人教版七年级数学上册第二章整式复习试题三含答案 62Word文档格式.docx
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∴m=-2,
故选:
B.
【点睛】
此题主要考查了多项式,正确掌握多项式次数与系数的定义是解题关键.
12.下列各式不是整式的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
直接利用整式的定义进行判断即可.
A.
是整式;
B.
C.
,分母中含有字母,故不是整式;
D.
故选C
本题考查整式的定义,熟悉定义是解题关键.
13.观察如图图形,它是按一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:
第1个图形十字星与五角星的个数和为7,第2个图形十字星与五角星的个数和为10,第3个图形十字星与五角星的个数和为13,按照这样的规律.则第9个图形中,十字星与五角星的个数和为()
A.28B.29C.31D.32
观察图形,根据各图形中十字星与五角星的个数和的变化,可找出变化规律:
第n个图形中,十字星与五角星的个数和=3n+4,可得结论.
∵第1个图形中,十字星与五角星的个数和为3+4=7,
第2个图形中,十字星与五角星的个数和为6+4=10,
第3个图形中,十字星与五角星的个数和为9+4=13,
…
则第n个图形中,十字星与五角星的个数和=3n+4,
∴第9个图形中,十字星与五角星的个数和=3
9+4=31.
C.
本题考查规律型:
图形的变化类:
利用图形之间的联系,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.
14.某商品进价b元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店以8折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为()
A.b元B.1.04b元C.0.8b元D.0.92b元
根据题意商品的原售价=进价×
(1+提高率),促销活动时商品的售价=原售价的80%.直接列代数式求值即可.
根据题意,促销活动时商品的售价是:
b(1+30%)×
80%=1.04b元.
本题考查列代数式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系进行解题.有关销售问题中的提高30%,8折优惠等名词要理解透彻,正确应用.
15.如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有n个三角形,则需要()根火柴棍.
A.3nB.3n+2C.2n+3D.2n+1
【答案】D
观察图形,一个三角形时,需要3根火柴棍;
两个三角形时,需要5根火柴棍;
三个三角形时,需要7根火柴棍;
四个三角形时,需要9根火柴棍……总结规律即可.
一个三角形时,需要3根火柴棍;
四个三角形时,需要9根火柴棍;
……
n个三角形时,需要(2n+1)根火柴棍.
故选D
本题考查用代数式表示图形变化的规律,难度适中,熟练掌握规律的总结和归纳是解题关键.
16.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:
23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此规律,若m3分裂后,其中有一个奇数是2019,则m的值是()
A.46B.45C.44D.43
观察规律,分裂成的数都是奇数,且第一个数是底数乘以与相邻的前一个数的积再加上1,奇数的个数等于底数,然后找出2019所在的奇数范围,即可得解.
∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…
∴m3分裂后的第一个数是m(m-1)+1,共有m个奇数,
∵45×
(45-1)+1=1981,46×
(46-1)+1=2071,
∴奇数2019是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数
所以m=45
故答案为:
45
本题考查数字变化规律,难度大,熟练掌握规律的总结和归纳是解题关键.
17.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以
元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是()
A.原价降价10元后再打8折B.原价打8折后再降价10元
C.原价降价10元后再打4折D.原价打4折后再降价10元
根据原价为x元,分析
为打八折出售,则即可知
的实际意义.
衣服原价为x元,则
,即打八折出售;
表示打八折后再降价10元.
故选B
本题考查代数式的意义,熟练掌握列代数式以及促销类问题的原价与售价的表示方法是解题关键.
18.已知a-1=b+1=c-2=d-3,则a、b、c、d这四个数中最小的是()
A.aB.bC.cD.d
根据a-1=b+1=c-2=d-3,用含b的代数式分别表示a、c、d,再比较大小即可.
a-1=b+1,则a=b+2;
b+1=c-2,则c=b+3;
b+1=d-3,则d=b+4;
因为:
所以
则a、b、c、d这四个数中最小的是b
本题考查比较大小,难度适中,用含b的代数式分别表示a、c、d是解题关键.
19.四盏灯如图所示组成舞台彩灯,且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次,
则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为( )
【答案】A
从图形的变化可以看出:
到第四次变化时,又恢复成原始状态,然后重复变化,这就说明灯的颜色变化规律是四次变化为一个周期,那么由此可以算出开灯32分钟变化的次数,即可得出这四盏灯的颜色排列特点.
32分钟=1920秒,
变化的次数:
1920÷
30=64次,
∵64÷
4=16,
∴第64次变化是第16个变化周期的最后一种情形,与第一周期的最后一种情形相同,即又恢复到了原始状态.
此题考查图形的变化类,根据题干得出灯的颜色的变化周期是解决本题的关键.
20.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑤个图形中五角星的个数为( )
A.32B.50C.68D.72
先根据题意求找出其中的规律,即可求出第⑤个图形中五角星的个数.
第①个图形一共有2个五角星,
第②个图形一共有:
2+(3×
2)=8个五角星,
第③个图形一共有8+(5×
2)=18个五角星,
第n个图形一共有:
1×
2+3×
2+5×
2+7×
2+…+2(2n−1)
=2[1+3+5+…+(2n−1)],
=[1+(2n−1)]×
n
=2n2,
则第⑤个图形一共有:
2×
52=50个五角星;
本题考查了图形变化规律的问题,把五角星分成三部分进行考虑,并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键.
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