期末轴对称、平移、旋转练习题文档格式.doc
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①关于一条直线对称的两个图形一定能重合②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;
④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,则△ABC的腰长等于( )
A.8cm B.2cm或8cmC.5cm D.8cm或5cm
5.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
6
8
10
12
6.如图①是3×
3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )
4种
5种
6种
7种
7.如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°
,∠C=90°
)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )
55°
70°
125°
145°
8.如图中,△ABC和△BDE是等边三角形,点A、B、D在一条直线上,
并且AB=BD。
由一个三角形变换到另一个三角形()。
A.仅能由平移得到;
B.仅能由旋转得到;
C.既能由平移得到,也能由旋转得到;
D.既不能由平移得到,也不能由旋转得到。
9.如图中,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°
,△ABD经
旋转后到达△ACE的位置,那么旋转了()。
A.75°
B.60°
C.45°
D.15°
10.如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°
,AB的垂直平分线DE交BC于D,
图2
交AB于点E.当∠B=30°
时,图中一定不相等的线段有( ).
A.AC=AE=BE B.AD=BDC.CD=DE D.AC=BD
11.如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是( ).
图1
图3
二、填空题
12.正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合。
图4
13.如图
(1)直角三角形AOB顺时针旋转后与△COD重合,若∠AOD=127°
,则旋转角度是。
14.如图
(2),把大小相等的两个长方形拼成L形图案,则∠FCA=度。
15.如图(3),已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置,BE=10,CD=4,
则平移的距离是。
图5
16如图4,∠BAC=110°
,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,
则∠PAQ的度数是__________.
17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°
,则顶角的度数为__________
18.如图5,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°
,
图6
AB=AD=DC,则∠C=_________.
19.如图6:
三个圆是同心圆,圆中阴影部分的面积是 _________ .
三、解答题
20、如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
(1)作出△ABC向左平移5格后得到的△A1B1C1;
(2)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2;
(3)求△A1B1C1的面积.
21.如图,在下面的方格图中,将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°
得到△A1B2C2,请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2.
22.如图,在△ABC中,∠CAB=75°
,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′
23如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°
,将△ABC绕点A顺时针旋转90°
。
(1)试画出旋转后的△DCE,其中B与D是对应点。
(2)在画出的图形中,已知AB=5,BC=3,求BE的长。
A
B
C
24.如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如果AF=4,AB=7.
(1)写出图中的旋转过程;
(2)求BE的长
(3)在图中作出延长BE与DF的交点G,并说明BG⊥DF.
25.如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB。
求:
(1)PP′的长;
(2)∠APB的度数。
26.如图,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°
,且AB+BH=HC,求∠B的度数.
27.将一副直角三角板放置像图1那样,等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上,点C、D、B、F在同一直线上,点D、B是CF的三等分点,CF=6,∠F=30°
.
(1)三角板ACB固定不动,将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF∥CB(如图2),试求DF旋转的度数;
点A在EF上吗?
为什么?
(2)在图2的位置,将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°
.请问此时AC与DF有何位置关系?
4
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