XX日照市高三数学校际联考试题文附答案Word格式文档下载.docx
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A.2B.3c.10D.15
.将函数的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则的一个可能取值为
A.B.c.0D.
已知点F为双曲线的一个焦点,则点F到c的一条渐近的距离为
A.2B.4c.D.
若满足,则
A.B.c.D.
.某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力,绘制了如图所示的六维能力雷达图,图中点A表示甲的创造力指标值为4,点B表示乙的空间能力指标值为3,则下面叙述正确的是
A.乙的记忆能力优于甲的记忆能力
B.乙的创造力优于观察能力
c.甲的六大能力整体水平优于乙
D.甲的六大能力中记忆能力最差
.已知直线与圆相交于A,B两点,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条
c.充要条件D.既不充分也不必要条
如图所示的三视图表示的几何体的体积为,则该几何体的外接球的表面积为
A.B.c.D.
0.某数学爱好者编制了如图的程序框图,其中od表示除以n的余数,例如od=1.若输入的值为8,则输出i的值为
A.2B.3c.4D.5
1.已知,,直线l是的公切线,则直线l的方程为
A.B.
c.D.
.已知中,,P为线段Ac上任意一点,则的范围是
A.[1,4]B.[0,4]c.[-2,4]D.
第Ⅱ卷
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分。
3.设函数的值为_________.
.若满足条件的最大值为__________.
.设抛物线的焦点为F,点A,若线段FA的中点B在抛物线上,则点B到该抛物线准线的距离为___________.
.在中,角A,B,c的对边分别为的值为__________.
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
.
已知正项数列的前n项和满足:
.
求数列的通项公式;
令,求数列的前n项和.
如图,在五面体ABcDEF中,四边形EDcF是正方形,.
证明:
;
已知四边形ABcD是等腰梯形,且,求五面体ABcDEF的体积.
为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是:
①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都要网络报价一次,每个人不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;
②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加XX年5月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的数据,统计了最近5个月参与竞拍的人数:
由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数y与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:
,并预测XX年5月份参与竞拍的人数.
某市场调研机构从拟参加XX年5月份车牌竞拍人员中,随机抽取了200人,对他们的拟报价价格进行了调查,得到如下频数分布表和频率分布直方图:
求的值及这200位竟拍人员中报价大于5万元的频率;
若XX年5月份车牌配额数量为3000,假设竞拍报价在各区间分布是均匀的,请你根据以上抽样的数据信息,预测竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:
①,其中;
②20.
已知椭圆的左焦点为,离心率.
求椭圆c的标准方程;
已知直线交椭圆c于A,B两点.
若直线经过椭圆c的左焦点F,交y轴于点P,且满足.求证:
为定值.
1.
已知函数.
当时,求的单调递减区间;
对任意的,及任意的成立,求实数t的范围.
请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的题计分。
2.选修4—4:
坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中,过点的直线l的参数方程为,以原点o为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为与曲线c相交于不同的两点,N.
求曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程;
若,求实数a的值.23.选修4—5:
不等式选讲.
解不等式;
已知,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
绝密★启用前试卷类型:
A
二〇一五级校际联考文科数学答案XX.05
一、选择题
-5DccBA6-10AcAcB11-12cD
.答案D解析:
,
所以,故选D
.答案c解析:
,所以,故选c.
正方形面积为25,由几何概型知阴影部分的面积为:
,故选c.
.答案B解析:
将函数的图像沿轴向左平移个单位后得到
的图像,此时函数为偶函数,必有,当时,.故选B.
.答案A解析:
,即,其中,又到其渐近线的距离:
,故选A.
答案A解析:
由题意得,,,故选A.
答案c解析:
由图示易知甲的记忆能力指标值为,乙的记忆能力指标值为4,所以甲的记忆能力优于乙,故排除;
同理,乙的观察能力优于创造力,故排除;
甲的六大能力中推理能力最差,故排除;
又甲的六大能力指标值的平均值为,乙的六大能力指标值的平均值为,所以甲的六大能力整体水平优于乙,故选.
.答案A解析:
易知斜边上的高为,则由点到直线距离公式得,解得,所以“”是“”的充分不必要条件,故选.
.答案c解析:
由三视图可得该几何体为底面边长为4、,一条侧棱垂直底面的四棱锥,设高为4,则,,将该几何体补成一个长方体,则其外接球半径为,故这个几何体的外接球的表面积为.故选c.
0.答案B解析:
模拟执行程序框图,可得:
,,,满足条件,满足条件,,,满足条件,不满足条件,,满足条件,满足条件,,,…,,可得:
2,4,8,
∴共要循环3次,故.故选B.
1.答案c解析:
设切点分别为、,,
整理得解得或,
所以切线方程为或,故选c.
答案D解析:
法1:
易求得,取中点,则,当时,,当在处时,
所以,故选D
法2:
以为坐标原点,为轴、为轴建系,则
设
所以,故选D.
二、填空题
答案:
13.-1;
14.7;
15.16.
3.答案:
-1.解析:
由得
7.解析:
由题,画出可行域为如图区域,
当在处时,.
解析:
,将代入解得到该抛物线准线的距离为
在中,,
由正弦定理得,,
由余弦定理得,
三、解答题
.解:
由已知,可得
当时,,可解得,或,由是正项数列,故.…………………2分
当时,由已知可得,,
两式相减得,.化简得,……………………………4分
∴数列是以2为首项,2为公比的等比数列,故.
∴数列的通项公式为.……………………………6分
∵,代入化简得,…………………………8分
∴其前项和
……………………………12分
.证明:
由已知的,,、平面,且∩,
所以平面.………………………………………………2分
又平面,所以.………………………………………………4分
又因为//,所以.………………………………………………5分
解:
连结、,则.………………………………………………6分
过作交于,又因为平面,所以,且∩,
所以平面,则是四棱锥的高.…………………………………………8分
因为四边形是底角为的等腰梯形,,
所以,,.……………………………………………9分
因为平面,//,所以平面,则是三棱锥的高.…………………………10分
所以………………………………………………11分
所以.……………………………………12分
易知,,…………………1分
………………………2分
………………………3分
则关于的线性回归方程为,………………………4分
当时,,即XX年5月份参与竞拍的人数估计为2万人.…………5分
由解得;
……………6分
由频率和为1,得,解得……………7分
位竞拍人员报价大于5万元得人数为人;
…………………8分
XX年5月份实际发放车牌数量为3000,根据竞价规则,报价在最低成交价以上人数占总人数比例为;
又由频率分布直方图知竞拍报价大于6万元的频率为;
所以,根据统计思想可预测XX年5月份竞拍的最低成交价为万元.…12分
0.解:
由题设知,,所以
椭圆的标准方程为………………2分
①由题设知直线斜率存在,设直线方程为则.
设,直线代入椭圆得………………4分
由,知
………………5分
………………6分
②当直线分别与坐标轴重合时,易知………………7分
当直线斜率存在且不为0时,设
设,直线代入椭圆得到………………8分
同理
………………9分
令,,
令则,………………11分
综上所述,面积的取值范围.………………12分
解析:
……………2分
∴的递减区间为………………4分
由知∴在上递减……………8分
∴,
对恒成立,∴………………12分
2.解:
∵,
∴直线的普通方程为.……………2分
∵,∴,
由得曲线的直角坐标方程为.……………4分
设直线上的点对应的参数分别是,
则,
∵,∴,∴,……………6分
将,代入,得,
∴,……………8分
又∵,∴.……………10分
3.解:
不等式等价于,即分三种情况讨论:
或或,解得;
所以不等式的解集为.………………4分
因为,所以的最大值是.
又,于是,当且仅当
即时等号成立,所以的最小值为4…6分
要使恒成立,则,……………8分
解得,所以的取值范围……………10分
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