西师版四年级上册数学知识点完整版XWord文件下载.docx
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3、819除以103与94的差,商是多少?
819÷
(103-94
4、48除以6的商,与12的和是多少?
48÷
6+12
(三四则运算的应用(解决问题
1、张阿姨买了1件成人衣服和3件同样的儿童衣服,一共花了213元,成人衣服1
件78元,儿童衣服1件多少元?
解题思路:
求儿童衣服一件花了多少钱,就要先求得3件同样的儿童衣服花了多少钱。
第一步:
3件同样的儿童衣服花的钱=一共花的钱-成人衣服的钱
=213-78
=135(元
第二步:
1件儿童衣服花的钱=3件同样的儿童衣服花的钱÷
3
=135÷
=45(元
综合算式:
(213-78÷
答:
儿童衣服1件45元。
2、山雀每天要吃165只害虫,啄木鸟吃的害虫比山雀的3倍少45只,啄木鸟每天吃
多少只害虫?
165只山雀吃的只数3倍(165×
3=495
山雀啄木鸟
?
只少45只(495-45
3-45
=495-45
=450(只
啄木鸟每天吃450只害虫。
(四注意事项:
牢记四则运算的运算顺序,切不可随意交换数字的位置。
解决问题时,看清题意,勾出数字和关键字(如:
谁是谁的几倍,谁比谁多或少多少
•多位数的认识
(一多位数的基本概念
1、计数单位:
个(一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些
都是计数单位
2、数位:
用数字表示数时,把计数单位按一定的顺序排列起来,他们所占的位置
叫做数位。
3、数位表:
(每四个数位为一级
4、十进制计数法:
每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
10个一是一十,10个十是一百,10个百是一千,10个千是一万,10个万是十万,10个十万是一百万,10个百万是一千万,10个千万是一亿……
(二多位数的读与写
1、多位数的读法,从高级往低级读,亿级或万级的数按照个级的数的读法来读,并在后面添上“亿”或“万”字。
例:
3280000读作三百二十八万1200000000读作十二亿
2、每级末尾不管有几个0,都不读。
其他数位有1个0或连续几个0,都只读1个“零”。
307004009读作万亿零七百万四千零九
3、写数时,从高位写起,先写亿级的数,再写万级的数,最后写个级的数,哪个数位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0.
二千零九十万三千写作:
20903000八十万三千零九写作:
803009
(三多位数的比较
1、位数相同的两个数比较时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果
最高位的数相同就比下一位。
445544﹥36612816504﹥16499
2、位数不同的两个数比较时,数位多的数大。
120180﹥91930
(四用万或亿作单位表示数
用四舍五入的方法求近似值,省略万或亿位后面的位数,后面加“万”或“亿”作单位
534607约53万38290约4万746035298约7亿153904270约2亿
(五数字编码
1、邮政编码:
由6个数字组成,前两位表示市,中间两位表示区,后两位表示投递所。
2、身份证号:
前1、2位数字表示:
所在省份的代码;
第
3、4位数字表示:
所在城市的代码;
第5、6位数字表示:
所在区县的代码;
第7~14位数字表示:
出生年、月、日;
第15、16位数字表示:
所在地的派出所的代码;
第17位数字表示性别:
奇数表示男性,偶数表示女性;
第18位数字是校检码:
431027200211270041
所在省份的代码所在城市的代码所在区县的代码出生年、月、日所在地的派出所的代码性别校检码
3、生活中数字编码被广泛运用,如学号、借书卡卡号、汽车车牌号、电话号码、门牌号等我们能认识每个编码的含义即可。
•多位数的加减法
(一口算与估算
1、口算:
把数字写成“万”或“亿”作单位的数,再计算。
260000+320000=26万+32万=58万4500000000+2500000000=45亿+25亿=70亿
2、估算:
把数字看着“万”或“亿”作单位的数,再计算。
201980+145753≈20万+15万≈35万280000000-203516240≈3亿-2亿≈1亿
(二用计算机计算
1、电子计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。
2、ON/C是开机键。
按下这个键,就接通计算器电源,还可以清屏;
OFF是关机键。
按下这个键,就切断电源;
C.CE是清除数据键;
+-×
÷
是四则运算键,0、1、……9是数字键。
(三加减法的关系
1、求两个数的和用加法计算,求两个数的差用减法计算。
2、减法是加法的逆运算:
(验算时用此方法
和=加数+加数一个加数=和—另一个加数
差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=差+减数
360+125=485485—360=125485—125=360
570—300=270570—270=300300+270=570
(四加法运算律
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律,用字母公式:
a+b=b+a
12+25=25+12=37
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律,
用字母公式:
(a+b+c=a+(b+c
153+315+85
=153+(315+85
=153+400
=553
3、简便方法:
运用简便方法计算时注意凑整数,多加了用减法,少加了用加法;
多减了用加法,少减了用减法。
125+193+75867+98867+102867-98867-102
=(125+75+193=867+100-2=867+100+2=867-100+2=867-100-2
=200+195=967-2=967+2=767+2=767-2
=395=965=969=769=765
(五减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和,用字母表示:
a-b-c=a-(b+c
500-259-141=500-(259+141
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数,用字母表示:
a-b-c=a-c-b
332-28-132=332-132-28
(六解决问题
1、学校图书室有连环画698册,科技书199册,文艺书302册。
(1科技书比文艺书少多少册?
(2三种书一共有多少册?
302-199698+199+302
=302-200+1=698+302+199
=102+1=1000+199
=103(册=1199(册
科技书比文艺书少103册。
三种书一共有1199册。
•角
(一线段、直线和射线
1、线段:
线段有两个端点,两点之间线段最短,线段的长度就是两点间的距离。
2、射线:
一条线段的一端无限延长后就是一条射线,射线有一个端点。
3、直线:
一条线段的两无端限延长后就是一条直线,直线没有端点。
4、过两点只能画一条线段、一条射线、一条直线;
过一点可以画无数条线段、无数条射线、无数条直线。
(二角的度量
1、从一点引出两条射线所组成的图形就是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边。
角的大小与两边的长短没有关系。
2、角的大小可以用量角器量。
度量方法:
量角器的中心和角的顶点重合,0°
刻度线和角的一点重合,角的另一边在
量角器上所对的刻度是多少度,这个角就是多少度。
画角方法:
先画一条射线,让量角器的中心和射线的端点重合,0°
刻度线和射线重合,按照所画的角的度数,在量角器相应刻度线的地方点一点,由射线的端点过刚才画的一点
再画一条射线。
3、小于90°
的角是锐角,大于90°
而小于180°
的角是钝角,等于90°
的角是直角,等于180°
的角是平角,等于360°
的角是周角。
1个平角=2个直角1个周角=2个平角
4、能用一副三角板分别拼出75°
、135°
、150°
180°
的角。
•三位数乘两位数的乘法
(一口算和估算
1、把不是整数的三位数或两位数看成整数来算。
如:
647×
48,把647看成600,把48看成50来算。
2、三位数乘两位数先看成一位数乘一位数的乘法来做:
600×
50=
看成:
6×
5=30
60×
50=3000
600×
50=30000
需识记的是:
一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积就扩大100倍;
一个因数扩大100倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大1000倍。
(二笔算乘法
1、方法:
用两位数的个位分别乘三位数的每一位,再用两位数的十位分别乘三位数,最后将两次乘的结果相加。
123123123246
×
32×
2×
30+3690
24624636903936
+3690
3936
2、应用题
识记关系式:
时间=路程÷
速度
路程=时间×
速度
速度=路程÷
时间
单价=总价÷
数量
总价=单价×
数量
数量=总价÷
单价
时间=总工作量÷
工作效率
工作总量=工作效率×
时间
工作效率=总工作量÷
时间例:
一列火车从蔬菜基地开往广州,平均每时行108km,需要18时到达。
蔬菜基地至广州的铁路线长多少千米?
路程=时间×
速度18×
108=1944(km)答:
蔬菜基地至广州的铁路线长1944千米。
施工队铺设长2268米的一条公路,要求27天铺设完,施工队每天需要铺设多少米才能按时完成任务?
工作效率=总工作量÷
时间2268÷
27=324(米)答:
施工队每天需要铺设324米才能按时完成任务。
l平行与相交
(一)相交1、概念:
(1)两条相交直线确定一点,两条直线相交成4个角。
(2)两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,相交的点叫垂足。
2、识记:
从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短。
(二)平行1、概念:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。
2、用画平行线的方法可以检验两条直线是不是互相平行的。
3、识记:
两条平行线之间的线段中垂线段最短,垂线段的长度就是这两条平行线的距离。
(三)怎样数角或线段1、数角123左图一共有10个角41+2+3+4=102、数线段12345左图的直线上有15条线段1+2+3+4+5=15l三位数除以两位数的除法
(一)口算和估算1、把不是整数的三位数或两位数看成整数来算。
如:
647÷
48,把647看成600,把48看成50来算。
2、三位数除以两位数先看成两位数除以一位数的除法来做:
600÷
50=看成:
60÷
5=12600÷
50=15需识记的是:
被除数和除数同时扩大同样的倍数,商不变;
被除数和除数同时缩小同样的倍数,商不变。
(二)笔算乘法1、方法:
跟两位数除以一位数的方法一样,从高位商起。
把被除数和除数都看成整数来试商,大了就改小,小了就改大。
24307206012012002、应用题例:
42台冰箱共99330,请问一台冰箱多少钱?
单价=总价÷
数量99330÷
42=2365(元)答:
一台冰箱2365元。
雅安市距芒康县国道长840km,一辆汽车早上6:
00从雅安市出发开往芒康县,3小时行了180km。
照这样的速度,汽车什么时间能到达芒康县?
速度=路程÷
时间180÷
3=60(km/时)时间=路程÷
速度840÷
60=14(时)6:
00+14:
00=20:
00答:
汽车20:
00(或晚上八时)能到达芒康县。
l可能性
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