九年级数学期末复习单选专练100道附答案.docx
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九年级数学期末复习单选专练100道附答案
九年级数学期末复习单选专练100道附答案
一、单选题
1.如图,是的直径,点、在上,且点、在的异侧,连接、、、,若,且,则的度数为( )
A.120°B.105°C.100°D.110°
2.如图,在中,,,以点为中心,把逆时针旋转,得到,则图中阴影部分的面积为( )
A.2B.C.4D.
3.如图所示,的大小等于()
A.B.C.D.
4.已知二次函数中与的部分对应值如下表,下列说法正确的是()
﹣1
0
1
3
﹣3
1
3
1
A.抛物线开口向上
B.其图象的对称轴为直线
C.当时,随的增大而增大
D.方程必有一个根大于4
5.已知,则的值为()
A.﹣3B.3C.D.
6.港珠澳大桥全长约为55000米,将数据55000科学记数法表示为( )
A.0.55×105B.5.5×104C.55×103D.550×102
7.按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( )
①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1:
2 ④△ABC与△DEF的面积比为4:
1.
A.1B.2C.3D.4
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
(1)4a+b=0;
(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(-3,y1)、点B(-,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<-1<5<x2.其中正确的结论有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.如图,是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走的正方体是( )
A.B.C.D.
10.如图,⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则AB的长为()
A.4B.5C.6D.8
11.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是()
A.20cm2B.20πcm2C.10πcm2D.5πcm2
12.当x<0时,函数y=-的图象在()
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
13.如图,AB是⊙O的弦,AB=a,C是圆O上的一个动点,且∠ACB=45°,若点D、E分别是AB、BC上的点,,则DE的最大值是()
A.B.C.D.
14.如图,P为▱ABCD边AD的中点,E、F分别是PB、PC上的点,且,则的值为( )
A.B.C.D.
15.下列关于二次函数y=-x2-2x+3说法正确的是( )
A.当时,函数最大值4
B.当时,函数最大值2
C.将其图象向上平移3个单位后,图象经过原点
D.将其图象向左平移3个单位后,图象经过原点
16.有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的( )
A.平均数B.方差C.中位数D.极差
17.如图,在⊙O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为点D,E,若AC=2cm,则⊙O的半径为()
A.1cmB.2cmC.cmD.4cm
18.如图,正方形ABCD的边长为2m,点P,点Q同时从点A出发,速度均2cm/s,点P沿A-D-C向点C运动,点Q沿A-B-C向点C运动,则△APQ的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
19.已知A为锐角,且cosA≤,那么( )
A.B.C.D.
20.直线y=kx+b经过第二、三、四象限,那么()
A.,B.,C.,D.,
21.已知⊙O的半径为2,一点P到圆心O的距离为4,则点P在( )
A.圆内B.圆上C.圆外D.无法确定
22.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,以AB为斜边另作Rt△APB,连接PC,当点P在AC左侧时,下列结论正确的是( )
A.的度数不确定B.
C.当时,D.当时,
23.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,则下面说法正确的是( )
A.1一定不是方程的根B.0一定不是方程的根
C.可能是方程的根D.1和都是方程的根
24.如图,⊙A过原点O,分别与x轴、y轴交于点C和点D,点B在⊙A上,已知∠B=30°,⊙A的半径为2,则圆心A的坐标是( )
A.B.C.D.
25.下列说法正确的是( )
A.蜡烛在真空中燃烧是一个随机事件
B.在射击比赛中,运动员射中靶心和没有射中靶心的可能性相同
C.某抽奖游戏的中奖率为,说明只有抽奖100次,才能中奖1次
D.天气预报明天降水概率为,表示明天下雨的可能性较大
26.下列关于二次函数y=2(x-3)2-1的说法,正确的是( )
A.对称轴是直线B.当时,y有最小值是
C.顶点坐标是D.当时,y随x的增大而减小
27.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,连接BO,则∠OBC的度数是( )
A.B.C.D.
28.若点A(1,y1)和点B(2,y2)是反比例函数y=-图象上的两点,则y1和y2的大小关系是( )
A.B.C.D.无法确定
29.若关于x的方程(a+1)x2-3x-2=0是一元二次方程,则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
30.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一个动点,以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′,连接DP′,则DP′的最小值是( )
A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1
31.已知关于x的方程x2+mx﹣2=0有一个根是2,则m的值为( )
A.﹣1B.1C.﹣3D.3
32.在平面直角坐标系中,将二次函数y=2(x-2017)(x-2019)-2018的图象平移后,所得函数的图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位,则平移方式为( )
A.向上平移2018个单位B.向下平移2018个单位
C.向上平移1009个单位D.向下平移1009个单位
33.某鞋店试销一款女鞋,试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表:
颜色
黑色
棕色
白色
红色
销售量(双)
60
50
10
15
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销,则对鞋店经理最有意义的统计量是( )
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
34.如图,△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,DF∥AC,下列比例式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
35.⊙O的直径为7,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
36.抛物线y=2(x-1)2+2的顶点坐标是( )
A.B.C.D.
37.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的正半轴交点在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:
①abc<0;②2a+b=0;③a-b+c=0;④点(3,y1),(-2,y2)都在抛物线上,则有y1>y2,⑤当-1<x<3时,y>0,其中正确的是( )
A.B.C.D.
38.如果两个相似三角形的相似比是1:
2,那么它们的周长比是( )
A.2:
1B.1:
4C.1:
D.1:
2
39.汽车刹车后行驶的距离s(单位:
米)关于行驶的时间t(单位:
秒)的函数解析式为s=-6t2+bt(b为常数).已知t=时,s=6,则汽车刹车后行驶的最大距离为( )
A.米B.8米C.米D.10米
40.如图,某农场拟建一间面积为200平方米的长方形种牛饲养室,饲养室一面靠墙(假设墙足够长),另三面用总长58米的建筑材料围成.若设该长方形垂直于墙的一边长为x米,则下列方程正确的为( )
A.B.C.D.
41.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O的切线,切点为C,若∠A=25°,则∠D=( )
A.B.C.D.
42.盒中有4枚黑棋和2枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别,在看不到盒中棋子颜色的前提下,从盒中随机摸出3枚棋,下列事件是不可能事件的是( )
A.摸出的3枚棋中至少有1枚黑棋B.摸出的3枚棋中有2枚白棋
C.摸出的3枚棋都是黑棋D.摸出的3枚棋都是白棋
43.方程x2-4x=0的解为( )
A.2B.4C.0或4D.
44.已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π,该扇形的面积为( )
A.B.C.D.
45.如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=40°,则( )
A.,的度数为
B.,的度数为
C.,的度数为
D.,的度数为
46.已知=(a≠0,b≠0),下列变形正确的是( )
A.B.C.D.
47.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是( )
A.6B.7C.8D.9
48.2的绝对值是()
A.B.﹣2C.D.2
49.已知一个正多边形的每个外角都等于72°,则这个正多边形是()
A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形
50.下列三个定理中,①有两个角相等的三角形是等腰三角形;②全等三角形的周长相等;③同位角相等,两直线平行;存在逆定理的有()个.
A.0B.1C.2D.3
51.如图,在半径为6cm的中,点A是劣弧的中点,点D是优弧上一点,且,下列四个结论:
①;②;③扇形OCAB的面积为;④四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是
A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④
52.二次函数的图象如图所示,有下列结论:
①;②;③;④,其中正确的结论个数是
A.1个B.2 个C.3 个D.4 个
53.点O是的外心,点I是的内心,若,则的度数为
A.B.C.D.
54.小张承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果园,现在有一种苹果树苗,它的成活率如下表所示:
移植棵数
成活数
成活率
移植棵数
成活数
成活率
50
47
1500
1335
270
235
3500
3203
400
369
7000
6335
750
662
14000
12628
下面有四个推断:
①当移植的树数是1500时,表格记录成活数是1335,所以这种树苗成活的概率是;
②随着移植棵数的增加,树苗成活的频率总在附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计树苗成活的概率是;
③若小张移植10000棵这种树苗,则可能成活9000棵;
④若小张移植20000棵这种树苗,则一定成活18000棵.
其中合理的是
A.①③B.①④C.②③D.②④
55.某种植物的主干长出若干个数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是111,求每个支干长出多少个小分支?
解:
设主干长出x个支干,每个支干有x个小分支,由题意,所列方程正确的是
A.B.C.D.
56.如图,在平面直角坐标系中,其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的,则其旋转中心是( )
A.(1,0)B.(﹣1,2)C.(0,0)D.(﹣1,1)
57.下列说法中错误的是
A.概率很小的事件不可能发生
B.不可能事件发生的概率为0
C.随机事件发生的概率大于或等于0且小于或等于1
D.必然事件发生的概率为1
58.在平面直角坐标系中,点P(4,﹣2)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(﹣4,2)B.(4,2)C.(﹣2,4)D.(﹣4,﹣2)
59.已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<B.k<﹣C.k<3D.k>﹣3
60.下列格点,在反比例函数y=图象上的是( )
A.(3,﹣2)B.(﹣3,﹣2)C.(2,﹣3)D.(﹣2,3)
61.“投掷一枚硬币,正面朝上”这一事件是( )
A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件
62.如图,点P是平行四边形ABCD边上的点,AP=AB,射线CP交DA的延长线于点E,则S△APE:
S平行四边形ABCD等于( )
A.1:
5B.1:
8C.1:
12D.1:
13
63.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A为(0,3),点B为(2,1),点C为(2,-3).则经画图操作可知:
△ABC的外心坐标应是( )
A.B.C.D.
64.方程3x2=0的根是( )
A.B.
C.D.
65.某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体的俯视图可能是( )
A.
B.
C.
D.
66.如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则cosα=( )
A.
B.
C.
D.
67.如图,点D为AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=22°,则∠EFG=( )
A.B.C.D.
68.如图,太阳光线与地面成80°角,窗子AB=2米,要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC,使光线不能直接射入室内,则遮阳板DC的长度至少是( )
A.米
B.米
C.米
D.米
69.下列图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
70.若二次函数y=ax2+1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)2+1=0的实数根为( )
A.,B.,
C.,D.,
71.如图,在▱ABCD中,点E、F分别为边AD、BD上的点,EF∥AB.若DE=EA,EF=4,则CD的长为( )
A.6B.8C.12D.16
72.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球的概率是0.2,则估计盒子中大约有红球( )
A.12个B.16个C.20个D.25个
73.将分别标有“海”、“口”、“美”、“丽”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回,再随机接出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“海口”的概率是( )
A.B.C.D.
74.设P为⊙O外一点,若点P到⊙O的最短距离为3,最长距离为7,则⊙O的半径为( )
A.3B.2C.4或10D.2或5
75.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为18,我们发现第一次输出的结果为9,第二次输出的结果为12,……,则第10次输出的结果为( )
A.0B.3C.5D.6
76.如图,△DEF和△ABC是位似图形点O是位似中心,点D,E,F,分别是OA,OB,OC的中点,若△ABC的面积是8,△DEF的面积是()
A.2B.4C.6D.8
77.下列方程中的一元二次方程是()
A.x2+x﹣=0B.x2﹣2x=x2
C.x2+y﹣1=0D.x2﹣x﹣6=0
78.已知直线y=n与二次函数y=(x﹣2)2﹣1的图象交于点B,点C,二次函数图象的顶点为A,当△ABC是等腰直角三角形时,则n的值为( )
A.1B.C.2﹣D.2+
79.已知抛物线y=x2+2x+4的顶点为P,与y轴的交点为Q,则PQ的长度为( )
A.B.2C.D.
80.如图,四边形ABCD是⊙O内接四边形,若∠BAC=30°,∠CBD=80°,则∠BCD的度数为( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
81.若抛物线y=2x2﹣3x﹣k与x轴没有交点,则k的取值范围为( )
A.k≤﹣B.k<﹣C.k≥﹣且k≠0D.k>﹣且k≠0
82.已知函数y=(x﹣1)2,下列结论正确的是( )
A.当x>0时,y随x的增大而减小B.当x<0时,y随x的增大而增大
C.当x<1时,y随x的增大而减小D.当x<﹣1时,y随x的增大而增大
83.将一个正方形纸片放在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,0),B(﹣1,1),C(0,1),若绕点D(0,0)顺时针旋转这个正方形,旋转角为135°,则旋转后点B的坐标B′为( )
A.(1,1)B.(2,0)C.(,0)D.(1,﹣1)
84.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠CDA=122°,则∠C的度数为( )
A.22°B.26°C.28°D.30°
85.如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:
3,已知DF=4,则AC的长为( )
A.B.C.D.
86.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
87.点P(﹣2,4)关于坐标原点对称的点的坐标为( )
A.(4,﹣2)B.(﹣4,2)C.(2,4)D.(2,﹣4)
88.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是()
A.
B.
C.
D.
89.如图,点..是⊙上的三点,若=50°,则的度数为()
A.100°B.50°C.40°D.25°
90.有6张写有数字1.1.3.3.1.4的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意一张是数字3的概率是()
A.B.C.D.
91.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
92.如图点是平行四边形的边上一点,直线交的延长线于点,则下列结论错误的是()
A.B.C.D.
93.如图将绕点顺时针旋转得到,若点在同一条直线上,,则的度数为()
A.B.C.D.
94.把抛物线向左平移1个单位再向上平移3个单位后的抛物线解析式为()
A.B.C.D.
95.如图的几何体的主视图是()
A.
B.
C.
D.
96.点关于原点的对称点的坐标为()。
A.B.C.D.
97.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系是h=+20t+1,若此礼炮在升空到最高处时引爆,到引爆需要的时间为( )
A.6sB.5sC.4sD.3s
98.在△ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,若BD=2AD,则的值为( )
A.B.C.D.
99.如图,点A、B、C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )
A.130°B.50°C.65°D.100°
100.函数y=与y=-kx+k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
根据,利用圆周角定理得出,故求得,再利用平行线的性质得到,再根据平角的性质即可求解.
【详解】
是的直径,,
,
,
,
,
,
故选:
.
【点睛】
此题主要考查圆周角定理的性质,解题的关键是熟知圆周角定理的性质.
2.B
【解析】
【分析】
根据阴影部分的面积是(扇形的面积﹣的面积)+(的面积﹣扇形的面积),代入数值解答即可.
【详解】
∵在中,,,
∴,,
∴阴影部分的面积,
故选:
B.
【点睛】
本题考查了扇形面积公式的应用,注意:
圆心角为,半径为r的扇形的面积为.
3.A
【解析】
【分析】
先由勾股定理求出EF的值,根据余弦函数的定义即可求出的余弦值,由圆周角定理的推论可知,从而可求出的大小.
【详解】
如图,
在中,,,
,
,
,
,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了勾股定理,锐角三角函数的概念以及圆周角定理的推论,由等弧所对的圆周角相等得到是解答本题的关键.
4.C
【解析】
【分析】
把,,代入,用待定系数法求出函数解析式,然后根据二次函数的图像与性质逐项分析即可.
【详解】
把,,代入得,解得,
∴抛物线解析式为,
抛物线开口向下,对称轴为直线,当时,y随x的增大而增大,函数的最大值为,
当时,随的增大而增大,方程没有一个根大于4.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了待定系数法求二次函数解析式及二次函数图象的性质,对于二次函数y=a(x-h)2+k (a,b,c为常数,a≠0),当a>0时,抛物线开口向上,在对称轴的左侧y随x的增大而减小,在对称轴的右侧y随x的增大而增大,此时函数有最小值;当a<0时,抛物线开口向下,在对称轴的左侧y随x的增大而增大,在对称轴的右侧y随x的增大而减小,此时函数有最大值.其顶点坐标是(h,k),对称轴为x=h.
5.A
【解析】
【分析】
将变形为,然后代入化简即可.
【详解】
,,原式,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了分式的约分,熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键.
6.B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
55000用科学记数法可表示为:
5.5×104,
故答案选:
B.
【点睛】
本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数,解题的关键是熟练的掌握科学记数法—表示较大的数.
7.C
【解析】
【分析】
根据位似图形的性质,得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形,再根据周长比等于位似比,以及根据面积比等于相似比的平方,即可得出答案.
【详解】
解:
根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形,
②△ABC与△DEF是相似图形,
∵将△ABC的三边缩小的原来的,
∴△ABC与△DEF的周长比为2:
1,
故③选项错误,
根据面积比等于相似比的平方,
∴④△ABC与△DEF的面积比为4:
1.
故选:
C.
【点睛】
此题主要考查了位似图形的性质,中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键.
8.B
【解析】
【分析】
(1)正确,根据对称轴公式计算即可.
(2)错误,利用x=-3时,y<0,即可判断.
(3)正确,由图象可知抛物线经过(-1
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- 九年级 数学 期末 复习 单选专练 100 答案
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