、11、12)
解:
(1)∵ 预期现金流量 = 70000 ⨯ 0.5 + 200000 ⨯ 0.5 = 135000元
且 K = RF + RR = 6% + 8% = 14%
∴ 资产组合的现值 =
135000
1 + 14%
≈ 118421元 ,而这也就是投资者愿意支付的最大投资额
(2) 投资的预期报酬率 =
135000
118421
- 1 = 14%
(3)∵ K = 6% + 12% = 18% ,而其他条件不变
∴ 资产组合的现值 =
135000
1 + 18%
= 114407元
作业四
4
销售收入
5 000 000
变动成本
1 000 000
固定成本
2 000 000
EBIT
2 000 000
利息
500 000
税前利润 EBT
1 500 000
所得税(税率 40%)
600 000
净利润 EAT
900 000
优先股股息
100 000
可供普通股东分配的利润
800 000
1.某公司上年的损益表如下(单位:
万元):
公司发行在外的普通股股数为 400 000 股。
要求:
(1)计算公司的 DOL、DFL 和 DTL;
(2)如果销售额增长至 5 500 000 元,则 EPS 将为多少?
解:
(1) DOL = (2000000 + 2000000) ÷ 200000 = 2
DFL = 2000000 ÷1500000 = 1.33
DTL = DOL ⨯ DFL = 2 ⨯1.33 = 2.66
(2)如果销售额增长至 5500000 元,则:
1000000
5000000
EBIT = 5500000 - 1100000 - 2000000 = 2400000 (元)
EBT = 2400000 - 500000 = 1900000 (元)
EAT = 1900000 ⨯ (1 - 40%) = 1140000 (元)
EPS = (1140000 - 100000) ÷ 400000 = 2.6 (元/股)
2.某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下,并可视为目标资本结构:
长期负债 2000 万元,占全
部资本的 1/3;普通股本 4000 万元,占全部资本的 2/3。
本期按票面价值新发行债券,票面利率为 8%;普通股
每股发行价格 30 元,公司从中可得筹资净额 27 元,预计下一年的每股股利为 1.20 元,股东期望以后按 10%的
比率递增。
若公司适用所得税税率为 25%,要求:
(1)发行新股的资本成本是多少?
(2)公司保留盈余资本化的成本是多少?
(3)按上述结论,公司综合资本成本又分别是多少?
解:
(1)发行新股的资本成本为:
K e =
D1
P0
+ g =
1.20
27
+ 10% = 14.44%
(2)公司保留盈余资本化的成本为:
5
K e =
D1
P0
+ g =
1.20
30
+ 10% = 14%
(3)按上述结论,公司综合资本成本分别为:
n
i=1 3
2
3
⨯14.44% = 11.63%
1
3
2
3
⨯14% = 11.33%
3.某公司目前的资本结构为:
40%为普通股或留存收益,10%为优先股,50%为长期负债。
该公司从多年的
经营中断定这一资本结构是最佳的。
公司管理层认为明年最佳资本预算为 140 万元,其来源如下:
按面值发行利率为 10%的债券 70 万元,发
行股息率为 11%的优先股 14 万元,其余部分用明年的留存收益来支持。
公司当前普通股市价为每股 25 元,明年普通股红利预计为每股 2 元,目前公司流通在外的普通股为 25 万
股,预计明年可提供给普通股股东的净收益(包括明年资本预算的净收益)为 106 万元。
该公司过去 10 年的
股利和收益增长率均为 5.7%,但在可预见的将来,两者的增长率估计仅为 5%。
公司所得税率为 25%,要求:
(1)计算该公司明年预计的留存收益。
(2)假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同,试计算项目的加权平均资本成本。
(3)如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为 80 万元(而非 106 万元),而公司坚持其 140 万元
的资本预算不变,问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化(假设股利政策不变)?
解:
(1)明年预计的留存收益 = 106 - 2 ⨯ 25 = 56万元
(2)∵长期负债资本成本为 10%
优先股资本成本为 11%
2
25
70
140
= 10.05%
14
140
⨯11% +
140 - 70 - 14
140
⨯13%
(3)会发生变化。
因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付 2×25=50 万元的股利,这样,
公司明年的留存收益仅为 80-50=30 万元,少于资本预算中的留存收益额 140×40%=56 万元。
因此,公司必
须加大优先股或长期负债的融资比例,进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化,而且是降低。
4.某公司下年度拟生产单位售价为 12 元的甲产品,现有两个生产方案可供选择:
A 方案的单位变动成本
为 6.72 元,固定成本为 675000 元;B 方案的单位变动成本为 8.25 元,固定成本为 401250 元。
该公司资金总
额为 2250000 元,资产负债率为 40%,负债利率为 10%。
预计年销售量为 200000 件,企业正处在免税期。
要求:
(1)计算两个方案的经营杠杆系数,并预测当销售量下降 25%时,两个方案的息税前利润各下降多少?
(2)计算两个方案的财务杠杆系数,并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的?
(3)计算两个方案的联合杠杆系数,对比两个方案的总风险。
解:
(1)两个方案的经营杠杆系数为:
DOLA =
200000 ⨯ (12 - 6.72)
200000 ⨯ (12 - 6.72) - 675000
= 2.77
6
DOLA =
200000 ⨯ (12 - 8.25)
200000 ⨯ (12 - 8.25) - 401250
= 2.15
息税前利润的变动为:
∆EBIT = ∆Q ⋅ ( p - v) ,故而销售量下降 25%后,A、B 两方案的息税前利润将分
别下降:
∆EBIT = 200000 ⨯ 25% ⨯ (12 - 6.72) = 264000 (元)
∆EBIT = 200000 ⨯ 25% ⨯ (12 - 8.25) = 187500 (元)
(2)两个方案的财务杠杆系数:
DFLA =
DFLB =
200000 ⨯ (12 - 6.72) - 675000
200000 ⨯ (12 - 6.72) - 675000 - 2250000 ⨯ 40% ⨯10%
200000 ⨯ (12 - 8.25) - 401250
200000 ⨯ (12 - 8.25) - 401250 - 2250000 ⨯ 40% ⨯10%
= 1.31
= 1.35
在资本结构与利率水平不变的情况下,财务杠杆与息税前利润负相关;在息税前利润与资本结构不变的情
况下,财务杠杆与利率正相关;在息税前利润与利率水平不变的情况下,财务杠杆与资产负债率正相关。
(3)两个方案的复合杠杆系数:
DTLA = 2.77 ⨯1.31 = 3.63
DTLB = 2.15 ⨯1.35 = 2.90
由于 A 方案的复合杠杆系数大于 B 方案的复合杠杆系数,因此,A 方案的总风险较大。
5.湘水股份公司目前的资本结构为:
总资本 1000 万元,其中,债务 400 万元,年平均利率为 10%;普通股
600 万元(每股面值 10 元)。
目前市场无风险报酬率为 8%,市场风险股票的必要报酬率为 13%,该公司股票的
贝塔系数为 1.6。
假定该公司年息税前利润为 240 万元,适用所得税税率为 25%,要求:
(1)计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本。
(2)如该公司计划追加筹资 400 万元,有两种方式以供选择:
等价发行债券 400 万元,年利率为 12%;发
行普通股 400 万元,每股面值 10 元,试计算两种筹资方案的每股收益无差别点。
(后面 4 题就是教材 P198:
9、10、11、12)
解:
(1)按资本资产定价模型:
投资的必要报酬率 = 8% + 1.6 (13% - 8%)= 16%
(240 - 400 ⨯10%)(1 - 25%)
16%
(元)
公司市场总价值 = 债券价值 + 股票价值 = 400 + 937.5 = 1337.5 (元)
综合资本成本 =
400
1337.5
⨯10% (1 - 25%)
937.5
1337.5
⨯16% = 13.46%
(2)计算每股收益无差别点:
因为
(EBIT * - 400 ⨯10%) ⨯ (1 - 25%)
60 + 40
=
(EBIT * - 400 ⨯10% - 400 ⨯12%) ⨯ (1 - 25%)
60
7
*
作业五
1.发达电机股份公司拟筹资 5000 万元,投资某一高新技术项目,计划采用三种方式筹资:
甲、向银行借
款 1750 万元,借款利率 16%,按年付息,到期一次性还本;乙、等价发行企业债券 1250 万元,票面利率
18%,按年付息,发行费用率为 4.5%;丙、等价发行普通股 2000 万元,预计第一年的股利额为 337.5 万元,以
后每年递增 5%,股票发行费用为 101.25 万元。
预计项目寿命周期 12 年,投产后公司每年从中可获营业现金净
流量 945 万元。
若公司适用税率为 25%,问:
(1)项目的平均报酬率是多少(按现金流量计)?
(2)项目的净现值是多少(贴现率按四舍五入原则取整数)?
(3)如果你是公司老总,你会投资吗?
为什么?
解:
(1)项目的平均报酬率为:
平均报酬率 =
年均报酬额
初始投资额
⨯100% =
945
5000
⨯100% = 18.9%
(2)项目的融资成本,也就是项目的贴现率为:
1750 1250 18% ⨯ 0 .75
500050001 - 4.5%
= 4.2% + 3.375% + 9.108% ≈ 17%
+
2000
5000
⨯ (
337.5
2000 - 101.25
+ 5%)
12
t=1
NCFt
(1 + K )t
- C0 = 945 ⨯ 4.9884 - 5000 = -285.962 (万元)
(3)本投资项目尽管平均报酬率高于项目的资本成本(18.9%>17%),但由于项目的净现值小于零
(NPV=—285.962 万元),所以不应投资。
2.加诚实业公司拟投资 15500 元购买一台设备,该设备预计可使用 3 年,到期残值为 500 元,按直线法计
提折旧。
设备投产后预计每年销售收入增加额分别为 10000 元、20000 元和 15000 元,除折旧外的费用增加额
分别为 4000 元、12000 元和 5000 元。
公司适用所得税税率为 25%,要求的最低报酬率为 10%,目前公司税后利
润为 20000 元。
要求:
(1)假设企业经营无其他变化,预测未来 3 年每年的税后利润。
(2)计算该投资方案的投资回收期。
(3)计算方案的净现值。
解:
(1)
年折旧额 =
15500 - 500
3
= 5000(元)
第一年税后利润 = 20000 (10000 - 4000 - 5000)(1 - 25%)= 20750(元)
第二年税后利润 = 20000 (20000 - 12000 - 5000)(1 - 25%)= 22250(元)
第三年税后利润 = 20000 (15000 - 5000 - 5000)(1 - 25%)= 23750(元)
(2)投资方案各年的经营现金净流量为:
NCF1 = (20750 - 20000) + 5000 = 5750(元)
8
年份
项目 A
项目 B
现金流量
累计现金流量
现金流量
累计现金流量
0
1
2
3
-2 000 000
200 000
1 200 000
1 700 000
-2 000 000
-1 800 000
-600 000
1 100 000
-2 000 000
1 400 000
1 000 000
400 000
-2 000 000
-600 000
400 000
800 000
年份
项目 A
项目 B
0
1
2
3
-2000000
200000
1200000
1700000
-2000000
1400000
1000000
400000
(2)为计算两个项目的回收期,首先要计算它们累计的现金流量:
NCF2 = (22250 - 20000) + 5000 = 7250(元)
NCF3 = (23750 - 20000) + 5000 + 500 ⨯ (1 - 25%) = 9125(元)
投资回收期 = 2 +
2500
9125
= 2. (年)
(3)该投资方案的净现值为:
NPV =
5750
1 + 10%
+
7250
(1 + 10%)
2
+
9125
(1 + 10%)3
- 15500
= 5750 ⨯ 0.9091 + 7250 ⨯ 0.8264 + 9125 ⨯ 0.7513 - 15500 = 2574. (元)
3.假设有两个投资项目,它们有相同的风险特征,资本成本都是 10%,各自的现金流量如下表所示。
要求:
(1)计算两个项目的净现值。
(2)计算两个项目的投资回收期。
(3)计算两个项目的内含报酬率。
(4)计算两个项目的现值指数。
(5)根据上述计算,若两个项目是独立的,企业应如何选择?
若是互斥的,又该怎样选择?
(教材 P238:
7、8、9)
解:
(1) NPVA =
200000
1 + 10%
+
1200000
2
+
1700000
(1 + 10%)3
- 2000000
= 449700(元)
NPVB =
1400000
1 + 10%
+
1000000
2
+
400000
(1 + 10%)3
- 2000000
= 399000(元)
故:
项目A的回收期 = 2 +
600000
1700000
= 2. (年)
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