CASIOfx4800P型计算器连续计算线路高程坐标.docx
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CASIOfx4800P型计算器连续计算线路高程坐标
CASIO-fx4800P型计算器连续计算线路高程、坐标及放样程序
【简述】
为了适应现场快速、准确、灵活的放样要求,作者根据线路施工测量特点,运用计算器的编程功能,使整条线路的施工测量计算数据能连续快速的计算,只要把整条线路各个交点处的计算要素输入子程序中,你便拥有整条线路的“数据库”。
在忙碌的施工现场,你不必携带大量的施工图和资料来查找平面、纵断面的设计要素,更不必担心设计要素的输入错误,从而使得计算和放样轻松、方便、快捷。
【计算范围】
坐标部分包括:
各等级公路和高速路的直线段、圆曲线段、加对称缓和曲线的圆曲线段中、边桩坐标及放样计算。
高程部分包括:
各等级公路和高速路的直线段、竖曲线段、缓和超高段中、边桩高程及放样计算。
一、坐标及放样程序
【起算数据】:
交点里程桩号、交点坐标、前直线方位角、交点转角、圆曲线半径、缓和曲线长
(一)主程序:
XYFY2
Fix4
M"Xc=":
P"Yc="↲'如须放样输入测站坐标值,否则输入0
Lbl0↲
{HS}:
H"K0+0":
S"B=(-B,0,B)":
Prog"A"↲'变量输入和声明
S=0=>E=0:
≠>E=90↲'求边桩坐标时的偏角值判定
L=πRN÷180+V↲'含有缓曲线的曲线总长
T=(V÷2-V^3÷(240R^2))+(R+(V^2÷(24R)-V^4÷(2688R^3)))tan(N÷2)↲'切线长
A=Q-T:
B=A+V:
D=A+L:
C=D-V↲'A-ZH(ZY)点桩号,B-HY点桩号,C-YH点桩号,D-HZ(YZ)点桩号
Rec(T,F+180)↲'求ZH(ZY)点的坐标增量
Z[1]=W+I:
Z[2]=K+J↲'ZH(ZY)点坐标值
Rec(T,F+GN)↲'求HZ(YZ)点的坐标增量
Z[3]=W+I:
Z[4]=K+J↲'HZ(YZ)点的坐标值
Lbl1↲
U=S÷(Abs(S+10E-19)):
S=AbsS↲'左右偏角每件判定
≠>↲'第一直线上坐标计算判定
HGoto3:
≠>↲'第一缓和曲线上坐标计算判定
H
≠>↲'净圆曲线上坐标计算判定
H
≠>Goto6⊿⊿⊿⊿↲'第二缓和曲线和第二直线上坐标计算判定
Lbl2↲
Rec(Q-H,F+180)↲'第一直线上中桩坐标增量计算
X=W+I:
Y=K+J↲'中桩坐标值计算
Rec(S,F+180-(180-E)U)↲'第一直线上与中桩同一断面的边桩增量计算
X=X+I:
Y=Y+J↲'边桩坐标值计算
S=SU↲'边长条件判定
Goto8↲
Lbl3↲'进入第一缓曲线段计算
Z=H-A↲'待求点至ZH点的距离
O=90Z^2÷(πRV)↲'所求点缓曲线对应的圆心角
X=Z-Z^5÷(40R^2V^2)+Z^9÷(3456R^4V^4)↲'缓曲线上ZH点至待求的支距X坐标
Z=Z^3÷(6RV)-Z^7÷(336R^3V^3)+Z^11÷(42240R^5V^5)↲'缓曲线上ZH点至待求点的支距Y坐标
Lbl7↲
Rec(X,F)↲
X=Z[1]+I:
Y=Z[2]+J↲
Rec(Z,F+90G)↲'把中桩支距坐标转换成测量统一坐标
X=X+I:
Y=Y+J↲
Rec(S,F+OG+EU)↲'曲线边桩坐标增量计算
X=X+I:
Y=Y+J↲'坐标计算结果
S=SU↲'边长条件
Goto8↲
Lbl4↲'进入主圆计算部分
Z=H-A-V÷2↲'曲线上待求点到HY点的里程
O=180Z÷(Rπ)↲'待求点方位角所对应的圆心角
X=RsinO+(V÷2-V^3÷(240R^2))↲
Z=R(1-cosO)+(V^2÷(24R)-V^4÷(2688R^3))↲'主圆部分待求点支距坐标XY
Goto7↲
Lbl5↲'进入第二缓和曲线计算
Z=D-H↲'曲线上待求点到HZ点的里程
O=90Z^2÷(πRV)↲'待求点方位角所对应的圆心角
X=Z-Z^5÷(40ZR^2V^2)+^9÷(3456R^4V^4)↲
Z=Z^3÷(6RV)-Z^7÷(336R^3V^3)+Z^11÷(42240R^5V^5)↲'待求点支距坐标XY
Rec(X,F+GN+180)↲
X=Z[3]+I:
Y=Z[4]+J↲'把中桩支距坐标转换成测量统一坐标
Rec(Z,F+GN+180-90G)↲
X=X+I:
Y=Y+J↲
Rec(S,F+GN+180-OG-(180-E)U)↲'曲线边桩坐标增量计算
X=X+I:
Y=Y+J↲'坐标计算结果
S=SU↲
Goto8↲
Lbl6↲'进入第二直线段计算部分
Rec(H-D+T,F+GN)↲'中桩坐标增量计算
X=W+I:
Y=K+J↲'中桩坐标计算结果
Rec(S,F+GN+EU)↲'边桩坐标增量计算
X=X+I:
Y=Y+J↲'边桩坐标计算结果
S=SU↲
Goto8↲
Lbl8↲
X=X◢↲'显示坐标计算结果
Y=Y◢↲
M≠0=>Goto9:
≠>Goto0⊿↲
Lbl9↲'进入放样部分计算
Pol(X-M,Y-P)↲'增量计算
J<0=>J=J+360:
≠>J=J⊿↲
J"A"=IntJ+0.01Int(60FracJ)+0.006Frac(60FracJ)◢↲'方位角计算结果(此显示值为度分秒格式)
I"L"=I◢↲'极距计算结果
Goto0↲
↓
(二)子程序:
A
H≤ZY2(ZH2)=>Q=JD1:
W=X1:
K=Y1:
R=R1:
F=F0:
N=N1:
V=Ls1:
G=1(-1):
=>
H≤ZY3(ZH3)=>Q=JD2:
W=X2:
K=Y2:
R=R2:
F=F1:
N=N2:
V=Ls2:
G=1(-1):
=>
H≤ZY4(ZH4)=>Q=JD3:
W=X3:
K=Y3:
R=R3:
F=F2:
N=N3:
V=Ls3:
G=1(-1):
=>
H≤ZY5(ZH5)=>Q=JD4:
W=X4:
K=Y4:
R=R4:
F=F3:
N=N4:
V=Ls4:
G=1(-1):
=>
……………………………
H≤ZYn+1(ZHn+1)=>Q=JDn:
W=Xn:
K=Yn:
R=Rn:
F=Fn-1:
N=Nn:
V=Lsn:
G=1(-1)
注:
H—待求点桩号ZYn+1(ZHn+1)—后曲线起点桩号Q—本曲线交点桩号W—本曲线交点X坐标
K—本曲线交点Y坐标R—本曲线内圆曲线半径F—前直线方位角N—本交点转角
V—本曲线内缓和曲线长G—线路转向符,左转角-1,右转角为+1
二、高程及放样程序
【起算数据】:
变坡点桩号A、变坡点高程B、前后纵坡CD、竖曲半径R、横坡度F、最大超高横坡度G、ZH点桩号、YH点桩号、HZ点桩号、施工层厚度N、视线高W
(一)主程序:
GCFY
W"SXG=":
N↲'常量输入(视线高程、施工层厚度)
Lbl1↲
{LО}:
L"K0+0":
О"B=":
Prog"B"↲'变量输入及声明
K=C-D↲'坡度差及竖曲线偏角
K>0=>J=-1:
≠>J=1⊿↲'凹凸竖曲线判断条件
T=Abs(RK)÷2↲'竖曲线切线长,如需显示则在后面加上◢
H=A-T↲'竖曲线起点ZY桩号,如需显示则在后面加上◢
X=A+T↲'竖曲线终点YZ桩号,如需显示则在后面加上◢
M=L-A↲'待求点至变坡点的距离
L≤H=>P=B+MC-N-W:
≠>↲'前纵坡直线段中桩高程计算
L≤A=>P=B+MC+J(T-AbsM)2÷(2R)-N-W:
≠>↲'前纵坡竖曲线中桩高程计算
L≤X=>P=B+MD+J(T-AbsM)2÷(2R)-N-W:
≠>↲'后纵坡竖曲线中桩高程计算
L>X=>P=B+MD-N-W⊿⊿⊿⊿⊿↲'后纵坡直线段中桩高程计算
E=0=>Goto2↲'直线部分中、边桩计算判断条件
≠>L≤E=>Goto2↲'直线部分中、边桩计算判断条件
≠>L>V=>Goto2↲'直线部分中、边桩计算判断条件
≠>L>E=>Goto3↲'前缓曲超高部分中、边桩计算判断条件
≠>L>U=>Goto4⊿⊿⊿⊿↲'后缓曲超高部分中、边桩计算判断条件
Lbl2↲
O=0=>Z“H”=AbsP◢'显示直线部分中、边桩高程计算结果
≠>Y“HB”=Abs(P-OF)◢不需放样显示高程,否则显示放样水准尺计数
⊿
Goto1↲
Lbl3↲
S=(L-E)(F+G)÷(V-U)-F↲'前缓曲线超高横坡度计算
S≤F=>Goto5:
≠>S≤G=>Goto6'超高起点(终点)至零界面、零界面至全超高及全超高
≠>Goto7⊿⊿↲部分的计算判断条件
Lbl4↲
S=(V-L)(F+G)÷(V-U)-F↲'后缓曲线超高横坡度计算
S≤F=>Goto5:
≠>S≤G=>Goto6'超高起点(终点)至超高变坡零界面、零界面至全
≠>Goto7⊿⊿↲超高、全超高部分计算判断条件
Lbl5↲
O=0=>Z“H1”=AbsP◢'超高起点(终点)至超高变坡零界面中、边桩高程
≠>Y“H-D1”=Abs(P-OF)◢计算结果显示
Q“H-G1”=Abs(P+OS)◢
⊿
Goto1
Lbl6↲
O=0=>Z“H2”=AbsP◢'超高变坡零界面至全超高中、边桩高程
≠>Y“H-D2”=Abs(P-OS)◢计算结果显示
Q“H-G2”=Abs(P+OS)◢
⊿
Goto1
Lbl7↲
O=0=>Z“H3”=AbsP◢'全超高中、边桩高程计算结果显示
≠>Y“H-D3”=Abs(P-OG)◢
Q“H-G3”=Abs(P+OG)◢
⊿
Goto1↲
↓
↓
注:
W“SXG”-视线高N-施工层厚度L"K0+0"-待求点桩号О"B="-中桩至边桩距离
(二)子程序:
B
L≤ZY2=>A=JD1:
B=H1:
C=I0:
D=I1:
R=R1:
F=Ih:
E=ZH1:
U=YH1:
V=HZ1:
G=Imax1:
≠>↲
L≤ZY3=>A=JD2:
B=H2:
C=I1:
D=I2:
R=R2:
F=Ih:
E=ZH2:
U=YH2:
V=HZ2:
G=Imax2:
≠>↲
L≤ZY4=>A=JD3:
B=H3:
C=I2:
D=I3:
R=R3:
F=Ih:
E=ZH3:
U=YH3:
V=HZ3:
G=Imax3:
≠>↲
L≤ZY4=>A=JD3:
B=H3:
C=I2:
D=I3:
R=R3:
F=Ih:
E=ZH3:
U=YH3:
V=HZ3:
G=Imax3:
≠>↲
……………………
L≤ZYn+1=>A=JDn:
B=Hn:
C=In-1:
D=In:
R=Rn:
F=Ih:
E=ZHn:
U=YHn:
V=HZn:
G=Imaxn↲
注:
ZYN+1:
-下一个竖曲线起点桩号(如:
变坡点2的计算范围为前竖曲线终点YZ1至后竖曲线起点ZY3,则在程序中“L≤ZY3”就应输入ZY3的里程桩。
同理,程序中“L≤ZY4”就应输入ZY4的里程桩。
)
A:
-变坡点桩号(在程序中输入时以实际的变坡点里程桩号值替换程序中的JD1字符,以下同)
B:
-变坡点高程C:
-前纵坡度(输入带符号)D:
-后纵坡度(输入带符号)F:
-横坡度R:
-竖曲线半径E:
-ZH点桩号U:
-YH点桩号V:
-HZ点桩号
G:
-最大超高横坡度
示例
如下图
平曲线要素表
交点
桩号
交点坐标
前直线
方位角F
转角
N
R
Ls
要素桩号
X
Y
°′″
°′″
ZY(ZH)
YZ(YH)
QD
K84+000.000
48344.940
88997.968
JD5
K85+596.960
48615.600
87430.200
2974742
132948
5000
0
K84+999.32
K86+177.13
JD6
K87+964.810
48461.988
85055.845
2661754
212637
2000
250
K87+460.89
K88+459.41
ZD
K88+800.000
48719.336
84251.499
一、平面坐标及放样数据计算
以方案二程序为例
1、首先根据设计图纸整理平曲线计算工素填入要素表中方便在程序中输入。
2、子程序A的输入:
H≤87460.89=>Q=85596.96:
W=48561.6:
K=87430.2:
R=5000:
F=297°47′42″:
N=13°29′48″:
V=0:
G=-1:
=>
H≤88800=>Q=87964.81:
W=48461.988:
K=85055.845:
R=2000:
F=266°17′54″:
N=21°26′37″:
V=250:
G=1
3、运行主程度XYFY2
1)计算右边桩
按“EXE”键,显示“XC=?
”输入测站X坐标,48580.155,无须放样输入0。
按“EXE”键,显示“YC=?
”输入测站Y坐标,88196.234,无须放样输入0。
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点桩号84800。
按“EXE”键,显示“B=(-B,0,+B)?
”输入中桩至边桩距离14。
(左边桩-B,中桩0,右边桩+B)
按“EXE”键,显示“I?
”不输入,计算器内部计算增量。
按“EXE”键,显示“J?
”不输入,计算器内部计算增量。
按“EXE”键,显示右边桩坐标X=48494.835
按“EXE”键,显示右边桩坐标Y=88212.012
按“EXE”键,显示右边桩放样方位角A=169.3123(此值为度分秒格式,即169°31′23″以下同)
按“EXE”键,显示右边桩放样距离L=86.7665
2)计算中桩
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点桩号84800。
按“EXE”键,显示“B=(-B,0,+B)?
”输入中桩至边桩距离0。
(左边桩-B,中桩0,右边桩+B)
按“EXE”键,显示右边桩坐标X=48481.0391
按“EXE”键,显示右边桩坐标Y=88209.630
按“EXE”键,显示右边桩放样方位角A=172.1810
按“EXE”键,显示右边桩放样距离L=100.0171
3)计算左边桩
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点桩号84800。
按“EXE”键,显示“B=(-B,0,+B)?
”输入中桩至边桩距离-14。
(左边桩-B,中桩0,右边桩+B)
按“EXE”键,显示右边桩坐标X=48467.2432
按“EXE”键,显示右边桩坐标Y=88207.2482
按“EXE”键,显示右边桩放样方位角A=174.2543
按“EXE”键,显示右边桩放样距离L=113.4477
计算下一桩号数据
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点桩号84850。
重复以上步骤,中、边桩的计算顺序不限,只是边桩输入时注意左负右正。
桩号输入不限制,可以是整桩号或非整桩号。
放样转站时须重新启动程序,输入测站坐标后可继续进行计算。
本程序遇对称性缓和曲线时可连续计算,不必分段计算,这也是本程序的一个特点。
二、高程及放样数据计算
1、首先根据设计图纸整理竖曲线要素,填入如上格式表中。
2、将要素输入子程序B中:
L≤85196.4=>A=84800:
B=60.04:
C=0.005:
D=0.0116:
R=20000:
F=0.02:
E=0:
U=0:
V=0:
G=0:
≠>↲
L≤85878.8=>A=85470:
B=67.81:
C=0.0116:
D=-0.034:
R=12000:
F=0.02:
E=0:
U=0:
V=0:
G=0:
≠>↲
L≤86649.5=>A=86000:
B=49.79:
C=-0.034:
D=-0.0037:
R=8000:
F=0.02:
E=0:
U=0:
V=0:
G=0:
≠>↲
L≤87510=>A=86750:
B=47.02:
C=-0.0037:
D=0.003:
R=30000:
F=0.02:
E=87460.89:
U=88209.41
:
V=88459.41:
G=0.03:
≠>↲
L≤88800=>A=87750:
B=50.02:
C=0.003:
D=-0.003:
R=80000:
F=0.02:
E=87460.89:
U=88209.41
:
V=88459.41:
G=0.03
3、运行主程序GCFY
1)无超高段高程放样输入与显示如下:
按“EXE”键,显示“SXG=?
”输入测站视线高程63.1(无须放样输入0)。
按“EXE”键,显示“N=?
”输入施工层厚度0.5,(如水稳层、面层等)。
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号84850。
按“EXE”键,显示“B=?
”输入中桩至边桩的距离。
求中桩输入0。
按“EXE”键,显示“H=2.974”中桩放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号84850。
按“EXE”键,显示“B=?
”输入中桩至边桩的距离。
求边桩输入14。
按“EXE”键,显示“HB=3.254”边桩放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号
…………
重复以上步骤继续计算下一桩号数据。
2)进入超高段高程放样输入与显示如下:
超高起点(终点)至超高变坡零界面路段
按“EXE”键,显示“SXG=?
”输入测站视线高程51.5(无须放样输入0)。
按“EXE”键,显示“N=?
”输入施工层厚度0.5,(如水稳层、面层等)。
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号87500。
按“EXE”键,显示“B=?
”输入中桩至边桩的距离。
求中桩输入0。
按“EXE”键,显示“H1=2.73”中桩放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号87500
按“EXE”键,显示“B=?
”输入中桩至边桩的距离。
求边桩输入14。
按“EXE”键,显示“H-D1=3.01”降低边放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“H-G1=2.9”抬高边放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号
…………
重复以上步骤继续计算下地桩号数据。
进入超高变坡零界面至全超高段高程放样输入与显示
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号88250。
按“EXE”键,显示“B=?
”输入中桩至边桩的距离。
求中桩输入0。
按“EXE”键,显示“H2=3.48”中桩放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号88250
按“EXE”键,显示“B=?
”输入中桩至边桩的距离。
求边桩输入14。
按“EXE”键,显示“H-D2=3.786”降低边放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“H-G2=3.174”抬高边放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号
…………
重复以上步骤继续计算下地桩号数据。
进入全超高段高程放样输入与显示
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号88200。
按“EXE”键,显示“B=?
”输入中桩至边桩的距离。
求中桩输入0。
按“EXE”键,显示“H3=3.33”中桩放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号88200
按“EXE”键,显示“B=?
”输入中桩至边桩的距离。
求边桩输入14。
按“EXE”键,显示“H-D3=3.75”降低边放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“H-G3=2.91”抬高边放样水准尺计数。
(无须放样则为高程数)
按“EXE”键,显示“K0+0?
”输入待求点里程桩号
…………
重复以上步骤继续计算下地桩号数据。
本程序超高方式为绕中轴旋转。
无超高段边桩两边相等所以只显示“HB”,超高段因有降低边与抬高边之分,所以边桩显示为“H-D1、H-G1”。
缓和曲线坐标公式
X=L-L5÷[40(RLS)2]+L9÷[3456(RLS)4]–L13÷[599040(RLS)6]+L17÷[175472640(RLS)8]-L21÷[7.80337152×1010(RLS)10]
Y=L3÷[6(RLS)]-L7÷[336(RLS)3]+L11÷[42240(RLS)5]-L15÷[9676800(RLS)7]+L19÷[3530096640(RLS)9]-L23÷[1.8802409472×1012(RLS)11]
方位角公式表达式
用缓和曲线切线支距公式计算,缓和曲线切线支距公式通式:
Xn=[(-1)^(n+1)×L^(4n–3)]÷[(2n-2)!
×2^(2n–2)×(4n-3)
×(RLs)^(2n–2)]
Yn=[(-1)^(n+1)×L(4n–1)]÷[(2n-1)!
×2^(2n–1)×(4n-1)
×(RLs)^(2n–1)]
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