深圳创业板股市问题分析Word格式.docx
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所以股票的最优化问题是将总现金合理的分配投资,使
得投资者的利润最佳。
2.2分析问题二
由于成交量是股票走势的重要依据,因此对创业板指数的成交量做出定量分析。
成交量每天之间的大体变化比较微小,采取分阶段求其平均值来反映这段时间股票的大体趋势。
先对2010.6-2011.4进行划分成四个阶段,求出每一阶段成交量的均值,之后再将每个阶段的成交量以10为周期求其平均值,根据划分周期后的成交量的平均值并作出每一阶段成交量均值的图像并对各阶段加以分析。
最后在把划分后的成交量的均值在求平均得出每一阶段的一个成交量均值,并利用得到的四个阶段的4个成交量均值作出总的成交量趋势图并分析。
2.3分析问题三
因为股票价格受多个因素的影响,且灰色预测模型是一种含有对不确定因素的系统进行预测的方法,所以灰色预测模型能合理有效的解决创业板股票市场的发展趋势问题。
进而我们建立灰色预测模型并求解。
2.4分析问题四
首先利用全中确定深圳创业板市场平均市盈率、经济增长数据、人民银行公布和调整的存贷利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据这四个因素对创业板股市有无泡沫的影响,建立了综合评价决策模型来比较,选择出最大的就可计算泡沫程度。
3.模型假设
根据问题需要,为使问题便于解决,作出如下假设:
1.假设小李能够完全把握股市规律,低价买进,高价抛出。
2.假设在炒股期间小李无意外发生,能满足各种炒股条件。
3.假设小李买进和抛出的股票价格均为该股票当日平均价格。
4.假设股票成交量能够如实反映股市发展状况。
5.假设日平均股价能够反映股票的走势情况。
6.假设深圳创业板股市有无泡沫只受平均市盈率,经济增长数据,人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI。
4.符号说明
(1)
:
以10为周期日平均股价的平均值序列;
(2)
:
对
序列作依次累加所生成的新序列;
(3)
发展灰数;
(4)
内生控制灰数;
(5)
待定参数向量;
(6)
影响深圳创业板市场泡沫的因素;
(7)A:
成对比较矩阵;
(8)
A矩阵的最大特征根;
(9)
一致性指标;
(10)
一致性比率;
5.模型建立与求解
为了使小李在2010.6.1-2011.4.29获利最多,小李需采用以下投资策略。
小李不停的将自己现有的现金按不同时间段股价的跌涨全部投入特瑞德(300001)、安可生物(300009)、丁汉技术(300011)、上海凯宝(300039)这四只股当中的一只。
(1)分别作出四只股票在2010.6.1-2010.6.9的图像并进行观察分析:
图表1.1
图表1.2
图表1.3
图表1.4
由数据表图可得出:
2010.6.1-2010.6.9四只股每天的平均股价,发现丁汉技术(300011)这只股上涨的速度较其他三只股快,所以小李把现有的10万元钱全部投到丁汉技术(300011)中,之后到2010.6.9将股抛出:
小李获得的利润=2010.6.9的平均股价-2010.6.1的平均股价;
小李2010.6.1买的股数=现有的10万/2010.6.1的平均股价;
小李2010.6.1-2010.6.9获利=股数*利润=12421;
代入数据:
小李最后总钱数=原有的10万+获利=112421元。
用同样的方法作出四只股在以下各阶段的平均股价趋势图,再求出最后总获利和总钱数:
(2)由数据表可得2010.6.10-2010.7.3特瑞德(300001)、安可生物(300009)、丁汉技术(300011)、上海凯宝(300039)这四只股都是在下跌的,所以在2010.6.9把股全部抛出后到2010.7.3不在购买任何一只股。
(3)由数据表可得2010.7.4-2010.7.30该四只股中上海凯宝(300039)的升涨幅度比较大,所以小李把现有的112421元全部投到上海凯宝(300039)中,之后2010.7.30将股抛出:
依照
(1)的方法解得:
获利=31859
小李最后的总钱数=144280元。
(4)由数据表可得2010.8.1-2010.8.31该四只股中安可生物(300009)涨的较快,小李将现有的全部资金144280投到安可生物(300009)中,之后到2010.8.31将股抛出:
获利=27668;
小李最后的总钱数=171948。
(5)由数据表可得2010.9.1-2010.9.30该四只股中上海凯(300039)涨的较厉害,小李把现有的全部资金171948投到上海凯宝(300039)中,之后2010.9.30将股抛出:
获利=40436;
小李最后的总钱数=212384。
(6)由数据表可得2010.10.1-2010.10.30小李将全部的资金投入到涨的较快的特瑞德(300001)中,之后2010.10.30将股抛出:
获利=29401;
小李最后的总钱数=241785。
(7)由数据表可得2010.11.1-2010.11.31小李将全部的资金投入到上海凯宝(300039)中,之后2010.11.31将股抛出:
获利=48602;
小李最后的总钱数=290387。
(8)由数据可得2010.12.1-2010.12.31小李将全部的钱投到特瑞德(300001)中,之后在2010.12.31将谷抛出:
获利=50983;
小李最后的总钱数=341370。
(9)由数据表得到2011.1.1-2011.1.31号四只股票都在下跌,小李在这段时间选择不购买任何一只股。
(10)由数据表可得2011.2.1-2011.2.31小李将全部的钱投到特瑞德(300001)中,之后在2011.2.31号将股抛出:
获利=33773;
小李最后的总钱数=375143元。
(11)由于2011.3.1-2011.4.29这四种股票一直在下跌,所以此后小李不再购买股票。
小李从2010.6.1-2011.4.29最多获利275143元,资金增长到375143元是原有的约3.7倍。
由于市场制度的不完善,主要为了达到资金出局的目的,常常采用大单对敲的形式活跃市场,引诱别的资金跟风,因此,成交量是判断股票走势的重要依据,对分析主力行为提供了重要的依据。
投资者对成交量异常波动的股票应当密切关注。
一般情况下,成交量大且价格上涨的股票,趋势向好。
成交量持续低迷时,一般出现在股票整理阶段,市场交投不活跃。
为了更好的反应深圳创业板市场的走势,由于创业板指数表明了上市公司的股价水平,所以在Excell中做出创业板指数的成交量走势图,如图2.1:
图2.1
由成交量均值走势图观察可得:
自2010.6-2010.9深圳创业板指数成交量变化不大,深圳创业板市场的发展状况平稳;
自2010.10-2010.11成交量呈上升趋势,达到最高,股票趋势向好,为冲击历史新高做准备;
自2010.12-2011.5成交量短时间内有所下降,市场交投不活跃,但在随后的很长一段时间内保持平稳状态。
为了能够更加详细的描述深圳股市的发展变化,我们对各阶段的创业板指数的成交量从2010.6-2011.5成划分为四个阶段进行分析,每一个阶段的成交量以10为周期求其平均值,则研究整个时间段的成交量的平均值的走势即可。
四个阶段如图2.2:
第一阶段
第二阶段
第三阶段
第四阶段
2010.6-2010.8
2010.9-2010.11
2010.12-2011.2
2010.3-2010.5
图2.2
就2010.6-2011.5整段时间来说,其成交量的均值变化趋势幅度比较大,为了更详细的说明股票的走势情况,现在对每个阶段成交量的均值做综合分析。
第一阶段:
第一阶段成交量均值如图2.3:
时间
2010.6.1-2010.6.17
2010.6.18-2010.7.1
2010.7.2-2010.7.15
2010.7.16-2010.7.29
成交量均值
1964712
1427056
1470324
1545924
2010.7.30-2010.8.12
2010.8.13-2010.8.26
2010.8.27-2010.8.31
2032582
19054421
2235668
图2.3
第一阶段成交量均值走势图2.4:
图2.4
由图可知,成交量变化趋势呈线性,经过数据处理,利用Excel软件得到恰当的数学模型为:
y=83282x+1000000.
由图像的走势情况可以看出:
虽然在前段时间内成交量在下降,在6月24号达到了此阶段的最低点,但是此后成交量在急剧增加而且比较平稳,促进牛市的再次出现,这说明前段时间股市交投不活跃,股票处于调整阶段,后时段成交量在增加,股市场发展趋势日益向好。
第二阶段成交量均值如图2.5:
2010.9.1-2010.9.14
2010.9.15-2010.10.8
2010.10.11-2010.10.22
2010.10.25-2010.11.5
2290610
1437055
2255078
2677653
2010.11.8-2010.11.19
2010.11.22-2010.11.30
3021659
2974971
图2.5
第二阶段成交量均值走势图2.6:
图2.6:
由图可得到,利用Excel软件添加线性趋势线即可得该阶段成交量的变化趋势模型为:
y=163512x+2000000.
根据图像前时段在急剧下降表明第二阶段深圳创业板市场的成交量持续低迷,但是基于成交量数据的变化,很明显能够看出成交量依旧高于第一阶段的成交量.股票一般处于调整时期,市场交社不活跃,在11月26日达到最低点,从此日往后到11月12号成交量在一直上升该段时间股票市场急剧发展。
至最高点后,深圳股市成交量有所回落,此种情况一直持续到2010.11月,即第二阶段结束。
在最后虽然成交量在下降,但它的总体趋势还是向好的。
第三阶段成交量均值如图2.7:
2010.12.1-2010.12.14
2010.12.15-2010.12.28
2010.12.29-2010.12
2010.1.13-2010.1.26
1699596
1971937
1553184
1380320
2010.1.27-2010.2.16
2010.2.17-2010.2.28
1703128
2335634
图2.7
第三阶段成交量均值走势图2.8
图2.8
从图像中可以看到,第三阶段深圳创业板市场的成交量起伏较大,利用Excel软件添加趋势线就可以得到成交量线性模型即:
y=62883x+2000000
通过函数方程可以统计得到第三阶段股市呈现下降趋势,从曾经创的高峰3000000股成交量下跌至1400000整体股市下跌严重,股市不容乐观,值得欣慰的成交量在下降到最低状态时有所抬头,呈上升趋势。
第四阶段成交量均值如图2.9:
2010.3.1-2010.3.14
2010.3.15-2010.3.28
2010.3.29-2010.4.13
2010.4.14-2010.4.27
2178310
2112209
1705109
1823020
2010.4.28-2010.5.4
1437406
图2.9
第四阶段成交量均值走势图2.10:
图2.10
从图像中可以看到,此成交量大体的呈线性下降,利用Excel软件添加趋势线就可以得到成交量线性下降的模型即:
y=-177100x+2000000
此图显示成交量在一直下降,股票走势不好,说明该时间段深圳股市不活跃,股市拉开调整序幕。
图2.11
就对各阶段的成交量均图来看,第一阶段到第二阶段成交量均值图处于上升趋势,说明从第一阶段到第二阶段的股票走势良好,股市场交社活跃;
从第二阶段直到第三阶段成交量均值在急剧下降,股票可能处于整理阶段,直到第四阶段基本保持平稳趋势,股票的变化不是特别明显,深圳创业板市场均衡发展。
股票价格的预测是投资者最关心的问题,也是投资者投资成功与否的关键。
由于影响股票价格的因素较多,除了最基本的供求与价格关系外,也有很多内部因素和外部因素。
股票市场的变化是一种灰色变化,而灰色预测法是一种含有对不确定因素的系统进行预测的方法,则灰色预测法可以合理有效的对创业板股票市场的发展趋势作出预测。
将2010.6—2011.4月的日平均股价以10为周期取平均值,其数据列表如下:
第1期
第2期
第3期
第4期
第5期
第6期
第7期
第8期
第9期
第10期
第11期
平均值
1046.8393
994.8733
901.7996
940.8819
991.9931
1007.442
1016.378
985.9505
948.959
1036.908
1101.004
第12期
第13期
第14期
第15期
第16期
第17
第18期
第19期
第20期
第21期
第22期
1164.6691
1169.013
1186.512
1119.662
1031.689
1047.99
1101.404
1087.244
1064.615
1008.521
974.9786
1.建立灰色预测模型:
原数据为上表中的数据:
第一步:
设原数据序列为:
第二步:
对原数据序列作依次累加生成一个新的数据序列:
第三步:
以序列
建立方程
,
。
其中,
为待定参数。
第四步:
利用最小二乘法可以求解得:
其中,
第六步:
对方程
进行求导,可得到一阶微分方程:
解此微分方程可得事件响应函数为:
利用MATLAN软件计算:
=1.32.01
=1.7523
=1.3274
故可以得到灰色预测模型为:
第七步:
由第六步得到的还原数列
,其中
.
在该模型中,依次r=1,2,
,21,22可以得到个生成数据的模型计算值
及还原为原始数据的模型计算值
模型计算值
1046.839
预测值
1045.493
989.375
905.2394
946.2219
986.5972
1004.357
1013.194
976.6242
944.542
1033.294
1107.384
误差
-1.3463
-5.4983
3.43985
5.34
-5.3959
-3.08507
-3.18378
-9.32625
-4.417
-3.61435
6.3796
第17期
1164.669
1160.451
1167.112
1194.219
1111.851
1037.774
1036.521
1092.961
1091.391
1061.935
1003.544
979.3561
-4.2181
-1.9014
7.70725
-7.8113
6.0854
-11.4691
-8.44297
4.147
-2.67975
-4.97668
4.37755
有上面可以看出
=1.3201接近于1,说明该系统应用灰色预测模型较为适合。
数据表明最大误差为6.3796%,拟合度较高。
令r=22时
=913.6796
可预测到下一期股票价格会达到913.6796.依次可以预测下下一期的过票价格。
检验:
2010.5.3股票价格为911.3093
2010.5.4的股票价格为916.0498
此五月的股票价格与预测下期的股票价格相差不大,所以预测模型科学合理。
为了确定深圳创业板市场平均市盈率、经济增长数据、人民银行公布和调整的存贷利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据这四个因素对创业板股市有无泡沫的影响,我们建立了综合评价决策模型。
在此模型中,设上述四个因素分别为
,根据经济学专家关于这四个因素对创业板股市泡沫影响程度的比较,得到成对比较矩阵:
构造成对比较矩阵
的取值,他们所代表的意义是
与
之间影响的比。
利用MATLAB软件计算出A的最大特征根(程序见附录1)
=4.一致性指标
由n=4在随机一致性指标
的数值表中查得
=0.9,一致性比率
即通过了一致性检验。
计算出最大特征值
=4对应的特征向量为
归一化后的权向量为
这就是专家对创业板股市有无泡沫的影响因素的最终综合评判结果。
由此可以得知对深圳创业板市场有无泡沫影响最大的因素是创业板股市的平均市盈率。
下面我们就通过分析创业板市场的平均市盈率来分析该股市有无泡沫、泡沫的程度。
市盈率的计算公式:
市盈率=每股市场价格
每股每年税后利润
通过对数据的处理以及上述公式的计算,可以得到2010.6.1-2011.4.29的平均市盈率为34.12037,约为34倍,由34>
28【】,则可以说明,创业板市场在这一时段内有泡沫,起泡沫程度约为21.86%.
参考文献
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[2]葛兰威尔法则,
[3]市盈率,
[4]层次分析法在综合评价中的应用,
2009.8.1
[5]宋来忠王志明,数学建模与实验,北京,科学出版社,2005
附录1
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- 深圳 创业 股市 问题 分析