机器人技术大作业Word下载.docx
- 文档编号:5366054
- 上传时间:2023-05-05
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:549.38KB
机器人技术大作业Word下载.docx
《机器人技术大作业Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机器人技术大作业Word下载.docx(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
杆件扭转角αi:
绕xi轴,由zi-1转向zi;
杆件偏移量di:
沿zi-1轴,zi-1轴和xi交点至∑0i–1坐标系原点的距离;
杆件回转角θi:
绕zi-1轴,由xi-1转向xi;
可以得到PUMA机器人的D-H参数表:
表1PUMA机器人D-H参数表
关节i
θi
αi
Li
di
运动范围(°
)
1
90°
-90°
d1
-160-160
2
0°
a2
d2
-225-45
3
a3
-45-225
4
180°
d4
-110-170(+180)
5
-180°
-100-100(-180)
6
d6
-266-266(+180)
3.推导正运动学,逆运动学解
3.1正运动学
以下以c代表cos函数,s代表sin函数
由D-H参数表易得:
将以上六个矩阵依次右乘,即可得到末端机械手的齐次变换矩阵:
利用MATLAB程序可以求出此变换矩阵各参数:
symsa2d2a3d4d6
symsc1s1c2s2c3s3c4s4c5s5c6s6
T01=[c10-s10;
s10c10;
0-10d1;
0001];
T12=[c2-s20a2*c2;
s2c20a2*s2;
001d2;
T23=[c30-s3a3*c3;
s30c3a3*s3;
0-100;
T34=[c40-s40;
s40c40;
0-10d4;
T45=[c50-s50;
s50c50;
T56=[c6-s600;
s6c600;
001d6;
T06=T01*T12*T23*T34*T45*T56
得到:
nx=c6(s5c1s23+c5(s1s4+c4c1c23))-s6(c4s1-s4c1c23)
ny=c6(s5s1s23-c5(c1s4-c4s1c23))+s6(c1c4+s4s1c23)
nz=c6s5c23-c4c5s23-s4s6s23
ox=-s6(s5c1c23+c5(s1s4+c4c1c23))-c6(c4s1-s4c1c23)
oy=c6(c1c4+s4s1c23)-s6s5s1s23-c5(c1s4-c4s1c23)
oz=-s6(s5c23-c4c5s23-c6s4s23)
ax=c5(c1s23-s5(s1s4+c4c1c23))
ay=c5(s1s23+s5(c1s4-c4s1c23))
az=c5(c23+c4s5s23)
px=d6(c5c1s23-s5(s1s4+c4c1c23))-d2s1-d4c1s23+a2c1c2-a3c1s2s3+a3c1c2c3
py=d6(c5s1s23+s5(c1s4-c4s1c23))+d2c1-d4s1c23+a2c2s1-a3s1s2s3+a3c2c3s1
pz=d1-a2s2-d4c23+d6(c5c23+c4s5s23)-a3c2s3-a3c3s2
其中:
c23=
,s23=
.
带入:
c1=0;
s1=1;
c2=1;
s2=0;
c3=0;
s3=-1;
c4=-1;
s4=0;
c5=-1;
s5=0;
c6=-1;
s6=0;
与图中实际位置相符,故正解正确。
3.2逆运动学
逆运动学求解是在末端机械手姿态已知的情况下求解各关节齐次变换矩阵。
假设末端关节姿态矩阵为:
求解之前利用MATLAB求出正运动学解中各关节齐次变换矩阵的逆矩阵:
3.2.1求解θ1
利用逆变换,在齐次变换矩阵两端同时左乘
,得到:
等式左端
=[c1nx+s1ny,c1ox+s1oy,axc1+ays1,c1px+s1py;
-nz,-oz,-az,d1-pz;
c1ny-nxs1,c1oy-oxs1,ayc1-axs1,c1py-pxs1;
0,0,0,1]
等式右端
=[[-c6(s5s23-c4c5c23)-s4s6c23,s6(s5s23-c4c5c23)-c6s4c23,c5s23+c4s5c23,a2c2+d4s23+d6(c5s23+c4s5c23)-a3c23;
c6(s5c23+c4c5s23)-s4s6s23,-s6(s5c23+c4c5s23)-c6s4s23,c4s5s23-c5c23,a2s2-d4c23-d6(c5c23-c4s5s23)-a3s23;
c4s6+c5c6s4,c4c6-c5s4s6,s4s5,d2+d6s4s5;
0,0,0,1]]
通过对比方程左右两端对应元素可求出:
3.2.2求解θ2和θ3
=[c2(c1nx+nys1-nzs2,c2(c1ox+oys1)-ozs2,c2(axc1+ays1)-azs2,c2(c1px+pys1)-a2-pzs2;
-c2nz-s2(c1nx+nys1),-c2oz-s2(c1ox+oys1),-azc2-s2(axc1+ays1),-c2pz-s2(c1px+pys1);
(c1ny)-(nxs1),c1oy-oxs1,ayc1-axs1,c1py-d2-pxs1;
=[-c6(s3s5-c3c4c5)-c3s4s6,s6(s3s5-c3c4c5)-c3c6s4,c5s3+c3c4s5,d4s3-a3c3+d6(c5s3+c3c4s5);
c6(c3s5+c4c5s3)-s3s4s6,-s6(c3s5+c4c5s3)-c6s3s4,c4s3s5-
c3c5,-c3d4-a3s3-d6(c3c5-c4s3*s5);
c4s6+c5c6s4,c4c6-c5s4s6,s4s5,d6s4s5;
3.2.3求解θ4
利用逆变换,在齐次变换左端同时左乘
同样利用左右两端对应元素相等可以求出:
3.3.3求解θ5和θ6
至此,运动学逆解完成。
4.求解工作空间
利用MATLAB编写程序:
symsa2d2a3d4d6
symsa1a2a3a4a5a6
symsnxoxaxpxnyoyaypynzozazpz
symsA1A2A3A4A5A6
symsT12T23T34T45T56
%²
Î
Ê
ý
Ö
µ
³
õ
¼
»
¯
%alf=[-90090-90900];
L=[0431.820.32000];
D=[0149.090433.07056.25];
%×
Ë
Ì
¬
±
ä
¾
Ø
Õ
ó
A1=[cos(a1)0-sin(a1)0;
sin(a1)0cos(a1)0;
A2=[cos(a2)-sin(a2)0L
(2)*cos(a2);
sin(a2)cos(a2)0L
(2)*sin(a2);
001D
(2);
A3=[cos(a3)0sin(a3)-L(3)*cos(a3);
sin(a3)0-cos(a3)-L(3)*sin(a3);
0100;
A4=[cos(a4)0-sin(a4)0;
sin(a4)0cos(a4)0;
0-10D(4);
A5=[cos(a5)0sin(a5)0;
sin(a5)0-cos(a5)0;
A6=[cos(a6)-sin(a6)00;
sin(a6)cos(a6)00;
001D(6);
%É
è
Ã
²
·
¶
§
Theta1Range=[-160160];
Theta2Range=[-22545];
Theta3Range=[-45225];
Theta4Range=[-110170];
Theta5Range=[-100100];
Theta6Range=[-266266];
foro1=Theta1Range
(1):
20:
Theta1Range
(2)
o11=o1*pi/180;
A11=subs(A1,a1,o11);
foro2=Theta2Range
(1):
10:
Theta2Range
(2)
o22=o2*pi/180;
A22=subs(A2,a2,o22);
T12=A11*A22;
foro3=Theta3Range
(1):
Theta3Range
(2)
o33=o3*pi/180;
A33=subs(A3,a3,o33);
T23=T12*A33;
foro4=Theta4Range
(1):
Theta4Range
(2)
o44=o4*pi/180;
A44=subs(A4,a4,o44);
T34=T23*A44;
%foro5=Theta5Range
(1):
Theta5Range
(2)
%o55=o5*pi/180;
o55=0;
A55=subs(A5,a5,o55);
T45=T34*A55;
%foro6=Theta6Range
(1):
40:
Theta6Range
(2)
%o66=o6*pi/180;
o66=0;
A66=subs(A6,a6,o66);
T=T45*A66;
pic=T*[0;
0;
1];
plot3(pic
(1),pic
(2),pic(3));
holdon;
%end
end
得到运动空间图像如下:
图2PUMA机器人运动空间
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 机器人 技术 作业
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)