第三单元数学长方体正方体认识教案.docx
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第三单元数学长方体正方体认识教案
第三单元 长方体和正方体
教案内容:
1.长方体和正方体的认识。
2.长方体和正方体的表面积。
3.长方体和正方体的体积。
教案目标:
1.通过观察操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位,会进行单位之间的换算。
3.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.探索某些事物体积的测量方法。
教案重点:
认识长方体和正方体的特征。
教案难点:
建立空间观念。
教法:
创设情境、操作演示、质疑引导。
学法:
操作实践、思考交流。
教案准备:
长方体、正方体实物
课时安排:
课时。
1.长、正方体的认识
第一课时课题:
长方体的认识
教案内容:
第27-29页例1、例2。
教案目标:
1、使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。
2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3、通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。
教案重点:
长方体表面积计算方法
教案难点:
根据长方体的长、宽、高,确定长方体每个面的长、宽是多少
教案准备:
教师:
长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。
学生:
长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。
教案过程:
一、激趣引入
1、师:
画面上是什么图形?
(长方形)现在请你们认真观察,看看有什么发现?
(课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程)
2、师:
同学们在一年级已经初步认识了长方体,是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?
这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。
(板书课题)
3、师:
周围有很多物体的形状是长方体的,从主题图中找一找。
(电脑抽象出长方体的图)
师:
你带来了哪些长方体形状的物品?
二、探究新知
(一)整体认识长方体的面、棱、顶点。
1、请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸。
师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。
2、师边指边说:
长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
请你找出长方体的棱。
3、指导学生观察:
三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。
用手摸摸看。
4、师:
说一说你知道了什么?
(二)探究长方体的特征
1、独立观察、小组合作探究长方体特征。
师:
刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现?
小组里说一说,然后把你们的发现填在数学书中的表格里。
提示:
同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动,要想一想怎样数比较好,不重复也不遗漏。
(教师巡视指导学生观察)
2、汇报交流,归纳长方体的特征。
在汇报交流时注意:
(1)引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。
在数棱的数目时,如果学生不理解相对的棱,教师要引导学生认识相对的棱。
(2)学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。
(3)让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的,哪些棱的长度相等。
3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。
4、师小结:
通过刚才的观察、探究,我们知道长方体是由6个长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形,在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
(三)认识长方体的长、宽、高。
1、动手操作,深化认识。
(1)拿出学具动手插一个长方体的框架,想想应该选用哪些小棒,怎样插比较快,可以同桌合作也可以自己动手。
(2)师:
在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?
每一组棱的长度怎么样?
2、认识长、宽、高。
(1)师:
我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝(出示教具),需要量出几条棱的长度,为什么?
师:
相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?
怎样求总棱长?
(2)师:
像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。
认识立体图形中长方体的长、宽、高。
3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
横着、竖着、侧着摆放长方体框架,分别让学生指它的长、宽、高。
三、练习巩固
1、深化理解长、宽、高。
拿出自己做的长方体,摆放好位置后,量出它的长、宽、高。
(汇报后板书)
小结:
相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高,因此由于长方体摆放的位置不同,大家量的长、宽、高的长度也不同,但是长、宽、高的和是不变的。
2、填空并口答。
3、书练习五第一题。
(略)(如有学生回答困难,教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答)
4、判断。
(1)长方体有6个面,12条棱和8个顶点。
( )
(2)长方体相对的面的大小、形状都相等。
( )
(3)在长方体中,不是相对的棱长度都不相等。
( )
5、
若分别改变长方体的长、宽、高,长方体的形状会怎么样改变?
四.作业:
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少,然后说一说每个面的长和宽是多少。
从生活中找一个长方听或正方体包装箱,量一量它的长、宽、高各是多少。
五、课后小结:
由学生小结今天的学习内同容。
教师吧它编成儿歌:
长方体立体形,8顶6面12棱;棱分长、宽、高,每组4条要记号;6个面对着放,对应面都一样。
五、板书设计:
长方体的认识
面
棱
顶点
6个
每个面都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形。
12条
8个
相对的面完全相同
相对的棱长度相等
教案内容:
教材第27-29页例1、例2.教案目标:
1.认识长方体的特征,形成长方体的概念。
2.认识长方体各部分的名称。
3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。
4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
教案重点:
掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
教案难点:
建立长正方体的空间观念。
教法:
创设情境、引导探究。
学法:
操作实践、思考交流。
教案准备:
长方体纸盒,学生准备长、方体实物。
教案过程:
一、初步感知,导入新课。
1.引导谈话。
在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等,它们的形状都是长方体。
下面请同学们拿出自己带的长方体实物。
并说明:
“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。
”
2.谁还能说出生活中的长方体实物?
3.要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。
长方体有哪些特征呢?
今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)
二、启发引导,探索新知。
1.请同学取出自己准备的长方体。
教师提问:
请用手摸一摸长方体是由什么围成的?
请用手摸一摸两个面相交处有什么?
请摸一模三条棱相交处有什么?
教师板书:
面、棱、顶点
2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。
讨论提纲:
①长方体有几个面?
面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?
棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点?
小组讨论,然后完成p28的表格。
面:
6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:
12条,相对的4条棱长度相等。
顶点:
8个。
3.教师:
请完整地说一说长方体的特征。
4.出示长方体框架观察。
教师提问:
框架上的12条棱可以分几组?
怎样分?
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?
教师明确:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
5.剪下附页1的图样。
(1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
(2)用这个图样做一个长方体。
(3)量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘M?
三、巩固深化,培养能力。
1、填空。
(1)长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——),相对的面的面积——,长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。
2.判断。
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
()
(2)长方体相对面的面积相等。
()
(3)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。
()
四.作业:
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少,然后说一说每个面的长和宽是多少。
从生活中找一个长方听或正方体包装箱,量一量它的长、宽、高各是多少。
五、课后小结:
由学生小结今天的学习内同容。
教师吧它编成儿歌:
长方体立体形,8顶6面12棱;棱分长、宽、高,每组4条要记号;6个面对着放,对应面都一样。
板书:
长方体的认识
长方体的特征;面:
长方体有6个面,6个面都是长方形(也可能是有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:
两个面相交的边叫棱,有12条棱,互相平行的4条棱的长度相等。
顶点:
三条棱相交的点叫做顶点,有8个顶点。
第二课时课题:
正方体的认识
教案内容:
教材第30页及做一做。
教案目标:
1.认识并掌握正方体的特征,理解长方体与正方体之间的关系。
2.培养学生的观察操作能力,抽象概括能力,发展空间观念。
教案重点:
掌握正方体的特征,理解长方体与正方体之间的关系。
教案难点:
建立立体空间图形的概念,形成表象。
教法:
创设情境,引导观察,指导操作。
学法:
观察思考,实践操作,讨论交流。
教案用具:
正方体和长方体实物。
教案过程:
一、创设情境,导入新课
1、请大家拿出昨天做好的长方体,边观察边填写下表:
形体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
2、填好表后请回答:
(1)什么叫做棱?
(2)什么叫做顶点?
(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么?
以上是长方体的特征及有关知识,(拿出一个正方体)你知道它有什么特征吗?
这节课我们就来学习和研究正方体的特征,并板书课题。
二、操作实践
1.让学生拿出准备好的正方体,小组合作学习。
(1)观察并回答:
①它们的形状都是什么体?
(正方体)
②正方体还有一个名称你知道吗?
(立方体)
(2)小组讨论。
请同学们拿出你们准备好的正方体,观察和讨论一下正方体有什么特征。
然后选一个代表说出你们观察讨论的结果,最后将学生的发言归纳在下表中。
形体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
正方体
(3)用填空的形式小结。
正方体是由个的正方形围成的图形。
正方体也有条棱,它们的长度。
正方体也有个顶点。
(4)做30页的“做一做”。
剪下附页2的图样做一个正方体,再量出它的棱长是多少厘M?
2.学习长方体和正方体的异同点。
首先将复习与新课的两张表合在一起如下图:
形体
相同点
不同点
面
棱
顶点
面对形状
面积
棱长
长方体
6
12
8
6个面都是长方形(特殊时有两个相对的正方形)。
相对的面的面积相等。
每组互相平行的四条棱的长度相等。
正方体
6
12
8
所有的面都是正方形。
所有的面的面积相等。
所有的棱长相等
(1)请你观察一下长方体和正方体的特征,看它们有哪些相同点,有哪些不同点。
(2)想一想:
长方体和正方体有什么关系?
揭示长方体和正方体的关系。
小组讨论:
长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点?
正方体具备长方体所有的特征,
是长宽高都相等的长方体,我
们可以用图来表示它们的关系。
三、巩固深化,培养能力。
1.填空:
(1)长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12条棱的长度都——
(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
()
2.判断:
(1)正方体是特殊的长方体。
()
(2)、12条棱都相待的长方体一定是正方体。
()
(3)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。
()
(4)、长方体中有时两个相对的面是正方形。
()
四、课堂总结:
通过这节课的学习,你有些什么收获和体会呢?
1.正方体的特征。
2.长方体和正方体的关系。
作业:
练习五的部分练习。
五、板书设计:
正方体的认识
6个面(都是正方形)长方体和正方体的关系
正方体12条棱(长都相等)
8个顶点
第三课时课题:
长方体和正方体的认识练习课
教案内容:
教材31-32页
教案目标:
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教案重点:
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教案难点:
棱长和计算方法。
教法:
练习法
教案用具:
模型
教案过程:
一、复习检查:
1、判断:
(复习相应的概念)
(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等。
()
(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。
()
(3)、12条棱都相待的长方体一定是正方体。
()
(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
()
(5)、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长,其余两条棱的某一条看作宽,另一条可以看作高。
()
(6)、长方体中相对的两个面完全相等。
()
(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。
()
(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。
()
(9)、长方体是特殊的正方体。
()
(10)、长方体中有时两个相对的面是正方形。
()
二、计算:
1、小卖部要做一个长2.2M,宽40厘M,高80厘M的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少M角铁?
独立思考,列式计算,小组交流方法。
汇报:
你是怎样想的?
长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高。
40厘M=0.4M80厘M=0.8M
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4
问:
根据是什么?
2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部的长90厘M,宽55厘M,高20厘M,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
问:
地面的四边不装,是指哪四条边不装?
计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?
独立计算
练一练:
1一个长方体的长是8厘M,宽是16厘M,高是5厘M。
它的棱长和是多少厘M?
2、一个正方体的棱长和是48厘M,这个正方体的棱长是多少厘M?
48÷12=4(厘M)
答:
这个正方体的棱长是4厘M。
三、巩固练习:
1一个长方体的所有棱长和72厘M,已知长是8厘M,宽是6厘M。
高是多少厘M?
2思考:
(1)、在下面的硬纸板中,按虚线折叠,哪一个能围成一个表面完整的正方体?
为什么?
(2)、这是长方体的三条棱:
(单位:
厘M)
1
32
后面的面积是()
哪两个面的面积是6平方厘M?
上下两个面的面积和是()
棱长之和是()
4、学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分M,宽长4分M,高长3分M。
想一想应该怎样做?
至少需要多大的纸板?
三、作业:
探究练习一
2、长方体和正方体的表面积
第一课时课题:
长方体和正方体的表面积
教案内容:
五年级下册第33页的内容
教案目标:
1、在操作、观察活动中,理解长方体、正方体的表面积的意义。
2、能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等方法,去探求长方体和正方体的表面积的概念,初步培养学生的探求意识和探求能力。
3、使学生感受数学与生活的密切联系,培养初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教案重点:
建立表面积的概念以及理解。
教案难点:
根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。
教法:
情境设问,探索归纳。
学法:
观察思考、实践操作。
教案准备:
长方体和正方体纸盒一个,剪刀、尺子,一个放有各种立方体物体的魔袋。
教案过程:
一、创设情境,复习引入
1、摸一摸、猜一猜,复习长方体和正方体的基本特征。
2、小结:
我们同学啊,分别是从面,角,边来找感觉。
所以一摸就成功。
他们摸的时候,这些感觉换句话说,他们抓着了长方体或正方体的某些特征。
长方体有哪些特征呢,正方体呢?
师:
同学们说的真好,这节课我们继续研究有关长方体和正方体的有关知识。
二、自主探究解决问题
(一)、动手操作,探索长方体正方体表面积的概念
分组操作
(1)每个学生拿一个长方体纸盒,沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开,再展开,看一看,展开后的形状。
(2)在展开后的图形中,用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。
(3)你有什么发现
{生的发现如果不在点上,师可提示思考:
a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系?
b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系?
}
(4)在生独立操作思考之后,可以将自己的发现,说给小组内的同学听。
注意:
听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。
(预设:
一部分学生能很清楚地表达。
但是,还有一部分学生应该是比较茫然的。
)
[如果生有不同的剪法,老师的做法:
展示同学中的具有代表性的展开图。
在展示的过程中,让学生体会“展开的图形不同,但是都是六个面。
并且都是相对的面相等。
]
(5)再次将这个平铺的图形,折起来还原成长方体。
在折的过程中,注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。
(6)为了区别,我们可以给相对的面涂上相同的颜色(画成相同的阴影)。
再展开,观察自己所图的颜色,想象中折成一个长方体。
(7)通过这个过程,师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积
【注:
(4)(5)(6)环节可视学情增删】
(8)出示正方体。
提问:
你能用刚才的方法,将这个正方体剪开,展开,然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗?
每个面的边长是原正方体的什么?
(9)教师归纳板书:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
三、巩固练习:
1.长方体和正方体都有几个面?
2.什么是长方体和正方体的表面积?
小结:
同学们这节课有什么收获?
我知道了长方体和正方体的表面积。
四、作业:
预习长方体和正方体的表面积的计算
五、板书设计:
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
?
第二课时课题:
长方体表面积的计算
教案内容:
教材34页。
教案目标:
1.理解并掌握长方体表面积的计算方法。
2.发展学生空间观念。
教案重点:
长方体表面积计算方法
教案难点:
根据长方体的长、宽、高,确定长方体每个面的长、宽是多少
教案过程
一、复习导入:
什么是长方体的表面积?
三、探究新知:
1.探索长方体的面积计算方法
(1)观察这个长方体的长、宽、高,(注意,手中的长方体不能随意转动)认准,然后展开,在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
①思考讨论:
长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?
②填一填
a上、下每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;
b前、后每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;
c左、右每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚。
(2)观察思考:
怎样求长方体的表面积?
(3)你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗?
(用汉字表示出每个面的面积和总面积]
注:
这个过程,也可以让学生测量三条棱,再计算出表面积(根据时间和学生的状况而定)
师:
那该怎样求长方体的表面积呢?
请你用手中的长方体纸盒,想一想、量一量、算一算,先独立完成,有困难的合作完成。
师:
你们计算的很准确!
你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体,你能根据具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。
生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
2.出示例1:
做一个微波炉的包装箱长0.7M,宽0.5M,高0.4M,至少要用多少平方M的硬纸板?
(1)教师:
要计算用了多少硬纸板,实际上就是要我们求什么?
(就是计算这个长方体包装箱的表面积)
(2)学生分组研究计算方法。
(3)找几名代表说一说所在小组的意见。
解法一:
先分别算出上、前、后、左、右面的面积,然后算总和。
0.7×0.5×2+0.4×0.5×2+0.7×0.4×2
﹦0.7+0.4+0.56
﹦1.66(㎡)
解法二:
先算出上、前、左这三个面的面积总和,在乘2。
(0.7×0.5+0.4×0.5+0.7×0.4)×2
﹦0.83×2
﹦1.66(㎡)
(4)分组讨论:
比较两种解法有什么不同?
有什么联系?
哪种解法简便?
不同:
第一种方法是先分别算出上、下面的面积和,前后面的面积和,以及左、右面的面积和,然后加起来。
第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和,再乘以2。
联系:
根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。
第二个算式更简便些。
(5)计算长方体表面积时,最关键的是找出什么
(计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
)
(6)思考:
如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板,能做出我们需要的募捐箱吗?
为什么?
3.、总结出长方体表面积的计算方法。
三、巩固练习:
1.做第34页的“做一做”,让学生独立列式算出后集体订正。
2.我会填(练习六的第一题的前2个图)。
a、两个长方体中朝着我们的面(前面)的面积分别是_____和______。
b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。
c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。
四、深化提高综合运用
把一个长10M,宽3M,高2M的长方体木块分成3个小长方体,它的表面积增加了多少平方M?
五、课堂总结:
今天我们研究了什么问题?
你有什么收获?
六、板书设计:
长方体的表面积计算
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
=(长×宽+长×高+高×宽)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
第三课时课题:
正方体表面积的计算
教案内容:
教材第35页例2
教案目标:
1.根据正方体的特征,推到正方体表面积计算方法。
2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积问题。
3.培养学生思维的灵活性。
教案重点:
正方体表面积的计算方法。
教案难点:
表面积知识在实际中的应用。
教法:
创设情境、引导探究。
学法:
合作交流,分析讨论。
教案用具:
一个正方体纸盒和例2的实物模型。
。
教案过程:
一、复习引入:
1.什么是长方体的表面积?
2.计算下图长方体的表面积。
(图略。
长5分M,宽4分M,高3分M。
)
3.什么是正方体的表面积?
正方体6个面有什么关系?
每个面的面积怎样算?
如果给你一个正方体一条棱的长度,你能算出它的表面积是多少吗?
今天,这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。
二、探究新知:
1.教案例2
看看昨天自己剪开的正方体表面展开图,大家能说出正方体的表面积如何求吗?
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