高三专题带电粒子在电场中地运动轨迹问题11.docx
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高三专题带电粒子在电场中地运动轨迹问题11
电场线和等势面
(一)等势面的特点
(1)等势面一定与电场线垂直,即跟场强的方向垂直.
(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功.
(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.且指向电势降低最快的方向
(4)等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小.
(5)沿电场线方向电势逐渐降低。
(二)等势面
(1)点电荷的电场:
等势面是以点电荷为球心的一族球面,如图所示.
(2)等量异种点电荷的电场:
等势面如上图所示,两点电荷连线的中垂面为一个等势面.
(3)等量同种点电荷的电场:
等势面如图所示.
考点一:
带电粒子在电场中的运动轨迹问题
【规律总结】
1两个切线方向
电场线的切线方向:
____________________________
轨迹的切线方向:
______________________________
②判断电性应根据:
________________________________
③判断a、E、F根据:
______________________________
④判断v、EK的大小根据:
___________________________
⑤判断Ep的大小根据:
______________________________
⑥判断电势的高低根据:
______________________________
【典型题目】
1、某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是( )
A.粒子必定带正电荷
B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能
2、实线为三条未知方向的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如右图中的虚线所示(a、b只受电场力作用),则( )
A.a一定带正电,b一定带负电
B.电场力对a做正功,对b做负功
C.a的速度将减小,b的速度将增大
D.a的加速度将减小,b的加速度将增大
3、如右图所示,实线表示匀强电场中的电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示,a、b是轨迹上的两点,关于粒子的运动情况,下列说法中可能正确的是( )
A.该粒子带正电荷,运动方向为由a至b
B.该粒子带负电荷,运动方向为由a至b
C.该粒子带正电荷,运动方向为由b至a
D.该粒子带负电荷,运动方向为由b至a
4、如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图能做出正确判断的是()
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
5、如右图所示,实线是匀强电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,则由此图可作出正确判断的是( )
A.带电粒子带负电荷B.带电粒子带正电荷
C.带电粒子所受电场力的方向向左D.带电粒子做匀变速运动
6、一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的电势面,其中φa<φb<φc<φd,若不计粒子受的重力,可以确定( )
A.该粒子带正电B.该粒子带负电
C.从J到K粒子的电势能增加
D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
7、如下图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线分别为等势线1、2、3,已知MN=NQ,a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下,两粒子的运动轨迹如下图所示,则( )
A.a一定带正电,b一定带负电
B.a加速度减小,b加速度增大
C.MN电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|
D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
8、如下图,一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点.不计重力,下列表述正确的是( )
A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场方向
C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加
9、如下图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J,电场力做的功为1.5J.则下列说法正确的是( )
A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5J
C.粒子在A点的动能比在B点多0.5J
D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5J
10、如下图所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若粒子所受重力不计,则下列判断正确的是( )
A.电场线方向向下
B.粒子一定从a点运动到b点
C.a点电势比b点电势高
D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点.已知O点电势高于c点,若不计重力,则( )
A.M带负电荷,N带正电荷
B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D.M在从O点运动至b点的过程中,电场力对它做的功等于零
12.如图所示,虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线,且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条轨迹上的两点,则下列说法中正确的是()
A.三个等势面中,a的电势最高
B.对于M、N两点,带电粒子通过M点时电势能较大
C.对于M、N两点,带电粒子通过M点时动能较大
D.带电粒子由M运动到N,加速度增大
13、如图,虚线a、b和c是静电场中的三个等势面,它们的电势分别为φa、φb、和φc,φa﹥φb﹥φc。
一带电的粒子射入电场中,其运动轨迹如实线KLMN所示,由图可知()
A、粒子从K到L的过程中,电场力做负功
B、粒子从L到M的过程中,电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中,静电势能增加
D、粒子从L到M的过程中,动能减少
14、(2010年山东理综20)某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是()
A.
点场强大于
点场强
B.
点电势高于
点电势
C.若将一试探电荷+
由
点释放,它将沿电场线运动b点
D.若在
点再固定一点电荷-Q,将一试探电荷+q由
移至b的过程中,电势能减小
15、(2012山东理综19)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点。
则该粒子()
A.带负电
B.在c点受力最大
C.在b点的电势能大于在c点的电势能
D.由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化
16、如图所示,匀强电场方向水平向右,一带电微粒笔直地沿虚线在电场中斜向上运动,则该微粒在从A运动到B的过程中,其动能将______,电势能将______(填“增大”或“减少”).
考点三 静电场中图象问题
1.v-t图象:
根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化.
2.φ-x图象:
(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零.
(2)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.(3)在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断.
3.E-x图象:
(1)反映了电场强度随位移变化的规律.
(2)E>0表示场强沿x轴正方向;E<0表示场强沿x轴负方向.(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定.
[思维深化]
在电势能Ep与位移x的图象中,与x轴的交点和图象斜率分别表示什么?
答案 与x轴的交点是电势为零的点,图象斜率反映静电力的大小,也间接反映了电场强度E的大小.
8.[对v-t图象的理解](2014·海南·9)(多选)如图8甲,直线MN表示某电场中一条电场线,a、b是线上的两点,将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v-t图象如图乙所示,设a、b两点的电势分别为φa、φb,场强大小分别为Ea、Eb,粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb,不计重力,则有( )
图8
A.φa>φbB.Ea>Eb
C.Ea
9.[对E-x图象的理解](2014·上海·19)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图9所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
图9
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
10.[对φ-x图象的理解]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图10所示,其中C为ND段电势最低的点,则下列说法正确的是( )
图10
A.q1、q2为等量异种电荷
B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D.将一正点电荷从N点移到D点,电势能先增大后减小
11.[对Ep-x图象的理解](2014·安徽·17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图11所示,下列图象中合理的是( )
图11
电场中图象问题的处理方法
解决图象问题时首先根据图象的意义,写出有关的数学表达式,其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题.
考点四 电场中的功能关系
1.电场力做功的特点:
电场力对某电荷做的功与路径无关,只与初、末位置的电势差有关.
2.对电场力做功的理解可类比重力做功.电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加.
3.电场力做功的计算方法
(1)由公式W=Flcosα计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为:
W=qElcosα.
(2)由W=qU来计算,此公式适用于任何形式的静电场.
(3)由动能定理来计算:
W电场力+W其他力=ΔEk.
(4)由电势能的变化来计算:
WAB=EpA-EpB.
4.功能关系
(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变;
(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变;
(3)除重力外,其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化.
(4)所有力对物体所做功的代数和,等于物体动能的变化.
[思维深化]
利用W=qU计算电场力做功时,正负号如何处理?
答案 利用W=qU计算电场力做功时,可将q、U的正负号一起代入,计算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负.
12.[功能关系的理解]如图12所示,一带电小球沿与CD平行方向,射入倾角为θ的光滑斜面上,斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场,小球运动轨迹如图中虚线所示,则( )
图12
A.若小球带正电荷,则电场方向一定沿斜面向下
B.小球从M点运动到N点电势能一定增加
C.小球从M点运动到N点动能一定增加
D.小球从M点运动到N点机械能一定增加
13.[功能关系的应用]一个质量为m的带电小球,在竖直方向的匀强电场中水平抛出,不计空气阻力,测得小球的加速度大小为
,方向向下,其中g为重力加速度.则在小球下落h高度的过程中,下列说法正确的是( )
A.小球的动能增加
mgh
B.小球的电势能减小
mgh
C.小球的重力势能减少
mgh
D.小球的机械能减少
mgh
14.[功能关系的应用]如图13所示,在空间中存在竖直向上的匀强电场,质量为m、电荷量为+q的物块从A点由静止开始下落,加速度为
g,下落高度H到B点后与一轻弹簧接触,又下落h后到达最低点C,整个过程中不计空气阻力,且弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则带电物块在由A点运动到C点过程中,下列说法正确的是( )
图13
A.该匀强电场的电场强度为
B.带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为
C.带电物块电势能的增加量为mg(H+h)
D.弹簧的弹性势能的增加量为
15.[用动能定理分析带电粒子运动](2015·新课标全国Ⅱ·24)如图14,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.
图14
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