新课标人教版六年级数学上册全册第一单元教案Word文件下载.docx
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四、教学难点:
分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。
五、课时安排:
各部分教学内容教学课时大致安排如下,教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
1、分数乘法(12课时)
2、位置(2课时)
3、分数除法(13课时)
4、比(3课时)
5、圆(8课时)
6、百分数(15课时)
7、扇形统计图(2课时)
8、数学广角(2课时)
9、总复习(4课时)
第一单元分数乘法
单元目标:
1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
单元重点:
分数乘法的意义和计算法则。
单元难点:
1、理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
1、分数乘法
(1)分数乘整数
编号:
1备课时间:
2014-8-30上课时间:
2014-9-2
教学目标:
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。
通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重点:
使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程:
一、创设情境,生成问题
1.出示复习题。
(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
(2)计算:
+
=
=
2.引出课题。
这题我们还可以怎么计算?
今天我们就来学习分数乘法。
二、探究讨论,解决问题
1、利用
教学分数乘法。
(1)这道加法算式中,加数各是多少?
(都是
)
(2)表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?
怎么列式?
(乘法,
×
3)
(3)
,那么
3,所以
3=____________=。
同学们想想看,
3=
计算过程是怎样的?
谁能把它补充完整。
2、出示例1,画出圆饼图,学生独立列式解答。
引导学生看图,理解题意。
3、结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:
分数乘整数,用分数的的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
三、巩固提升,发散应用
1、练习
2、教学例2完成“做一做”。
学生思考:
练习:
1、8*3/4表示什么?
2、16*3/8表示什么?
3、24*3/4表示什么?
4、一袋糖4千克,吃了它的3/4,吃了多少?
5、15个3/5是多少?
6、一桶水18L,喝了2/3,还剩多少?
四、总结提升,作业
分数乘整数应怎样算?
分数乘整数表示什么意义?
练习一、第1、2、4题。
(2)一个数乘分数
2备课时间:
2014-9-3
1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
推导算理,总结法则。
一、创设情境,生成问题
1、计算下列各题并说出计算方法。
2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
3、引入:
这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、探究讨论,解决问题
1、教学例3
(2)引导学生动手操作
(3)根据直观的操作结果
(4)提出问题:
让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。
2、相关练习:
练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:
一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
4、教学例4
(1)引导学生分析题意,
(2)先让学生独立计算,再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘。
通过展示学生的计算过程,进一步明确约分的书写格式:
(3)学生独立解答“乌贼30分钟可以游多少千米?
”,讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
三、巩固应用,发散提高:
1、P5“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算)。
2、练习一第6题
3、练习一、第9题。
(学生讨论交流,说说错在哪里,结合学生易犯的错误讲解)
四、反思提升,内化提高
练习一第3、7、8、10题。
分数乘整数,分数乘分数练习课
3备课时间:
2014-9-4
教学目标:
1、通过练习使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过练习使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
3、提高学生的计算能力与灵活运用知识的能力。
理解分数乘整数,分数乘分数的意义与计算方法,并灵活加以运用
一、创设情境,回顾旧知
1、分数乘整数的意义,分数乘整数的计算方法。
2、一个数乘分数的意义,分数乘以分数的计算法则。
3、
4、
二、分层练习,巩固应用
1、课本P6练习一1、2、3、4、5。
学生做完题后,教师统一核对
2、课本P6练习一6、7
找生上黑板做,然后逐题核对。
三、综合运用,内化提高
课本P7练习一8、9、10、11
学生逐题理解题意,做完后逐题核对
课本P7练习一12、13
四、查漏补缺
见配套练习册。
(3)分数乘小数及分数混合运算和简便运算
4备课时间:
2014-9-5
1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解分数乘小数的运算方法、整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?
(先算二级运算,后算一级运算)
2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算?
(乘、除法属于二级运算,加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?
(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的)
3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
(1)36×
2+15
(2)5×
6+7×
3(3)15×
(34-27)
1、
(1)出示例5
向学生说明,有两种方法,并且找两生板演。
出示问题
(2)松鼠乐乐的尾巴有多长?
引导学生列式,计算。
(2)P8做一做
2、向学生说明:
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
(1)
(2)
-
(3)
(4)
3、复习整数乘法的运算定律
(1)乘法交换律:
a×
b=b×
a乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
(2)这些运算定律有什么用处?
你能举例说明吗?
(3)用简便方法计算:
25×
7×
40.36×
101
4、推导运算定律是否适用于分数。
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?
(利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系)
(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。
5、教学例6
(1)出示:
(2)出示:
(3)小结:
应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
三、巩固应用,内化提高
1、出示例7,学生分组讨论,并做一做
2、P9“做一做”:
先让学生观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便用了什么运算定律。
然后再独立完成练习。
四、反思提升、布置作业
分数的运算定律是怎样的?
练习二1、2、3、4、5、6
2、解决问题
(1)分数乘法一步应用题
1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。
理解题中的单位“1”和问题的关系。
抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。
一、复习
1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。
12×
2、列式计算。
(1)20的
是多少?
(2)6的
3、学生得出:
求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例1
(1)引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
”,结合线段图理解题意,找到解题思路。
(2)组织学生讨论,对于这句分率句该如何来理解?
(通过讨论,使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是
求2500的
是多少)
(3)在分析题意的基础上,学生独立列式、计算。
2500×
=1000(平方米)
2、结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。
3、巩固练习:
“做一做”,让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?
依据是什么?
然后独立解答。
三、练习
1、练习四第2题:
让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
2、练习四第3题:
让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?
(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答)
教学反思:
(2)两步分数乘法应用题
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
理解数量关系。
根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
一、复习
1、口答:
把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?
(1)一块布做衣服用去
。
(2)用去一部分钱后,还剩下
(3)一条路,已修了
(4)水结成冰,体积膨胀
(5)甲数比乙数少
2、口头列式:
(1)32的
(2)120页的
(3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了
,降低了多少分贝?
(4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的
,人现在听到的声音是多少分贝?
3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?
4、根据学生回答,出示例4,并指出:
这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应
用题”。
1、教学例2
(1)运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法。
(2)让学生说出图中各部分表示什么?
哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量?
让后把线段图表示完整。
(1)四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。
解法一:
80-80×
=80-10=70(分贝)
(4)鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。
解法二:
80×
(1-
)=80×
=70(分贝)
(5)学生讨论两种解法的不同:
两种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是从总量里减去一个部分量;
第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习:
P20“做一做”
3、教学例3
(1)读题理解题意后,提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
”表示什么意思?
(组织学生讨论,说说自己的理解)
(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的
”。
着重让学生说说谁与谁比,把谁看作单位“1”。
(3)出示线段图,学生讨论交流,结合例2的解题方法,学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一:
75+75×
=75+60=135(次)
75×
(1+
)=75×
=135(次)
4、巩固练习:
P21“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)
1、练习五第2、3题:
引导学生抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比,谁是表示单位“1”的量。
2、练习五第3、4题:
学生依据例题引导的解题方法,独立完成3、4题。
四、布置作业
练习五第7、8、9、10题。
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