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几何图形初步讲义
几何图形初步-讲义
有思教育
初一数学讲义(第48期)
第十讲几何图形初步
姓名:
___________成绩:
___________
知识点一几何图形
定义:
把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。
比如:
正方形,圆形,球形,正方体等等。
几何图形的分类:
1.立体图形:
各部分不都在同一平面内,他们是立体图形;
2.平面图形:
各部分都在同一平面内,他们是平面图形。
注意:
常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分,这也是区别立体图形与平面图形的标准之一。
知识点二常见的立体图形
注意:
圆柱与棱柱的区别在于圆柱只有一个侧面,而棱柱有多个侧面。
圆柱的底面是圆,棱柱的底面是多边形。
圆柱、圆锥、球的横截面都是圆。
例1.下列图形中,是三棱柱的是()
A B C D
知识点三从不同方向看立体图形
例2.如下图所示为7个正方体堆成的一个立体图形,分别画出从正面、左面、上面看这个几何体多看到的图形。
知识点四立体图形的展开与折叠
例3.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()
ABCD
知识点五点、线、面、体
点:
线和线相交的地方形成点。
线:
面和面相交的地方形成线。
(线有直线和曲线)
面:
包围着体的是面(面有平面和曲面)
体:
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体。
点、线、面、体的相互关系:
点动成线,线动成面、面动成体。
例4.如图是将三角形绕直线L旋转一周,可以得到图1中所示的立体图形的是()
ABCD图1
知识点六直线
知识点七射线
射线:
直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线,包括两部分:
端点和方向。
如图所示为射线OA,射线用两个大写字母表示时端点的字母在前;
也可以用一个小写字母表示例如。
射线的特点:
射线是直的,并且可以无限延长,不可以度量,没有长短。
例5如图所示,下列语句不正确的是()
A.射线AB和射线BA不是同一条射线
B.射线AB和射线AC是同一条射线
C.射线BA和射线CA是同一条射线
D.射线BA和射线BC不是同一条射线
知识点八线段
线段:
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
也可以用一个小写字母表示如图。
线段的特点:
有两个端点,不可延伸,可以度量。
两点之间直线最短。
线段的中点:
把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点。
比较线段的大小:
比较线段的大小就是比较线段的长度,可以使用度量法、叠合法、圆规截取法。
例7.如图,图中共有()条线段.
A.5B.6C.7D.8
知识点九直线、射线、线段的区别
●端点个数不同,直线没有端点,射线一个,线段两个。
●延伸性不同,直线向两边延伸,射线想一边延伸,线段不可延伸。
●性质不同,两点确定一条直线,一个端点一个方向确定一条射线,两点之间的线。
●只有线段可以度量。
●作图叙述不同,直线表述为过A、B作直线AB。
射线是以A为端点作射线AB。
线段则是连接AB。
基础训练
1.如图1所示,下列语句不正确的是()
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OB与射线OA是同一条射线
图1
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
2.如图2,不同的线段有()条
A.4条B.8条C.10条D.15条
图2
3.如图3所示,AB=CD,则AC与BD的大小关系是()
A.AC>BDB.AC 图3 4.如果点B在线段AC上,那么下列表达式中: ①AB= AC,②AB=BC,③AC=2AB, ④AB+BC=AC.能表示B是线段AC的中点的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 5.C是线段AB上的中点,D是线段BC上一点,则下列说法不正确的是() A.CD=AC-BDB.CD= AB-BDC.CD=AD-BCD.CD= BC 6.如图4所示,线段AB被分成2: 3: 3三部分,其中AP长为4厘米,则线段的总长为() A.15厘米B.16厘米C.17厘米D.18厘米 图4图5 7.在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上,才能射中目标,这说明了___________的道理. 8.如图5所示,C和D是线段AB的三等分点,M是AC的中点,那么CD=__________BC,AB=____________MC。 图6 9.将一张长方形的纸对折,如图可以得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_________条折痕,如果对折”次,可以得到__________条折痕. 10.如图7,四点A,B,C,D,按照下列语句画出图形: (1)画直线AB; (2)画射线BD; (3)连接B,C,并以cm为单位,度量其长度;图7 (4)线段AC和线段DB相交于点0; (5)反向延长线段BC至E,使BE=BC. 11.如图8所示,一只昆虫要从正方体的一个顶点A爬到相距它最/远的另一个顶点B,哪条路径最短? 说明理由. 图8 12.如图9所示,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. (1)求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其他条件变,你能猜想MN的长度吗? 并说明理由. (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗? 请画出图形,写出你的结论,并说明理由。 图9
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- 几何图形 初步 讲义