2011年高考数学广东卷(文科)word版(全网最快)Word文件下载.doc
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A.4 B.3 C.2 D.1
3.已知向量,若为实数,,则=()
A.B.C.D.
4.函数的定义域是()
A.B.C.D.
5.不等式的解集是()
A.B
C.D.
6.已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定,若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为()
A.3 B.4 C. D.
7.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有()
A.20 B.15 C.12 D.10
8.设圆C与圆外切,与直线y=0相切.则C的圆心轨迹为()
A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆
9.如图1-3,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积为()
2
主视图
左视图
俯视图
A.B.C.D.2
10.设是R上的任意实值函数.如下定义两个函数和;
对任意,;
.则下列等式恒成立的是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题:
本大题共5小题.考生作答4小题.每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11~13题)
11.已知是递增等比数列,,则此数列的公比.
12.设函数若,则.
13.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x(单位:
小时)与当于投篮命中率y之间的关系:
时间x
1
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
小李这5天的平均投篮命中率为 ,用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 .
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为(0≤q<p=和
(t∈R),它们的交点坐标为 .
F
E
D
C
B
A
15.(几何证明选讲选做题)如图4,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2,E、F分别为AD、BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 .
三、解答题:
本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数,.
(1)求的值;
(2)设求的值.
17.(本小题满分13分)
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n
成绩
70
76
72
(1)求第6位同学成绩,及这6位同学成绩的标准差;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间中的概率.
18.(本小题满分13分)
如图所示将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右平移到的分别为的中点,分别为的中点.
(1)证明:
四点共面;
(2)设为中点,延长到,使得,证明:
.
19.(本小题满分14分)
设,讨论函数的单调性.
20.(本小题满分14分)
设b>
0,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
对于一切正整数n,.
21.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,直线交轴于点A,设P是上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足.
(1)当点P在上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知.设H是E上动点,求的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点且不平行于轴的直线与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
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